（一）整數
1. 正整數、零與負整數統稱(chēng)為整數。0既不是正數也不是負數。
2、自然數：用來(lái)表示物體個(gè)數0.1.2.3.4.5，…叫做自然數。一個(gè)物體也沒(méi)有，用“0”表示，“0”是最小的自然數，沒(méi)有最大的自然數，自然數的個(gè)數是無(wú)限的。
3、自然數的基本單位：任何非“0”的自然數都是由若干個(gè)“1”組成，所以“1”是自然數的基本單位。自然數不僅表示事物的多少，還表示事物的次序。
4、“0”的含義：一個(gè)物體也沒(méi)有，用“0”表示，但并不是說(shuō)“0”只表示沒(méi)有物體，它還有多方面的含義。比如在表示溫度時(shí)，它是正、負溫度的分界線(xiàn);在刻度尺上，它是起點(diǎn)；在數軸上它是整數和負數的劃分點(diǎn)；在計數中，“0”起占位作用。還可以從運算的角度認識“0”，如任何數加“0”都等于原數；0和任何數相乘得0；0不能做除數……
5、計數單位：數數時(shí)用的單位就叫做計數單位。計數單位有：個(gè)（一），十，百，千，萬(wàn)，十萬(wàn)，百萬(wàn)，千萬(wàn)，億，十億，百億，千億，……
6、數位：把計數單位按一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置就叫做數位。數位有：個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位、億位、十億位、百億位、千億位……
7、多位數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都讀不出來(lái)，其它數位有一個(gè)0或連續有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
8、多位數的寫(xiě)法：從高位到低位，一級一級地寫(xiě)，哪一個(gè)數位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數位上寫(xiě)0。
9、比較正整數大小的方法：如果數位不同，那么數位多的數就大。如果位數相同，左起第一位上數大的那個(gè)數就大；如果左起第一位上的數相同，就比較左起第二位上的數。依次類(lèi)推直到比較出數的大小。
10、倍數和因數：自然數a(a≠0)乘自然數b(b≠0),所得積c，c就是a和b的倍數，a和b就是c的因數.例如：4×5=20，4和5是20的因數，20是4和5的倍數。
11、公因數：幾個(gè)數公有的因數，叫做這幾個(gè)數的公因數；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數的最大公因數。 因數的特征：一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
12、公倍數：幾個(gè)數公有的倍數，叫做這幾個(gè)數的公倍數，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數的最小公倍數。 倍數的特征：一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，其中最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。
13、質(zhì)數：一個(gè)數只有1和它本身兩個(gè)因數，這個(gè)數叫質(zhì)數（或素數），最小的質(zhì)數是2.
14、合數：一個(gè)數除了1和它本身以外還有別的因數，這個(gè)數叫合數。最小的合數是4.1既不是質(zhì)數，也不是合數。
15、互質(zhì)數：公因數只有1的兩個(gè)數，叫作互質(zhì)數.互質(zhì)的兩個(gè)數不一定是質(zhì)數，例如（8和9），但是 兩個(gè)質(zhì)數一定是互質(zhì)數，例如3和5。
16、2的倍數的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數；5的倍數的特征：個(gè)位上是0或者5的數是5的倍數；3的倍數的特征：一個(gè)數各個(gè)數位上的數字的和是3的倍數，這個(gè)數就是3 的倍數；同時(shí)是2和5的倍數的特征：個(gè)位上是0的數同時(shí)是2和5的倍數。同時(shí)是2、5、3的倍數的特征：一個(gè)數各個(gè)數位上的數字的和是3的倍數，且個(gè)位上是0，這個(gè)數就一定同時(shí)2、5、3的倍數。
17、奇數：不是2的倍數的數叫作奇數。最小的基數1.
18、偶數：是2的倍數的數叫作偶數。最小的偶數是0.
19.數的奇偶性：兩個(gè)相同性質(zhì)的數（都是偶數或都是奇數）相加減結果都是偶數。兩個(gè)不同性質(zhì)的數（一個(gè)奇數，另一個(gè)是偶數）相加減結果是奇數。
20、多位數的讀法：要從高位到低位，一級一級往下讀。讀億級和萬(wàn)級時(shí)，按照個(gè)級的讀法去讀，再在后面加上“億”字或“萬(wàn)”字就可以了。一個(gè)數中間有一個(gè)0或者連續有幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0，但每級末尾的0都不讀出來(lái)。
21、多位數的寫(xiě)法：也要從高位到低位，一級一級地往下寫(xiě)，哪一個(gè)數位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在哪一個(gè)數位上寫(xiě)0.
22、把大數改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數：一個(gè)較大數，為了讀寫(xiě)方便，通常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數。一種是把較大的多位數直接改寫(xiě)“萬(wàn)”或“億”作單位的數，去掉末尾的4個(gè)0或8個(gè)0，然后寫(xiě)上“萬(wàn)”“或”億，不滿(mǎn)萬(wàn)或億的尾數直接改寫(xiě)成小數；另一種是根據需要省略萬(wàn)位或億位的尾數，把原來(lái)的多位數按照“四舍五入”法寫(xiě)成它的近似數。
(二) 小 數
1、讀法：讀小數的時(shí)候，整數部分按照整數的讀法來(lái)讀（整數部分是0的讀作“零”），小數部分從高位到低位順次讀出每個(gè)數位上的數字。
2、寫(xiě)法：寫(xiě)小數的時(shí)候，整數部分按照整數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)（整數部分是零的寫(xiě)作“0”）小數點(diǎn)，點(diǎn)在個(gè)位的右下角，小數部分從高位到低位順次寫(xiě)出每一個(gè)數位上的數字。
3、小數的大小比較：比較兩個(gè)小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個(gè)數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個(gè)數就大；十分位上的數相同的，百分位上的數大的那個(gè)數就大……
4、求小數的近似數：根據要求保留小數位數，確定好從哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾數。
5、小數化成分數的方法：先把小數改寫(xiě)成分母是10、100、1000…..的分數，再約分，就化成了分數。
6、小數化成百分數的方法：先將小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在后面添上“%”，就化成了百分數。
7、小數的分類(lèi)：
（1）、按整數部分分類(lèi)：分為“純小數”和 “帶小數”兩種�！凹冃怠保菏侵刚麛挡糠譃椤�0”的小數。例如：0.
8、0.207、等�！皫怠保菏侵刚麛挡糠植粸椤�0”的小數。例如：2.3、300.168等。一般說(shuō)來(lái)，純小數都小于1，而帶小數都大于1或等于1.
（2）按小數部分分類(lèi)：分為“有限小數”和“無(wú)限小數”兩種。小數部分的位數有限的小數，叫作有限小數；小數部分的位數是無(wú)限的小數，叫作無(wú)限小數。
（3）無(wú)限小數的分類(lèi)：在無(wú)限小數中又分為無(wú)限循環(huán)小數和無(wú)限不循環(huán)小數。無(wú)限循環(huán)小數：是指一個(gè)無(wú)限小數，如果從小數部分的某一位起都是由一個(gè)或幾個(gè)數字依照一定的順序連續不斷地重復出現，這樣的小數叫作無(wú)限循環(huán)小數，簡(jiǎn)稱(chēng)“循環(huán)小數”。無(wú)限不循環(huán)小數：是指一個(gè)小數的數位無(wú)限多，而且小數部分各數位上的數字是不循環(huán)的，這樣的小數叫作無(wú)限不循環(huán)小數。在小學(xué)數學(xué)中，圓周率（ ∏）3.1415926……便是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數（無(wú)理數）。
（4） 循環(huán)節：依次不斷重復出現的一個(gè)或幾個(gè)數字，叫作這個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節。
（5）無(wú)限循環(huán)小數的分類(lèi)：循環(huán)節從小數部分第一位開(kāi)始的，叫作純循環(huán)小數;循環(huán)節不是從小數部分第一位開(kāi)始循環(huán)的，這樣的循環(huán)小數叫混循環(huán)小數。
7、小數的基本性質(zhì)：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。
（三）分數
1.分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫作分數。表示其中一份的數是這個(gè)分數的分數單位。
2.分數的分類(lèi)：真分數（分子比分母小的分數）、假分數（分子比分母大或者分子等于分母的分數）、帶分數（一個(gè)整數和一個(gè)真分數構成一個(gè)帶分數）。
3.分數大小的比較：真分數、假分數或整數部分相同的帶分數，分母相同的分 數，分子大的分數比較大；分子相同的分數，分母小的分數比較大；分子和分母都不相同的分數，先化成相同分母的分數，在比較大小或者是化成分子相同的分數，再比較大��；整數部分不同的帶分數，整數部分大的分數大。
4. 把假分數化成帶分數，要用分子除以分母，不能整除的，商就是帶分數的整數部分，余數就是分數部分的分子，分母不變。
5.分數化成小數：用分子除以分母，就能化成小數。
6.分數化成百分數：先將分數寫(xiě)成小數或整數的形式，然后在寫(xiě)成百分數。
7.分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
（四）百分數
1、百分數的定義：像5%、18%、120%，……表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾。這樣的分數叫百分數，也叫百分比或百分率。
2. 百分數的寫(xiě)法：百分數通常不寫(xiě)成分數形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號“%”來(lái)表示。
3.百分數化成小數的方法：先將百分數后面的%去掉，再將小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，就化成了小數。
4.百分數化成分數的方法：先將百分數改寫(xiě)成分母是100的分數形式，能約分的要約分。
5、分數和百分數的區別：分數既可以表示一個(gè)數，也可以表示兩個(gè)數的比；而百分數只表示一個(gè)數占另一個(gè)數的百分比，不能用來(lái)表示具體數。所以分數可以有單位，百分數不能有單位。
（五）比
1.比的意義：兩個(gè)數相除又叫作兩個(gè)數的比。
2.比的意義的應用：根據比的意義可以求比值，用前項除以后項，得到的結果是一個(gè)數（分數或小數，有時(shí)是整數）。
3.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
4.比的基本性質(zhì)的應用：應用比的基本性質(zhì)，可以化簡(jiǎn)比，把比的前項和后項，同時(shí)乘（或除以）相同的數（0除外），使結果是兩個(gè)互質(zhì)的整數比（最簡(jiǎn)整數比），這個(gè)化簡(jiǎn)后的比可以用比號寫(xiě)成整數比的形式，也可以用分數寫(xiě)成比的分數形式（但不是分數）。