教學(xué)內容：正比例和反比例的比較
教學(xué)目標：1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區別。掌握它們的變化規律。
2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。
3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區別 。
教學(xué)重點(diǎn)：能判斷正、反比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習：
判斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系？
1、單價(jià)一定，數量和總價(jià)。
2、路程一定，速度和時(shí)間。
3、正方形的邊長(cháng)和它的面積。
4、時(shí)間一定，工效和工作總量。
二、新知：
1、出示課題：
2、教學(xué)補充例題
出示表1
路程（千米） 5 10 25 50 100
時(shí)間（時(shí)） 1 2 5 10 20
表2
速度（千米/時(shí)） 100 50 20 10 5
時(shí)間（時(shí)） 1 2 5 10 20
分組討論、交流：說(shuō)一說(shuō)怎樣想的，同時(shí)填空。引導學(xué)生討論回答。
總結路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jì)蓚�(gè)量之間的比例關(guān)系。
速度×時(shí)間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間
判斷：
（1）速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？
（2）路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？
（3）時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？
3、比較正比例、反比例的關(guān)系
正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著(zhù)另一種量變化。
不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每?jì)蓚�(gè)數的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮�。�，另一種量反而縮�。〝U大）相對應的每?jì)蓚�(gè)量的積一定。
三、鞏固練習
1、做一做
判斷單價(jià)、數量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？
單價(jià)一定，數量和總價(jià)-
總價(jià)一定，數量和單價(jià)-
數量一定，總價(jià)和單價(jià)-
2．判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?
（1）除數一定， 和 成 比例。
被除數-定， 和 成 比例。
（2）前項一定， 和 成 比例。
（3）后項一定， 和 成 比例。
（4）長(cháng)方形的長(cháng)、寬和面積三總量，如果長(cháng)是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。
《認識比例尺》
教學(xué)內容：人教版六年級下冊認識比例尺（課本第48、49頁(yè)）
教材分析：
本節內容是在比的基礎上教學(xué)的，教材首先說(shuō)明為什么要確定圖上距離與實(shí)際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結合兩幅地圖比例尺，介紹數值比例尺和線(xiàn)段比例尺，又通過(guò)一個(gè)機器的放大圖紙，讓學(xué)生認識把實(shí)際距離放大的比例尺如何表示。最后說(shuō)明為了計算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項或后項為1的比。例1教學(xué)線(xiàn)段比例尺改寫(xiě)成數值比例尺，為后面比例尺的計算作鋪墊。
教學(xué)目標：
1、知識與技能：使學(xué)生認識比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡(jiǎn)單的求比例尺的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)小組合作研討，實(shí)踐操作，培養學(xué)生的合作意識和創(chuàng )新思維能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養用數學(xué)眼光觀(guān)察生活的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能熟練解答比例尺的有關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)準備：多媒體課件、直尺、地圖
教學(xué)過(guò)程：
一、情景引入，激發(fā)興趣
師：北京是我國的首都，同學(xué)們，2008年北京奧運會(huì )取得了巨大成功，中國的悠久歷史，燦爛文化，眾多的名勝古跡，感受一下我們祖國的美麗！
師：今天老師把我們的祖國和首都北京搬進(jìn)了課堂。（課件出示：數值比例尺為1:100000000的中國地圖和線(xiàn)段比例尺為 的北京地圖）你們知道我們的大中國和北京是如何畫(huà)在這么小的地圖上嗎?
生：把它縮小。
師：老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實(shí)際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢？請出題考考老師。
生1：我想知道北京到上海之間的實(shí)際距離
生2：我想知道我們合肥到北京的實(shí)際距離
（師用地圖量出地圖中北京到上海、合肥到北京的圖上距離，很快回答學(xué)生的問(wèn)題）
師：同學(xué)們可能有這樣的疑問(wèn)，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實(shí)際距離的呢？你們想知道其中的奧秘嗎？
（設計意圖：數學(xué)應該來(lái)源于生活，我在創(chuàng )設情景時(shí)把中國和北京搬進(jìn)課堂，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，又調動(dòng)了學(xué)生探究新知的積極性）
二、揭示課題，提出疑問(wèn)
師：其實(shí)老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實(shí)際距離的，還需要用地圖上的比例尺來(lái)幫忙。
今天這節課我們就來(lái)認識比例尺。（板書(shū)：認識比例尺）
師：關(guān)于比例尺，你想了解什么呢？
生1：什么叫比例尺？
生2：怎樣求比例尺？
生3：比例尺是尺嗎？
生4：比例尺有幾種形式？
（設計意圖：揭示本節課題，讓處于對新知好奇的學(xué)生提出自己的疑問(wèn)，帶著(zhù)問(wèn)題有目的性地學(xué)習）
三、 實(shí)驗對比，得出概念
師：為了解決同學(xué)們提出的疑問(wèn)，我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗。
師：我這有一條3米長(cháng)的線(xiàn)段，你能把它畫(huà)到自己的練習本上嗎？你準備用圖上幾厘米來(lái)表示實(shí)際3米？請畫(huà)在紙上。
展示學(xué)生的畫(huà)圖結果。
小組的同學(xué)互相討論自己是怎么畫(huà)的。
生1：我用1厘米表示實(shí)際3米。
生2：我用3厘米表示實(shí)際3米。
師：圖上畫(huà)的1厘米，3厘米叫“圖上距離”，3米叫“實(shí)際距離”。
（設計意圖：把3米長(cháng)的線(xiàn)段畫(huà)在本子上，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程中初步感受到比例尺的意義，為后面理解與把握“比例尺”的意義奠定基礎）
師：為了看出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，我們可以用比的形式來(lái)表示。（由于圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位）下面請各小組求出圖上距離與實(shí)際距離的比。
展示學(xué)生求的比。
師：這些比的前項代表什么？后項又代表什么呢？
生：前項代表圖上距離，后項代表實(shí)際距離。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)1:300 和 1:100表示什么意思？
生答
師：像這樣的比叫做比例尺，課件出示比例尺的定義。
師：根據比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎？（討論）
生：圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺或圖上距離／實(shí)際距離＝比例尺
師：各小組設計的比例尺不一樣，為什么？按哪一個(gè)比例尺畫(huà)出的線(xiàn)段長(cháng)，哪個(gè)比例尺畫(huà)出的線(xiàn)段短？為什么？
小組的同學(xué)互相討論。
用1:300 或1／300 和 1:100或1／100 等比的形式表示的比例尺叫數值比例尺。它們也可以表示成 和
課件出示：中國地圖上“比例尺1:100000000”表示的意義是什么？
師：你們發(fā)現1:100 1:300 1:100000000這些比例尺都是把實(shí)際距
離怎么樣？
生：縮小
師：老師這兒有一個(gè)機器上的小零件，你們覺(jué)得它怎么樣？
生：很小
師：這么小的零件如何把它畫(huà)在圖紙上。
生：把它放大
師：很好！課件出示機器零件的放大圖紙。
師：你知道圖中2:1表示什么嗎？
生：圖中2厘米表示實(shí)際的1厘米。
師：你們發(fā)現這些數值比例尺有什么相同和不同的地方嗎？
相同點(diǎn)：
生1：前項表示圖上距離，后項表示實(shí)際距離。
生2：比的前項或后項為1
不同點(diǎn)： 新 課標 第 一網(wǎng)x kb 1.com
生：1:100 1:300 1:100000000是把實(shí)際距離縮小，2:1是把實(shí)際距離放大
師：為了計算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項或后項為1的比。
出示課本第49頁(yè)的“做一做”，指名板演，集體訂正。
（設計意圖：學(xué)生通過(guò)獨立思考、討論與交流得出比例尺的意義，并學(xué)會(huì )了怎樣求比例尺，從中體會(huì )探索的樂(lè )趣）
四、 探討數值比例尺和線(xiàn)段比例尺的互化
呈現北京市地圖讓生找出“比例尺 ”
師：這種表示方法叫線(xiàn)段比例尺，表示圖上距離1厘米相當于地面上50千米的實(shí)際距離。
師：如何把這幅地圖的線(xiàn)段比例尺改成數值比例尺？
小組的同學(xué)互相討論嘗試改寫(xiě)。師板書(shū)例1.
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)改寫(xiě)時(shí)要注意什么？
師生共同小結。課件出示：（1）圖上距離與實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫(xiě)成用厘米作單位的量時(shí)，50后面應補5個(gè)0（2）比例尺是一個(gè)比，不帶單位名稱(chēng)（3）比的前項為1
師：怎樣把數值比例尺改寫(xiě)成線(xiàn)段比例尺呢？
呈現課本第53頁(yè)的第1題。學(xué)生獨立做，集體訂正。師強調實(shí)際距離的單位要改寫(xiě)成所要求的單位。
（設計意圖：將數值比例尺與線(xiàn)段比例尺的互化安排在一起教學(xué)，便于學(xué)生比較，讓學(xué)生在嘗試性地改寫(xiě)、練習中理解并掌握。）
五、鞏固練習，深化概念
1、我會(huì )判斷
（1）比例尺是一種測量長(cháng)度的尺子 （ ）
（2）一副圖的比例尺是80:1，表示把實(shí)際距離擴大80倍 （ ）
（3）比例尺的后項一定比前項大 （ ）
（4）把線(xiàn)段比例尺 改寫(xiě)成數值比例尺是1:8000000 （ ）
2、教師黑板的長(cháng)為3米，在圖紙上的長(cháng)為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。
3、精密儀表上的一個(gè)零件4毫米，量得在設計圖紙上的長(cháng)度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。
（設計意圖：這些練習，既鞏固新知，又讓學(xué)生體驗思維的樂(lè )趣，既溝通數學(xué)與生活的聯(lián)系，又培養了學(xué)生應用數學(xué)知識的能力，充分調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性）
六、課堂小結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？你認為自己的表現如何？給自己打打分。
七、布置學(xué)生填質(zhì)疑卡
八、作業(yè) 課本練習八的第2、3題