統 計 與 概 率
第4課時(shí)（總第23課時(shí)）
一、教材分析
【復習內容】
教科書(shū)第116頁(yè)的“整理與反思”，第116-117頁(yè)的“練習與實(shí)踐”的1-5題。
【教學(xué)目標】
1、 使學(xué)生通過(guò)復習，進(jìn)一步體會(huì )事件發(fā)生的可能性的含義，知道可能性是有大小的，會(huì )用分數表示一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性大小。
2、 進(jìn)一步體會(huì )游戲規則的公平性，能判斷簡(jiǎn)單游戲規則是否公平，能設計簡(jiǎn)單的公平游戲規則。
3、 使學(xué)生通過(guò)復習，進(jìn)一步體會(huì )可能性與現實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受到生活中很多現象都具有隨機性，培養簡(jiǎn)單的推理能力，增強學(xué)習數學(xué)的興趣。
【內容分析】
原來(lái)我國小學(xué)數學(xué)教材中只有統計而沒(méi)有概率，并且只占很小篇幅。這可能與我國傳統文化重整合輕分析，重人倫輕自然，重義輕利，重道輕器有關(guān)；另一方面，在計劃經(jīng)濟時(shí)期人們遇到更多的是確定的現象，沒(méi)有感受到統計與概率的必需。而在《標準》中“統計與概率”卻受到了前所未有的重視。
蘇教版的這一套新教材共安排了四次概率知識的教學(xué)。一次安排在二年級上冊，主要讓學(xué)生感受確定現象與不確定現象，初步體會(huì )可能性的含義。第二次安排在三年級上冊，主要是讓學(xué)生能用“可能”、“不可能”、“一定”等詞語(yǔ)描述生活中一些事件發(fā)生的可能性，讓學(xué)生體會(huì )事件中的各種情況發(fā)生的可能性有時(shí)相等，有時(shí)不相等，學(xué)會(huì )用經(jīng)常、偶爾等詞語(yǔ)來(lái)描述生活中一些事情發(fā)生的可能性。第三次安排在四年級上冊，進(jìn)一步體會(huì )事件發(fā)生的可能性有大有小，可能性不相等會(huì )影響游戲規則的公平性，從而修改或設計簡(jiǎn)單的公平游戲規則。最后一次安排在六年級上冊，主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì )用分數來(lái)表示事件發(fā)生的可能性，能設計一個(gè)方案，符合指定的要求，并能對簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預測，闡述自己的理由。
概率是一個(gè)既難教又難學(xué)的內容，因為概率有其固有的思想方法，有別于講究因果關(guān)系的邏輯思維和確定性思維。特別是學(xué)生在正式開(kāi)始學(xué)概率之前就已經(jīng)形成了一些錯誤概念，我們的教學(xué)即便是基于對錯誤概念了解之上，某些錯誤還是頑固得難以消除。因此，教師在復習中一方面要特別注意創(chuàng )設情境，鼓勵學(xué)生用真實(shí)的數據、活動(dòng)以及直觀(guān)的模擬實(shí)驗去檢查、修正或改正自己對概率的認識。另一方面，教師也要注意將統計與概率、分數與百分數等知識相結合，進(jìn)一步溝通知識間的內存聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)學(xué)習的價(jià)值。
二、教學(xué)建議
【容易出錯之處】
1、對于隨機事件發(fā)生的可能性，由于學(xué)生頭腦中固有的錯誤認識的影響，學(xué)生對于“不可能、一定、可能”等可能性含義仍會(huì )發(fā)生混淆，教師在復習中要注意引導學(xué)生通過(guò)具體、現實(shí)性的例子來(lái)說(shuō)明事件發(fā)生的可能性。
2、讓學(xué)生獨立設計一些游戲規則，這一方面有利于學(xué)生加深對游戲規則公平性的認識，另一方面也要讓學(xué)生在交流設計方案的過(guò)程中，逐步形成一定的思路，教師要引導學(xué)生根據自己的規則進(jìn)行適當的檢驗，以確認選擇的方法是否符合指定的要求。
【策略提示】
1、 練習與實(shí)踐的第1題要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)連線(xiàn)的思考過(guò)程，突出有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的，而不確定中，有些結果出現的可能性會(huì )大一些，而有些結果出現的可能性會(huì )小一些。
2、 第2題（2）要突出判斷的理由。交流后教師可再引導學(xué)生思考，任意摸1個(gè)球，球上的數是素數的可能性大，還是合數的可能性大？還可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)球上的數是大于3的可能性大，還是小于3的可能性大？充分利用教材中的素材，加深對可能性含義的認識。
3、 第3題要先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對“明天的降水概率是80%”的理解，然后再進(jìn)行判斷。
4、 第4題學(xué)生對做“石頭、剪刀、布”游戲，來(lái)判斷誰(shuí)先套圈的方法，理解上會(huì )有一定的困難，六年級上冊教材關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，書(shū)上出示了游戲產(chǎn)生的所有結果，再讓學(xué)生進(jìn)行判斷。教學(xué)中如果學(xué)生理解有困難，也可以讓學(xué)生統計出游戲的所有結果，再作出判斷。關(guān)于第（3）題設計游戲規則，教師要提醒學(xué)生，設計的方法應該有可能出現三種結果，而且每種結果出現的可能性要相等。
5、 第5題（2）可以鼓勵學(xué)生根據指定的可能性設計不同的選法，以培養學(xué)生思維的靈活性和開(kāi)放性，也要提醒學(xué)生在每次選擇后及時(shí)進(jìn)行驗算，以確認選擇的方法是否符合指定的要求。教師也可以同桌互相出題，設計選法，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習的過(guò)程。
三、知識鏈接
1、 三年級上冊P95.
2、 四年級上冊P81
3、 六年級上冊P94-95
四、教學(xué)過(guò)程
一、 復習可能性的含義以及可能性的大小
1． 出示下列四個(gè)圖形
2．提問(wèn)：從上面的某個(gè)口袋中任意摸一個(gè)球，從哪個(gè)口袋中摸出的一定是黑球？從哪個(gè)口袋中摸出的一定是白球？從哪個(gè)口袋中摸出的一有可能是黑球，也有可能是白球？
3．師小結：有些事情的發(fā)生是確定的，有些事情的發(fā)生是不確定的，這些都是事件發(fā)生的可能性。
4． 用分數來(lái)表示圖3、4的口袋中摸到黑球和白球的可能性大小.
二、 完成后進(jìn)行交流。
三、 完成練習與實(shí)踐的1-3題。
1、 完成第1題，要讓學(xué)生連線(xiàn)后，說(shuō)說(shuō)連線(xiàn)時(shí)的思考過(guò)程。
2、 第2題在學(xué)生獨立判斷的基礎上，再說(shuō)說(shuō)思考的方法。
3、 第3題，要抓住怎樣理解“明天的降水概率是80%”這句話(huà)的？再讓學(xué)生按要求進(jìn)行判斷。
四、 復習游戲規則的公平性
1、 創(chuàng )設游戲情境，讓學(xué)生判斷游戲是否公平，為什么？
2、 啟發(fā)學(xué)生思考，要使游戲規則公平，你認為口袋里可以怎樣放球，為什么？
3、 小結：不管怎樣放球，只要使參加游戲的小朋友摸到指定的球的可能性大小相等，這樣的游戲規則就是公平的。
五、 指導完成練習與實(shí)踐的4-5題。
1、 讓學(xué)生交流對題目的理解。
2、 讓學(xué)生各自判斷第（1）題中的三種方法是否公平，再交流思考的過(guò)程。
3、 交流時(shí)可讓學(xué)生排一排“石頭、剪刀、布”的游戲，可能有幾種不同的結果。
4、 完成第5題。著(zhù)重要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)分數的思考過(guò)程，注意讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考。
六、 全課小結
通過(guò)這節課的復習，你對可能性又有了哪些新的認識？課后再收集一些有關(guān)可能性的例子，從中提出一些問(wèn)題進(jìn)行解答。