徐州市淮海西路中心小學(xué) 孫瑩
在課程改革的背景下，怎樣使畢業(yè)班數學(xué)總復習能夠較好地體現新課程的理念？這是每一位畢業(yè)班老師都應該認真思考的問(wèn)題。對此，筆者想談幾點(diǎn)個(gè)人的想法。
一、 夯實(shí)基礎：切實(shí)幫助學(xué)生掌握好數學(xué)知識與技能
數學(xué)教育的著(zhù)眼點(diǎn)從過(guò)去的主要關(guān)注傳授數學(xué)知識與技能轉向關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，是新課程的一大特點(diǎn)。但是，這并不是說(shuō)掌握數學(xué)知識與技能就不重要了。事實(shí)上，掌握數學(xué)知識與技能是學(xué)生發(fā)展的重要基礎，它仍應是數學(xué)教育的最基本的目標。脫離了知識技能的掌握而空談學(xué)生的發(fā)展是不切實(shí)際的。畢業(yè)班數學(xué)總復習同樣應該把幫助學(xué)生系統掌握數學(xué)知識與技能作為最基本的目標，想方設法加以落實(shí)。在總復習的第一階段，要以系統整理知識為主，通�？砂凑战滩乃峁┑目倧土晝热荩ㄌK教版義務(wù)教育教材把小學(xué)數學(xué)的內容劃分成了七個(gè)板塊）依次進(jìn)行復習。在各個(gè)板塊內容的復習過(guò)程中，我們不僅要注意通過(guò)精心設計提問(wèn)、提出復習目標或提供復習線(xiàn)索等方式，引導學(xué)生主動(dòng)回憶和整理學(xué)過(guò)的知識，而且在復習時(shí)要注意突出那些最基本的概念、性質(zhì)、法則、公式、數量關(guān)系和解題方法，并通過(guò)列舉條目、畫(huà)出表格和框圖等形式，幫助學(xué)生溝通知識間的縱橫聯(lián)系，引導學(xué)生圍繞最核心的概念、原理和方法把學(xué)過(guò)的知識整合成一個(gè)有機的整體，形成結構合理的知識系統。在此基礎上，再通過(guò)形式多樣的練習，幫助學(xué)生鞏固所復習的知識，獲得對這些知識的深刻理解，并熟練地掌握有關(guān)技能。這樣，才能使總復習的這一基本目標得到真正落實(shí)，從而為學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展打下堅實(shí)的基礎。
二、 注重能力：著(zhù)力發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思考和解決問(wèn)題的能力
畢業(yè)班數學(xué)總復習除了應幫助學(xué)生掌握好數學(xué)知識與技能，還必須十分重視培養學(xué)生的能力。如果只重視基礎知識的理解和基本技能的訓練，不重視能力的培養，就有可能使總復習演化為低層次的重復操練甚至死記硬背，這樣不僅使學(xué)生的能力得不到充分發(fā)展，而且會(huì )使學(xué)生產(chǎn)生“熟能生厭”的心理，從而對總復習失去興趣。為了防止這種現象發(fā)生，我們在復習課的備課過(guò)程中，不僅要十分重視例題的設計，還要特別重視練習題的設計，要注意體現一定的層次性和發(fā)展性。既要有一定數量的基本題和專(zhuān)項練習題，又要有一些變式題、綜合題和思考題，讓學(xué)生在解答這些問(wèn)題的過(guò)程中，逐步加深對數學(xué)知識的理解，發(fā)展思維能力和綜合運用知識解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)過(guò)程中，我們還可通過(guò)“一題多解”和“一題多變”，使每道題發(fā)揮更大的效益，幫助學(xué)生進(jìn)一步拓展思路，學(xué)會(huì )舉一反三。例如，一位老師在復習“比和比例”這部分內容時(shí)，設計了這樣一道綜合練習題。
下面是一種水果汁飲料的配方：
橘子（剁成塊） 300克
檸檬汁 1500毫升
橘子汁 750毫升
可供6人喝
（1） 小華要配制可供10個(gè)人喝的這種飲料，需要多少毫升檸檬汁？
（2） 小明按上面的配方配制了一些水果汁，他用了2升桔子汁。這些水果汁可以供多少人喝？
這樣的問(wèn)題雖然并不難，但思考空間比較大，學(xué)生解答時(shí)不僅需要對題中相關(guān)數量之間的比例關(guān)系作出分析，而且需要對有用信息做出合理選擇，解題方法也是靈活多樣的。并且，學(xué)生還可以進(jìn)一步根據條件提出其他問(wèn)題。在總復習中，適當安排一些這樣的問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行解答，能夠有效地培養學(xué)生的數學(xué)思考和綜合運用知識解決問(wèn)題的能力，有利于培養學(xué)生的問(wèn)題意識。
三、 聯(lián)系生活：注意培養學(xué)生的數學(xué)眼光和應用意識
數學(xué)是社會(huì )生活實(shí)踐的產(chǎn)物，它來(lái)源于生活實(shí)踐，又指導生活實(shí)踐。讓學(xué)生“初步學(xué)會(huì )用數學(xué)的思維方式去觀(guān)察、分析現實(shí)社會(huì )，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習中的問(wèn)題，增強應用數學(xué)的意識”，是數學(xué)課程的總體目標之一。因此，我們在總復習時(shí)都應注意加強數學(xué)與生活的聯(lián)系，重視培養學(xué)生的數學(xué)眼光和應用意識。一方面，在復習和整理有關(guān)數學(xué)知識時(shí)，要注意尋找這些知識的實(shí)際背景，思考這些知識在日常生活中的應用價(jià)值，并盡可能從這些實(shí)際背景引入復習，再聯(lián)系生活實(shí)際加以鞏固和應用。另一方面，我們在設計和編制有關(guān)復習題時(shí)，也可以從生活題材出發(fā)，挖掘這些題材中蘊含的數學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)適度的加工使之與小學(xué)數學(xué)的有關(guān)知識和方法相對應，成為適合小學(xué)生解答的數學(xué)問(wèn)題。比如，購物情境中的數學(xué)問(wèn)題、游戲中的數學(xué)問(wèn)題、日常生活中的各種計費問(wèn)題、有關(guān)社會(huì )熱點(diǎn)活動(dòng)中的數學(xué)問(wèn)題、環(huán)境保護方面的數學(xué)問(wèn)題等。通過(guò)讓學(xué)生思考和解答這樣的問(wèn)題，既幫助他們復習和鞏固有關(guān)數學(xué)知識，提高解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也能讓他們認識到現實(shí)生活中蘊含著(zhù)大量的數學(xué)信息，數學(xué)在現實(shí)世界中有著(zhù)廣泛的應用。xkb1.com
四、 重視創(chuàng )新：致力于培養學(xué)生的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力
課程標準在課程目標中還提出，要讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中“形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng )新精神”。根據這一要求，我們在總復習中還應注意結合有關(guān)復習內容，精心設計一些具有挑戰性的開(kāi)放性問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行探索和解答，使上述課程目標有所體現和落實(shí)。在開(kāi)放性問(wèn)題的教學(xué)中，要注意為學(xué)生提供較充分的獨立思考和動(dòng)手實(shí)踐的機會(huì )，使學(xué)生真正體會(huì )到問(wèn)題的挑戰性和解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎上，再通過(guò)組織進(jìn)一步的交流和討論，幫助學(xué)生從中發(fā)現解決問(wèn)題的一些基本策略和規律，從而使學(xué)生的思維從“開(kāi)放”走向“有序”，達到更高的層次和水平。例如，2004年無(wú)錫市濱湖區小學(xué)畢業(yè)考試中有這樣一道題，我個(gè)人認為就是一道比較好的開(kāi)放性問(wèn)題。
下面的長(cháng)方形是由兩個(gè)邊長(cháng)是1的正方形拼成的。
請你把這個(gè)圖形分割成三部分，然后重新拼成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本圖形。
（1） 在原圖上畫(huà)出你是怎樣分割的。
（2） 你能拼出幾種不同的圖形？把這些圖形畫(huà)出來(lái)（要求畫(huà)出拼的方法）。
通過(guò)讓學(xué)生解答類(lèi)似這樣的一些問(wèn)題，不僅能有效地培養學(xué)生的思維能力和綜合運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力，而且也有利于培養學(xué)生的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力。
五、 關(guān)注差異：讓每一個(gè)學(xué)生都在原有基礎上得到發(fā)展
經(jīng)過(guò)小學(xué)六年的學(xué)習，學(xué)生在數學(xué)學(xué)習上必然會(huì )出現一定的差異，每個(gè)班都或多或少會(huì )出現一些所謂的后進(jìn)生。如何有效地幫助這部分學(xué)生在原有基礎上取得進(jìn)步，這也是總復習中需要特別注意的問(wèn)題。根據筆者的了解，學(xué)生在數學(xué)學(xué)習上的差異通常主要表現在以下幾個(gè)方面：知識基礎的差異、智力水平的差異、學(xué)習態(tài)度的差異和學(xué)習習慣的差異等。針對不同情況的差異，我們在教學(xué)中應注意采用不同的策略。例如，對于知識基礎方面的問(wèn)題，我們可通過(guò)對學(xué)生的深入了解，找出學(xué)生知識鏈上的“脫節”和知識網(wǎng)上的“漏洞”，有的放矢地幫助他們進(jìn)行查漏補缺；對于學(xué)習態(tài)度方面的問(wèn)題，我們可通過(guò)幫助學(xué)生明確學(xué)習目標、激發(fā)學(xué)習興趣、提高學(xué)習責任感等途徑，促使學(xué)生逐步轉變；對于學(xué)習習慣方面的問(wèn)題，我們則可通過(guò)經(jīng)常性的提示和對作業(yè)、練習提出一些嚴格的要求，幫助學(xué)生逐步養成認真審題、獨立思考、自覺(jué)驗算的好習慣，同時(shí)克服粗心大意、馬虎隨便等壞習慣；對于智力水平方面的問(wèn)題，我們更要能夠靜下心來(lái)，注意加強對這些學(xué)生的個(gè)別輔導，并在學(xué)習時(shí)間和學(xué)習要求上給予特殊照顧，多給他們一些關(guān)愛(ài)與幫助，多讓他們體驗進(jìn)步與成功，幫助他們樹(shù)立自信，激勵他們通過(guò)自己的努力逐步縮小與班級整體水平的差距。
總之，通過(guò)畢業(yè)班數學(xué)總復習，我們不僅要幫助學(xué)生系統掌握數學(xué)的知識與技能，還要使學(xué)生在數學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度等方面都得到進(jìn)步與發(fā)展，從而為學(xué)生的后繼學(xué)習和可持續發(fā)展打下良好的基礎。