王志平
第二單元 對稱(chēng)、平移和旋轉
教材分析：本單元把平移、旋轉與對稱(chēng)軸等圖形的變換作為學(xué)習與研究的內容，從運動(dòng)變化的角度去探索和認識空間與圖形。首先呈現學(xué)生身邊豐富、有趣 的實(shí)例，讓學(xué)生充分感知平移、旋轉和軸對稱(chēng)等現象；其次，在動(dòng)手操作中，體驗圖形變換的知識，掌握圖形變換的技能，發(fā)展空間觀(guān)念；再次，重視提升學(xué)生的審美情趣。
學(xué)習內容：感知平移、旋轉、軸對稱(chēng)現象；認識軸對稱(chēng)圖形；能在方格紙上描繪出簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形以及簡(jiǎn)單圖形的軸對稱(chēng)圖形。
學(xué)習目標：
1．結合實(shí)例，感知身邊的平移、旋轉、軸對稱(chēng)現象。
2．通過(guò)觀(guān)察、操作活動(dòng)，認識軸對稱(chēng)圖形，并能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的 軸對稱(chēng)圖形。
3．能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
4．結合圖案的欣賞與設計的過(guò)程，體會(huì )平移、旋轉和軸對稱(chēng)等圖形變換在設計圖案中的作用，培養對圖形的知覺(jué)能力和審美情趣。
學(xué)習重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：
1．重點(diǎn)：（1）結合實(shí)例，感知平移、旋轉和對稱(chēng)現象，發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念。（2）認識軸對稱(chēng)圖形，并能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對稱(chēng)圖形。（3）會(huì )在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。（4）感知生活中的對稱(chēng)、平移和旋轉現象，體驗數學(xué)知識在實(shí)際生活中的應用 價(jià)值。
2．難點(diǎn)：（1）初步空間觀(guān)念的建立和培養。（2）能正確判斷生活中的對稱(chēng)、平移和旋轉現象。（3）能準確地在方格紙上畫(huà)出符合要求圖形。
3．關(guān)鍵：（1）要挖掘和利用身邊豐富有趣的實(shí)例，充分感知平移、旋轉和對稱(chēng)現象。（2）要充分利用教材中為學(xué)生所創(chuàng )造的動(dòng)手操作的機會(huì )，組織學(xué)生開(kāi)展活動(dòng)，加強“做中學(xué)”。
課時(shí)安排：11課時(shí)。
第一課時(shí)：軸對稱(chēng)圖形
【學(xué)習內容】：北師大版小學(xué)數學(xué)三年級下冊第二單元第12--14頁(yè)。
【學(xué)習目標】：
1．結合欣賞民間藝術(shù)的剪紙圖案，以及服飾、工藝品與建筑等圖案，感知現實(shí)世界中普遍存在的軸對稱(chēng)現象。
2．通過(guò)折紙、剪紙、畫(huà)圖、圖形分類(lèi)等操作活動(dòng)，體會(huì )軸對稱(chēng)圖形的特征，能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單的軸對稱(chēng)圖形。
3．滲透圖形類(lèi)的教育，培養熱愛(ài)民族文化的情感。
【學(xué)習重難點(diǎn)】：
1．理解對稱(chēng)圖形的特征，能畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對稱(chēng)圖形。
2．判斷對稱(chēng)圖形，按要求畫(huà)出對稱(chēng)圖形。
3．挖掘和利用身邊豐富有趣的實(shí)例，充分感知平移現象。
【學(xué)習準備】：白紙、剪刀等。
【知識鏈接】：本節的知識是我們認識了簡(jiǎn)單平面圖形的基礎上學(xué)習的。軸對稱(chēng)圖形是日常生活中常見(jiàn)的圖形，人們裝飾、布置生活環(huán)境時(shí)也經(jīng)常利用這些圖形。在學(xué)習過(guò)程中通過(guò)“折一折，比一比，畫(huà)一畫(huà)”等活動(dòng)認識軸對稱(chēng)圖形的基本特點(diǎn)，即對折后兩邊完全重合，并知道這一條折線(xiàn)就是對稱(chēng)軸。
【學(xué)法指導】：
1.結合問(wèn)題自學(xué)課本第12--14頁(yè)，標出疑惑點(diǎn)；獨立思考完成自學(xué)和合作探究任務(wù)。
2.針對預習中找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流答疑解惑。
【學(xué)習過(guò)程】：
一.問(wèn)題指向，預習先行。（布置學(xué)生課前預習）
什么是軸對稱(chēng)圖形，軸對稱(chēng)圖形的基本特點(diǎn)。
動(dòng)手操作：取出一張紙，對折，畫(huà)出圖案，用剪刀剪下圖形，
再打開(kāi)，觀(guān)察剪下來(lái)的圖形有什么特點(diǎn)？
二、呈現目標，任務(wù)導學(xué)（閱讀課本第12,13頁(yè)，獨立思考
或2人組完成任務(wù)。）
1．軸對稱(chēng)圖形的認識。
2．軸對稱(chēng)圖形及對稱(chēng)軸。
3．對稱(chēng)點(diǎn)和對稱(chēng)線(xiàn)段的特征，對稱(chēng)軸有什么功能呢？
驗證：試一試不沿著(zhù)對稱(chēng)軸對折，圖形的左右兩邊會(huì )不會(huì )完全重合？
4．猜、剪軸對稱(chēng)圖形的方法。
5．判斷軸對稱(chēng)圖形的方法.
6．在方格紙上畫(huà)簡(jiǎn)單的軸對稱(chēng)圖形。
(1) 理解題意。
(2) 作圖方法：步驟一、二、三.
以上結合課本第12、13頁(yè)的數學(xué)活動(dòng)及14頁(yè)“試一試”的第1--3題。
三、互動(dòng)探究，合作求解。（小組討論交流答疑解惑后集體反饋）
1．對稱(chēng)點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離相等嗎？
2．軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)點(diǎn)有怎樣的特征？
四、強化訓練，當堂達標。（先獨立答題，組內交流，生生互評。）
1.課本第14頁(yè)“試一試”第4題。
五、作業(yè)布置
“練一練”第1--3題 及“配套練習”相關(guān)章節。
【課后反思
第二課時(shí)：軸對稱(chēng)圖形練習
【學(xué)習內容】：北師大版小學(xué)數學(xué)三年級下冊第二單元第15
---16頁(yè)。
【學(xué)習目標】：
1．通過(guò)畫(huà)圖練習，學(xué)生能進(jìn)一步體會(huì )軸對稱(chēng)圖形的特征，能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對稱(chēng)圖形。
2．通過(guò)課文提供素材，以及自己所認識的圖形，感知現實(shí)世界中存在的對稱(chēng)現象。
3．能積極參與數學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)習的積極性，體驗學(xué)習的樂(lè )趣。
【學(xué)習重難點(diǎn)】：
通過(guò)練習，學(xué)生能進(jìn)一步認識與體會(huì )軸對稱(chēng)圖形的特征。
【學(xué)習準備】：一些剪紙作品。
【知識鏈接】：本節的知識是我們認識了簡(jiǎn)單軸對稱(chēng)圖形的基礎上進(jìn)行的練習課。意在鞏固對軸對稱(chēng)圖形特征的認識。
【學(xué)法指導】：
1.結合復習軸對稱(chēng)圖形的特征自己練習課本第15--16頁(yè)，并在小組內交流自己的做法和想法。
2.針對練習中出現的疑難點(diǎn)，小組討論交流后集體反饋。
【學(xué)習過(guò)程】：
一、問(wèn)題指向，預習先行。（布置學(xué)生課前預習練習內容）
什么是軸對稱(chēng)圖形，軸對稱(chēng)圖形的基本特點(diǎn)。
說(shuō)一說(shuō)0---9十個(gè)數字中，哪些數字是對稱(chēng)的，有幾條對稱(chēng)軸？
二、呈現目標，任務(wù)導學(xué)（閱讀課本第12,13頁(yè)，獨立思考
或2人組完成任務(wù)。）
1．軸對稱(chēng)圖形的認識。
2．能畫(huà)出軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸。
3．進(jìn)一步感知對稱(chēng)點(diǎn)和對稱(chēng)線(xiàn)段的特征，對稱(chēng)軸有什么功能呢？
舉例：你見(jiàn)過(guò)的哪些物品和圖形是軸對稱(chēng)的，每生舉3例，在小組內共享，并討論其是否正確。
4．畫(huà)軸對稱(chēng)圖形的方法。
5．判斷軸對稱(chēng)圖形的方法.
6．在方格紙上畫(huà)簡(jiǎn)單的軸對稱(chēng)圖形。
(1) 理解題意。
(2) 作圖方法：步驟一、二、三.
三、強化訓練，當堂達標。（先獨立答題，組內交流，生生互評。）
1．基礎練習：課本第15頁(yè)“練一練”第1題。
（1）在小組中交流，說(shuō)一說(shuō)是怎么找的，并互相檢查找的對不對，完整不完整。
（2）疑惑反饋，集體交流。
2.專(zhuān)項練習：課本第15頁(yè)“練一練”第2、3題。
（1）按題目要求，說(shuō)說(shuō)是不是軸對稱(chēng)圖形，并找出對稱(chēng)軸。
（2）按要求畫(huà)出對稱(chēng)圖形。
（3）自己設計簡(jiǎn)單的軸對稱(chēng)圖形。
3.拓展練習：課本第16頁(yè)“練一練”第4、5題。
根據對稱(chēng)軸畫(huà)對稱(chēng)圖形，小組合作完成。
四、自我小結
通過(guò)這兩天的學(xué)習，我學(xué)會(huì )了 ，我在 方面表現好,在 方面表現不夠，以后我會(huì )注意的是 。
五、作業(yè)布置
“配套練習”第10頁(yè)3-5題。
【課后反思】
第三課時(shí)：鏡子中的數學(xué)
【學(xué)習內容】：鏡子中的數學(xué)
北師大版小學(xué)數學(xué)三年級下冊第17頁(yè)。
【學(xué)習目標】：
1．結合“實(shí)例和具體活動(dòng)，感知鏡面對稱(chēng)現象。
2．經(jīng)歷探索鏡面對稱(chēng)現象的一些特征的過(guò)程，發(fā)展空間觀(guān)念。
3．培養鉆研數學(xué)的能力以及良好的學(xué)習習慣。
【學(xué)習重難點(diǎn)】：
掌握鏡面對稱(chēng)現象的特征；利用鏡面對稱(chēng)現象，判斷圖形的位置和方向。
【學(xué)習準備】：一面小鏡子 長(cháng)方形、 正方形、 三角形、 圓形紙片各一張
【知識鏈接】：本節的知識是我們已經(jīng)初步掌握軸對稱(chēng)圖形特征的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，在學(xué)習過(guò)程中鞏固軸對稱(chēng)圖形的知識，體會(huì )鏡面對稱(chēng)現象具有的一些特點(diǎn)。
【學(xué)法指導】：
1.結合復習軸對稱(chēng)圖形的特征自己研究鏡面對稱(chēng)現象具有的一些特點(diǎn)。
2.針對學(xué)習中出現的疑難點(diǎn)，小組討論交流后集體反饋。
【學(xué)習過(guò)程】：
一、問(wèn)題指向，預習先行。（布置學(xué)生課前預習練習內容）
觀(guān)察鏡子中的影像與實(shí)際物體的不同？
復習：什么是軸對稱(chēng)圖形，軸對稱(chēng)圖形的基本特點(diǎn)。
二、呈現目標，任務(wù)導學(xué)（閱讀課本第12,13頁(yè)，獨立思考
或2人組完成任務(wù)。）
1．照鏡子時(shí)，所看到的鏡子中的人的大小、上下與前后的位置與實(shí)際情況有什么異同點(diǎn)？
實(shí)際物體與鏡面圖形是對稱(chēng)的，它們的大小、形狀完全相同。對折后，完全重合，但左右方向相反。
讓學(xué)生觀(guān)察鏡子里的圖形和整個(gè)圖形，發(fā)現什么？
2．利用鏡面的對稱(chēng)現象，判斷一些圖形的位置與方法
鏡面對稱(chēng)與軸對稱(chēng)沒(méi)有明顯的區別，如果把鏡子看做對稱(chēng)軸，那么鏡子內外所組成的圖形就是軸對稱(chēng)圖形。
三、互動(dòng)探究，合作求解。（小組討論交流答疑解惑后集體反饋）
1.鏡面對稱(chēng)的基本特點(diǎn)
2.判斷一些物體的位置與方向時(shí)，要利用鏡面對稱(chēng)現象的特點(diǎn)進(jìn)行判斷。
四、強化訓練，當堂達標。（先獨立答題，組內交流，生生互評。）
1.基礎練習：課本第17頁(yè)“練一練”。
（1）先讓學(xué)生猜一猜，并打上對號。
（2）用鏡子來(lái)試一試，進(jìn)行驗證。
2.實(shí)踐活動(dòng)。
（1）學(xué)生收集一些對稱(chēng)的圖形、圖案和照片，在班里展覽。
（2）自己動(dòng)手剪一些簡(jiǎn)單的作品。
3.專(zhuān)項練習：
（1）站在鏡子前，右手拿著(zhù)數學(xué)書(shū)，左手拿著(zhù)鉛筆，鏡子中的你是怎樣的？
答：鏡子中的人也是右手拿著(zhù)數學(xué)書(shū)，左手拿著(zhù)鉛筆。錯的，應相反。
（2）從鏡子中觀(guān)察一個(gè)鐘面的時(shí)刻時(shí)，實(shí)際是5點(diǎn)整，在鏡子中的時(shí)刻應是幾點(diǎn)整？
（3）星期天中午，小明在家睡午覺(jué)，醒來(lái)看到對面墻上的鏡子里的表是9時(shí)45分，小明嚇了一跳，回頭一看，原來(lái)虛驚一場(chǎng)，你知道小明看到的時(shí)間是幾時(shí)幾分嗎？（2時(shí)15分）
答：是11時(shí)。錯的 （是7點(diǎn)）
根據所學(xué)知識，小組合作完成，集體反饋。
五、自我小結
通過(guò)今天的學(xué)習，我學(xué)會(huì )了 ，我在 方面表現好,在 方面表現不夠，我會(huì )利用所學(xué)解決生活中的 。
六、作業(yè)布置
“配套練習”第11、12頁(yè)1---4題。
【課后反思】
第四課時(shí)：平移和旋轉
【學(xué)習內容】：平移和旋轉--平移現象
北師大版小學(xué)數學(xué)三年級下冊第18、19頁(yè)。
【學(xué)習目標】：
1．結合生活經(jīng)驗和實(shí)例，感知平移現象。
2．能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3．讓學(xué)生經(jīng)歷運用圖形來(lái)描述平移現象的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展抽象思維。
【學(xué)習重難點(diǎn)】：
能夠熟練掌握平移現象；能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向和豎直方向平移后的圖形。
【學(xué)習準備】：細繩 扣子 方格紙
【知識鏈接】：本節的知識是我們已經(jīng)有的一些生活經(jīng)驗，如：纜車(chē)滑行、國旗徐徐上升等基礎上理解。這些運動(dòng)是平時(shí)生活中常見(jiàn)的，能根據感知的經(jīng)驗判斷日常生活中物體運動(dòng)的平移現象，并自己說(shuō)一說(shuō)生活中的平移現象的實(shí)例。理解用數點(diǎn)的方法在方格紙上確定圖形左右或上下的平移。
【學(xué)法指導】：
1.通過(guò)已有生活經(jīng)驗，利用實(shí)驗，觀(guān)察等方式認識理解平移現象。
2.針對學(xué)習中出現的疑難點(diǎn)，小組討論交流后集體反饋。
【學(xué)習過(guò)程】：
一、問(wèn)題指向，預習先行。（布置學(xué)生課前預習）
什么事平移現象，你能舉出生活中哪些物體的運動(dòng)是平移運動(dòng)？
復習：觀(guān)察鏡子中的影像與實(shí)際物體的不同？
二、呈現目標，任務(wù)導學(xué)（閱讀課本第18,19頁(yè)，獨立思考
或2人組完成任務(wù)。）
1．平移的概念
在生活中我們經(jīng)�？吹轿矬w的運動(dòng)，如纜車(chē)滑行、國旗徐徐上升、直升機螺旋槳的旋轉以及小風(fēng)車(chē)旋轉等基礎上理解。這些運動(dòng)是不同的，可分為平移和旋轉。今天我們重點(diǎn)學(xué)習平移。
什么樣的運動(dòng)是平移呢？
物體或圖形在直線(xiàn)方向上移動(dòng)而本身沒(méi)有發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現象。平移不僅可以上下平移、左右平移還可以斜著(zhù)平移。
2．平移和旋轉的特點(diǎn)
平移的特點(diǎn)：做直線(xiàn)運動(dòng)。
3．學(xué)生試著(zhù)用學(xué)具做平移動(dòng)作
4．判斷平移的方向
最主要的是確定原圖的位置，虛線(xiàn)圖形為原圖，實(shí)線(xiàn)圖形是平移后的圖形，通過(guò)原圖與平移的位置關(guān)系可以判斷就是按照箭頭所指的方向來(lái)判斷。
5．判斷平移的距離
首先要確定應用前和平移后兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)或對應邊，然后在看對應的點(diǎn)或對應邊平移了多少格，這個(gè)圖形就平移了多少格。
6．在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形
畫(huà)平移后圖形的方法：確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，將這些關(guān)鍵點(diǎn)按照要求平移相應的距離，將這幾個(gè)平移后的突出點(diǎn)或線(xiàn)段的位置確定下來(lái)，最后按原圖的順序連接起來(lái)，即可畫(huà)出平移后的圖形。
將圖形平移，將一個(gè)點(diǎn)或一條線(xiàn)平移后，按照原圖的樣子畫(huà)出圖形即可。
三、互動(dòng)探究，合作求解。（小組討論交流答疑解惑后集體反饋）
學(xué)生結合上面六個(gè)問(wèn)題，小組內探索交流，由于涉及一些專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，教師可作適當引導，以備在集體反饋時(shí)學(xué)生能表達清楚。
四、強化訓練，當堂達標。（先獨立答題，組內交流，生生互評。）
1.基礎練習：課本第19頁(yè)“試一試”。
（1）學(xué)生獨立練習，組內交流。
（2）集體反饋時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法和做法。
2.你知道嗎？課本第19頁(yè)“閱讀材料”。
五、自我小結
通過(guò)今天的學(xué)習，我學(xué)會(huì )了 ，我在 方面表現好,在 方面表現不夠，我會(huì )利用所學(xué)解決生活中的 。
六、 作業(yè)布置
“配套練習”第14頁(yè)2、3題。
【課后反思】
第五課時(shí)：平移和旋轉
【學(xué)習內容】：平移和旋轉--旋轉現象
北師大版小學(xué)數學(xué)三年級下冊第18、19頁(yè)。
【學(xué)習目標】：
1.學(xué)生能按照課本實(shí)例聯(lián)系生活經(jīng)驗，感知旋轉現象，并會(huì )區別平移和旋轉現象。
2．能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3．經(jīng)歷觀(guān)察、想象等過(guò)程，發(fā)展推理能力，并能有條理的闡述自己的觀(guān)點(diǎn)。
【學(xué)習重難點(diǎn)】：
能夠區別平移和旋轉現象；能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向和豎直方向平移后的圖形。
【學(xué)習準備】：多媒體課件有關(guān)旋轉運動(dòng)的視頻，自制小風(fēng)車(chē)。
【知識鏈接】：上一節已學(xué)習平移現象，本節的知識是結合一些生活經(jīng)驗，如：纜車(chē)滑行、國旗徐徐上升、直升機螺旋槳的旋轉以及小風(fēng)車(chē)旋轉等基礎上理解。
【學(xué)法指導】：
通過(guò)已有生活經(jīng)驗，利用學(xué)具認識理解旋轉現象。
【學(xué)習過(guò)程】：
一、問(wèn)題指向，預習先行。（布置學(xué)生課前預習）
什么事旋轉現象，你能舉出生活中哪些物體的運動(dòng)是旋轉運動(dòng)？
怎樣區別平移和旋轉現象？
二、呈現目標，任務(wù)導學(xué)。
1．平移和旋轉的概念
什么樣的運動(dòng)是旋轉呢？
物體以一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸為中心進(jìn)行圓周運動(dòng)，就可以看作是旋轉現象。
2．平移和旋轉的特點(diǎn)
平移的特點(diǎn)：做直線(xiàn)運動(dòng)。
旋轉的特點(diǎn)：做圓周運動(dòng)
3．學(xué)生試著(zhù)用學(xué)具做旋轉動(dòng)作。
三、互動(dòng)探究，合作求解。（小組討論交流答疑解惑后集體反饋）
學(xué)生結合上面三個(gè)問(wèn)題，小組內探索交流，探索平移和旋轉兩種現象的區別與聯(lián)系，集體反饋時(shí)教師要加強對學(xué)生語(yǔ)言組織能力的指導。
四、強化訓練，當堂達標。（先獨立答題，組內交流，整體性的疑惑應集中解決。）
1.基礎練習：課本第20頁(yè)“練一練”。
（1）學(xué)生獨立練習，組內交流。
（2）集體反饋時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法和做法。
2.鞏固加深：“配套練習”第13、14頁(yè)第1、4、5題。
3.數學(xué)大觀(guān)：“配套練習”第15頁(yè)“美妙的對稱(chēng)”。
五、 作業(yè)布置
列舉生活中的平移和旋轉現象。
【課后反思】
第六課時(shí)：平移和旋轉練習
【學(xué)習內容】：方向、平移和確定位置的有關(guān)知識的練習。
北師大版小學(xué)數學(xué)三年級下冊第21頁(yè)“數學(xué)游戲”。
【學(xué)習目標】：
1.通過(guò)練習活動(dòng)，增強學(xué)生有關(guān)方向、平移和確定位置等知識。
2．進(jìn)一步掌握圖形、方向等基礎知識與基本技能，并能解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3．學(xué)會(huì )與他人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程與結果。
【學(xué)習重難點(diǎn)】：
通過(guò)練習活動(dòng)，進(jìn)一步鞏固方向、平移和確定位置的有關(guān)知識。
【學(xué)習準備】：硬幣 方格紙
【知識鏈接】：本節課是我們在學(xué)習了平移與旋轉現象之后，依據生活中的平移與旋轉現象的實(shí)例，進(jìn)行的練習課。理解用數點(diǎn)的方法在方格紙上確定圖形左右或上下的平移。
【學(xué)法指導】：
通過(guò)已有生活經(jīng)驗，利用實(shí)驗、觀(guān)察專(zhuān)項練習等方式進(jìn)一步鞏固理解平移現象。
【學(xué)習過(guò)程】：
一、問(wèn)題指向，預習先行。
什么事平移、旋轉現象，你能舉出生活中哪些物體的運動(dòng)是平移運動(dòng)和旋轉運動(dòng)？
二、呈現目標，任務(wù)導學(xué)。（結合課本第20、21頁(yè)，獨立思考或2人組完成任務(wù)。）
1．平移的概念
什么樣的運動(dòng)是平移呢？
物體或圖形在直線(xiàn)方向上移動(dòng)而本身沒(méi)有發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現象。平移不僅可以上下平移、左右平移還可以斜著(zhù)平移。
2．平移和旋轉的特點(diǎn)
平移的特點(diǎn)：做直線(xiàn)運動(dòng)。
旋轉的特點(diǎn)：做圓周運動(dòng)。
3．判斷平移的方向
最主要的是確定原圖的位置，虛線(xiàn)圖形為原圖，實(shí)線(xiàn)圖形是平移后的圖形，通過(guò)原圖與平移的位置關(guān)系可以判斷就是按照箭頭所指的方向來(lái)判斷。
4．判斷平移的距離
首先要確定應用前和平移后兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)或對應邊，然后在看對應的點(diǎn)或對應邊平移了多少格，這個(gè)圖形就平移了多少格。
5．在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形
畫(huà)平移后圖形的方法：確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，將這些關(guān)鍵點(diǎn)按照要求平移相應的距離，將這幾個(gè)平移后的突出點(diǎn)或線(xiàn)段的位置確定下來(lái)，最后按原圖的順序連接起來(lái)，即可畫(huà)出平移后的圖形。
將圖形平移，將一個(gè)點(diǎn)或一條線(xiàn)平移后，按照原圖的樣子畫(huà)出圖形即可。
三、互動(dòng)探究，合作求解。（小組討論交流答疑解惑后集體反饋）
學(xué)生結合上面問(wèn)題，小組合作，完成小黑板顯示題目。
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四、強化訓練，當堂達標。（先獨立答題，組內交流，生生互評。）
1．課本第21頁(yè)“數學(xué)游戲”。
（1）學(xué)生獨立練習，組內交流。
（2）教師設置相關(guān)平移問(wèn)題，學(xué)生按要求完成。例如：將棋子先向 平移 格，再向 平移 格。
2．“貓捉老鼠”。
學(xué)生按課本要求輪流做游戲。
五、自我小結。
1.怎樣判斷平移的方向和距離。
2．畫(huà)平移后的圖形該注意什么。
六、 作業(yè)布置。
“配套練習”第14頁(yè)4、5題。
【課后反思】：
第七課時(shí)：欣賞與設計
【學(xué)習內容】：北師大版小學(xué)數學(xué)三年級下冊第二單元第22-23頁(yè)。
【學(xué)習目標】：
1．結合欣賞與繪制圖案的過(guò)程，體會(huì )平移、旋轉和軸對稱(chēng)在圖案設計中的應用。
2.能應用平移、旋轉、對稱(chēng)等基本知識與技能，繪制簡(jiǎn)單的圖案。
3.參與收集、設計圖案的活動(dòng)，感受圖案的美。
4.認識圖形與日常生活的密切聯(lián)系，以及圖形對社會(huì )生產(chǎn)、發(fā)展的作用。
【學(xué)習重難點(diǎn)】：
進(jìn)一步利用對稱(chēng)、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案；平移、旋轉、對稱(chēng)知識的實(shí)際應用。
【學(xué)習準備】：直尺 彩筆
【知識鏈接】：本節知識是在我們已經(jīng)掌握簡(jiǎn)單的圖形變換即：對稱(chēng)、平移、旋轉的基礎上學(xué)習的。在學(xué)習過(guò)程中，需要把已經(jīng)掌握的圖形變換知識進(jìn)行綜合運用，體會(huì )到復雜、美麗的圖案 其實(shí)可以用一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉或軸對稱(chēng)得到。
【學(xué)法指導】：
收集、制作精美圖形；經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)踐活動(dòng)發(fā)展學(xué)生實(shí)踐能力與創(chuàng )新精神；加強與他人合作、交流、評價(jià)的意識。
【學(xué)習過(guò)程】：
一、問(wèn)題指向，預習先行。
收集一些美麗的圖案，觀(guān)察是否是平移、旋轉和軸對稱(chēng)的圖形組成的圖案。
自己利用平移、旋轉、軸對稱(chēng)等知識設計一幅圖案，課堂上展示。
二、呈現目標，任務(wù)導學(xué)。（課文第22頁(yè)內容，及23頁(yè)的“畫(huà)一畫(huà)”“練一練”）
生活中，我們隨處可見(jiàn)一些美麗圖案，許多圖案是運用平移、旋轉和軸對稱(chēng)等設計出來(lái)的。
1.圖案的欣賞。
觀(guān)察畫(huà)面，分析圖形特點(diǎn)
要判斷圖案是通過(guò)平移或旋轉得到的，首先要認真觀(guān)察，找到每個(gè)圖形的特征，從中找到每個(gè)圖形的基本圖形，再根據平移、旋轉的特點(diǎn)來(lái)解答。復雜、美麗圖案可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉或軸對稱(chēng)得到。
2．圖案的設計
利用平移、旋轉和軸對稱(chēng)設計圖案，都要選準基本圖形。平移要確定好平移的方向和格數；軸對稱(chēng)要確定好對稱(chēng)軸，選好對稱(chēng)點(diǎn)；旋轉要選好旋轉點(diǎn)，依次沿每次旋轉后的基本圖形的邊緣畫(huà)圖。
三、強化訓練，當堂達標。（先獨立答題，組內交流。）
1. 課本第27頁(yè)“畫(huà)一畫(huà)”的第（1）、（2）題。
2. 課本第27頁(yè)“練一練”第1題。
3.課本第27頁(yè)“練一練”第2題。
4.實(shí)踐活動(dòng)
○1 收集圖案。
○2畫(huà)出一個(gè)基本圖形，一般要求簡(jiǎn)潔圖形。
○3確定圖形的變化的方案，即平移或旋轉進(jìn)行變化。
○4完成一副圖案。
四、自我小結。
談?wù)劚竟澱n的收獲。
五、布置作業(yè)。
“配套練習”第15-17頁(yè)1、2、3題。
【課后反思】：
第八課時(shí)：軸對稱(chēng)圖形、鏡子中的數學(xué)專(zhuān)項練習
【學(xué)習內容】：北師大版小學(xué)數學(xué)三年級下冊第二單元軸對稱(chēng)圖形、鏡子中的數學(xué)。
【學(xué)習目標】：
1．理解對稱(chēng)圖形的特征，能畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對稱(chēng)圖形；判斷對稱(chēng)圖形，按要求畫(huà)出對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸。
2．挖掘和利用身邊豐富有趣的實(shí)例，充分感知平移現象。
3. 掌握鏡面對稱(chēng)現象的特征；利用鏡面對稱(chēng)現象，判斷圖形的位置和方向。
【學(xué)習重難點(diǎn)】：
1． 理解對稱(chēng)圖形的特征，能畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對稱(chēng)圖形。
2. 掌握鏡面對稱(chēng)現象的特征；利用鏡面對稱(chēng)現象，判斷圖形的位置和方向。
【知識鏈接】：本節的知識是我們認識了簡(jiǎn)單軸對稱(chēng)圖形的基礎上進(jìn)行的練習課。
【學(xué)法指導】：
練習鞏固，疑難匯總。
【學(xué)習過(guò)程】：
一、問(wèn)題指向，預習先行。
什么是軸對稱(chēng)圖形？畫(huà)軸對稱(chēng)圖形該注意什么？鏡面對稱(chēng)現象的特點(diǎn)進(jìn)行判斷。
二、呈現目標，任務(wù)導學(xué)。
1.軸對稱(chēng)圖形的意義。
把一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折后，虛線(xiàn)兩側的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱(chēng)圖形。折痕所在的直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
2.軸對稱(chēng)圖形的特點(diǎn)。
軸對稱(chēng)圖形沿著(zhù)對稱(chēng)軸對折后，兩側對稱(chēng)的點(diǎn)完成重合、對稱(chēng)的線(xiàn)段完全重合。對稱(chēng)點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離相等。
3.判斷軸對稱(chēng)突出的依據。
根據軸對稱(chēng)圖形的意義和軸對稱(chēng)圖形的特點(diǎn)來(lái)判斷。
4.繪制軸對稱(chēng)圖形的方法。
先找出已知圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，然后根據各對稱(chēng)點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離相等的特點(diǎn)，在對稱(chēng)軸的另一側找出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)，最后按已知圖形的形狀順次連接各對稱(chēng)點(diǎn)，就繪制出與已知圖形成軸對稱(chēng)的圖形。
5.鏡面對稱(chēng)現象的特點(diǎn)。
鏡子中的物體與實(shí)際中的物體是對稱(chēng)的，鏡子中物體的大小、上下、前后的位置關(guān)系與實(shí)際情況一樣，即對折后完全重合，但是左右方向完全相反。
6.利用鏡面對稱(chēng)現象的特點(diǎn)，根據鏡子中物體的影像，可以判斷一些物體的位置與方向。
三、強化訓練，當堂達標。（先獨立答題，組內交流。）
《學(xué)案和作業(yè)設計》第39頁(yè)1-4題，第44頁(yè)1-3題，第47頁(yè)1-3題。
四、自我小結。
你還有什么疑難未解決，在小組內說(shuō)一說(shuō)。
五、布置作業(yè)。
“配套練習”第17-18頁(yè)1-4題。
【課后反思】：
第九課時(shí)：平移和旋轉專(zhuān)項練習
【學(xué)習內容】：北師大版小學(xué)數學(xué)三年級下冊第二單元平移和旋轉、欣賞與設計。
【學(xué)習目標】：
1．通過(guò)練習活動(dòng)，增強學(xué)生有關(guān)方向、平移和確定位置等知識。
2．進(jìn)一步掌握圖形、方向等基礎知識與基本技能，并能解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3.學(xué)會(huì )與他人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程與結果。
【學(xué)習重難點(diǎn)】：
通過(guò)練習活動(dòng)，進(jìn)一步鞏固方向、平移和確定位置的有關(guān)知識。
【知識鏈接】：本節課是我們在學(xué)習了平移與旋轉現象之后，依據生活中的平移與旋轉現象的實(shí)例，進(jìn)行的練習課。理解用數點(diǎn)的方法在方格紙上確定圖形左右或上下的平移。
【學(xué)法指導】：
通過(guò)已有生活經(jīng)驗，利用實(shí)驗、觀(guān)察專(zhuān)項練習等方式進(jìn)一步鞏固理解平移現象。
【學(xué)習過(guò)程】：
一、問(wèn)題指向，預習先行。
平移和旋轉的特點(diǎn)；什么事平移、旋轉現象，舉出生活中哪些物體的運動(dòng)是平移運動(dòng)和旋轉運動(dòng)？利用所學(xué)知識設計一副精美圖案。
二、呈現目標，任務(wù)導學(xué)。
1.平移和旋轉的意義。
平移：物體或圖形沿著(zhù)直線(xiàn)移動(dòng)的運動(dòng)現象叫做平移。
旋轉：物體繞著(zhù)一個(gè)點(diǎn)或者一個(gè)軸移動(dòng)的運動(dòng)現象叫做旋轉。
2.平移和旋轉的異同點(diǎn)。
相同點(diǎn)：平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化，物體的形狀、大小不變。
不同點(diǎn)：平移是物體沿直線(xiàn)運動(dòng)，本身方向不發(fā)生改變；旋轉是物體繞著(zhù)某一點(diǎn)或軸運動(dòng)，本身方向發(fā)生改變。
3.判斷圖形平移的方向和距離的方法。
可以根據該圖上某個(gè)頂點(diǎn)或線(xiàn)段平移的方向和距離來(lái)確定。
4.在方格紙上畫(huà)平移圖形的方法。
按順序找出所畫(huà)圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（或線(xiàn)段），按要求移動(dòng)相應的格數，然后再把這些點(diǎn)（或線(xiàn)段）順次連接起來(lái)。
5.復雜、美麗的圖案可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉或軸對稱(chēng)得到。
6.利用平移、旋轉和軸對稱(chēng)在方格紙上設計簡(jiǎn)單圖案的方法。
（1）畫(huà)出或選擇一個(gè)基本圖形。
（2）確定圖形變化的方案：平移定好方向和平移的格數；旋轉定好旋轉點(diǎn)（或軸），依次按每次旋轉后的基本圖形的邊緣畫(huà)圖；對稱(chēng)定好對稱(chēng)軸，選好對稱(chēng)點(diǎn)（或線(xiàn)段）。
（3）精心裝飾、修改完成的圖案。
三、強化訓練，當堂達標。（先獨立答題，組內交流。）
《學(xué)案和作業(yè)設計》第52頁(yè)1-3題，第57頁(yè)1-2題，第62頁(yè)1-4題。
四、自我小結。
談?wù)劚竟澱n的收獲。
五、布置作業(yè)。
“配套練習”第15-17頁(yè)4-8題。
【課后反思】：
第十課時(shí)：對稱(chēng)、平移和旋轉單元檢測
【學(xué)習內容】：北師大版小學(xué)數學(xué)三年級下冊第二單元檢測。
【學(xué)習目標】：
1．通過(guò)檢測，充分感知身邊的平移、旋轉、軸對稱(chēng)現象。
2．通過(guò)檢測、練習活動(dòng)，認識軸對稱(chēng)圖形，并能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的 軸對稱(chēng)圖形。
3．能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
【學(xué)習重難點(diǎn)】：
1．能正確判斷生活中的對稱(chēng)、平移和旋轉現象。
2. 能準確地在方格紙上畫(huà)出符合要求圖形。
【知識鏈接】：本節課是我們在學(xué)習了對稱(chēng)、平移和旋轉之后，進(jìn)行檢測內化的一節課。
【學(xué)法指導】：
勤思考，善動(dòng)腦，會(huì )歸納，要仔細。
【檢測過(guò)程】：
學(xué)生獨立完成“配套練習”17-19頁(yè)“成長(cháng)展示”。
一、自我小結。
通過(guò)本節課的檢測，我已掌握了_______________。在_____________________方面還有疑惑，今后的學(xué)習該注意____________________。
【課后反思】：
第十一課時(shí)：對稱(chēng)、平移和旋轉單元講評
【學(xué)習內容】：北師大版小學(xué)數學(xué)三年級下冊第二單元檢測講評。
【學(xué)習目標】：
1．歸納本單元知識要點(diǎn)。
2．疑難匯總，集體講評。
3．樹(shù)立學(xué)生學(xué)習的積極性，強化學(xué)生合作學(xué)習的意識。
【學(xué)習重難點(diǎn)】：
1．能正確判斷生活中的對稱(chēng)、平移和旋轉現象。
2. 能準確地在方格紙上畫(huà)出符合要求圖形。
【學(xué)習過(guò)程】：
一、 小組互評，發(fā)現不足。
二、 疑難匯總，合作解決。
三、 全班性的問(wèn)題，集體解決。
四、自我小結。
通過(guò)本節課的檢測，我已掌握了_______________。在_____________________方面還有疑惑，今后的學(xué)習該注意____________________。
五、布置作業(yè)。
利用所學(xué)對稱(chēng)、平移和旋轉知識設計一幅圖案，在全班展示交流。
【課后反思】：