我學(xué)會(huì )了嗎？

教學(xué)內容：

義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)青島版小學(xué)數學(xué)六年級下冊第88頁(yè)。

教材簡(jiǎn)析：

 “我學(xué)會(huì )了嗎？”呈現了一幅反映西部大開(kāi)發(fā)的信息圖。以圖片和文字結合的形式提供了西部開(kāi)發(fā)投資、青藏公路建設、西氣東輸、西電東送等方面的數學(xué)信息。讓學(xué)生在此情景中提出并解決相關(guān)的數學(xué)問(wèn)題，對本單元學(xué)習的知識進(jìn)行考查復習。從而引導學(xué)生自主回顧本單元所學(xué)的知識并加以應用。通過(guò)復習，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固和加深對所學(xué)知識的理解，溝通知識之間的聯(lián)系。在此基礎上讓學(xué)生回顧、交流自己在本單元學(xué)習中的收獲，看到進(jìn)步和不足，以促進(jìn)學(xué)生的自我完善與發(fā)展。

教學(xué)目標：

1.結合具體情景引導學(xué)生主動(dòng)地整理知識，提高運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.通過(guò)對本單元所學(xué)知識進(jìn)行全面回顧，促進(jìn)學(xué)生知識系統化，幫學(xué)生形成良好的知識建構。

3.通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)和相互評價(jià)，提高學(xué)生自我認識和自我完善的能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、揭示主題，回顧知識。

談話(huà)：同學(xué)們，本單元的學(xué)習中我們一直在探訪(fǎng)我國的世界遺產(chǎn)，同時(shí)也學(xué)到了許多新知識，想一想：本單元你學(xué)習了哪些知識？

學(xué)生發(fā)言。

生1：我學(xué)會(huì )了分數四則混合運算了。

生2：我知道整數的運算定律同樣適用于分數。

生3：我能用不同的方法解決分數問(wèn)題了。

……

這節課我們就一起來(lái)測一測，看看自己學(xué)會(huì )了嗎?(板書(shū)課題)

【設計意圖】簡(jiǎn)潔語(yǔ)言揭示本節活動(dòng)主題，激起學(xué)生回顧與整理本單元知識的興趣與愿望，讓學(xué)生樹(shù)立回顧與反思意識。并對本單元的知識有了一個(gè)整體的把握。

二、聯(lián)系情境，解決問(wèn)題。

1．出示課本上的情景圖

談話(huà)：同學(xué)們，請閱讀情景圖你都了解了什么信息？這是我國”西部大開(kāi)發(fā)”中的一些重大工程. 關(guān)于”西部大開(kāi)發(fā)”你都了解些什么?

學(xué)生交流.

談話(huà)：你能解決這些數學(xué)問(wèn)題嗎?

學(xué)生獨立解決. 教師巡視了解學(xué)生對本單元的知識技能的掌握情況和解決問(wèn)題的水平。

在班內交流時(shí)，溝通各自的解法。要求:能畫(huà)線(xiàn)段圖的可以選擇其一畫(huà)到黑板上.注意傾聽(tīng)并評價(jià)別人的想法.

針對學(xué)生的方法情況進(jìn)行小結.

談話(huà)：根據這些信息你還能提出什么數學(xué)問(wèn)題？

獨立思考后，學(xué)生提問(wèn)題，教師注意選取代表性問(wèn)題全班解決。

【設計意圖】鼓勵學(xué)生根據所學(xué)知識提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，鞏固并加深了對知識的理解。學(xué)生通過(guò)初步自我檢測，明白自身的不足之處，可以在后面的學(xué)習中進(jìn)行彌補。

三、拓展練習，發(fā)展提高

1、計算。

1/6+3/4×2/3÷2      （2/13+5/9）×9×13

X+3/4X=35             (1/3-1/4) ÷1/2+5/6

 

（1）北京人平均腦量是多少毫升？

（2）北京人男子平均身高是多少？

學(xué)生獨立解決.

班內交流

談話(huà)：根據這些信息你還能提出什么數學(xué)問(wèn)題？

獨立思考后，學(xué)生提問(wèn)題，教師注意選取代表性問(wèn)題全班解決。

【設計意圖】這一個(gè)環(huán)節主要是一些典型題目的練習，在練習中學(xué)生將對本單元的知識進(jìn)行綜合的運用，形成對知識的更加清晰的脈絡(luò )認知。促進(jìn)知識在腦中的進(jìn)一步建構和學(xué)生應用知識的能力。教師在練習過(guò)程中要多引導學(xué)生進(jìn)行自我反思，這是進(jìn)一步學(xué)習的動(dòng)力，有利于自主學(xué)習、自我肯定，增強學(xué)生的獨立意識，讓學(xué)生真正成為解決問(wèn)題的主角。

四、豐收園里談收獲

談話(huà)：回顧本單元的學(xué)習，你覺(jué)得自己都有哪些收獲？小組同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。

完成本單元的評價(jià)表.

談話(huà)：看來(lái)通過(guò)本單元的學(xué)習，同學(xué)們都有了不少的收獲，老師真為你們感到高興，相信在今后學(xué)習中,你的豐收園里一定會(huì )收獲更多的果子！

五、作業(yè)布置。

1、世界上速度最快的哺乳動(dòng)物是獵豹，時(shí)速可達105千米。鴕鳥(niǎo)的速度比獵豹慢1/3。鴕鳥(niǎo)的速度是多少千米？

2、王芳做語(yǔ)文和數學(xué)作業(yè)一共用了60分鐘，其中做數學(xué)用的時(shí)間是語(yǔ)文的2/3。王芳做數學(xué)、語(yǔ)文作業(yè)各用了多少分鐘？

【課后反思】

本節課教師引導學(xué)生對本單元所學(xué)的知識進(jìn)行全面地回顧，使學(xué)生對所學(xué)知識有一個(gè)系統、整體的把握。然后出示情境圖，請學(xué)生對信息進(jìn)行選擇整理，提出相關(guān)問(wèn)題，并自行解決。從而促使學(xué)生對本單元的知識進(jìn)行綜合的運用，形成對知識的更加清晰的脈絡(luò )認知。進(jìn)一步感受數學(xué)在解決生活問(wèn)題中的價(jià)值。

（平度市南京路小學(xué)     于秀香    13626421088）

數學(xué)與生活

--雞兔同籠   

教學(xué)內容

義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)青島版小學(xué)數學(xué)六年級上冊88~89頁(yè)。

教材簡(jiǎn)析

本次數學(xué)與生活安排的是“雞兔同籠”問(wèn)題，這是我國古代經(jīng)典的數學(xué)問(wèn)題之一，具有一定的抽象性，學(xué)生較難理解。本教材借助“雞兔同籠”問(wèn)題的原理，用電影票的生活事例引入，通俗易懂，便于學(xué)習。古代數學(xué)中的“雞兔同籠”問(wèn)題主要用“假設法”解決，但教材并不是只教“假設法”，而是“枚舉法”、“假設法”、“圖解法”和“方程法”多種方法并舉，這樣可以既可以啟迪學(xué)生的思維，又能培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生充分體會(huì )數學(xué)的思想和方法。教材為學(xué)生自主探索提供了足夠的空間，引導學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗去解決問(wèn)題，既有利于學(xué)生感受解決問(wèn)題策略的多樣性，又有利于調動(dòng)學(xué)生參與探索學(xué)習的主動(dòng)性和積極性。  

教學(xué)目標

1、 認識和了解“雞兔同籠”問(wèn)題，初步掌握解決問(wèn)題的策略和方法，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性。

2、 在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習和體會(huì )“枚舉”、“假設”等數學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、 感受數學(xué)應用的廣泛性，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值，形成初步的數學(xué)應用意識和學(xué)習興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)

   掌握解決“雞兔同籠”問(wèn)題的策略和方法。

教具學(xué)具  4元和6元的電影票學(xué)具  枚舉法的表格 課件

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng )設情景 ，激趣導入 。

談話(huà)：同學(xué)們，我們學(xué)習了很多解決數學(xué)問(wèn)題的辦法，你還記得都有什么方法嗎？

學(xué)生交流。

談話(huà)：李紅同學(xué)遇到了一個(gè)難題，你能幫幫她嗎？

二、小組合作，  探索新知。

1、出示：學(xué)校買(mǎi)來(lái)5張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是26元。兩種票各買(mǎi)了多少張？

談話(huà)：你想用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題？在小組內交流一下�？梢岳�用學(xué)具。

學(xué)生探討后交流。重點(diǎn)交流是怎么想的？

教師根據學(xué)生的介紹，將學(xué)生所說(shuō)的過(guò)程在實(shí)物投影儀商用表格形式展示出來(lái)。

學(xué)生票（張） 成人票（張） 總錢(qián)數（元）

5 0 20

4 1 22

3 2 24

2 3 26

出示：學(xué)校買(mǎi)來(lái)50張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是260元。兩種票各買(mǎi)了多少張？

談話(huà)：這個(gè)題你們還能用剛才的辦法解決嗎？看看哪個(gè)小組最會(huì )合作。發(fā)放表格。

學(xué)生票（張） 成人票（張） 總錢(qián)數（元）

教師巡視。

談話(huà)：哪個(gè)小組愿意和大家一起交流？下面的同學(xué)請認真聽(tīng)，你有什么要補充的嗎？

談話(huà)：根據學(xué)生的方法小結。同學(xué)們，像我們剛才這樣，把所有的可能，采用列表的方法一一列舉出來(lái)，并最終找到答案的方法，叫枚舉法。你覺(jué)得這種方法怎么樣？

學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。

【設計意圖】先給學(xué)生提供數量較小的題目，可以降低難度，使學(xué)生能利用已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習水平解決問(wèn)題，引起學(xué)生的學(xué)習和探究興趣。發(fā)放的表格能有效地指導學(xué)生有序地運用枚舉法。

2、談話(huà)：枚舉法對于解決數量小的問(wèn)題很實(shí)用，但對于數學(xué)較大的問(wèn)題來(lái)說(shuō)就比較麻煩。你們還有更簡(jiǎn)單的方法嗎？請小組討論一下。

（如果討論出來(lái)可以就學(xué)生想出的方法進(jìn)行講解，如果想不出，那就教師給與提示。）

出示課件：所有的票都是學(xué)生票，那么就應該花200元，可實(shí)際花了260元，為什么會(huì )少了60元呢？

小組討論。

談話(huà)：誰(shuí)來(lái)交流你們的想法？

生：因為每一張學(xué)生票都比成人票少2元，就是6-2=4元，用一共少的60元處以2就是成人票，60÷2=30張

3、播放課件：課本中的圖表法

【設計意圖】圖表法更有利于學(xué)生掌握假設法的本質(zhì)，突破掌握假設法的瓶頸。

4、談話(huà)：假設50張都是6元一張的成人票，你會(huì )解答嗎？

學(xué)生獨立解決，交流。

談話(huà)：這種方法是數學(xué)中一個(gè)重要的方法--假設法。

你們還有別的方法嗎？用方程可以嗎？試試看。

學(xué)生自主探索，教師巡視找假設學(xué)生為X和設成人票位X的兩生板演。

【設計意圖】假設法對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難理解的，這就需要教師及時(shí)地發(fā)揮主導作用�！八�有的票都是學(xué)生票，那么就應該花200元，可實(shí)際花了260元，為什么會(huì )少了60元呢？”巧妙地引導，適時(shí)地點(diǎn)撥，一石激起千層浪，學(xué)生思維的火花被點(diǎn)燃，探索的興趣被激發(fā)。

三、實(shí)踐應用，鞏固新知。

談話(huà)：同學(xué)們真是不簡(jiǎn)單，探索出了這么多好辦法。

下面請讀自主練習的第3題。

早在1500多年前，我國大數學(xué)家孫子就在《孫子算經(jīng)》中記載：“今有雉兔同籠，上有35頭，下有94足，問(wèn)雉兔各幾何？用我們現在的話(huà)說(shuō)就是：現在有一些雞兔同在一個(gè)籠子里，數頭一共有35個(gè)，數腳一共94只，籠子里一共有雞和兔各幾只？

談話(huà)：這就是我們今天研究的“雞兔同籠”問(wèn)題。（板書(shū)課題）你在哪里見(jiàn)過(guò)“雞兔同籠”問(wèn)題？對，我們的暑假園地中介紹過(guò)。你還記得書(shū)中介紹的“砍足法”是怎么回事嗎？

學(xué)生回顧。

談話(huà)：今天我們探索出了用這么多方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，請用你喜歡的方法解決下面的問(wèn)題吧。

做自主練習的1  和2題。先獨立做，再交流。

【設計意圖】通過(guò)對《孫子算經(jīng)》中“雞兔同籠”問(wèn)題的介紹，使學(xué)生明白了“雞兔同籠”問(wèn)題的來(lái)歷，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國主義情感。

四、全課總結。

這節課你有什么收獲？

【課后反思】

把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生自己去發(fā)現，這是教育的本義和真義。這節課中教師充分為學(xué)生提供了探索、合作、交流、創(chuàng )造等展示的時(shí)間和舞臺。盡可能的放手讓學(xué)生自己去觀(guān)察、去思考、去討論、去體驗解決問(wèn)題的思想和方法。在整個(gè)過(guò)程中，教師通過(guò)創(chuàng )設寬松、和諧的環(huán)境，運用激勵性的語(yǔ)言，啟發(fā)性的提示，引導學(xué)生自己去探究，獲得成功的體驗。學(xué)生始終是學(xué)習的主體，教師適時(shí)地發(fā)揮了引領(lǐng)者的作用，引導學(xué)生通過(guò)小組合作探索出了不同的解決 “雞兔同籠”問(wèn)題的方法，體驗了解決問(wèn)題策略的多樣性。并且在學(xué)習的興趣，信心、能力等方面都有了提升。

                   （ 平度市南京路小學(xué)     于秀香  13626421088）