黃柏河小學(xué) 王雪梅
教學(xué)目標：
1、知識與技能：梳理立體圖形的知識，能熟練運用體積公式，解決實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷整理和復習過(guò)程，在活動(dòng)中掌握立體圖形體積的計算方法。
3、情感與態(tài)度：體會(huì )生活中處處有數學(xué)，提高數學(xué)應用意識。
教學(xué)重點(diǎn)：熟練運用體積公式，解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：靈活運用所學(xué)的立體圖形知識解決生活中的問(wèn)題。
運用轉換的方式間接求出不規則圖形的體積；
教學(xué)過(guò)程
一、揭示目標階段
1、實(shí)驗引出體積概念
將不規則石塊放入盛有水的圓柱水杯中，水面升高。
師：誰(shuí)能用數學(xué)知識解釋水中現象？（揭示體積概念。）
2、明確復習內容
師：我們學(xué)過(guò)了哪些立體圖形的體積？
教師依據學(xué)生回答點(diǎn)出畫(huà)面：（四種立體圖形）揭示課題：復習立體圖形的體積
3、出示學(xué)習目標：
（1）在復習中整理、討論、合作學(xué)習，在活動(dòng)中掌握立體圖形體積的計算方法；
（2）.進(jìn)一步提高運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、再現知識階段
1.大屏幕出示長(cháng)方體圖：“你有辦法知道這個(gè)長(cháng)方體的體積嗎？”
回憶體積公式的推導過(guò)程，并在小組內交流。
2.匯報、大屏幕動(dòng)畫(huà)演示：
師：我們是怎么得出長(cháng)方體體積計算公式的？
生：長(cháng)寬高各可以擺幾個(gè)小立方體，算出共有幾個(gè)小立方體就用長(cháng)，寬、高的乘積。
師：圓柱的體積又是怎么得出的呢？
生：可以通過(guò)切拼把圓柱轉化成等底等高的長(cháng)方體。
師：圓錐的體積公式呢?
生：做實(shí)驗發(fā)現圓錐體積是等底等高圓柱的1/3
小結：從剛才你們的回答中，我們知道了一些新的知識可以轉化成舊知識解決。
三、疏理溝通階段
1、小組討論：立體圖形的體積計算公式之間有什么聯(lián)系？有沒(méi)有一個(gè)大家公用的公式？
2、歸納形成知識網(wǎng)絡(luò )。
（1）.討論后歸納：
長(cháng)方體、正方體、圓柱具有統一的求體積公式V=SH （“形”變“積”不變）
（2）形成網(wǎng)絡(luò )：正方體--長(cháng)方體--圓柱--圓錐 （ 大屏幕出示）
四、深化提高階段
1、基本練習（大屏幕出示題目、思考、反饋時(shí)說(shuō)說(shuō)理由）
（1）判斷：
①圓柱說(shuō)：“我的體積是圓錐的3倍�！� ）
②長(cháng)方體說(shuō)：“我和一個(gè)圓柱等底面積、等高，我倆的體積相等�！� …（ ）
③長(cháng)方體說(shuō)：“把我熔鑄成一個(gè)圓錐體，我的體積不變�！� ………（ ）
④油桶說(shuō)：“我能盛多少水，我的體積就是多少�！� …… …（ ）
⑤正方體說(shuō)：“我的棱長(cháng)是6分米，我的表面積和體積相等�！� ………（ ）
⑥至少用4塊同樣的小正方體就可以拼成一個(gè)較大的正方體 …（ ）
（2）只列式不計算
①一個(gè)正方體棱長(cháng)和是60厘米，這個(gè)正方體的體積是多少？
②一個(gè)圓柱體的容積是42.39立方米，底面積是7.065平方米，求這個(gè)圓柱的高。xkb1.com
2、變式思維：（出示等底等高圓柱和圓錐圖）
思考后反饋：圓柱和圓錐等底等高，它們的體積有怎樣的關(guān)系？
如果要使圓柱和圓錐的體積相等，只改變圓柱或圓錐高和底中的一個(gè)量，你有什么方法？
（討論、交流、反饋后出示下面的結論）
a、圓柱的高縮小3倍。
b、圓柱的底面積縮小3倍。
c、圓錐的高擴大3倍。
d、圓錐的底面積擴大3倍。
3、生活中的數學(xué)問(wèn)題 ：（出示題目、分析、解答 。 提醒學(xué)生注意統一單位）
（1）學(xué)校在操場(chǎng)邊的空地上挖了一個(gè)長(cháng)6米、寬3米、深4分米的坑，準備裝上沙作為沙坑使用。它的旁邊有一堆圓錐形的沙，底面面積是12.56平方米，高1.5米。這堆沙夠用嗎？
（2）有一個(gè)正方體水箱，棱長(cháng)4分米，在水箱高3分米處有一個(gè)洞，這個(gè)水箱能裝下50千克水嗎？（1升水質(zhì)量是1千克）
4、思維訓練：
如果想知道剛才實(shí)驗中石塊的體積，你準備怎么做？（引導學(xué)生描述實(shí)驗的步驟、解題思路）
①測量石塊放入圓柱水杯前、后兩次杯囗到水面距離及圓柱的底面直徑。
②分析思路、列式解答。
5、課堂練習：（出示或發(fā)題單： 1）- 4）題 學(xué)生獨立解答；師巡視，重點(diǎn)輔導學(xué)困生）
（1）把一個(gè)底面直徑為4厘米，高為6厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一個(gè)底面半徑為3厘米的圓錐體，這個(gè)圓錐高是多少厘米？
（2）求下面各圖形的體積。（單位：分米）
（3）在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是４米，高是1.5米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少?lài)�？（得數保留整數�?/p>
（4）一個(gè)長(cháng)寬深分別為20米、15米、2米的游泳池。
求：①泳池的占地面積是多少？
② 修建這個(gè)泳池要挖掉多少方土？
③若每立方米土重1400千克，需要載重1.5噸的卡車(chē)幾輛才能運完？
④若在四周和底面貼上瓷磚，要貼多少面積？
⑤如果注滿(mǎn)1.5米深的水，需要多少立方米的水？
五、全課小結：談?wù)勈斋@和感受；總結知識方法。
六、布置作業(yè)：
新課標第一網(wǎng)
教學(xué)設計說(shuō)明：
立體圖形的體積是六下冊總復習中的內容。它是將小學(xué)階段立體圖形的表面積和體積知識組合在一起的綜合復習課，考慮到內容較多，所以體積單獨用一課時(shí)復習。立體圖形是學(xué)生生活中接觸最多的圖形，掌握基本圖形體積的計算方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，是《課程標準》強化的內容。
本節復習課，我運用多媒體進(jìn)行教學(xué)，和學(xué)生一起回憶公式的推導過(guò)程及聯(lián)系，在交流中體會(huì )轉化、類(lèi)比的思想；在學(xué)生掌握了立體圖形的體積計算方法的基礎上，設計了基本練習、變式思維及生活中的例子讓學(xué)生解決，通過(guò)解題活動(dòng)不僅培養了學(xué)生的解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì )體積計算的實(shí)際意義，還讓學(xué)生感受到數學(xué)知識的價(jià)值，學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生探索、掌握一些基本立體圖形的體積計算方法，還要使學(xué)生懂得碰到一些不規則的實(shí)物，可以通過(guò)轉換方式，用間接計算的方法來(lái)測量。
總之，本節課是以學(xué)生為主體，在提供有關(guān)學(xué)習素材的基礎上，引導學(xué)生通過(guò)獨立思考、合作交流、反饋辨析等方式鞏固所學(xué)知識，進(jìn)而能運用所學(xué)的立體圖形知識解決生活中的問(wèn)題，同時(shí)發(fā)展空間觀(guān)念。