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第四課時(shí):圓的周長(cháng)(2)/第六課時(shí):圓的面積 教案教學(xué)設計(人教新課標六年級上冊)

發(fā)布時(shí)間:2017-11-15 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 

教學(xué)目標:

1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì )根據圓的周長(cháng)求圓的直徑、半徑。

2、培養學(xué)生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉化的方法。

教學(xué)重點(diǎn):求圓的直徑和半徑。

教學(xué)難點(diǎn):靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

教具準備:多媒體課件、實(shí)物投影設備、掛鐘。

教學(xué)過(guò)程:

一、舊知鋪墊(課件出示)

1、口答。

  4π       2π       5π      10π        8π

2、求出下面各圓的周長(cháng)。

            C=πd                      c=2πr

             =3.14×2                   =2×3.14×4

             =6.28(厘米)                =8×3.14

                                        =25.12(厘米)

二、新知探究。

1、提出研究的問(wèn)題。

(1)下面公式的每個(gè)字母各表示什么?這兩個(gè)公式又表示什么?

       C=πd       C=2πr

(3)根據上兩個(gè)公式,你能知道:

直徑=        半徑=

學(xué)生根據前面的公式推出:d= C/π    r= C/2π

2、學(xué)習練習十四第2題。

(1)小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(cháng)是3.768米,這個(gè)圓柱的直徑是多少米?(得數保留一位小數)

學(xué)生根據公式獨立解答,教師巡回指點(diǎn),照顧差生。

小組代表匯報,全班交流。

已知:c=3.77m     求:d=?

解法1          解法2   解:設直徑是x米。

3.77÷3.14               3.14x=3.77

≈1.2(米)                     x=3.77÷3.14                                               

x≈1.2

(2)做一做。用一根1.2米長(cháng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán),它的半徑是多少?(得數保留兩位小數)

已知:c=1.2米  r=c÷(2Π)   求:r=?   

 解:設半徑為x米。       

      3.14×2x=1.2                    1.2÷2÷3.14

         6.28x=1.2                  = 0.191

             x=0.191                ≈0.19(米)

             x≈0.19         

三、當堂測評(課件出示)

1、飯店的大廳掛著(zhù)一只大鐘,這座鐘的分針的尖端轉動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米,它的分針長(cháng)多少厘米?(20分)

2、求下面半圓的周長(cháng),選擇正確的算式。(20分)

                      ⑴ 3.14×8

                      ⑵ 3.14×8×2

                      ⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只掛鐘分針長(cháng)20cm,經(jīng)過(guò)30分后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?經(jīng)過(guò)45分鐘呢?(30分)

(1)想:鐘面一圈是60分鐘,走了30分,就是走了整個(gè)鐘面的 ,也就是走了整個(gè)圓的 。而鐘面一圈的周長(cháng)是多少?

(2)想:鐘面一圈是60分鐘,走了45分,就是走了整個(gè)鐘面的 ,也就是走了整個(gè)圓的 。則:鐘面一圈的周長(cháng)是多少? 

45分鐘走了多少厘米? 

4、下圖的周長(cháng)是多少厘米?你是怎樣計算的?(30分)                    

學(xué)生獨立完成,教師巡回查看,發(fā)現疑難。

教師講評,小組內打分,明確錯誤原因。

四、回放知識目標,學(xué)生談?wù)莆涨闆r。

設計意圖:

(1)重視公式的推導,提高學(xué)生推理、探究能力。

(2)通過(guò)當堂測評,豐富課堂知識面,了解學(xué)生對知識的掌握情況。

教學(xué)后記:

第五課時(shí):練習課

教學(xué)目標:⒈使學(xué)生理解圓面積的含義,理解圓面積計算公式的推導過(guò)程,掌握圓面積的計算公式。

          ⒉培養學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力,運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

          ⒊滲透轉化的數學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn):圓面積的含義。圓面積的推導過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn):圓面積的推導過(guò)程。

教學(xué)準備:教師準備:多媒體課件、

學(xué)生準備:同樣的三角板兩個(gè)/每人。

教學(xué)過(guò)程:

一、舊知鋪墊(課件出示)

1、已知r,周長(cháng)的一半怎樣求?   

2、用手中的三角板拼三角形,長(cháng)方形、正方形、平行四邊形等,

說(shuō)出這些圖形的面積計算公式。

    

       s=ab  s=a2    s= ah    s= ah  s= (a+b)h

二、新知探究

1、什么是圓的面積?(出示紙片圓讓生摸一摸)

    圓所占平面大小叫做圓的面積。

2、推導圓的面積公式。

(1)演示:將等分成16份的圓展開(kāi),問(wèn)可拼成一個(gè)什么樣的圖形?

 

若分的分數越多,這個(gè)圖形越接近長(cháng)方形。

(1)找:找出拼出的圖形與圓的周長(cháng)和半徑有什么關(guān)系?

 

圓的半徑 = 長(cháng)方形的寬   

圓的周長(cháng)的一半 = 長(cháng)方形的長(cháng)    

長(cháng)方形面積 = 長(cháng) ×寬

所以:   圓的面積 = 圓的周長(cháng)的一半×圓的半徑

                 S = πr × r

               S圓 = πr×r = πr2  

3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎?

(1)將圓16等份,取其中一份,看作是一個(gè)近似的三角形,三角形的面積是這個(gè)圓面積的 。這個(gè)三角形底是圓周長(cháng)的 ,三角形的高是圓的半徑。

因為:三角形面積= ×底×高  

圓面積= × 

                   =πr2  

(2)將圓16等分,取其中兩份,可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的 ,平行四邊形的底是 ,三角形的高即一個(gè)半徑,

因為:平行四邊形面積 = 底×高

                         圓面積  =  ×r÷ 

                                 =πr2  

   

三、運用知識解決實(shí)際問(wèn)題。(課件出示)

1、例1    一個(gè)圓的直徑是20m,它的面積是多少平方米?

已知:d=20厘米  求:s=?       

r=d÷2      20÷2=10(m)

s=Лr2

               3.14×102

                           =3.14×100

              =314(平方厘米)

四、當堂測評(課件出示)

1、根據下面所給的條件,求圓的面積。(40分)

r=5cm       d =0.8dm       

2、解答下列各題。(60分)

(1)一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少平方厘米?

(2)公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能?chē)姽嗟拿娣e是多少?

學(xué)社獨立完成,教師巡回指點(diǎn),發(fā)現疑難。

小組內訂正,評比、得分。

全班內評比出優(yōu)勝小組。

五、談收獲、表決心。

教學(xué)后記     

 

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