教學(xué)目標:
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì )根據圓的周長(cháng)求圓的直徑、半徑。
2、培養學(xué)生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉化的方法。
教學(xué)重點(diǎn):求圓的直徑和半徑。
教學(xué)難點(diǎn):靈活運用公式求圓的直徑和半徑。
教具準備:多媒體課件、實(shí)物投影設備、掛鐘。
教學(xué)過(guò)程:
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圓的周長(cháng)。
C=πd c=2πr
=3.14×2 =2×3.14×4
=6.28(厘米) =8×3.14
=25.12(厘米)
二、新知探究。
1、提出研究的問(wèn)題。
(1)下面公式的每個(gè)字母各表示什么?這兩個(gè)公式又表示什么?
C=πd C=2πr
(3)根據上兩個(gè)公式,你能知道:
直徑= 半徑=
學(xué)生根據前面的公式推出:d= C/π r= C/2π
2、學(xué)習練習十四第2題。
(1)小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(cháng)是3.768米,這個(gè)圓柱的直徑是多少米?(得數保留一位小數)
學(xué)生根據公式獨立解答,教師巡回指點(diǎn),照顧差生。
小組代表匯報,全班交流。
已知:c=3.77m 求:d=?
解法1 解法2 解:設直徑是x米。
3.77÷3.14 3.14x=3.77
≈1.2(米) x=3.77÷3.14
x≈1.2
(2)做一做。用一根1.2米長(cháng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán),它的半徑是多少?(得數保留兩位小數)
已知:c=1.2米 r=c÷(2Π) 求:r=?
解:設半徑為x米。
3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14
6.28x=1.2 = 0.191
x=0.191 ≈0.19(米)
x≈0.19
三、當堂測評(課件出示)
1、飯店的大廳掛著(zhù)一只大鐘,這座鐘的分針的尖端轉動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米,它的分針長(cháng)多少厘米?(20分)
2、求下面半圓的周長(cháng),選擇正確的算式。(20分)
⑴ 3.14×8
⑵ 3.14×8×2
⑶ 3.14×8÷2+8
3、一只掛鐘分針長(cháng)20cm,經(jīng)過(guò)30分后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?經(jīng)過(guò)45分鐘呢?(30分)
(1)想:鐘面一圈是60分鐘,走了30分,就是走了整個(gè)鐘面的 ,也就是走了整個(gè)圓的 。而鐘面一圈的周長(cháng)是多少?
(2)想:鐘面一圈是60分鐘,走了45分,就是走了整個(gè)鐘面的 ,也就是走了整個(gè)圓的 。則:鐘面一圈的周長(cháng)是多少?
45分鐘走了多少厘米?
4、下圖的周長(cháng)是多少厘米?你是怎樣計算的?(30分)
學(xué)生獨立完成,教師巡回查看,發(fā)現疑難。
教師講評,小組內打分,明確錯誤原因。
四、回放知識目標,學(xué)生談?wù)莆涨闆r。
設計意圖:
(1)重視公式的推導,提高學(xué)生推理、探究能力。
(2)通過(guò)當堂測評,豐富課堂知識面,了解學(xué)生對知識的掌握情況。
教學(xué)后記:
第五課時(shí):練習課
教學(xué)目標:⒈使學(xué)生理解圓面積的含義,理解圓面積計算公式的推導過(guò)程,掌握圓面積的計算公式。
⒉培養學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力,運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
⒊滲透轉化的數學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn):圓面積的含義。圓面積的推導過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn):圓面積的推導過(guò)程。
教學(xué)準備:教師準備:多媒體課件、
學(xué)生準備:同樣的三角板兩個(gè)/每人。
教學(xué)過(guò)程:
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、已知r,周長(cháng)的一半怎樣求?
2、用手中的三角板拼三角形,長(cháng)方形、正方形、平行四邊形等,
說(shuō)出這些圖形的面積計算公式。
s=ab s=a2 s= ah s= ah s= (a+b)h
二、新知探究
1、什么是圓的面積?(出示紙片圓讓生摸一摸)
圓所占平面大小叫做圓的面積。
2、推導圓的面積公式。
(1)演示:將等分成16份的圓展開(kāi),問(wèn)可拼成一個(gè)什么樣的圖形?
若分的分數越多,這個(gè)圖形越接近長(cháng)方形。
(1)找:找出拼出的圖形與圓的周長(cháng)和半徑有什么關(guān)系?
圓的半徑 = 長(cháng)方形的寬
圓的周長(cháng)的一半 = 長(cháng)方形的長(cháng)
長(cháng)方形面積 = 長(cháng) ×寬
所以: 圓的面積 = 圓的周長(cháng)的一半×圓的半徑
S = πr × r
S圓 = πr×r = πr2
3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎?
(1)將圓16等份,取其中一份,看作是一個(gè)近似的三角形,三角形的面積是這個(gè)圓面積的 。這個(gè)三角形底是圓周長(cháng)的 ,三角形的高是圓的半徑。
因為:三角形面積= ×底×高
圓面積= ×
=πr2
(2)將圓16等分,取其中兩份,可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的 ,平行四邊形的底是 ,三角形的高即一個(gè)半徑,
因為:平行四邊形面積 = 底×高
圓面積 = ×r÷
=πr2
三、運用知識解決實(shí)際問(wèn)題。(課件出示)
1、例1 一個(gè)圓的直徑是20m,它的面積是多少平方米?
已知:d=20厘米 求:s=?
r=d÷2 20÷2=10(m)
s=Лr2
3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
四、當堂測評(課件出示)
1、根據下面所給的條件,求圓的面積。(40分)
r=5cm d =0.8dm
2、解答下列各題。(60分)
(1)一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少平方厘米?
(2)公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能?chē)姽嗟拿娣e是多少?
學(xué)社獨立完成,教師巡回指點(diǎn),發(fā)現疑難。
小組內訂正,評比、得分。
全班內評比出優(yōu)勝小組。
五、談收獲、表決心。
教學(xué)后記