江山市解放路小學(xué)數學(xué)課題組
一、研究的背景和意義
隨著(zhù)課程改革的不斷深入，教師提高了課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成意識，對它的重要性有了一定的認識，也在教學(xué)中嘗試了不少好的做法，但同時(shí)也存在著(zhù)一些問(wèn)題，出現了一些偏差。有的教師過(guò)分強調課堂動(dòng)態(tài)生成，夸大了動(dòng)態(tài)生成的作用，忽視了課前預設。他們認為，新課程下的課堂應放手讓學(xué)生自主學(xué)習，讓生成決定課堂，因而對學(xué)生的了解疏忽了，對教材的研究粗淺了。我們在聽(tīng)課調研及親歷新課程課堂時(shí)，往往有這樣的情況：在聽(tīng)別人上課時(shí)，我們很清楚地感悟到，一個(gè)多好的生成性資源啊，怎么教者就毫無(wú)覺(jué)察，可惜��！而我們自己回顧教學(xué)過(guò)程時(shí)，也會(huì )發(fā)現很多時(shí)候錯過(guò)了絕好的生成性資源，懊悔��！為什么會(huì )忽視預設？為什么會(huì )抓不住課堂生成？根本上是對兩者的關(guān)系理解不透、把握不準。事實(shí)上，預設和生成是辯證的對立統一體，兩者是相互依存的。如果沒(méi)有高質(zhì)量的預設，就不可能有十分精彩的生成。所以我們要正確把握好預設和生成的關(guān)系，在致力倡導有效的動(dòng)態(tài)生成的同時(shí)，絕對不能忽視課前預設。
教學(xué)是一項復雜的活動(dòng)，它需要教師課前做出周密的策劃，也就是對教學(xué)的預設。古人云：凡事預則立，不預則廢。因此筆者認為新課程下教師有必要科學(xué)而精心地進(jìn)行課堂教學(xué)預設，為精彩的課堂生成而準備�？茖W(xué)預設是動(dòng)態(tài)生成的重要前提，而精心預設是精彩生成的重要保證。精彩的課堂教學(xué)是在科學(xué)的“預設”中生成的。沒(méi)有精心的預設，就不可能有高質(zhì)量的課堂教學(xué)。
傳統觀(guān)念認為生成與預設是一組對立的概念；精彩的生成往往是無(wú)法預設的。其實(shí)不然，課堂的生成盡管有些是不可預知的，但是可以預設的，精心預設下的生成更精彩。只不過(guò)這種預設,已不是傳統意義上的預設，它是一種以學(xué)生為本的預設，人性化的預設，同時(shí)又是一種富有彈性的預設。進(jìn)行這種預設時(shí)，教師除了進(jìn)行傳統意義上的編寫(xiě)教案，選擇教法，設計教學(xué)模式，還要更多地考慮學(xué)生這一學(xué)習的主體，預設他們可能會(huì )生成哪些新的教學(xué)資源，并給自己一個(gè)可以自由支配的彈性空間，讓自己能夠胸有成竹地接受與擁抱課堂生成。
沒(méi)有預設的生成往往是盲目的、低效的，甚至是無(wú)價(jià)值的。只有課前的精心預設，才能臨危不亂，運籌帷幄，決勝千里。
二、實(shí)驗研究的理論依據
1、唯物主義認為：教學(xué)的世界本身就是一個(gè)客觀(guān)的世界，是有規律可循、有章法可依的，生成可以預設。這是教學(xué)預設的一個(gè)重要的基礎理論。
2、葉瀾教授指出：“一個(gè)真正關(guān)注人的發(fā)展的教學(xué)設計，會(huì )為師生在教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮創(chuàng )造性提供條件；會(huì )關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異和為每個(gè)學(xué)生提供主動(dòng)積極活動(dòng)的保證；會(huì )促使課堂中多向交流的產(chǎn)生和對及時(shí)反饋提出要求�！笨梢�(jiàn)，好的教學(xué)預設對課堂教學(xué)是非常必須的。
3、特級教師徐斌曾說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有備課時(shí)的全面考慮與周密設計，哪有課堂上的有效引領(lǐng)與動(dòng)態(tài)生成；沒(méi)有上課前的胸有成竹，哪有課堂中的游刃有余�！笨梢�(jiàn)以學(xué)生為本，圍繞教學(xué)目標彈性預設、精心預設教案，可以為動(dòng)態(tài)生成提供多樣化、深層次的廣闊舞臺，并在隨機生成的課堂教學(xué)中盡可能的減少錯誤和遺憾的發(fā)生，讓更多的意外化為精彩！
4、美國教師教育專(zhuān)家克里克山克 (D．R．Cruick-shank)建議：“好的教育計劃會(huì )避免無(wú)數在你班上可能出現的問(wèn)題�！苯虒W(xué)的優(yōu)質(zhì)高效是課堂生成與精心預設互動(dòng)共生的結果。這就要為教學(xué)預設的有效性創(chuàng )設條件，在精心預設上狠下工夫。
5、巴班斯基的教學(xué)最優(yōu)化理論認為：要達到教學(xué)最優(yōu)化的目的，就必須分析學(xué)生狀況和教學(xué)任務(wù)，明確教學(xué)內容，選擇教學(xué)方法、方式，擬定教學(xué)進(jìn)度，對教學(xué)結果加以測定和分析等等。要達到最優(yōu)化的關(guān)鍵：一是分析教材中主要的和本質(zhì)的東西，確保學(xué)生能掌握這些內容；二是選擇能有效地掌握所學(xué)內容、完成學(xué)習任務(wù)的教學(xué)方法、方式，進(jìn)行有區別的教學(xué)。這些都是教學(xué)預設的內容。
三、研究的主要目標與內容
（一）研究目標
1、通過(guò)課題研究，發(fā)現新課程理念下小學(xué)數學(xué)課堂有效教學(xué)預設應包括的內容與特征，探究提高教學(xué)預設實(shí)效性的有效途徑與策略，提高教學(xué)預設的有效性。
2、通過(guò)課題研究，增強教師的服務(wù)意識、精心預設意識，提高教師的教學(xué)預設水平。
3、通過(guò)課題研究，從成功的案例中探索出一套系統的、可操作的、有成效的，具有推廣價(jià)值的教學(xué)預設策略，并服務(wù)于教師的課堂教學(xué)。
（二）研究?jì)热?/p>
1、小學(xué)課堂教學(xué)有效預設的策略研究。主要包括教學(xué)目標、教學(xué)內容、教學(xué)流程、教學(xué)情景創(chuàng )設的合理預設的策略研究。
2、通過(guò)具體實(shí)踐，研究有效的教學(xué)預設具有哪些特點(diǎn)，包括哪幾方面的內容；
3、通過(guò)行動(dòng)研究與個(gè)案分析，探索有效的教學(xué)預設需要建立在哪些基礎之上，達到有效教學(xué)預設的途徑與方法是什么等內容。
四、課題的研究原則
1、課堂中心性原則：不管哪一教學(xué)層面的研究，都要以課堂為立足點(diǎn)和歸宿，通過(guò)課堂教學(xué)過(guò)程的逐步優(yōu)化，推動(dòng)課題研究的全方位開(kāi)展�！ �
2、全體參與性原則：面向全體學(xué)生，開(kāi)發(fā)每一個(gè)學(xué)生的潛能，為每一個(gè)學(xué)生創(chuàng )造力的發(fā)展營(yíng)造良好的環(huán)境，提供有效的途徑�！ �
3、主體性原則：充分尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，重視激發(fā)學(xué)生潛在的學(xué)習動(dòng)機，保持學(xué)生對數學(xué)的濃厚興趣，讓學(xué)生成為學(xué)習的主人�！ �
4、啟發(fā)探索性原則：在學(xué)習過(guò)程中，教師是引導者，基本任務(wù)是啟發(fā)誘導；學(xué)生是探索者，主要任務(wù)是通過(guò)自己的探索發(fā)現新事物。教師的啟發(fā)，目的在于引起（而不是代替）學(xué)生探索�！ �
5、民主性原則：在教學(xué)過(guò)程中，教師與學(xué)生要平等對話(huà)，相互尊重，相互啟發(fā)，建立民主、和諧的師生關(guān)系，保證學(xué)生有良好的心境和愉悅的情緒�！ �
6、評價(jià)激勵性原則：尊重學(xué)生個(gè)性，關(guān)注學(xué)生情感，對學(xué)生創(chuàng )新學(xué)習的態(tài)度、方法和成果，多肯定，多表?yè)P，多鼓勵，幫助學(xué)生不斷獲得成功體驗，提高學(xué)習和應用數學(xué)的信心。
五、研究的活動(dòng)方式與方法
（一）活動(dòng)方式
本課題組將研究的整個(gè)過(guò)程定位在“研究、學(xué)習、實(shí)踐”這三者結合點(diǎn)上，課題組在每學(xué)期針對所研究的內容，寫(xiě)好一份階段性研究計劃，作好一次專(zhuān)題匯報，搞好一節或幾節優(yōu)質(zhì)研究課，寫(xiě)好一份階段性研究總結，展示一次研究成果，積累一本研究資料，撰寫(xiě)一篇或多篇有價(jià)值的研究論文，以完善研究過(guò)程的各個(gè)階段，達到過(guò)程化管理的目的。
（二）研究方法：
1、以行動(dòng)研究為主要方法，即在教與學(xué)的過(guò)程中，邊實(shí)踐，邊探索，邊檢驗，邊完善，把研究與實(shí)踐緊密地結合起來(lái)；邊歸納，邊總結，最終探索出提高教學(xué)預設有效性的方法，積累豐富的有效教學(xué)預設。
2、文獻研究法：通過(guò)查閱、收集、分析、綜合有關(guān)小學(xué)數學(xué)有效教學(xué)策略的科研文獻材料，獲取所需利用的信息。
3、經(jīng)驗總結：及時(shí)總結經(jīng)驗，加以分析、歸納。
4、案例研究：對典型的案例進(jìn)行分析。
六、研究過(guò)程與操作
（一）提高認識，制定計劃
在以往的教學(xué)工作中，存在著(zhù)課題研究和教學(xué)行為相脫節，課程改革與抓教學(xué)質(zhì)量“兩張皮”的現象，有的課題研究甚至只是“閉門(mén)造車(chē)”。為了使我們的課題研究真正落到實(shí)處，有實(shí)效，我們從成立課題組起，就要求課題成員提高認識，轉變觀(guān)念，做到每學(xué)期開(kāi)學(xué)根據學(xué)校的教學(xué)大計劃，結合各年級組數學(xué)教學(xué)計劃，制定出科學(xué)合理的課題組計劃，并嚴格按照計劃實(shí)施，每到學(xué)期結束，都及時(shí)做好相關(guān)總結�！ �
（二）加強學(xué)習，提高水平
在實(shí)驗過(guò)程中，根據課題研究的需要，積極動(dòng)員和組織全組教師廣泛學(xué)習有關(guān)文件、文章及各種材料，形成一定的學(xué)習制度。除了組織好課題組成員積極參加學(xué)校舉行的分組業(yè)務(wù)學(xué)習外，每學(xué)期課題組還要舉行1-2次專(zhuān)題講座活動(dòng)，并要求每位成員認真做好記錄，深入開(kāi)展討論。為了提高研究人員的教研水平，我們還重視骨干教師的培訓提高工作，選派優(yōu)秀教師帶著(zhù)課題（問(wèn)題），領(lǐng)著(zhù)任務(wù)，走出校門(mén)參加培訓學(xué)習。外出培訓、學(xué)習的成員歸來(lái)后除作專(zhuān)題匯報外，還要上一節匯報課。每位課題組成員每學(xué)期都承接了不同級別不同類(lèi)型的公開(kāi)課，每一位成員都要積極參與其中。結合自己上的公開(kāi)課，學(xué)期結束后每位成員必須上交一份詳細的教學(xué)設計及反思（一份案例分析或論文也可）。在課題研究過(guò)程中，各位成員都付出了辛勤的勞動(dòng)，取得了巨大的收獲，提高了實(shí)驗教師的研究水平�！ �
（三）找準突破，提高實(shí)效
《數學(xué)課程標準》指出：數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上�；谶@一理念，我們以充分了解學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗，并且對其進(jìn)行客觀(guān)地分析作為突破口，讓教師在教學(xué)前對學(xué)生進(jìn)行前測。前測可以幫助教師盡可能充分的做好課堂預設，為處理生成性問(wèn)題做好準備。如果每位教師都能有針對性地對照前測思考自己的教學(xué)活動(dòng)，依據前測進(jìn)行教學(xué)預設，就會(huì )提高教學(xué)預設的實(shí)效性。
1、了解學(xué)生的學(xué)習起點(diǎn)，讓預設更有針對性
奧蘇伯爾說(shuō)過(guò)：“影響學(xué)習最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。我們應當根據學(xué)生原來(lái)的狀況去進(jìn)行教學(xué)�！边@“原來(lái)的狀況”就是指學(xué)生掌握新知識前已具有的知識基礎，也即是我們說(shuō)的學(xué)習起點(diǎn)，它是學(xué)生學(xué)習新知的前提。
當今社會(huì )，隨著(zhù)信息渠道的不斷拓寬和家長(cháng)對孩子早期教育的日益重視，學(xué)生獲取知識的途徑和方法已經(jīng)發(fā)生了巨大變化。在廣播、電視、報紙、網(wǎng)絡(luò )等媒體的立體刺激下，他們接受了更多的新思維、新知識，在學(xué)習活動(dòng)中已不再是一張白紙，而是一張色彩豐富、具有多種元素的彩紙。如果教師忽視這一點(diǎn)，不考慮學(xué)生已有的知識起點(diǎn)，沒(méi)有把自己的教學(xué)預設建立在學(xué)生已有的生活和知識經(jīng)驗基礎之上，就會(huì )重復一些無(wú)用的活動(dòng)，也會(huì )使整堂課變得索然無(wú)味。
走進(jìn)數學(xué)課堂，我們常常會(huì )看到這樣的現象：上課一開(kāi)始，學(xué)生似乎都會(huì )了，都懂了。但教師由于事先已辛辛苦苦地備了很詳盡的教案，只好生拉硬扯地把學(xué)生拉回來(lái)，讓學(xué)生“懂裝不懂”，學(xué)生跟著(zhù)教師走，教師被教案牽著(zhù)走。而有時(shí)教師認為非常簡(jiǎn)單的一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生卻答不上來(lái)。之所以出現此種現象，其中一個(gè)很重要的原因就是教師在預設時(shí)對學(xué)生的學(xué)習起點(diǎn)估計不足、了解不夠。
了解學(xué)生的學(xué)習起點(diǎn)，可以根據教師的教學(xué)經(jīng)驗，可以通過(guò)和學(xué)生的談話(huà)，也可以通過(guò)以往課堂的觀(guān)察等，但是這些手段都只能達到粗糙地大致地了解。要準確而詳盡地掌握學(xué)生的學(xué)習起點(diǎn)情況，只能通過(guò)前測。只有精心設計前測內容，對前測的情況進(jìn)行客觀(guān)分析，才能具體地了解學(xué)生在新知方面的整體情況和個(gè)別情況，為教學(xué)預設提供依據，達到因材施教、有效教學(xué)的目的。
如教學(xué)《異分母分數加減法》，有教師課前對學(xué)生進(jìn)行了前測，發(fā)現：
各種情況 百分比 備注
會(huì )用通分的方法計算 44.3%
能自己研究的 2.3% 通過(guò)畫(huà)圖法進(jìn)行研究
只會(huì )計算 + 這道題
3.4% 家長(cháng)教過(guò)，但只會(huì )簡(jiǎn)單的
不會(huì )做或做錯 50%
通過(guò)前測可以看出一半多的學(xué)生不會(huì )計算，但也有一部分學(xué)生已經(jīng)能夠比較好地完成異分母分數加減法。
然后針對不會(huì )做或做錯的學(xué)生進(jìn)行了再分析。
空著(zhù)沒(méi)有想法 +
=
+
=
+
=
=
+
=
+
=
+
=
=
+
= +
=
40.9% 34% 11.4% 4.5% 4.5% 2.3% 2.3%
從學(xué)生出現的錯誤可以看出大部分的孩子沒(méi)有辦法（40.9%）或想當然地把分子和分母分別相加得出結論（34%）。
通過(guò)前測，我們對學(xué)生的異分母分數加減法的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗有了充分的了解，再針對前測的情況精心設計教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生真正體會(huì )到只有同分母的分數才能相加減，掌握異分母分數加減法的計算方法，從而提高教學(xué)預設的實(shí)效性，使前測與教學(xué)過(guò)程結合得更緊密。
2、了解學(xué)生的學(xué)習需求，讓預設更顯前瞻性
學(xué)生是帶著(zhù)全部的豐富性進(jìn)入課堂的，這不僅僅包括學(xué)生已有的知識，還包括學(xué)生的經(jīng)驗、情感、困惑、需求等�！靶枨蟆笔侨祟�(lèi)行為的內在動(dòng)機。學(xué)習需求是影響學(xué)生學(xué)習活動(dòng)的重要因素，它貫穿于整個(gè)學(xué)習活動(dòng)的始終。
由于學(xué)生的個(gè)體差異，他們的學(xué)習需求也不盡相同。這就需要我們在前測中關(guān)注、了解學(xué)生的學(xué)習需求，并使之體現在教學(xué)預設中。因為學(xué)習必須是學(xué)生個(gè)體內化的一個(gè)過(guò)程，課堂教學(xué)應以學(xué)生為中心，以學(xué)生的發(fā)展為本。學(xué)生想學(xué)什么，需要什么，希望以怎樣的方式來(lái)學(xué)習才是課堂教學(xué)所要遵循的最根本的原則。如果教師講授的知識是學(xué)生已經(jīng)掌握的，或是學(xué)生根本不感興趣的，或者教師講授的知識對學(xué)生來(lái)說(shuō)太難了，學(xué)生的學(xué)習興趣就會(huì )逐漸消失，就會(huì )降低課堂教學(xué)的效率。
因此，教師在課前不僅要了解學(xué)生的學(xué)習起點(diǎn)，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習需求，關(guān)注每一位學(xué)生的每一個(gè)學(xué)習需求，特別是學(xué)生們的共同需求。圍繞學(xué)生的學(xué)習需求進(jìn)行教學(xué)預設，精心安排教學(xué)活動(dòng)，在這樣的前提下所進(jìn)行的教學(xué)才是真正有效的，是學(xué)生所迫切需要的，受到學(xué)生喜歡的，深入學(xué)生心靈的教學(xué)。
如在學(xué)習“百分數的意義”前，我通過(guò)調查問(wèn)卷發(fā)現有57.1％的學(xué)生想了解百分數的意義，58.9%的學(xué)生想了解百分數的作用。因此，在完成教材中確立的百分數意義概念這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)之外，我增加了一個(gè)新的教學(xué)重點(diǎn)，即讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗百分數存在的價(jià)值。這樣，就可以在教學(xué)中做到有的放矢，使預設更顯前瞻性。
3、了解學(xué)生的學(xué)習難點(diǎn)，讓預設更具準確性
課堂教學(xué)過(guò)程是為了實(shí)現教學(xué)目標而展開(kāi)的。教學(xué)預設時(shí)一項重要的工作就是考慮如何突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，更好地為實(shí)現教學(xué)目標服務(wù)。學(xué)生是課程學(xué)習的主體，教學(xué)難點(diǎn)是針對學(xué)生的學(xué)習而言的，也就是學(xué)生的學(xué)習難點(diǎn)。一般情況下，學(xué)習難點(diǎn)的產(chǎn)生與學(xué)生的認知結構有關(guān)，具有一定的共性。但在實(shí)際操作時(shí)，由于學(xué)生個(gè)體的差異性和學(xué)習資源的多樣性，還需要根據學(xué)生的實(shí)際水平來(lái)靈活確定每節課的學(xué)習難點(diǎn)。
從實(shí)踐調查來(lái)看，教師對學(xué)生學(xué)習難點(diǎn)的認識度、重視度和實(shí)效度都不容樂(lè )觀(guān)，這些表征特別體現在我們的“家常課”上。其實(shí)對這方面的數據統計及分析是更為重要的，這種分析是教師設計和修正教學(xué)目標的重要依據。
如《觀(guān)察物體》一課，通過(guò)分析前測顯露出學(xué)生在學(xué)習時(shí)可能會(huì )出現如下幾個(gè)方面的問(wèn)題：（以觀(guān)察杯子為例）
（1）語(yǔ)言表述有困難。在描述物體各部分之間關(guān)系時(shí)，特別是杯把在正前方時(shí)，學(xué)生表述不清。
（2）側面觀(guān)察能力較低。選擇從側面觀(guān)察到的水杯圖時(shí)，會(huì )有很大的困難。
（3）判斷某一方向對應的圖片存有困難。由于一組四名同學(xué)從四個(gè)方向所看到的水杯各不相同，判斷某一學(xué)生在其位置看到的圖片存在一定困難。
針對存在的學(xué)生語(yǔ)言表述有困難這個(gè)問(wèn)題，我將掌握基本的觀(guān)察方法當作了首要達到的學(xué)習目標，學(xué)習過(guò)程中對觀(guān)察方法進(jìn)行了細致的指導，同時(shí)引導學(xué)生運用標準的語(yǔ)言表述水杯的樣子�！罢埻瑢W(xué)們將頭慢慢壓低，使眼睛與水杯保持同一高度，讓我們一起觀(guān)察�！薄皬纳厦嬗^(guān)察時(shí)，請將你的眼睛處在暖壺的正上方�！薄澳憧吹搅怂氖裁�？它們之間有什么樣的位置關(guān)系？與哪幅圖上畫(huà)的水杯樣子一樣？”通過(guò)這樣一次一次的觀(guān)察交流，學(xué)生漸漸掌握了基本的觀(guān)察方法，表述時(shí)能夠抓住物體的基本特征。
針對學(xué)生側面觀(guān)察能力較低，我在教學(xué)活動(dòng)時(shí)，采用遞進(jìn)式的活動(dòng)安排，引導學(xué)生逐步拓寬活動(dòng)內容。第一步，從正面觀(guān)察，你看到了水杯的什么？找出相對應的圖片。輪換座位后，再次觀(guān)察，從正面看，水杯的樣子是否發(fā)生了變化，再次找到對應的圖片。第三次輪換座位后，從左面觀(guān)察，你會(huì )看到水杯的什么？找出從左面觀(guān)察得到的水杯圖片，隨即請左面的同學(xué)幫助判斷。第四次輪換座位后，想一想，分別從正面、左面、右面觀(guān)察，你看到的水杯會(huì )有什么不同？找出相對應的水杯圖，分別請小組的同學(xué)判斷。這樣設計可以及時(shí)的幫助學(xué)生糾正觀(guān)察中出現的問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感受到，自己從左側觀(guān)察到的水杯也就是左側同學(xué)觀(guān)察到的水杯。通過(guò)這樣的修改，小組活動(dòng)質(zhì)量有了很大的改善，學(xué)生的活動(dòng)熱情也明顯提高。
針對判斷其他學(xué)生看到的圖片存在困難，教學(xué)中，我充分調動(dòng)學(xué)生評價(jià)的主體性，分別采用同號互評，同組互評的評價(jià)方式進(jìn)行評價(jià)。小組四名同學(xué)分別為1號、2號、3號、4號。全班分為8個(gè)小組，同方向觀(guān)察的學(xué)生學(xué)號也相同，擺放水杯時(shí)要求水杯放置的方向一致。因此，同號同學(xué)看到的水杯的樣子也應該是一樣的。在交流從正面觀(guān)察所看到的水杯時(shí)，由同號同學(xué)進(jìn)行判斷。小組活動(dòng)的最后一個(gè)步驟是要求學(xué)生分別從三個(gè)方向觀(guān)察水杯并選出正確圖片。小組內要進(jìn)行互評，即某某同學(xué)在出示從左面觀(guān)察所得到的水杯圖時(shí)，由左面的同學(xué)給予判斷，在出示從右側觀(guān)察所得到的水杯圖時(shí)，由右面的同學(xué)給予判斷。這樣依據前測發(fā)現的學(xué)習難點(diǎn)，有的放矢地創(chuàng )設學(xué)習活動(dòng)，達到了比較理想的學(xué)習效果。
4、了解學(xué)生的學(xué)習特征，讓預設更有層次性
《數學(xué)課程標準》指出：“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展�！蔽覀兞私鈱W(xué)生，研究學(xué)生，不僅要了解學(xué)生原有的知識和技能狀況，了解他們的興趣、需要和思想狀況，還要了解他們的學(xué)習方法和學(xué)習習慣等特征。學(xué)生的學(xué)習特征與家庭環(huán)境、社會(huì )環(huán)境、個(gè)人的興趣愛(ài)好等因素有直接關(guān)系。學(xué)生在年齡、閱歷、知識、能力等方面的不同，也就使得其在學(xué)習特征上產(chǎn)生了差異性。這就需要我們的教學(xué)預設具有一定的層次性。預設的層次性是指在課堂教學(xué)情境中，在對家庭背景、智力水平、教養程度不同的學(xué)生平等考慮的前提下，以不同的方式對待不同的對象，根據學(xué)生不同的發(fā)展需求，進(jìn)行課堂時(shí)空資源的有效、平等、適切的配置，使每個(gè)學(xué)生都有相同的機會(huì )發(fā)揮其特有潛力。
當代世界著(zhù)名心理學(xué)家和教育家霍華德加德納認為，每個(gè)人都或多或少具有8種智力，只是其組合和發(fā)揮程度不同。每個(gè)學(xué)生都具有自己的優(yōu)勢智力領(lǐng)域，有自己的學(xué)習類(lèi)型和方法。正確的學(xué)生觀(guān)應該是“沒(méi)有差生，只有差異”。學(xué)校里不存在差生，全體學(xué)生都是具有自己的智力特點(diǎn)、學(xué)習類(lèi)型和發(fā)展方向的可造就人才。
在教學(xué)“20以?xún)鹊耐宋粶p法”之前，我們對學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識的前測，設計了50道計算題，以了解學(xué)生在這部分知識的學(xué)前情況。經(jīng)統計，正確率達到94.6%。錯誤最多的同學(xué)錯了8道題，而且得數都靠近正確答案。
這種情況引起了我們的思考：有必要再教嗎？應該教什么？怎樣教？同時(shí)我們也預見(jiàn)到，如果忽略這些情況，忽略學(xué)生已有的知識狀態(tài)，只是按教師的思路、按參考教案的程序去教，勢必會(huì )讓學(xué)生覺(jué)得乏味，毫無(wú)挑戰性，慢慢消退學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的好奇與興趣。
基于這樣的思考，我們對學(xué)生的思維過(guò)程進(jìn)行了了解。我們預計的“想加算減”的有大部分，“破十減”的有一、二個(gè)學(xué)生，“點(diǎn)數的”不乏其人……鑒于此，我們將教學(xué)預設進(jìn)行了調整：
（1）因為學(xué)生都已經(jīng)能達到計算正確，因此沒(méi)有必要強調用小棒進(jìn)行操作，否則就是將學(xué)生的思維拽回到動(dòng)作思維。但對于某些學(xué)困生可以借助小棒的操作幫助理解。
（2）課堂上提供展示的機會(huì )，采用小組合作交流的學(xué)習方式，讓學(xué)生充分展示思路，完善想法，在比較和爭辯中學(xué)會(huì )堅持和放棄，建立自己的計算方法，既體現算法的多樣化又體現優(yōu)化和個(gè)性化。
（3）采取靈活、有趣的練習體驗“優(yōu)選”方法的適應性、提高計算的準確性和熟練程度。
（4）關(guān)注學(xué)困生的計算困難，給予方法的指導，采取優(yōu)生和學(xué)困生配對學(xué)習的合作方式�！ �
總之，要想教學(xué)預設更有實(shí)效，需要教師在教學(xué)前對學(xué)生進(jìn)行充分前測，達到對學(xué)生總體情況與個(gè)體差異的準確了解，從而根據學(xué)生的現實(shí)起點(diǎn)，學(xué)習需求，個(gè)性差異，思維方式與學(xué)習特征等，充分預設課堂生成情況，盡可能地對每一種課堂生成情況，都作出充分地、有針對性地思考與應對。只有這樣，才能讓教學(xué)預設真正有效，從而上出一堂精彩的數學(xué)課。
（四）簡(jiǎn)化課堂，提升實(shí)效
1、情境創(chuàng )設直接、恰到好處
當前的教學(xué)，創(chuàng )設情境已經(jīng)成為數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的一種潮流�！稊祵W(xué)課程標準》明確指出:數學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng )設生動(dòng)有趣的情境。
創(chuàng )設情境是教師將教學(xué)目標外化為一個(gè)學(xué)生容易接受的情境，讓學(xué)生身臨其境，有直觀(guān)的形象可以把握，有濃厚的氣氛可以感受，使學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中獲得求知、認知的樂(lè )趣，使教學(xué)真正成為生動(dòng)活潑和自我需求的活動(dòng)。好的情境的創(chuàng )設，能夠引起學(xué)生心理上的興趣和學(xué)習的需要，是聯(lián)系數學(xué)與現實(shí)世界的紐帶，是溝通數學(xué)與生活的橋梁。
教學(xué)情境的創(chuàng )設要簡(jiǎn)單有效、順應學(xué)生的心理需求。真實(shí)有效的數學(xué)教學(xué)情境不是為了觀(guān)賞，也不是在刻意制造什么，更不是在額外添加什么。因為真實(shí)有效的課堂應該是面對學(xué)生真實(shí)的起點(diǎn)，展現學(xué)生真實(shí)的學(xué)習歷程。教學(xué)猶如平常生活，簡(jiǎn)單有效才是真實(shí)。直奔主題不一定比多媒體遜色，同樣能夠創(chuàng )設真實(shí)有效的教學(xué)情境。不能為了追求表面上的熱鬧或某種形式，而把簡(jiǎn)單問(wèn)題復雜化。讓學(xué)生用簡(jiǎn)單的方法解決數學(xué)問(wèn)題，把復雜的數學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，在具體、生動(dòng)、有趣、真實(shí)、有效的情境中學(xué)習鮮活的數學(xué)，在實(shí)際應用中學(xué)習數學(xué)，使學(xué)生真正感到所學(xué)的數學(xué)是現實(shí)的、有意義的、有價(jià)值的。
然而在現實(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，我們過(guò)分注重問(wèn)題情境的創(chuàng )設本身，而對于情境創(chuàng )設的目的性不夠明確，所創(chuàng )設的情境效率不高，價(jià)值不大。如有的情境不符合學(xué)生的生活實(shí)際，有的情境離所學(xué)習的內容相去甚遠，有的情境情節過(guò)于復雜、有趣，導致學(xué)生沉湎于情境之中等。
其實(shí)只要能引發(fā)學(xué)生的數學(xué)思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，三言?xún)烧Z(yǔ)的情境未必不是一個(gè)好情境，尤其到了高年級，學(xué)生已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗，他們學(xué)習數學(xué)可以從已有的生活體驗出發(fā)。
例如：教學(xué)六年級上冊《認識百分數》之時(shí)，我拿出學(xué)生經(jīng)常見(jiàn)到的牛奶盒子，讓學(xué)生看盒子上標明的脂肪2.3%，鈣2.5%，蛋白質(zhì)1.5%，這都表示什么意思呢？挑逗性的問(wèn)題一下子打開(kāi)了學(xué)生思維的閘門(mén)，學(xué)生的學(xué)習興趣被調動(dòng)起來(lái)，起到了投石擊水的作用，為教學(xué)百分數的認識打下了堅實(shí)基礎。
又如：“角的度量”一課的導入
師：同學(xué)們請看屏幕。(出示第1個(gè)傾斜度比較小的滑梯)玩過(guò)嗎？
生：(自豪地)玩過(guò)！
師：(微笑著(zhù))地球人都玩過(guò)!(出示第2個(gè)傾斜度稍大的滑梯)想玩哪個(gè)？
大多數同學(xué)說(shuō)：“第2個(gè)�！�
老師再出示第3個(gè)傾斜度很大的滑梯。
“第3個(gè)！”不用老師問(wèn)，孩子們脫口而出。稍后好多同學(xué)都笑著(zhù)改變了主意，“啊，第2個(gè)�！�
師：(滿(mǎn)意地笑了)同學(xué)們笑了，笑什么？
生：第3個(gè)太斜了。
師：這個(gè)“斜”字用得很好。
生：第3個(gè)太陡了。
師：那這3個(gè)滑梯不同在哪里呀？
生：3個(gè)滑梯有高有矮。
師：對，有高有矮。還有什么不同呢？
學(xué)生們異口同聲：角度！
師：哎呀，厲害！了不起，同學(xué)們都有一雙數學(xué)的眼睛！(課件抽象出3個(gè)角。)
第1個(gè)滑梯不好玩，第3個(gè)滑梯不能玩(隱去兩個(gè)角，留下第2個(gè)滑梯的角)，那么滑梯的角多大才算合適呢？這就需要量角的大小，是不是？
生：是。
師：今天這節課我們就一起來(lái)學(xué)習-----(板書(shū)：量角的大小)
這一情境的創(chuàng )設貼近學(xué)生生活，讓人感到既真實(shí)又熟悉還有趣，從司空見(jiàn)慣的場(chǎng)景中發(fā)現有價(jià)值的數學(xué)問(wèn)題，真是精彩極了。
2、教學(xué)環(huán)節簡(jiǎn)單、一目了然
小學(xué)數學(xué)教材最大的編排特點(diǎn)，就是“清清楚楚一條線(xiàn)”。簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單地呈現教學(xué)內容，簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單地教和學(xué)，可說(shuō)是小學(xué)數學(xué)最基本的要求。由此可見(jiàn)教學(xué)環(huán)節在我們的教學(xué)過(guò)程中起著(zhù)重要的作用！課堂教學(xué)的時(shí)間是有限的，學(xué)生的學(xué)習精力也是有限的。因此，精心設計教學(xué)環(huán)節，從整體上把握教材就顯得尤為重要。
教師應該精心設計教學(xué)環(huán)節，實(shí)現教學(xué)環(huán)節的最佳組合，全面協(xié)調教學(xué)環(huán)節之間的關(guān)系，實(shí)現多種教學(xué)環(huán)節在課堂中的最佳組合。精心設計出層次性清、操作性強、實(shí)效性高的課堂活動(dòng)環(huán)節。在每個(gè)環(huán)節的設計中，要多問(wèn)幾個(gè)為什么，這些環(huán)節的安排是否都圍繞一課的教學(xué)目標展開(kāi)，值不值得。盡量避免教學(xué)活動(dòng)中的形式主義和無(wú)效勞動(dòng)，優(yōu)化課堂教學(xué)過(guò)程。
在實(shí)際教學(xué)中，我們經(jīng)�？吹缴险n的老師忙得“滿(mǎn)頭大汗”，一個(gè)環(huán)節接一個(gè)環(huán)節，學(xué)生被教者“拋”出的一個(gè)接一個(gè)的問(wèn)題搞得暈頭轉向，這樣的課堂，教師教得累，學(xué)生學(xué)得也累。學(xué)習本身是一件簡(jiǎn)單的快活的事情。我們沒(méi)有必要設計那么多的學(xué)習環(huán)節，沒(méi)有必要設置那么多的學(xué)習障礙(問(wèn)題)和“陷阱”讓學(xué)生去鉆。只有簡(jiǎn)化程序，以學(xué)生為主，給足學(xué)生自己學(xué)習的時(shí)間，課堂才真正簡(jiǎn)約而有效。
3、教師語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、字字珠璣
語(yǔ)言是教學(xué)思想的直接體現，是教師使用最廣泛、最基本的信息載體。蘇霍姆林斯基曾指出：“教師高度的語(yǔ)言修養，在很大的程度上決定著(zhù)學(xué)生在課堂上腦力勞動(dòng)的效率�！� 因此，教師的語(yǔ)言表達方式和質(zhì)量將直接影響到學(xué)生對知識的接受。從某種意義上說(shuō)，課堂教學(xué)藝術(shù)首先是教學(xué)語(yǔ)言藝術(shù)。
教師授課語(yǔ)言應清晰簡(jiǎn)潔、重點(diǎn)突出、邏輯性強。數學(xué)教師的教學(xué)語(yǔ)言更應準確、精練，“像釘子--聲聲入耳”。教師的語(yǔ)言簡(jiǎn)潔而精煉，不僅可以節省時(shí)間，提高課堂效率，而且可以突出重點(diǎn)，避免重復，還可以在學(xué)生頭腦中留下深刻的印象。教學(xué)中教師要努力做到語(yǔ)句不冗長(cháng)，簡(jiǎn)潔概括，要吐字清晰，讀句分明。要根據不同學(xué)生的年齡特點(diǎn)，使用他們最容易接受和理解的話(huà)語(yǔ)。做到說(shuō)話(huà)通俗易懂，深入淺出，言簡(jiǎn)意賅。
教師新穎的課堂導入語(yǔ)，就能輕輕敲開(kāi)學(xué)生的心靈，引領(lǐng)學(xué)生信心百倍地走進(jìn)課堂。每一個(gè)環(huán)節巧妙的過(guò)渡語(yǔ)，自然流暢，讓學(xué)生沉浸在教師營(yíng)造的和諧的課堂氛圍中。教師精煉的小結語(yǔ)，是對文本的概括，也是對課堂中學(xué)生的生成進(jìn)行概括，往往是課堂中的點(diǎn)睛之筆。教師對學(xué)生評價(jià)的語(yǔ)言，對課堂氣氛的渲染起著(zhù)很大的作用，貼切而懇切的評價(jià)語(yǔ)言，能激起學(xué)生參與課堂的熱情，大大地提高課堂的效率。而有時(shí)教師過(guò)于冗長(cháng)的課堂導入語(yǔ)，會(huì )讓學(xué)生覺(jué)得索然無(wú)味；過(guò)于豐富的過(guò)渡語(yǔ)和小結語(yǔ)，會(huì )讓學(xué)生迷失了自我；過(guò)于夸張的對學(xué)生的評價(jià)語(yǔ)言，會(huì )讓學(xué)生覺(jué)得言過(guò)其實(shí)�？傊�，我們的教師教學(xué)語(yǔ)言應當巧妙、簡(jiǎn)約。
4、作業(yè)練習精煉、以一當十
數學(xué)練習是學(xué)生學(xué)習數學(xué)不可缺少的重要環(huán)節，是進(jìn)一步理解、鞏固、運用所學(xué)知識形成技能的手段，更是掌握基本數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗的有效途徑。
一些教師習慣在完成新知的教學(xué)后就讓學(xué)生按順序完成課本中的習題，毫無(wú)整理和篩選，這樣做容易導致教學(xué)的低效。不加選擇地讓學(xué)生做課后習題，難以關(guān)注到不同層次的學(xué)生，并且，教師往往需要精選和補充更好、更全面的練習，才能使學(xué)生深入理解、掌握和運用知識。
教學(xué)實(shí)踐表明：實(shí)施素質(zhì)教育的大敵是學(xué)生課業(yè)負擔過(guò)重，而課業(yè)負擔過(guò)重的直接因素之一就是“題�！狈簽E成災，造成這種情況的根本原因在于課堂效益低，作業(yè)質(zhì)量差數量多，缺乏典型性。新課程倡導在形式簡(jiǎn)約而內容豐富的練習中鞏固知識，熟練技能，發(fā)展思維。為了讓學(xué)生的大腦始終處于活躍狀態(tài)中，我們的練習設計可以適時(shí)開(kāi)放，留足空間，拓展廣度。
設計練習時(shí)要考慮練習的數量、質(zhì)量，還要顧及時(shí)間的限制。因此，教師不能偷懶，不能完全依賴(lài)教材中的練習，要多讀教參、多看教材，領(lǐng)會(huì )教材編排的指導思想，盡量把書(shū)中出現的、各種資料上見(jiàn)過(guò)的、網(wǎng)絡(luò )查閱到的相關(guān)知識和習題結合起來(lái)，盡量避免重復練習。大量的研究證明：重復練習并不能使每一位學(xué)生學(xué)精學(xué)透，相反，重復練習的次數越多，識記的效果越差。教師要力求設計的練習少而精，綜合性強，要能以一當十，以少勝多，確保練習一步到位。
如教學(xué)《除數是一位數的除法》一課時(shí)，學(xué)生在掌握計算方法后可以設計這樣一道習題：
3個(gè)老師帶50個(gè)學(xué)生租船去春游，有大船和小船可供選擇。
每條大船可以坐8人，租金20元
每條小船可以坐5人，租金14元
請你設計一種最優(yōu)惠的租船方案并算算應付的租金。
通過(guò)設計方案，培養了學(xué)生的創(chuàng )新能力和求異思維，通過(guò)計算租船只數，達到了本節課的教學(xué)目的（掌握計算方法，正確迅速筆算），在問(wèn)題情境中鞏固計算方法，提高計算能力。在計算過(guò)程中學(xué)生發(fā)現有余數，決定租船只數時(shí)到底用哪一種方法又涉及到具體問(wèn)題如何選擇。學(xué)生設計的租船方案不同，所付的租金不同，從獨立計算到全班匯報，既連帶鞏固了乘法計算方法，又可以讓學(xué)生明白解決問(wèn)題策略的最優(yōu)化，可謂一題多用。
總之，有效設計作業(yè)內容，學(xué)生可以在“精練”中增強應用意識，提升實(shí)踐探究能力，積累數學(xué)經(jīng)驗。同時(shí)，還可以促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)提高，實(shí)現教學(xué)相長(cháng)。
莎士比亞說(shuō)過(guò)“簡(jiǎn)潔出自智慧”。教學(xué)亦是生活，上課如過(guò)日子，簡(jiǎn)單有效才是真。有效的課堂可以不新奇，但一定飄散理念的芬芳；可以不花俏，但一定演繹智慧的激情；可以不時(shí)尚，但一定洋溢成長(cháng)的喜悅。有效的學(xué)習應建立在教師保證學(xué)生參與、尊重學(xué)生差異、關(guān)注學(xué)生生成的基礎上，讓學(xué)生自己構建學(xué)習的世界和滿(mǎn)足自己的興趣與學(xué)習需要，完全投入到處理教材與學(xué)習任務(wù)的活動(dòng)中去，真正學(xué)有所得。
七、研究成果與反思
1、學(xué)生的學(xué)習興趣、實(shí)踐能力得到發(fā)展
從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，以游戲、故事、課件等方式呈現教學(xué)素材，課堂中學(xué)生再也坐不住了，紛紛積極、主動(dòng)地去嘗試、去體驗，學(xué)生有體驗就會(huì )有感悟、有思考、有話(huà)說(shuō)；活動(dòng)時(shí)敢于提出疑問(wèn)，不愿意與別人的方法相同，總想另辟蹊徑；平時(shí)善于觀(guān)察身邊的事物，會(huì )用數學(xué)的眼光看待身邊的事物，會(huì )用類(lèi)比、推理的方法去判斷、去猜想。課外，班級數學(xué)擂臺賽中他們敢于爭辯；編寫(xiě)“數學(xué)小報”時(shí)又能團結協(xié)作、共同努力；實(shí)踐活動(dòng)安排的井井有條；數學(xué)日記寫(xiě)得有板有眼而富有個(gè)性……如今大部分學(xué)生不僅樂(lè )意學(xué)習數學(xué)，而且知道怎樣學(xué)習數學(xué)�！ �
2、教師的科研素質(zhì)、教學(xué)能力得到進(jìn)一步提高
在課題研究的近一年時(shí)間內，從領(lǐng)導到教師都直接參與到課題研究中，以課題研究的切身感受促進(jìn)教育觀(guān)念的不斷更新。由“教”教材到“用”教材，觀(guān)念有了較大的變化，大家不再迷信、依賴(lài)教材，能從本校本班學(xué)生實(shí)際出發(fā)，結合地方特點(diǎn)，依據學(xué)生的認知規律加工、呈現教學(xué)素材，在關(guān)注結果的同時(shí)，更關(guān)注知識形成的過(guò)程。能結合學(xué)生實(shí)際、地方資源、現代媒體設計、呈現課堂教學(xué)素材�！ �
課題研究的過(guò)程，是我們不斷思考的過(guò)程，是否定和肯定交替的過(guò)程。近一年來(lái)我們基本完成課題計劃與課題研究目標，取得了較好的研究效果，更重要的是在研究中衍生了一些新的思考：
(1)對有效課堂教學(xué)設計目標的反思
課堂教學(xué)目標是整個(gè)課堂教學(xué)的中心。僅以知識技能為主要目標的課堂教學(xué)，在創(chuàng )新上的意義是無(wú)發(fā)展潛力的、也是不符合新課程標準實(shí)施需要的。而全面放棄知識技能的教學(xué)目標轉向單一的過(guò)程性教學(xué)目標也是盲目的、過(guò)激的。因此，以知識技能目標為依托，注重過(guò)程性目標的合理、可行，有效地設計課堂教學(xué)目標才能提高目標預設的有效性。為有效課堂教學(xué)奠定可持續發(fā)展的基礎�！ �
(1)對有效課堂教學(xué)設計策略的反思
有效課堂教學(xué)設計策略首先是要找準切入點(diǎn)，即施教者在新課程理念指導下，通過(guò)對教學(xué)方法的選擇、教學(xué)手段的運用、教學(xué)方式的改變諸方面作深層次的研究，使課堂上教師的教向“民主型”轉變，學(xué)生的學(xué)習向“自主型”轉變，教學(xué)過(guò)程向“多元型”“開(kāi)放型”轉變。然后以學(xué)生的發(fā)展為核心,處理好預設與生成的關(guān)系,體現發(fā)展性、開(kāi)放性、生成性和反思性等基本特征。在實(shí)際教學(xué)中,采用教學(xué)目標明確化、知識呈現情境化、學(xué)習方式多樣化、解題訓練建�；驼n堂小結圖示化的教學(xué)設計策略,由此使課堂真正成為學(xué)生認知、思維、能力、情感全面發(fā)展的主陣地，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習�！ �
成績(jì)永遠只能代表過(guò)去，在課題研究中我們還依然存在許多的不足。例如課件的收集不到位，評課記錄只有個(gè)人記載，沒(méi)有形成集子等，在今后的工作中我們將加以完善。雖然我們的課題馬上就要結題，但在今后的教學(xué)工作中，我們依然會(huì )把教學(xué)和教研緊密相連，在教中研，以研促教，讓我校的數學(xué)課堂教學(xué)再上一個(gè)新臺階，從而使課題的研究實(shí)效性充分得到發(fā)揮。我們期待在課題研究這塊沃土中成長(cháng)！