第九課時(shí)
一、創(chuàng )設情境,再現知識
前面我們學(xué)習了關(guān)于比和比例的知識,你都知道那些?
我校六(1)班有男生20人,女生25人,請寫(xiě)出該班男女生的人數比。 (20 :25或4 :5)
(1)回顧:看到20 :25你能回憶起那些有關(guān)比的知識?
(2)小組交流:引導全員參與。
(3)在以前的學(xué)習中這部分你什么知識學(xué)得最好?什么知識學(xué)得不太好,或者覺(jué)得還有疑問(wèn)呢? (板書(shū)課題:比和比例總復習)
【設計意圖】引導學(xué)生初步回顧有關(guān)知識,激發(fā)復習的欲望。為后面借助組題,回顧梳理有關(guān)知識做準備。
二、梳理歸網(wǎng),主體內化
1.回顧比的意義
出示:根據信息寫(xiě)出比,并思考比的含義!矎土暠鹊囊饬x〕
我校六(1)班有男生20人,女生25人。
(2)某人騎自行車(chē),15千米的路程,用去30分鐘。
2.回顧比、分數、除法的聯(lián)系與區別
4 ∶7=( )( ) =( )÷( )〔比較比、分數、除法〕
根據學(xué)生回答多出示下列表格:
聯(lián)系 區別
比 前項 :(比號) 后項 比是兩個(gè)數之間的倍數關(guān)系
除法 被除數 ÷(除號) 除數 除法是一種運算
分數 分子 -(分數線(xiàn)) 分母 分數是一個(gè)數
練習:
(1)比的前項和后項都乘或除以相同的數,比值不變。( )
(2)同一段路程,甲車(chē)行完要3小時(shí),乙車(chē)行完要2小時(shí),甲乙兩車(chē)的速度比是3 :2。 ( )
(3)兩個(gè)圓的半徑比是1 :2,它們的面積比是1 :4,周長(cháng)比是1 :2。( )
(4)為什么足球比賽中的比分可以是“2 :0”呢?x kb 1.co m
3.復習比的基本性質(zhì),比較求比值與化簡(jiǎn)比,并整理成下表
回顧情景,該班男女生的人數比。(20 :25或4 :5)
20 : 25的比值是( ),化成最簡(jiǎn)比是( )。
一般方法 結果
求比值 根據比值的意義,用前項除以后項。 是一個(gè)數?梢允钦麛、小數或分數。
化簡(jiǎn)比 根據比的基本性質(zhì),把比的前項和后項都乘或除以相同的數(0除外) 是一個(gè)比。它的前項和后項都是整數,并且是互質(zhì)數。
練習:
(1)按要求填表
求比值 化簡(jiǎn)比
200 :25
25分鐘 :1/3小時(shí)
35% :1.4
(2)2:6的比值是( ),如果前項乘上3,要使比值不變,后項應該( );如果前項和后項都除以2,比值是( )。
4.復習比例的意義和比例的基本性質(zhì),區分比和比例
(1)20∶25=( ) :( )
(2)如果A×3=B×5,那么A :B=( ) :( )
(3)小組合作,把我們學(xué)過(guò)的比和比例這部分知識用自己喜歡的方式整理成框架圖。展示學(xué)生成果,并說(shuō)出如此整理的理由。
比和比例的意義與性質(zhì):
比 比例
意義 兩個(gè)數的比表示兩個(gè)數相除。
或兩個(gè)數相除又叫做這兩個(gè)數的比. 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
基本
性質(zhì) 比的前項和后項都乘或除以相同的數
(0除外),比值不變。xkb1.com 在比例里,兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
練習
(1)含鹽率是10%的鹽水中,鹽和鹽水的比是
(2) 如果a :4= 0.2 :7,那么a =( )
(3)從36的因數中選4個(gè)數,組成一個(gè)比例:( )并用比例的性質(zhì)檢驗( )。
(4)解比例 X15 = 1.87.5 1225 :X = 34 :56
通過(guò)我們剛才的整理,使老師和大家一起對比和比例這部分知識認識更有條理,印象也更深刻了。
【設計意圖】通過(guò)借助系列組題,引導學(xué)生系統的、有條理的對比和比例的有關(guān)知識進(jìn)行回顧、整合,形成完整的知識網(wǎng)絡(luò ),為后面的綜合應用做知識儲備。
三、綜合應用,整體提高
1.說(shuō)一說(shuō),議一議。
(1)通常情況下,12周歲的兒童頭發(fā)與身高的比是2 :15。
黃豆中的蛋白質(zhì)與脂肪含量的比是2 :1。
一種混凝土中水泥 :沙子 :石子質(zhì)量的比為2。海场。海。
人造地球衛星與宇宙飛船速度的比是40 :57。
(2)一幅中國地圖的比例尺是1 :6000000。
一幅軍事地圖的比例尺是1 :500000。
一幅青蛙解剖圖的比例尺是10 :1。
一種微型電子元件平面圖的比例尺是100 :1。
(可聯(lián)系實(shí)際,改編一些實(shí)際應用的題目,讓學(xué)生感受數學(xué)就在身邊。)
【設計意圖】復習鞏固比和比例尺所表示的實(shí)際意義,感受比和比例尺在實(shí)際生活中的廣泛應用。
2.你能想辦法測量一棵大樹(shù)的高度嗎?說(shuō)說(shuō)你是運用了那些知識來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的?(獨立探究,匯報交流。) ⑴利用影子 ⑵利用反射 ⑶利用標桿
【設計意圖】本題旨在引導學(xué)生運用多方法解決正反比例的實(shí)際問(wèn)題。體會(huì )比例知識在生活中的應用。
3.(1)一種鹽水,鹽的質(zhì)量是水的25%,F有5克鹽,要配置這種鹽水,需加入多少克水?
(2)一種鹽水,鹽與水的質(zhì)量比是1 :4,F有5克鹽,要配置這種鹽水,需加入多少克水?
【設計意圖】理解比和百分數意義的區別,使學(xué)生清楚在通常情況下,表示各部分的關(guān)系時(shí),用比更清楚,表示部分與總數之間的關(guān)系時(shí),用百分數更合適一些。
4.加工一批帽子,已加工10000頂,占總數的20%。還有多少頂沒(méi)有加工?
選擇你喜歡的方法解答此題,并說(shuō)出你的想法。
【設計意圖】讓學(xué)生體會(huì )在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),可選用不同的方法。拓展思路,一題多解。新課標第一網(wǎng)
四、課堂總結,評價(jià)自己
今天這節課我們一起復習了“比和比例”的知識,通過(guò)復習,你有什么新收獲?
【課后反思】
本節課的教學(xué),注意加強對數學(xué)思維方法的滲透,關(guān)注學(xué)生對策略的選擇,注重提升學(xué)生的認知水平,加強了知識間的縱橫聯(lián)系,通過(guò)對問(wèn)題的分析、討論、交流,綜合復習了比和比例的有關(guān)知識,理清了知識間的聯(lián)系和區別,形成了完整的知識網(wǎng)絡(luò ),增強了綜合運用有關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
( 膠南實(shí)驗小學(xué) 丁衛國)