第2課時(shí)(總第18課時(shí))
一、 教材分析
【復習內容】
教科書(shū)第十二冊P108“整理與反思”以及P108-109
“練習與實(shí)踐”1-5題。
【知識要點(diǎn)】
1、圖形的平移,圖形的旋轉。
2、圖形的平移和旋轉可以變換圖形的位置,不能改變圖形的大小。
3、圖形的放大與縮小。
4、圖形的放大與縮小不能改變圖形的形狀,但可以改變圖形的大
小。
5、軸對稱(chēng)圖形。
【教學(xué)目標】
1、 使學(xué)生通過(guò)復習平面圖形的變換方法,促使他們從整體上進(jìn)一步把握圖形與變換的意義和方法。
2、 會(huì )用平移、旋轉的方法改變圖形的位置,能按比例放大、縮小圖形,培養學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。
3、 理解軸對稱(chēng)圖形的特征,會(huì )判斷一些特殊圖形是否是軸對稱(chēng)圖形,會(huì )畫(huà)軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸
4、 使學(xué)生通過(guò)復習,進(jìn)一步體會(huì )平移和旋轉、放大與縮小的方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情,培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。
二、 教學(xué)建議
1、 組織第108頁(yè)的“整理與反思”時(shí),重點(diǎn)要讓學(xué)生在交流中進(jìn)一步明確:平移和旋轉只是變換了圖形的位置,不改變圖形的大;而圖形的放大與縮小也是把圖形進(jìn)行變換的一種方法,只不過(guò)它是改變圖形的大小,而不改變圖形的形狀。也可以讓學(xué)生結合典型的例題再說(shuō)說(shuō)把一個(gè)圖形平移、旋轉,或把一個(gè)圖形放大、縮小的具體方法。
2、 復習第八個(gè)五年計劃108~109頁(yè)“練習與實(shí)踐”的第1題,要結合學(xué)生的判斷,進(jìn)一步明確軸對稱(chēng)圖形的意義。即把一個(gè)平面圖形沿一條直線(xiàn)對折,折痕兩邊的部分能夠完全重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對稱(chēng)圖形,折痕叫做對稱(chēng)軸。還要鼓勵學(xué)生畫(huà)出軸對稱(chēng)圖形的所有對稱(chēng)軸。第2題可以先讓學(xué)生按要求依次進(jìn)行操作,再通過(guò)交流幫助學(xué)生進(jìn)一步明確相關(guān)的操作方法。如畫(huà)軸對稱(chēng)圖形的另一半或畫(huà)出一個(gè)圖形平移或旋轉后的圖形,都可以先找出一些重要的點(diǎn)或線(xiàn)段,然后確定這些點(diǎn)或線(xiàn)段在另一半圖形中的位置,或平移旋轉后的位置,最后連一連。
把一個(gè)圖形按指定的比放大或縮小時(shí),也可以先在原圖形中選出一些重要的線(xiàn)段,然后畫(huà)出這些線(xiàn)段放大或縮小后的樣子,最后連一連。第3題可以先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)要使原來(lái)的圓向右平移幾格才能使它與已知線(xiàn)段組成軸對稱(chēng)圖形?再確定圓心的位置,畫(huà)出與原來(lái)的圓同樣大小的圓,并畫(huà)出組合圖形的對稱(chēng)軸。第4題可以提醒學(xué)生以直角三角形的兩條直角邊作標準,先兩條直角邊的長(cháng)各是幾格,再算出縮小后的三角形底和高各是幾格?在此基礎上畫(huà)出縮小后的三角形并進(jìn)行比較,算出新圖形與原來(lái)圖形的面積比。第5題可以先讓學(xué)生觀(guān)察拼成的兩個(gè)大正方形圖案,說(shuō)說(shuō)它們分別是用哪兩種瓷磚拼成的。由此鼓勵學(xué)生各自按要求設計圖案。要提醒學(xué)生兩點(diǎn):第一,每次只能選擇兩種瓷磚;第二,每種瓷磚都可以適當旋轉。
三、 知識鏈接
1、 軸對稱(chēng)圖形。
2、 圖形的平移和旋轉。
3、 圖形的放大和縮小。
4、 圖形的密鋪。
四、 教學(xué)過(guò)程。
(一) 整理與反思。
1、 提問(wèn):你知道變換圖形的位置的方法有哪些?
2、 引導學(xué)生說(shuō)出變換圖形的位置的方法主要是平移和旋轉。
3、 怎樣能不改變圖形的形狀而只改變圖形的大?
4、 引導學(xué)生說(shuō)出運用放大和縮小的方法可以只改變圖形的大小,而不改變圖形的形狀。
5、 比較“平移與旋轉”與“放大和縮小”這兩種方法有什么聯(lián)系和區別?
6、 區別:平移和旋轉不改變圖形的大小,只改變圖形的位置。而放大和縮小不改變圖形的形狀,只改變圖形的大小。
7、 聯(lián)系:兩種方法都不改變圖形的形狀。
(二)指導學(xué)生完成“練習與實(shí)踐”。
1.完成練習與實(shí)踐的第1題。先讓學(xué)生獨立判斷,然后結合學(xué)生的判斷,進(jìn)一步明確軸對稱(chēng)圖形的基本含義,即把一個(gè)平面圖形沿一條直線(xiàn)對折,折痕兩邊的部分能夠完全重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對稱(chēng)圖形。接著(zhù)讓學(xué)生畫(huà)出軸對稱(chēng)圖形的所有對稱(chēng)軸。
2.完成練習與實(shí)踐的第2題。
可以先讓學(xué)生按要求依次進(jìn)行操作,再通過(guò)交流幫助學(xué)生進(jìn)一步明確相關(guān)的操作方法。
其中畫(huà)出一個(gè)圖形的另一半使它成為一個(gè)軸對稱(chēng)圖形,以及畫(huà)出一個(gè)圖形旋轉或平移后的圖形,都可以先找出一些重要的點(diǎn)或線(xiàn)段,然后確定這些點(diǎn)或線(xiàn)段在另一半圖形中的位置,或平移旋轉后的位置,最后連一連。
把一個(gè)圖形按指定的比例放大,可以先在原圖中找到平行四邊形的底和高,算出放大后的底和高,然后畫(huà)出放大后的這些線(xiàn)段,最后連一連。
3.完成“練習與實(shí)踐”的第3題?梢韵茸寣W(xué)生討論確定圓的位置,需要把圓向右移動(dòng)幾格?圓心應畫(huà)在哪里?畫(huà)出的圓的大小應與原來(lái)的圓大小相等。在此基礎上依次解決書(shū)上的幾個(gè)問(wèn)題。
1. 完成“練習與實(shí)踐”第4題?梢蕴嵝褜W(xué)生以直角三角形的兩條直角邊作標準,先數一數每條直角邊各有幾格長(cháng),再算一算按指定的比例縮小后又應該是幾格長(cháng)。在此基礎上,讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),并進(jìn)行比較。求出新圖形的面積與原來(lái)圖形面積的比。
5.完成“練習與實(shí)踐”的第5題?梢韵茸寣W(xué)生觀(guān)察拼成的兩個(gè)大正方形圖案,說(shuō)說(shuō)它們分別是由哪兩種瓷磚拼成的?在此基礎上,鼓勵學(xué)生各自按要求設計圖案。要提醒學(xué)生:第一,每次只能選擇兩種瓷磚;第二,每種瓷磚都可以適當旋轉。
(三)全課小結。
通過(guò)復習,你對圖形變換方面的知識又有了哪些新的認識?
(四)布置作業(yè)。
習 題 精 編
一、 認真思考,準能填好。
1.變換圖形的位置可以有( )、( )等方法;按比例放大或縮小圖形可以改變圖形的( )而不改變它的( )
2.圓是軸對稱(chēng)圖形,它有( )條對稱(chēng)軸。在我們學(xué)習認識過(guò)的平面圖形中,是軸對稱(chēng)圖形的還有( )。
3.將一個(gè)三角形按2:1的比放大后,面積是原來(lái)的( )倍。
4.下圖中,將圖中A平移到圖B位置。需要將圖A向( )平移( )格。
5.一個(gè)30。的角,將它的一條邊旋轉( )?傻玫揭粋(gè)直角。
6.長(cháng)方形有( )條對稱(chēng)軸;正方形有( )條對稱(chēng)軸;圓有( )條對稱(chēng)軸。
7.按規律填出第5個(gè)圖案: ( )、
二、仔細推敲,準確判斷。
1.線(xiàn)段也是軸對稱(chēng)圖形。( )
2.將一個(gè)平行四邊形木框拉成一個(gè)長(cháng)方形后、周長(cháng)不變,面積不變。( )
3.把一個(gè)圖按1:3的比縮小后,周長(cháng)會(huì )比原來(lái)縮小3倍,面積會(huì )比原來(lái)縮小6倍。( )
4.下圖中,小魚(yú)向右平移了3格。( )
一、 反復權衡,慎重選擇。
1.下列圖案中,是軸對稱(chēng)圖形的是( )。
2.一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬各增加5cm,增加的面積( )cm2。
①等于25 ②大于25 ③小于25 ④無(wú)法確定
3.下列各圖形面積計算公式的推導過(guò)程中,沒(méi)有用到平移或旋轉的是( )。
①三角形 ②長(cháng)方形 ③圓 ④平行四邊形
4.下列各組圖形,只通過(guò)平移或旋轉,不能形成長(cháng)方形的是( )。
① ② ③ ④
5.通過(guò)( ),可以將圖A變換成圖B。
A B
① 平移 ②旋轉
6.下面4幅圖中,圖框( )是下圖按比例縮小的。
①
②
③
④
7.將一個(gè)周長(cháng)12cm的正方形變換成面積為36cm2的正方形。實(shí)際是按( )的比放大的。
①1:3 ②2:1 ③3:1 ④4:1
二、 動(dòng)手動(dòng)腦,認真操作。
(1) 畫(huà)出圖①的另一半,使它成為一個(gè)軸對稱(chēng)圖形。再將畫(huà)好的完整圖形先向右平移8格,再向下平移1格。
(2) 圖中圓的圓心的位置用數對表示是( ),O點(diǎn)的位置可用數對表示是( )。將圓按3:1的比放大,并以O點(diǎn)為圓心畫(huà)出放大后的圓。原來(lái)圓的面積和放大后圓面積的比是( )。
(3) 請將圖②繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉90。,畫(huà)出旋轉后的圖形。