安陽(yáng)高新區銀杏小學(xué) 楊?lèi)?ài)珍
一、說(shuō)教材
《圓的周長(cháng)》是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)人教版六年級《數學(xué)》上冊第四單元《圓》的第二部分內容。它是在學(xué)生學(xué)習了周長(cháng)的一般概念，會(huì )計算長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)，并初步認識了圓的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。這部分知識的學(xué)習不僅對舊知識加以鞏固，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線(xiàn)圖形的基本方法的開(kāi)始，為以后學(xué)習圓的面積，圓柱、圓錐等知識打下基礎。
二、學(xué)情分析
六年級學(xué)生喜歡各種各樣的探索活動(dòng)，他們希望能夠在活動(dòng)中自己去研究事物、發(fā)現問(wèn)題，更渴望能在研究活動(dòng)中解決自己的疑問(wèn)，從中獲得成功的喜悅。因此，在學(xué)生已有的認知基礎上，圓的周長(cháng)這節課可讓學(xué)生利用化曲為直的數學(xué)轉化思想，在實(shí)驗探究中測量、計算、猜測圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系并驗證猜測，使學(xué)生自主發(fā)現、理解并掌握圓的周長(cháng)的計算方法。
三、說(shuō)教學(xué)目標
根據《課標》要求、教材特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，我制定以下教學(xué)目標：
1、知識目標：在具體情景中讓學(xué)生理解圓的周長(cháng)和圓周率的含義，探索圓的周長(cháng)計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
2、能力目標：讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜想、討論、自主探究等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養學(xué)生初步的分析、比較和推理能力。
3、情感目標：通過(guò)探討圓周率、推導圓周長(cháng)的計算公式，對學(xué)生滲透唯物主義的辯證思維方法。通過(guò)介紹我國古代數學(xué)家祖沖之對圓周率的研究事跡，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的含義及圓周長(cháng)計算公式的推導。
教學(xué)準備：
教師準備：課件、圓片、鐵絲圍成的圓、實(shí)驗報告單（每組一份）。
學(xué)生準備：每組（4人一組）準備直徑（取整數）不同的圓片3個(gè)、線(xiàn)繩、直尺。
四、說(shuō)教法、學(xué)法
“教法為學(xué)法導航，學(xué)法是教法的縮影�！辫b于這樣的認識，在教學(xué)過(guò)程中，我主要運用創(chuàng )設情境、質(zhì)疑引導、組織探究等教學(xué)方法，課堂上學(xué)生通過(guò)小組合作、實(shí)驗探究、計算、觀(guān)察、發(fā)現規律等學(xué)習方法，最終發(fā)現圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，推導出圓周長(cháng)的計算公式。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
本節課，我將按照以下五個(gè)部分展開(kāi)教學(xué)：
（一）、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
出示課件：從大家熟悉的生活情境入手，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：繞花壇騎一圈形成的軌跡是什么圖形，即花壇一圈的長(cháng)度就是一個(gè)圓的周長(cháng)。從而揭示課題：圓的周長(cháng)（板書(shū)）。師生談話(huà)：長(cháng)方形、正方形周長(cháng)的求法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，那么圓的周長(cháng)該怎樣求呢？利用問(wèn)題設下認知障礙，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
（二）、引導探索，學(xué)習新知
這一部分是本節課的重點(diǎn)，共分5個(gè)環(huán)節來(lái)完成。
⒈教具演示，直觀(guān)感知，認識圓周長(cháng)。
心理學(xué)實(shí)驗證明，理解的知識才能牢固掌握。學(xué)生通過(guò)花壇初步感知了“圓的周長(cháng)”后，我出示教具圓片、鐵絲圍成的圓，讓學(xué)生觀(guān)察圍成圓的線(xiàn)是一條什么線(xiàn)，這條曲線(xiàn)的長(cháng)就是圓的什么。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題揭示圓周長(cháng)概念。接著(zhù)讓學(xué)生拿出圓形學(xué)具摸一周，體驗圓的周長(cháng)。教師引導學(xué)生初步了解用繞線(xiàn)法、滾動(dòng)法可測量圓形學(xué)具的周長(cháng)，師生合作示范操作要點(diǎn)（前者注意線(xiàn)要拉緊，后者注意看好起點(diǎn)和終點(diǎn)）。
⒉揭示矛盾，產(chǎn)生探索新知的欲望。
出示圖片：如果你坐摩天輪轉動(dòng)一周，在空中經(jīng)過(guò)了多長(cháng)的路程呢？這時(shí)學(xué)生會(huì )認識到繞線(xiàn)法、滾動(dòng)法測量圓的周長(cháng)有一定的局限性，進(jìn)而引起認知上的沖突，使學(xué)生產(chǎn)生探究求圓周長(cháng)的一般方法的迫切愿望。
⒊小組合作，操作實(shí)驗。
這一環(huán)節分三個(gè)層次展開(kāi)教學(xué)：
第一層次：觀(guān)察猜想。讓學(xué)生觀(guān)察準備好的三個(gè)圓并猜一猜：1.大圓、小圓誰(shuí)的周長(cháng)長(cháng)？2.圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)呢？
第二層次：量一量，驗證猜想。
數學(xué)《課標》明確指出：小學(xué)生應有一定的實(shí)踐操作能力。學(xué)生小組合作進(jìn)行實(shí)驗探究，用不同方法分別量出三個(gè)直徑不同圓的周長(cháng)，并把數據填入下表中：
圓 周長(cháng)C（cm） 直徑d（cm） 周長(cháng)與直徑的比值（保留兩位小數）
① 18.8 6 3.13
② 22 7 3.14
③ 28.1 9 3.12
通過(guò)學(xué)生交流匯報，觀(guān)察數據對比發(fā)現：圓的直徑越短，周長(cháng)越短；直徑越長(cháng)，周長(cháng)越長(cháng)。說(shuō)明圓的周長(cháng)與它的直徑有關(guān)系。
第三層次：比較數據，揭示關(guān)系。
學(xué)生繼續實(shí)驗，算出每個(gè)圓周長(cháng)與它的直徑的比值。通過(guò)比較又會(huì )發(fā)現：這三個(gè)圓中，每個(gè)圓的周長(cháng)都是它的直徑長(cháng)度的3倍多一些。接著(zhù)告訴學(xué)生：任意一個(gè)圓的周長(cháng)與它直徑的比值是一個(gè)固定不變的數，我們稱(chēng)它為圓周率，用字母π表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數（π=3.1415926535…），在實(shí)際應用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。那么，圓的周長(cháng)、直徑和圓周率之間有什么樣的關(guān)系呢？用字母表示就是： （板書(shū)）
⒋介紹有關(guān)圓周率的數學(xué)史。
學(xué)生自學(xué)教材“資料庫”的內容。由我國古代數學(xué)家祖沖之與圓周率的故事談感想，接受愛(ài)國主義教育，增強民族自豪感。
⒌圓周長(cháng)公式的推導。
根據圓周長(cháng)與它直徑的關(guān)系，讓學(xué)生思考：知道圓的直徑、半徑怎樣求圓周長(cháng)。學(xué)生會(huì )獨立推導出圓周長(cháng)的計算公式：圓的周長(cháng)=圓周率×直徑，用字母表示為C=πd或根據直徑、半徑的關(guān)系寫(xiě)成 C=2πr（板書(shū)）。
（三）、初步應用，領(lǐng)悟新知
教材上安排的例1，是對前面剛總結出來(lái)的周長(cháng)計算公式進(jìn)行直接應用。小學(xué)高年級的學(xué)生已有了一定的自學(xué)能力，所以此例可讓學(xué)生自主完成。根據學(xué)生匯報，教師示范板演。評價(jià)時(shí)要說(shuō)明兩點(diǎn)：1. 公式可以不寫(xiě)，直接計算就行；2. π取兩位小數3.14，作為一般數值處理，計算結果不必再用≈表示。另外也可引導學(xué)生發(fā)現：花壇周長(cháng)與車(chē)輪周長(cháng)的比值就是花壇直徑與車(chē)輪直徑的比值（即轉數40周），從而讓學(xué)生體會(huì )解決問(wèn)題方法的多樣性。
（四）、練習鞏固，逐層提高
基礎訓練是使學(xué)生融會(huì )貫通地掌握知識，形成熟練技能和發(fā)展智力的重要手段。所以在本節練習中我以基礎練習為主，適當補充了提高練習。
1、選擇填空。
（1）、車(chē)輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車(chē)輪的（ ） 。
A. 半徑 B. 直徑 C. 周長(cháng)
（2）、圓的周長(cháng)是直徑的（ ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3
（3）、大圓的周長(cháng)除以直徑的商（ ）小圓的周長(cháng)除以直徑的商。
A. 大于 B. 小于 C. 等于
此類(lèi)型題重在幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對圓周率的理解。
2、求圓的周長(cháng)。
本題利用直觀(guān)圖形考查學(xué)生對求圓的周長(cháng)兩個(gè)公式的運用。
3、解決問(wèn)題。
數學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)也服務(wù)于生活。應用學(xué)到的知識解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生感受學(xué)習數學(xué)的價(jià)值。
（1）、公園里摩天輪的半徑是5米，坐著(zhù)它轉動(dòng)一周，大約在空中轉過(guò)多少米？
（2）、銀杏小學(xué)的運動(dòng)場(chǎng)上有一個(gè)美麗的環(huán)形跑道（如下圖），兩端是半圓形，中間是長(cháng)方形。根據所給的數據你能算出環(huán)形跑道的周長(cháng)嗎？試試看。
這些層層遞進(jìn)的反饋練習題，形式多樣，既幫助學(xué)生鞏固了當堂所學(xué)的基礎知識，形成技能，又強化了教學(xué)的重難點(diǎn)。
（五）、暢談收獲，全課總結
課的最后，學(xué)生談?wù)勥@節課的收獲與感受，教師可以用一段帶有激勵性的結束語(yǔ)，給本節課畫(huà)上圓滿(mǎn)的句號。
總之，設計本節課時(shí)，我力求體現新課程的教育理念，關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，人人參與活動(dòng)，在豐富的數學(xué)活動(dòng)中“思考”和“再創(chuàng )造”。
以上是我說(shuō)課的全過(guò)程。不足之處，懇請各位評委老師多多指導。謝謝大家！
附板書(shū)設計：
圓的周長(cháng)