第五單元、奧運獎牌
--統計
信息窗1：認識扇形統計圖
第一課時(shí)
教學(xué)內容：
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》（青島版）六年級下冊第66-69頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
《認識扇形統計圖》是在學(xué)生學(xué)習了條形統計圖、折線(xiàn)統計圖、統計表及平均數后安排的，是小學(xué)階段統計知識的完成階段，是下一學(xué)段學(xué)習統計知識的基礎。
教學(xué)目標：
1、認識扇形統計圖，知道扇形統計圖表示的意義，了解扇形統計圖的作用。
2、經(jīng)歷數據的整理、描述和分析的過(guò)程，感受統計在現實(shí)生活中的作用，發(fā)展統計觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、 認識扇形統計圖，知道扇形統計圖表示的意義。
2、 了解扇形統計圖的作用。
教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷數據的整理、描述和分析的過(guò)程，感受統計在現實(shí)生活中的作用。
教學(xué)準備：預習提綱、信息窗情境圖、限時(shí)作業(yè)。
教學(xué)過(guò)程：
一、師生談話(huà)，導入新課
談話(huà)：同學(xué)們，在2008年北京奧運會(huì )上，我國體育健兒奮力拼搏、勇創(chuàng )佳績(jì)，共獲得51枚金牌、21枚銀牌、28枚銅牌，以獲獎牌總數第一名的傲人成績(jì)在世界運動(dòng)史上又添上了光輝的一筆。其中，你對哪枚金牌的獲得記憶最為深刻？
學(xué)生暢所欲言，談?wù)剬τ^(guān)看奧運比賽的感受。
談話(huà)：是啊，每一枚金牌都是運動(dòng)員們的汗水和血水凝聚而成的，都來(lái)之不易。（出示信息窗1的教學(xué)掛圖）這就是第29界奧運會(huì )我國體育代表團金牌榜。仔細觀(guān)察這些數據，你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
學(xué)生根據信息提出問(wèn)題，可以是計算方面的，也可以是和統計相關(guān)的。
談話(huà)：老師也給你們提個(gè)問(wèn)題：各種項目獲金牌的情況怎樣？你能用學(xué)過(guò)的統計知識來(lái)描述一下嗎？
學(xué)生可能會(huì )想到用條形統計圖來(lái)解答這個(gè)問(wèn)題，教師應該給予鼓勵。
二、合作探究，構建新知
（一）描述數據。
1．談話(huà)：在繪制統計圖之前，我們先應將數據分類(lèi)整理一下。
學(xué)生小組合作，將信息表中的數據進(jìn)行分類(lèi)整理，并完成教師提供的統計表。（教師在此說(shuō)明：水上項目包括：跳水、游泳、劃艇等；重技類(lèi)項目包括：柔道、跆拳道、摔跤、拳擊等。）
項目 射擊 水上 舉重 球類(lèi) 體操 重技類(lèi) 其他
數量（枚）
2．學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的統計知識，將統計表中的數據用統計圖的方式呈現出來(lái)。（大部分學(xué)生可能會(huì )用條形統計圖表示來(lái)。）
匯報交流，教師展示學(xué)生繪制的條形統計圖。
教師引導學(xué)生發(fā)現：用條形統計圖可以清楚地看出不同項目獲金牌的數量。
3.談話(huà)：怎樣用統計圖表示各項獲金牌的數量占總數的百分之幾？我們還可以用扇形統計圖來(lái)表示。（出示教材68頁(yè)的扇形統計圖）
教師結合教材簡(jiǎn)要介紹扇形統計圖：扇形統計圖是用整個(gè)圓表示總數，用圓內大小不同的扇形表示各部分所占總數的百分比。
（二）分析數據。
談話(huà)：扇形統計圖中的這些數據表示什么意思？
學(xué)生小組交流，互動(dòng)討論。明確圖中數據是指各部分所占總數的百分之幾。例如：射擊9.8%表示射擊項目金牌數占金牌總數的9.8%。
談話(huà)：仔細觀(guān)察，你還能獲得什么信息？
學(xué)生了解各項目所占金牌總數的比重。
（三）對比發(fā)現。
談話(huà)：比較兩種統計圖，你發(fā)現了什么？
學(xué)生回答：條形統計圖可以直觀(guān)地表示出每個(gè)項目各得了多少枚金牌；扇形統計圖可以清楚地表示各個(gè)項目所得金牌數與金牌總數的關(guān)系。
談話(huà)：是啊，兩種統計圖各有特點(diǎn)：條形統計圖能直觀(guān)地看出數量的多少；扇形統計圖能清楚地表示出各部分與整體的關(guān)系。在我們解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以根據不同的需要選擇合適的統計圖。
三、實(shí)際應用，深化理解
（一）課后自主練習第1題。
這是一道閱讀扇形統計圖的題目。練習時(shí)，可以讓學(xué)生先自己閱讀統計圖，然后和同伴說(shuō)一說(shuō)發(fā)現了哪些信息。交流時(shí)，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)各部分所表示的實(shí)際意義，如少數民族人口8.4%，能說(shuō)出是指少數民族人口數占全國總人數的8.4%。通過(guò)該題，學(xué)生能對我國人口的基本情況有簡(jiǎn)單了解。
（二）課后自主練習第2題。
這是一道鞏固扇形統計圖的意義并解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習時(shí)，可以先讓學(xué)會(huì )說(shuō)說(shuō)統計圖中各部分表示的意義，然后獨立解決問(wèn)題。
四、課堂反饋，交流總結
談話(huà)：這節課我們學(xué)習了哪些數學(xué)知識？經(jīng)歷一系列的統計活動(dòng)，你有什么收獲？
學(xué)生回顧本節課所學(xué)數學(xué)內容，進(jìn)行交流反饋，并和同伴說(shuō)說(shuō)學(xué)習心得體會(huì )。
第二課時(shí)
教學(xué)內容：
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》（青島版）六年級下冊第66-69頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
《認識扇形統計圖》是在學(xué)生學(xué)習了條形統計圖、折線(xiàn)統計圖、統計表及平均數后安排的，是小學(xué)階段統計知識的完成階段，是下一學(xué)段學(xué)習統計知識的基礎。
教學(xué)目標：
1、認識扇形統計圖，知道扇形統計圖表示的意義，了解扇形統計圖的作用。
2、經(jīng)歷數據的整理、描述和分析的過(guò)程，感受統計在現實(shí)生活中的作用，發(fā)展統計觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：
3、 認識扇形統計圖，知道扇形統計圖表示的意義。
4、 了解扇形統計圖的作用。
教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷數據的整理、描述和分析的過(guò)程，感受統計在現實(shí)生活中的作用。
教學(xué)準備：預習提綱、信息窗情境圖、限時(shí)作業(yè)。
一、復習舊知，導入新課
談話(huà)：同學(xué)們，上節課我們學(xué)習了扇形統計圖�；叵胍幌�，扇形統計圖有什么特點(diǎn)？
學(xué)生回顧交流：扇形統計圖是用整個(gè)圓表示總數，用圓內大小不同的扇形表示各部分所占總數的百分比。用扇形統計圖可以清楚地表示出各部分與整體的關(guān)系。
二、實(shí)踐應用，練習鞏固
（一）自主練習第3題。
這是一道鞏固扇形統計圖的意義并解決實(shí)際問(wèn)題的題目。
練習時(shí)，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)從這個(gè)統計圖中得到了什么數學(xué)信息？重點(diǎn)談一談扇形統計圖中各部分所表示的意義，然后獨立解決問(wèn)題，同時(shí)回顧“求一個(gè)數的百分之幾”的方法。
（二）自主練習第4題。
這是一道解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習時(shí)，先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各部分所表示的實(shí)際意義，再讓學(xué)生對脂肪和碳水化合物所占的百分比進(jìn)行比較，明確百分比大的其含量就高。
（三）自主練習第5題。
這是一道根據統計圖進(jìn)行決策的題目。練習時(shí)，可以先讓學(xué)生認真閱讀統計圖，弄清每一部分所表示的意義。解決第1 題時(shí)，可引導學(xué)生分析：要求喜歡乒乓球運動(dòng)的人數，需要先求出被調查的總人數，被調查的總人數可以根據喜歡排球的人求出。解決第2題時(shí)，可以讓學(xué)生獨立分析進(jìn)行決策并說(shuō)明理由。
（四）出示課本第73頁(yè)地球陸地面積分布圖。
教師提出問(wèn)題：
1.哪個(gè)洲的陸地面積最大？哪個(gè)最��？
2.地球陸地總面積大約是1.5億平方千米，亞洲陸地總面積大約是多少億平方千米？（得數保留兩位小數）
3. 你還能知道哪些信息？和同學(xué)交流一下。
教師先引導學(xué)生讀懂扇形統計圖中的數據信息，即各部分所表示的含義；然后鼓勵學(xué)生獨立解決問(wèn)題；并在小組內交流有關(guān)地理知識。
三、課堂反饋，布置作業(yè)
學(xué)生在小組內交流本節課的學(xué)習感受，梳理知識，構建體系。
教師布置作業(yè)：小組合作，選一個(gè)感興趣的課題，展開(kāi)調查，搜集、整理數據，選用合適的統計圖進(jìn)行分析。
我學(xué)會(huì )了嗎？
教學(xué)內容：
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》（青島版）六年級下冊第66-69頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
《認識扇形統計圖》是在學(xué)生學(xué)習了條形統計圖、折線(xiàn)統計圖、統計表及平均數后安排的，是小學(xué)階段統計知識的完成階段，是下一學(xué)段學(xué)習統計知識的基礎。
教學(xué)目標：
1、認識扇形統計圖，知道扇形統計圖表示的意義，了解扇形統計圖的作用。
2、經(jīng)歷數據的整理、描述和分析的過(guò)程，感受統計在現實(shí)生活中的作用，發(fā)展統計觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：
5、 認識扇形統計圖，知道扇形統計圖表示的意義。
6、 了解扇形統計圖的作用。
教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷數據的整理、描述和分析的過(guò)程，感受統計在現實(shí)生活中的作用。
教學(xué)準備：預習提綱、信息窗情境圖、限時(shí)作業(yè)。
一、復習導入
（一）填空。
1.常用的統計圖有（ ）、（ ）、（ ）。
2.（ ）統計圖較容易看出各種數量的多少。
3.要表示數量增減變化的情況，用（ ）統計圖比較合適。
跑步人數 跳高
人數25%
( )%
打球人數
占35%
4.要表示各部分同總數之間的關(guān)系，需要繪制（ ）統計圖。
(二)下圖是某校六年級同學(xué)參加三項體育活動(dòng)人數的統計圖。
1.參加跑步的人數占全年級人數的（ ）%,
2.已知參加跳高的人數是30人，全年級參加三項體育活動(dòng)的總人數是（ ）人，參加跑步人數是（ ）人，參加打球是（ ）人。
二、補充練習
（一）根據下面的兩組數據你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？你想選擇哪種統計圖來(lái)描述？
1.我國有960萬(wàn)平方公里的土地，其中平原115萬(wàn)平方公里,盆地180萬(wàn)平方公里，高原250萬(wàn)平方公里，山地320萬(wàn)平方公里，其他95萬(wàn)平方公里。
2.我國五座名山的主峰的海拔高度如下表。
山名 泰山 華山 黃山 廬山 峨眉山
海拔高度（米） 1533 2155 1865 1473 3079
學(xué)生獨立分析每道題目的特點(diǎn)，然后選擇合適的統計圖進(jìn)行描述。第1題因為要呈現各種地貌所占比重，所以采用扇形統計圖合適；第2題可以采用條形統計圖，可以更加直觀(guān)地比較五座名山的珠峰的海拔高度。
（二）下面是某地2001-2007年城鄉居民人均居住面積統計表。
年份 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 2006年 2007年
農村 21.9 23.1 23.4 25.1 23.6 24.5 25.6
城鎮 12.1 12.4 12.7 13.8 14.3 19.1 21.3
1.要描述2001-2007年城鄉居民人均居住面積的變化情況，選用哪種統計圖表示比較合適？
2.城鎮人均居住面積改善最為突出的是從哪年到哪年？
3.城鄉居民人均居住面積差距從哪年開(kāi)始明顯縮��？
這是一道綜合應用統計知識解決實(shí)際問(wèn)題的題目。教師可以和學(xué)生共同分析這道題的特點(diǎn)，然后選擇合適的統計圖。因為要對比農村和城鎮人均居住面積的變化情況，所以采用復式折線(xiàn)統計圖比較合適。
三、我學(xué)會(huì )了嗎
（一）第1題。
這是一道以家電銷(xiāo)量情況為素材，考察學(xué)生對單元知識技能的掌握情況。練習時(shí)，難點(diǎn)讓學(xué)生交流選擇不同的統計圖表描述數據的理由及從中獲得的信息。
（二）第2題。
這是一道閱讀扇形統計圖的題目。練習時(shí)，要讓學(xué)生先自己閱讀扇形統計圖，再組織交流。交流時(shí)，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)各部分所表示的實(shí)際意義，再通過(guò)查閱資料了解兒童一天各類(lèi)食物攝入量的合理比例。
數學(xué)與生活
信息窗1
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)青島版小學(xué)數學(xué)六年級下冊79-80頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
排列與組合不僅是學(xué)習概率統計的基礎 , 而且也是日常生活中應用比較廣泛的數學(xué) 知識。在此之前 , 學(xué)生已經(jīng)接觸了有關(guān)排列與組合的簡(jiǎn)單知識 , 已有了初步的用 " 排列 " 、 " 組合 " 的方法解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗。本冊教材集中安排這一內容 , 目的有 3 點(diǎn) ：一是培 養學(xué)生學(xué)會(huì )解決這類(lèi)問(wèn)題的策略和方法 ; 二是訓練學(xué)生思維的有序性 ; 三是滲透數形結 合的思想 , 為進(jìn)一步學(xué)習打好基礎。
教學(xué)目標：
1. 利用已有經(jīng)驗認識和了解簡(jiǎn)單的 " 排列 " , 掌握解決問(wèn)題的策略和方法 。體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性。
2. 培養初步的觀(guān)察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考問(wèn)題。
3. 嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題 , 感受數學(xué)在現實(shí)生活中的廣泛應用。
4. 在數學(xué)活動(dòng)中養成與人合作的良好習慣 , 并初步學(xué)會(huì )表達解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結果 。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激趣導入
談話(huà):小東、小華、小平三人是好朋友，他們準備排成一排合影留念。該怎樣排呢？
課件出示：例題的情境圖
二、小組合作，探究新知
1．簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題
師 : 同學(xué)們 ，我們經(jīng)常排隊 , 你知道嗎 , 排隊也有很多有趣的數學(xué)問(wèn)題。
師 : 小東、小華、小平，有多少不同的排法？
生 1 : 有 3種
s
生 2: 不對 ，有 6 種。因為每個(gè)人的位置不同 , 排法就不同。
師 : 對，排隊時(shí)并不是只要是三個(gè)人站一排就可以了 , 還要考慮他們的位置 , 也就是
排的順序。你認為怎樣排既不重復又不遺漏 ?
生1: 先把小冬排在第一的位置 , 其余兩個(gè)人調換一次位置；再將小華排在第一的位
置 , 其余兩個(gè)人調換一次位置；最后將小平排在第一的位置 ......
生 2: 也可以先把小冬放在第一的位置 , 其余兩人調換位置 , 有 2 種排法; 再把小冬放
在第二的位置 ，小華和小平再調換位置 , 有 2 種排法 ; 最后把小冬放在第三的位置 , 小華與小平調換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。
生 3 : 我只想一組就知道了。先把小冬放在第一的位置 , 小華與小平調換位置 , 有 2種排法 , 依此推想 , 另兩人也分別有 2 種排法。因此 , 共有 2X3=6 種排法。
師 : 同學(xué)們的想法太好了 , 思考得很有條理 , 并且能清楚地表達出自己的想法。
2．先確定位置，再進(jìn)行簡(jiǎn)單的排列
師：聯(lián)歡會(huì )的時(shí)候，通常都會(huì )有一個(gè)節目小合唱，現在有四位同學(xué)要排成一行表演小合唱，丁同學(xué)要擔任領(lǐng)唱，為了讓他靠近麥克風(fēng)，需要把它安排在左起的第二個(gè)位置，其余的同學(xué)任意排。想一想有多少種排法？
生：丁同學(xué)擔任領(lǐng)唱 , 先確定她的位置 , 再研究其他三名同學(xué)的排列順序。
然后放手讓學(xué)生自主解決 , 通過(guò)交流明白排列的規律。
三、鞏固練習，拓展提高
自主練習
第 l 題是鞏固簡(jiǎn)單排列問(wèn)題的基本練習題。練習時(shí) , 可讓學(xué)生獨立思考 , 自主解決。交流時(shí) , 要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)按什么規律思考的。
第 2 題是用 3 個(gè)數字組數的排列練習題。對于第一個(gè)問(wèn)題 , 可讓學(xué)生獨立完成。交流時(shí) , 重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)思考的方法。對于第二個(gè)問(wèn)題 , 練習時(shí) , 要引導學(xué)生明白排成的三位數。不能放在最高位 , 然后讓學(xué)生獨立解答。該題能排出 4 個(gè)數 ,403 、 430 、 304 、 3400
第 3 題是一道鞏固排列問(wèn)題的稍復雜的變式練習題 。練習時(shí) , 應引導學(xué)生討論 , 弄明白道理 , 再獨立解答。道理是:雖然是 6 只燈籠 , 但每 2 只只有 3 個(gè)位置 , 排 6 只燈籠和 排 3 只燈籠的思路是一樣的。該題有 6 種排列方法。
第 4 題是用 4 個(gè)數字組數的排列練習題。練習時(shí) , 可給學(xué)生時(shí)間 , 讓學(xué)生獨立完成。 交流時(shí) , 重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)明排列的規律 : 將 1 排在最高位 ,0,2 、3 再按順序分別排在百位、十位、個(gè)位 , 有 6 種排法 ; 由此可推算將 2 、 3 分別排在最高位 , 也分別有 6 種排法 ;0 不能放 在最高位 , 因此應有 18 種排法。
第 5 題是鞏固綠點(diǎn)問(wèn)題的練習題。練習時(shí) , 可以放手讓學(xué)生獨立完成 .學(xué)生有困難時(shí) , 可引導學(xué)生畫(huà)圖輔助解決。交流時(shí) , 重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考的方法。。
四、反思總結，提升認識
談話(huà)：通過(guò)今天的學(xué)習，你又有什么收獲？
數學(xué)與生活
信息窗2
教學(xué)內容
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)青島版小學(xué)數學(xué)六年級下冊81~83頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析
本次數學(xué)與生活安排的是“組合”問(wèn)題，重點(diǎn)是培養學(xué)生的思維方法。因為“組合”不僅是學(xué)習概率統計的基礎，還是日常生活中應用比較廣泛的數學(xué)知識。上一節課中學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì )了用“排列”的知識解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗。教材從學(xué)生熟悉的事情出發(fā)，通過(guò)組隊參賽這樣的素材拉近與學(xué)生的距離。雖然“組合”對學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，但是教材引導學(xué)生通過(guò)列舉、畫(huà)圖等直觀(guān)的方法幫助發(fā)現規律，使抽象化的知識形象化，在“雜亂、具體-有序、抽象”的思想過(guò)程中培養思維的有序性和深刻性，利于學(xué)生掌握。
教學(xué)目標
1、利用已有經(jīng)驗知識認識和了解簡(jiǎn)單的“組合”，掌握解決問(wèn)題的策略和方法，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性。
2、培養初步的觀(guān)察、分析及推理能力，能有序的、全面的思考問(wèn)題。
3、嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，感受數學(xué)在現實(shí)生活中的廣泛應用。
4、在數學(xué)活動(dòng)中養成與人合作的良好習慣，并初步學(xué)會(huì )表達解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結果。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握解決“組合”問(wèn)題的策略和方法。
教具學(xué)具 相關(guān)表格 課件
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景 ，激趣導入 。
談話(huà)：同學(xué)們，上節課我們學(xué)習了利用“排列”解決數學(xué)問(wèn)題的辦法，你還記得是什么方法嗎？
學(xué)生交流。
談話(huà)：學(xué)校組織了“少兒戲曲大賽”，小麗、小軍、小杰、小陽(yáng)四名同學(xué)都想參加，要想從他們當中選出2名參加，你有什么好辦法嗎？
二、小組合作， 探索新知。
1、談話(huà)：你想用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題？在小組內交流一下。
學(xué)生探討后交流。重點(diǎn)交流是怎么想的？
教師根據學(xué)生的介紹，將學(xué)生所說(shuō)的過(guò)程在實(shí)物投影儀商展示出來(lái)。
學(xué)生1：我這樣想的：
小麗--小軍 小軍--小麗 小杰--小陽(yáng)
小陽(yáng)--小軍 小陽(yáng)--小麗 小杰--小麗
一共有6種不同的組隊方案。
學(xué)生2：我這樣找的：
一共有6種不同的組隊方案。
每種方法說(shuō)完后。
師：還有其他的方法嗎？（提示：在數的時(shí)候不能遺漏也不能重復）
學(xué)生思考�！�
師：以上幾種方法中你最喜歡哪種方法？
談話(huà)：同學(xué)們，像我們剛才這樣，把所有的可能，采用列舉的方法一一寫(xiě)下來(lái)，并最終找到答案的方法，叫枚舉法。你覺(jué)得這種方法怎么樣？
學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。
小結：在組隊的時(shí)候，不管是按照哪種方法，只要做到不重復、不遺漏地把所有的可能列出來(lái)就可以，它并不受排列的順序限制。
2．出示：如果從小麗、小軍、小杰、小陽(yáng)、小美5名同學(xué)中選出2人代表學(xué)校參加“少兒戲曲大賽”，有多少不同的組隊方案？
談話(huà)：這個(gè)問(wèn)題你們還能用剛才的辦法解決嗎？看看哪個(gè)小組最會(huì )合作。
教師巡視。
談話(huà)：哪個(gè)小組愿意和大家一起交流？下面的同學(xué)請認真聽(tīng)，你有什么要補充的嗎？
學(xué)生1：
一共有10種組合，所以有10種不同的組隊方案。
學(xué)生2：
我用線(xiàn)段圖分析，用A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)分別代表5名同學(xué)，一共有10條線(xiàn)段，每條線(xiàn)段代表一種組隊方案，所以有10種不同的組隊方案。
談話(huà)：枚舉法對于解決數量小的問(wèn)題很實(shí)用，但對于數字較大的問(wèn)題來(lái)說(shuō)就比較麻煩。剛才各個(gè)小組展示的方法都非常直觀(guān)，尤其是線(xiàn)段圖的方法讓我們看得更清楚，非常好。
那么如果我們用點(diǎn)來(lái)表示學(xué)生人數，用兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段表示一種組合方案，你能完成下表嗎？
學(xué)生人數 示意圖 各點(diǎn)之間的線(xiàn)段條數 組隊方案
2
3
4
5
師：我們一起來(lái)觀(guān)察這張表，如果是2個(gè)學(xué)生，就可以用 來(lái)代表他們之間的關(guān)系，兩點(diǎn)之間只有1條線(xiàn)段，那么就表示一種組合方案；如果是3個(gè)學(xué)生呢？就可以用 來(lái)代表三者間的關(guān)系，我們一起來(lái)數數，三點(diǎn)間一共有3條線(xiàn)段，記作：2+1；如果是4個(gè)學(xué)生呢？請各合作小組用同樣的方法使著(zhù)完成此表。
各小組共同完成表格，并根據表中數據找一找有什么規律？
學(xué)生自主探索，教師巡視。
談話(huà)：誰(shuí)來(lái)交流你們的想法？
小組派代表展示說(shuō)明自己小組的發(fā)現。
播放課件：課本中的圖表法。
師生小結。
思考：如果是6人呢？你能根據上表的規律找出他們的組隊方案嗎？
3．談話(huà)：同學(xué)們，要從3名男同學(xué)小軍、小杰、小陽(yáng)和2名女同學(xué)小麗、小美中各選出1人代表學(xué)校參加大賽，有多少種不同的組隊方案？
學(xué)生討論，找出組隊方案。
各組匯報交流。教師予以補充訂正。
三、實(shí)踐應用，鞏固新知。
談話(huà)：同學(xué)們真是不簡(jiǎn)單啊，探索出了這么多好辦法。其實(shí)我們在生活中還有許多需要用“組合”知識解決的問(wèn)題，比如：體育中的足球、乒乓球比賽場(chǎng)次等等。只要我們掌握了一定的方法就能輕松的解決這些問(wèn)題。
做自主練習的1 、2、3、4題。先獨立做，再對比交流。
四、全課總結。
這節課你有什么收獲？