教學(xué)內容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P21-P22中的例2、例3,完成相應的練一練和練習六第1、2題
教學(xué)目標: 1.使學(xué)生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法.
2. 進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析和推理等思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步增強數學(xué)在生活中的體驗,培養熱愛(ài)數學(xué)、學(xué)好學(xué)生的興趣。
教具準備:
圓柱形的物體,圓柱側面的展開(kāi)圖
教學(xué)重點(diǎn):理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法.
教學(xué)難點(diǎn):根據實(shí)際情況來(lái)計算圓柱的表面積。
設計理念:教學(xué)中注意讓學(xué)生在引導中發(fā)現與理解圓柱的側面積和表面積的計算方法。先從學(xué)生的實(shí)際生活入手,通過(guò)操作、觀(guān)察與推理,理解商標紙的面積就是圓柱的側面積。在此基礎上,再引導學(xué)生在方格紙上畫(huà)出圓柱表面積的展開(kāi)圖,利用表象來(lái)嘗試歸納計算方法。自主實(shí)驗、自主探索、自主概括是本課的基本特征。
教學(xué)步驟 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)
一. 復習回憶 一、復習
1.指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征.
2.口頭回答下面問(wèn)題.
(1)一個(gè)圓形花池,直徑是5米,周長(cháng)是多少?
(2)長(cháng)方形的面積怎樣計算?
學(xué)生回答后,板書(shū):長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬.
回憶特征,口答。
二.自主探索, 一、認識側面積的意義和計算方法。
1.出示例2的情景圖,引導學(xué)生思考:商標紙的面積大約是多少平方厘米,就是求圓柱的什么?
2.學(xué)生拿出課前準備的類(lèi)似例2的物體,摸一摸,看一看,理解得出商標紙的面積就是求圓柱的側面積。
師板書(shū):圓柱的側面積
3.操作實(shí)驗,認識側面積的計算方法。
(1)請學(xué)生先想一想,如果把圓柱側面的商標紙沿高剪開(kāi)再展開(kāi),它會(huì )是什么形狀?
(2)學(xué)生拿出貼有商標紙的學(xué)具飲料罐,沿著(zhù)它的一條高剪開(kāi),然后展開(kāi),觀(guān)察是什么形狀。
(3)引導生觀(guān)察,進(jìn)一步思考得到的商標紙的長(cháng)和寬跟圓柱體有什么關(guān)系呢?如何計算商標紙的面積?
(4)概括提升:根據它們之間的這種關(guān)系,圓柱的側面積應該怎樣算?為什么?
師板書(shū):
圓柱的側面積=底面周長(cháng)× 高
長(cháng)方形的面積=長(cháng)昂 × 寬.
4.發(fā)散提高:想一想,生活中還有哪些情況是求圓柱的側面積?
5.獨立完成“練一練”第1題
二、認識表面積的意義和計算方法。
1.出示例3。讓學(xué)生對照直觀(guān)圖,說(shuō)說(shuō)圓柱的側面和底面的位置,同座互相用學(xué)具指一指。
2.思考:沿高展開(kāi)后得到的長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別是多少厘米??jì)蓚(gè)底面分別是多大的圓?
3.要求:閉上眼睛想一想,圓柱的展開(kāi)圖是什么形狀?
4.試一試,在書(shū)中的方格紙上畫(huà)出這個(gè)圓柱的展開(kāi)圖,再將學(xué)生所畫(huà)的展開(kāi)圖進(jìn)行交流與展示。
5.觀(guān)察展開(kāi)圖,想一想圓柱表面有哪些部分組成?
6.教師小結,指出圓柱的側面積與兩個(gè)底面積的和,叫做圓柱的表面積。
師板書(shū):圓柱的表面積。
7.引導學(xué)生概括:怎樣計算圓柱的表面積?圓柱的表面積與側面積有什么關(guān)系?
師板書(shū):圓柱的表面積=側面積+兩個(gè)底面積
8.學(xué)生在小組里討論,然后算一算這個(gè)圓柱的表面積。教師注意指導學(xué)生的答題格式。
生獨立思考
學(xué)生動(dòng)手操作
學(xué)生聯(lián)想
動(dòng)手操作
仔細觀(guān)察、歸納、概括
學(xué)生聯(lián)想,師相機指導。
獨立練習
學(xué)生用學(xué)具指
借助學(xué)具獨立思考
學(xué)生進(jìn)行空間想象
學(xué)生在方格紙上畫(huà)
學(xué)生進(jìn)行歸納、概括
先討論,再獨立算,然后交流匯報
三. 鞏固應用
1.完成“練一練”第2題
可以先讓學(xué)生分別算出有關(guān)圓柱的側面積和底面積,再算出側面積與兩個(gè)底面積大和。
2.完成練習六第1題。
注意指導學(xué)生思考問(wèn)題要求的是圓柱的哪個(gè)面。
3.完成練習六第2題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)用鐵皮做油桶時(shí),需要做圓柱的哪幾個(gè)面? 學(xué)生獨立練習
小交流,再練習
四.總結反思 1.今天這節課你學(xué)到了哪些知識?有什么收獲?還有哪些不清楚的問(wèn)題?
2.生活中的圓柱體表面都是一個(gè)側面加兩個(gè)底面嗎?哪些不是?又該怎樣計算它們的表面積呢? 暢談體會(huì )。
發(fā)散思考