教學(xué)內容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P25例4、相關(guān)的試一試、練一練,
教學(xué)目標:
1.結合具體情境,讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法,并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數學(xué)思想,體驗數學(xué)研究的方法。
3.通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程,體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性,感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性,獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):掌握和運用圓柱體積計算公式
教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積公式的推導過(guò)程
設計理念:
從生活情境入手,通過(guò)組織猜測、操作、交流等數學(xué)活動(dòng),使學(xué)生經(jīng)歷“做數學(xué)”的過(guò)程,鼓勵學(xué)生獨立思考,引導學(xué)生自主探索、合作交流,讓學(xué)生根據已有的知識經(jīng)驗創(chuàng )造性地建構圓柱體積計算公式,鼓勵解決問(wèn)題策略的多樣化,讓學(xué)生的思維得到發(fā)展,創(chuàng )新精神、實(shí)踐能力得到提高。
教學(xué)步驟 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)
一、 創(chuàng )設情景 提出問(wèn)題 情境引入:某玩具廠(chǎng)廠(chǎng)長(cháng),他們廠(chǎng)新近開(kāi)發(fā)了一種積木玩具,這三個(gè)積木的底面積和高都相等,他想比較一下這三個(gè)積木的體積的大小,同學(xué)們有什么方法?
小組學(xué)生討論、思考。
二、 動(dòng)手實(shí)驗, 探索公式 1.觀(guān)察、比較,建立猜想
引導生觀(guān)察例4中的三個(gè)幾何體,提問(wèn):
(1)長(cháng)方體、正方體的體積相等嗎?為什么?
(板書(shū):長(cháng)方體的體積=底面積×高)
(2)圓柱的體積與長(cháng)方體、正方體的體積可能相等嗎?這三個(gè)幾何體的底面積和高都相等,它們的體積有什么關(guān)系?
2.實(shí)驗操作,驗證猜想
讓學(xué)生自主探究(材料:圓柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、師準備課件),想辦法驗證圓柱的體積與長(cháng)方體、正方體的體積相等
教師提示:你能想辦法把圓柱轉化成長(cháng)方體嗎?圓是如何轉化成長(cháng)方形的?可以模仿這樣的方法來(lái)轉化。
(1)小組合作研究怎樣將圓柱體轉化成一個(gè)長(cháng)方體
(2)小組代表匯報,全班交流
(學(xué)生按照自己的方式來(lái)轉化,會(huì )有多種轉化方法,教師適時(shí)加以鼓勵)
(3) 演示操作
a請一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉化成長(cháng)方體。其他學(xué)生模仿操作。
b思考:這是一個(gè)標準的長(cháng)方體嗎?為什么?如果分割得份數越多,你會(huì )有什么發(fā)現?
c電腦演示圓柱體轉化成長(cháng)方體的過(guò)程(從16等份到32等份再到64等份)
3.觀(guān)察比較,推導公式
a圓柱體轉化成長(cháng)方體后,什么變了,什么沒(méi)有變?
b 根據學(xué)生的觀(guān)察、分析、推想,老師完成板書(shū):
長(cháng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積 = 底面積×高
c你的猜想正確嗎?圓柱體的體積計算公式我們是怎樣推導出來(lái)的?
d小結:要想求出一個(gè)圓柱的體積,需要知道什么條件?
e學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話(huà):用字母表示公式。
學(xué)生反饋自學(xué)情況,師板書(shū)公式:v=sh 觀(guān)察、比較,猜想
學(xué)生分小組實(shí)驗操作,驗證猜想
小組匯報、交流
學(xué)生展示插拼的方法
模仿操作
學(xué)生閉眼獨立聯(lián)想
學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察比較、推理、分析
驗證猜想
口答條件
學(xué)生自學(xué)書(shū)本,概括公式
三、 鞏固練習, 拓展應用
1.出示第26頁(yè)試一試,學(xué)生理解題意,獨立完成。
集體訂正,說(shuō)一說(shuō)每一步列式的根據是什么?使學(xué)生明確應用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個(gè)條件,即底面積和高。
2.完成第26頁(yè)的“練一練”的第1題。
先看圖說(shuō)說(shuō)每個(gè)圓柱中的已知條件,再各自計算,計算后,說(shuō)一說(shuō)計算的過(guò)程,強調:計算圓柱體的體積要先算出底面積。
3.完成第26頁(yè)的“練一練”的第2題。
讀題后強調說(shuō)說(shuō)為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高,然后列式解答。
4、把直尺繞著(zhù)它的一條邊旋轉一圈得到了一個(gè)什么圖形?它的體積你會(huì )計算嗎? 先獨立完成,在交流
先說(shuō)條件,在計算,然后說(shuō)計算的過(guò)程和方法
先思考里外的區別,再獨立練習。
先想象,再計算
四、 總結回顧 評價(jià)反思 這節課你學(xué)會(huì )了什么?你是怎樣學(xué)會(huì )的? 交流學(xué)習的方法