單元主題 圓 任課教師與班級 陶佩華602
本課課題 P69 已知圓的周長(cháng)求圓的面積，求圓環(huán)的面積 第 6 課時(shí) / 共8課時(shí)
教學(xué)目標
及設置依據 1、掌握已知圓的周長(cháng)求圓的面積的方法以及求圓環(huán)的面積的方法。
2、通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察分析、合作學(xué)習，使學(xué)生應用圓的知識解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題。
3、調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn) 已知圓的周長(cháng)求圓的面積的方法。
求圓環(huán)的面積。
教學(xué)準備 多媒體
教 學(xué) 過(guò) 程
內容與環(huán)節預設 個(gè)人二度備課 課后反思
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
1、要求圓的面積必須知道什么？（圓的半徑）
2、求下列各題中圓的半徑。
（1）C＝6.28分米 r＝？ （2）d＝30厘米 r＝?
（3）C＝15.7分米 r＝？ （4）d＝18.84厘米 r＝?
3．求下列各圓的面積。
（1）r＝2分米 ， S＝？ （2）d＝6米 S＝？
（3）r＝10厘米 ，S＝？ （4）d＝3分米 S＝？
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)已知半徑、直徑求圓面積的方法，今天我們再來(lái)學(xué)習已知圓的周長(cháng)求圓面積以及圓環(huán)面積的計算，以便于應用它來(lái)解決生產(chǎn)、生活實(shí)際問(wèn)題。（板書(shū)課題：圓面積的應用。）
二、引導探索，學(xué)習新知
1、已知圓的周長(cháng)，求圓的面積。
出示例題：街心花園中圓形花壇的周長(cháng)是18.84米�；▔拿娣e是多少平方米？
學(xué)生讀題。分析題意，回答以下三個(gè)問(wèn)題。
A．求花壇的面積就是求什么圖形的面積？（圓的面積）
B．求圓的面積必須要什么條件？（圓的半徑）
C．題目中只給圓的周長(cháng)，能求出半徑嗎？根據什么來(lái)求？
學(xué)生試算，兩人到黑板板書(shū)。
（1）花壇的半徑：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米）
（2）花壇的面積：3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方米）
答：花壇的面積是28.26平方米。
求圓的面積必須知道半徑這個(gè)條件，但實(shí)際生活中常常不能直接告訴半徑，而只知道圓的周長(cháng)或直徑；那么這時(shí)我們就應該先求出圓的半徑，再求圓的面積。
2．求圓環(huán)的面積。
拿出外圓半徑為15厘米與內圓半徑為10厘米的同心圓的圓形厚紙片。問(wèn)：圖中這畫(huà)有兩個(gè)圓，（手指圓心）這是外圓的圓心？還是內圓的圓心？（這是外圓的圓心，也是內圓的圓心。這樣的圓叫同心圓。
外圓與內圓的半徑各是多少？你能算出外圓與內圓的面積各是多少嗎？（學(xué)生分別算出內外圓的面積。指名板書(shū)。）
學(xué)生看老師操作：先對折，然后沿內圓周剪，剪出一圓環(huán)，問(wèn)：這種環(huán)形，你見(jiàn)過(guò)嗎？（學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)，如墊片、水管截面等。）
怎樣求它的面積，你會(huì )嗎？（先提問(wèn)幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)方法，再自己算一算。指名到黑板上板演。集體訂正。）
問(wèn)：你會(huì )列綜合式解答嗎？想一想怎樣算簡(jiǎn)便？
學(xué)生自行解答，然后講評。
3.14× －3.14× ＝3.14×（ － ）
＝3.14×（225－100）
＝3.14×125＝392.5（平方厘米）
3、學(xué)生自主完成第69例2。
4、觀(guān)察以上兩題，你能用字母表示出圓環(huán)面積的計算公式嗎？
S環(huán)＝πR2－πr2 或 S環(huán)＝π（R2－r2）
三、鞏固深化，拓展思維
1、P69做一做第2題。
2、P70練習十六第4題方法指導。
3、求下圖中陰影部分的面積
四、分課小結，提高認識
已知圓的周長(cháng)或直徑會(huì )求圓的面積嗎？圓環(huán)的面積怎樣計算？
板書(shū)設計 圓環(huán)的面積
S環(huán)＝πR2－πr2 或 S環(huán)＝π（R2－r2）
3.14× －3.14× ＝3.14×（ － ）
＝3.14×（225－100）
＝3.14×125＝392.5（平方厘米） 個(gè)人二度備課： 課后反思：
作業(yè)布置或設計 ⒈P(pán)70~72練習十六第4~10題。
☆1、一個(gè)圓形魚(yú)池，周長(cháng)是25.12米，在魚(yú)池周?chē)伾弦粭l寬1米的環(huán)形小路，這條小路的面積是多少平方米？
2、求下圖陰影部分的面積。（單位：分米）
課后反思：
教后整體反思
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本課課題 P73 圓的特征、周長(cháng)及面積 第 7 課時(shí) / 共8課時(shí)
教學(xué)目標
及設置依據 1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓的特征，掌握圓的周長(cháng)和面積公式。
2、使學(xué)生能熟練地進(jìn)行有關(guān)圓的周長(cháng)和面積的計算。
教學(xué)重點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn) 圓的周長(cháng)和面積的計算。
教學(xué)準備 多媒體
教 學(xué) 過(guò) 程
內容與環(huán)節預設 個(gè)人二度備課 課后反思
教學(xué)過(guò)程：
一、復習圓的周長(cháng)和面積的概念
1、什么叫周長(cháng)？圓的周長(cháng)指什么？用字母表示公式。
2、什么叫面積？圓的面積指什么？用字母表示公式。
3、計算圓的周長(cháng)和面積時(shí)要注意什么？
二、基本練習
1、用紙剪一個(gè)圓，對折，打開(kāi)，再換個(gè)方向對折，再打開(kāi)，這樣反復幾次。這時(shí)折痕相交于圓中一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做（ ），一般用字母（ ）表示。
2、連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做（ ），一般用字母（ ）表示。
3、在同一個(gè)圓（或等圓）里，所有（ ）都相等，所有的（ ）也都相等，（ ）的長(cháng)度等于（ ）長(cháng)度的2倍。
4、圓的（ ）和（ ）的比值叫做圓周率。用字母（ ）表示。圓周率約等于（ ）。
5、一個(gè)圓的半徑是3厘米，它的直徑是（ ）厘米，周長(cháng)是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米
6、一個(gè)圓周長(cháng)是25.12厘米，它的半徑是（ ）厘米。
7、圓有（ ）條對稱(chēng)軸，對稱(chēng)軸是它的（ ）。
三、深化練習
1、一個(gè)圓的半徑的平方是16平方分米，它的面積是（ ）平方分米。
2、一個(gè)圓的直徑每增長(cháng)1厘米，它的周長(cháng)就增加（ ）厘米。
3、用圓規畫(huà)一個(gè)周長(cháng)是12.56厘米的圓，圓規兩腳間的距離要�。� ）厘米。
4、草地上有一個(gè)木樁，木樁上用繩子系頭牛。已知繩長(cháng)5米，這頭牛最多能吃到（ ）平方米的草。
5、一個(gè)圓的半徑是3米，一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)等于這個(gè)圓的周長(cháng)，寬等于直徑，這兩個(gè)圖形的面積相差（ ）平方米。
6、圓的半徑擴大到原來(lái)的2倍，那么它的直徑擴大到原來(lái)的（ ）倍，它的周長(cháng)擴大到原來(lái)的（ ）倍，它的面積擴大到原來(lái)的（ ）倍。
四、探究練習
1、課本P72/9在每個(gè)正方形中分別作一個(gè)最大的圓，并完成下表：
正方形的邊長(cháng)㎝ 1 2 3 4 5
正方形的面積㎝2 1 4 9 16 25
圓的面積㎝2 0.785 3.14 7.065 12.56 19.625
面積之比 0.785 0.785 0.785 0.785 0.785
你發(fā)現什么規律？（在正方形中作一個(gè)最大的圓，圓面積是這個(gè)正方形面積的0.785倍）。
2、課本P71/8小紅、小東、小林各有一根繩子長(cháng)31.4米，三人分別想用這根繩子圍一個(gè)平面圖形，小紅想圍一個(gè)長(cháng)方形，小東想圍一個(gè)正方形，小林想圍一個(gè)圓形，小紅、小東、小林三人圍成的圖形的面積各是多少平方米？
觀(guān)察周長(cháng)相等的長(cháng)方形、正方形、圓形，你發(fā)現什么？
（周長(cháng)相等的長(cháng)方形、正方形、圓形，長(cháng)方形面積＜正方形面積＜圓形面積，圓形的面積最大，長(cháng)方形的面積最小。）
課本P72/10說(shuō)說(shuō)為什么草原上的蒙古包是圓形的？為什么絕大多數植物的根和莖的橫截面是圓形的？
3、課本P74/4一個(gè)長(cháng)方形和正方形的面積都是1225平方厘米，一個(gè)圓的面積是1256平方厘米。這三個(gè)圖形的周長(cháng)哪個(gè)最大？哪個(gè)最��？如果這三個(gè)圖形的面積相等，你能發(fā)現它們的周長(cháng)之間的大小關(guān)系嗎？
因為：1225＝25×49＝35×35
所以：長(cháng)方形周長(cháng)可能＝（25＋49）×2＝148厘米
正方形周長(cháng)＝35×4＝140厘米
因為：圓的面積是1256平方厘米
r2＝1256÷3.14＝400＝20×20
r＝20厘米
所以：圓的周長(cháng)＝2×3.14×20＝125.6厘米
想：長(cháng)方形和正方形的面積相等，正方形周長(cháng)＜長(cháng)方形周長(cháng)，而圓面積小于長(cháng)方形和正方形的面積，圓周長(cháng)卻比長(cháng)方形和正方形的周長(cháng)小，所以：
如果長(cháng)方形、正方形、圓形這三個(gè)圖形的面積相等，那么圓周長(cháng)＜正方形周長(cháng)＜長(cháng)方形周長(cháng)，圓周長(cháng)最小，長(cháng)方形周長(cháng)最大。
四、課堂練習，輔助消化
1、P73整理和復習第2題。
2、兩個(gè)圓的周長(cháng)和是94.2厘米，已知大圓的半徑是小圓半徑的4倍，小圓的面積是多少？
3、如下左圖：已知正方形ABCO面積等于26平方厘米。
求（1）圓面積。（2）陰影部分面積。
4、上右圖是以一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，2厘米為直徑所作的三個(gè)圓，那么這三個(gè)陰影部分面積的總和是多少？
求單位“1”是多少，分析時(shí)一要抓住單位“1”的量，二要找準具體量所對應的分率，三要根據（單位“1”的量×分率＝分率所對應量或小數＋相差數＝大數）列式計算（可用方程也可用算術(shù)法解）。
板書(shū)設計 圓的特征、周長(cháng)及面積整理
C＝πd 或 C＝2πr
d＝C÷π r＝C÷π÷2
S環(huán)＝πR2－πr2 S環(huán)＝π（R2－r2）
周長(cháng)相等的長(cháng)方形、正方形、圓形，長(cháng)方形面積＜正方形面積＜圓形面積，圓形的面積最大，長(cháng)方形的面積最小。
長(cháng)方形、正方形、圓形這三個(gè)圖形的面積相等，那么圓周長(cháng)＜正方形周長(cháng)＜長(cháng)方形周長(cháng)，圓周長(cháng)最小，長(cháng)方形周長(cháng)最大。
個(gè)人二度備課： 課后反思：
作業(yè)布置或設計 ⒈P(pán)74練習十七第1~4題。
☆（1）一個(gè)環(huán)形墊圈，外圓的直徑是10厘米，內圓的半徑是3厘米。這個(gè)環(huán)形墊圈的面積是多少平方厘米？
（2）在一個(gè)周長(cháng)是18.84厘米的圓內畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？
（3）下左圖中圓的面積是188.4平方厘米，求正方形的面積。
（4）上右圖中已知圓的直徑是4厘米。求大、小正方形的面積各是多少？ 課后反思：
教后整體反思