教學(xué)目標:
⒈根據圓周長(cháng)與面積的計算公式掌握圓周長(cháng)與面積的計算方法。
⒉培養學(xué)生靈活、全面的運用知識的能力,及運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
⒊培養學(xué)生認真審題的良好學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn):靈活運用周長(cháng)或面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、周長(cháng)與面積的區別。
1、什么是圓?圓周長(cháng)的計算公式是什么?圓面積公式的計算公式是什么?
2、計算下題。求出它的周長(cháng)與面積。
(1)學(xué)生動(dòng)手計算。
(2)周長(cháng)與面積有什么不同?
概念不同,計算公式不同,單位不同。
3、判斷。兩個(gè)圖形相比較,哪個(gè)圖形的周長(cháng)長(cháng),哪個(gè)圖形的面積就大。
(錯。周長(cháng)的長(cháng)短和面積的大小沒(méi)有必然的聯(lián)系。)
二、運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
1、一個(gè)圓形花壇,直徑是4米,周長(cháng)是多少米?
3.14×4=12.56(米)
2、一個(gè)圓形花壇,周長(cháng)是12.56米,直徑是多少米?
12.56÷3.14=4(米)
3、一個(gè)圓形花壇的半徑是2米,它的面積是多少平方米?
3.14×22=12.56(平方米)
4、一個(gè)圓形花壇的周長(cháng)是12.56米,它的面積是多少平方米?
r=12.56÷(2×3.14)= 2(米) 3.14×22=12.56(平方米)
5、一個(gè)環(huán)形鐵片,外直徑是6米,內直徑是4米,它的面積是多少平方米?
⑴ 3.14×( )2=28.26(平方米)
3.14×( )2=12.56(平方米)
28.26-12.56=15.7 (平方米)
⑵ - = 5(平方米)
3.14×5=15.7(平方米)
6、先測量所需要的數據,再計算半圓的周長(cháng)和面積。(解答結果保留整厘米數)
7、一個(gè)圓形餐桌面直徑是2m,它的周長(cháng)多少米?它的面積是多少米?如果一個(gè)人需要0.5M寬的位置就餐,這張餐桌大約能坐多少人?+
三、綜合練習。
1、判斷對錯,
(1)圓的半徑都相等。 ( )
(2)在同圓或等圓中圓周長(cháng)約是半徑的6.28倍。 ( )
(3)半圓的周長(cháng)是圓周長(cháng)的一半。( )
2、只列式不計算。
(1)一個(gè)圓形鐵板的半徑是5分米,它的面積是多少平方分米?
(2)一個(gè)圓形的鐵板的直徑是6分米,它的面積是多少平方分米?
(3)一個(gè)圓形鐵板的周長(cháng)是28.26分米,它的面積是多少平方分米?
3、說(shuō)一說(shuō)下面各題的解題思路。
(1)一個(gè)圓形花壇,直徑是5米,小明圍著(zhù)它跑了5圈,小明一共跑了多少米?
(2)在草地的木樁上栓著(zhù)一只羊,繩長(cháng)3米,這只羊能吃到草的面積最大是
多少平方米?
一、 布置作業(yè)
練習十七1-3,思考第4題。
確定起跑線(xiàn)
教學(xué)目標:
1、通過(guò)該活動(dòng)讓學(xué)生了解橢圓式田徑跑道的結構,學(xué)會(huì )確定跑道起跑線(xiàn)的方法。
2、讓學(xué)生切實(shí)體會(huì )到數學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應用。
教學(xué)重點(diǎn):如何確定每一條跑道的起跑點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn):確定每一條跑道的起跑點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程:
一、 提出研究問(wèn)題。(出示運動(dòng)場(chǎng)運動(dòng)員圖片)
1、小組討論:田徑場(chǎng)400m跑道,為什么運動(dòng)員要站在不同的起跑線(xiàn)上?(終點(diǎn)相同,但每條跑道的長(cháng)度不同,如果在同一條跑道上,外圈的同學(xué)跑的距離長(cháng),所以外圈跑道的起跑線(xiàn)位置應該往前移。)
2、各條跑道的起跑線(xiàn)應該向差多少米?
二、 收集數據
1、看課本75頁(yè)了解400m跑道的結果以及各部分的數據。
2、出示圖片、投影片讓學(xué)生明確數據是通過(guò)測量獲取的。
直跑道的長(cháng)度是85.96m,第一條半圓形跑道的直徑為72.6m,每一條跑道寬1.25m。(半圓形跑道的直徑是如何規定的,以及跑道的寬在這里可以忽略不計)
三、 分析數據新課標第一網(wǎng)
學(xué)生對于獲取的數據進(jìn)行整理,通過(guò)討論明確一下信息:
1、兩個(gè)半圓形跑道合在一起就是一個(gè)圓。
2、各條跑道直道長(cháng)度相同。
3、每圈跑道的長(cháng)度等于兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(cháng)加上兩個(gè)直道的長(cháng)度。
四、 得出結論
1、看書(shū)P76頁(yè)最后一圖:
2、學(xué)生分別計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個(gè)半圓形跑道的周長(cháng)以及跑道的全長(cháng)。從而計算出相鄰跑道長(cháng)度之差,確定每一條跑道的起跑線(xiàn)。(由于每一條跑道寬1.25m,所以相鄰兩條跑道,外圈跑道的直徑等于里圈跑道的直徑加2.5m)
3、怎樣不用計算出每條跑道的長(cháng)度,就知道它們相差多少米?(兩條相鄰跑道之間的差是2.5π)
五、 課外延伸
200m跑道如何確定起跑線(xiàn)?