約 分
第一課時(shí)
一 教學(xué)內容
教材第79 、80 頁(yè)的內容及第82 頁(yè)練習十五的第1 題。
二 教學(xué)目標
1 ．理解兩個(gè)數的公因數和最大公因數的意義。
2 ．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數的公因數和最大公因數在現實(shí)生活中的應用。
3 ．培養學(xué)生抽象、概括的能力。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
理解公因數和最大公因數的意義。
四 教具準備
多媒體課件，方格紙（每人一張）。
五 教學(xué)過(guò)程
（一）導入
1 ．提問(wèn)：什么是因數？
2 ．寫(xiě)出16 和12 的所有因數。
提問(wèn)：你是怎樣找一個(gè)數的因數的？
（二）教學(xué)實(shí)施
1 ．出示例1 。
( 1 ）引導學(xué)生審題，理解題意，在儲藏室的長(cháng)方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿(mǎn)，又要都用整塊的方磚。
( 2 ）學(xué)生以小組為單位，探究如何拼擺。
每組4 人，在課前印好畫(huà)有長(cháng)方形的方格紙上，每人選擇方磚的一種邊長(cháng)，試一試，只要畫(huà)滿(mǎn)一條長(cháng)邊，一條寬邊就可以。
( 3 ）多媒體演示拼擺過(guò)程，進(jìn)一步驗證學(xué)生動(dòng)手操作的情況。
( 4 ）通過(guò)交流，得出結論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(cháng)必須既是16 的因數，又是12 的因數。
2 ．教學(xué)公因數和最大公因數。
根據復習題中寫(xiě)出的16 的因數、12 的因數中找出公有因數，得出問(wèn)題的答案，地磚的邊長(cháng)可以是1cm 、2Cm 、4Cm ，最大的是4cm 。
老師用多媒體課件演示集合圖。
16 的因數 12 的因數
指出：1 、2 、4 是16 和12 公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4 是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。
3 ．完成教材第80 頁(yè)的“做一做”。
讓學(xué)生獨立在教材下面寫(xiě)一寫(xiě)，再說(shuō)一說(shuō)哪幾個(gè)數寫(xiě)在左邊，哪幾個(gè)數寫(xiě)在右邊，哪幾個(gè)數寫(xiě)在中間。
4 ．完成教材第82 頁(yè)練習十五的第1 題。
請學(xué)生填在教材上，說(shuō)一說(shuō)是怎樣找的。
（四）思維訓練
有三根小棒，分別長(cháng)12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它們都截成同樣長(cháng)的小棒，不許剩余，每根小棒最長(cháng)能有多少厘米？
（五）課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，我們主要認識了公因數、最大公因數的意義．公因數和最大公因數在現實(shí)生活中有著(zhù)廣泛的應用，我們初步了解了它的應用價(jià)值。
第二課時(shí)
一 教學(xué)內容
最大公因數（二）
教材第81 頁(yè)的內容。
二 教學(xué)目標
1 ．通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生加深對公因數和最大公因數意義的理解，掌握找兩個(gè)數最大公因數的方法。
2 ．培養學(xué)生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個(gè)數的最大公因數。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
掌握找兩個(gè)數最大公因數的方法。
四 教具準備
投影。
五 教學(xué)過(guò)程
（一）導入
提問(wèn)：什么叫公因數？什么叫最大公因數？
（二）教學(xué)實(shí)施
1 ．出示例2。怎樣求18 和27 的最大公因數？
(l）學(xué)生先獨立思考，用自己想到的方法試著(zhù)找出18 和27 的最大公因數。
(2）小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流。
先分別寫(xiě)出18 和27 的因數，再圈出公有的因數，從中找到最大公因數。
方法二：先找出18 的因數：① ，2 ，③ ，6 ，⑨ ，18
再看18 的因數中有哪些是27 的因數，再看哪個(gè)最大。
方法三：先寫(xiě)出27 的因數，再看27 的因數中哪些是18 的因數。從中找出最大的。
27 的因數：① ，③ ，⑨ ，27
方法四：先寫(xiě)出18 的因數：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。從大到小依次看18 的因數是不是27 的因數，9 是27 的因數，所以9 是18 和27 的最大公因數。
2 ．引導學(xué)生看教材第81 頁(yè)的“你知道嗎”，指導學(xué)生自學(xué)用分解質(zhì)因數的方法，找兩個(gè)數的最大公因數。
24 和36 的最大公因數=2×2×3=12 。
指出：兩個(gè)數所有公有質(zhì)因數的積，就是這兩個(gè)數的最大公因數。
3 ．完成教材第81 頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生先獨立完成，獨立觀(guān)察，每組數有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行交流。小結：求兩個(gè)數的最大公因數有哪些特殊情況？
( 1 ）當兩個(gè)數成倍數關(guān)系時(shí)，較小的數就是它們的最大公因數。
( 2 ）當兩個(gè)數只有公因數1 時(shí)，它們的最大公因數也是1 。
第三課時(shí)
一 教學(xué)內容
最大公因數（二）
教材第82 、83 頁(yè)練習十五的第2 一9 題。
二 教學(xué)目標
1 ．培養學(xué)生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個(gè)數的最大公因數。
2 ．培養學(xué)生抽象、概括的能力。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
掌握找兩個(gè)數最大公因數的方法。
四 教具準備
投影。
五 教學(xué)過(guò)程
1 ．完成教材第82 頁(yè)練習十五的第2 題。
學(xué)生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數的經(jīng)驗，并將這8 組數分為三類(lèi)。
2 ．完成教材第82 頁(yè)練習十五的第3 一5 題。
學(xué)生獨立填在課本上，集體交流。
3 ．完成教材第83 頁(yè)練習十五的第6 題。
學(xué)生獨立填寫(xiě)，集體交流，體會(huì )兩個(gè)數的最大公因數是1 的幾種情況。
4 ．完成教材第83 頁(yè)練習十五的第7 一11 題。
學(xué)生獨立審題，理解題意，然后試著(zhù)解答，集體交流。
5 ．指導學(xué)生閱讀教材第83 頁(yè)的“你知道嗎”。
請學(xué)生試著(zhù)舉例。提問(wèn)：互質(zhì)的兩個(gè)數必須都是質(zhì)數嗎？你能舉出兩個(gè)合數互質(zhì)的例子嗎？
（四）思維訓練
1 ．某服裝廠(chǎng)的甲車(chē)間有42 人，乙車(chē)間有48 人。為了開(kāi)展競賽，把兩個(gè)車(chē)間的工人分成人數相等的小組。每組最多有多少人？
2 ．有一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)70 厘米，寬50 厘米，高45 厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長(cháng)最大可以是多少厘米？
3 ．把一塊長(cháng)8 分米、寬6 分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒(méi)有剩余，正方形個(gè)數又要最少，那么可以切割成多少塊？
（五）課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，主要掌握了找兩個(gè)數的最大公因數的方法。找兩個(gè)數的最大公因數，可以先分別寫(xiě)出這兩個(gè)數的因數，再圈出相同的因數，從中找到最大公因數；也可以先找到一個(gè)數的因數，再從大到小，看看哪個(gè)數是另一個(gè)數的因數，從而找到最大公因數。
第四課時(shí)
一 教學(xué)內容
約分（一）
教材第84頁(yè)的內容。
二 教學(xué)目標
1 ．通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生理解最簡(jiǎn)分數和約分的意義，掌握約分的方法。
2 ．培養學(xué)生應用所學(xué)數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
歸納、概括出最簡(jiǎn)分數的概念及約分的方法。
四 教具準備
投影。
五 教學(xué)過(guò)程
（一）導入
( 1 ）提問(wèn)：你能很快找出下面各組數的最大公因數嗎？
9 和18 15 和21 7 和9 4 和24 20 和28 11 和13
( 2 ）提問(wèn)：你是怎樣找出兩個(gè)數的最大公因數的？求兩個(gè)數的最大公因數有幾種情況？
小結：求兩個(gè)數的最大公因數時(shí)，有兩種特殊情況：一種是兩個(gè)數成倍數關(guān)系，較小數就是兩個(gè)數的最大公因數；另一種是兩個(gè)數的公因數只有1 ，它們的最大公因數就是1 。
（二）教學(xué)實(shí)施
1 ．出示例3 。
提問(wèn)：兩個(gè)同學(xué)，一個(gè)認為他游了全程的 ，另一個(gè)認為他游了全程的 。這兩種說(shuō)法是一回事嗎？為什么？
學(xué)生獨立思考后集體交流，說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的？
可以從以下兩個(gè)角度思考：
( l ) = = ( 2 ) = =
2 ．提問(wèn)： 的分子和分母有什么關(guān)系？
學(xué)生觀(guān)察后回答： 的分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡(jiǎn)分數。
3 ．提問(wèn)：你還能舉出最簡(jiǎn)分數的例子嗎？（學(xué)生舉例，全班判斷。）
4 ．完成教材第84 頁(yè)“做一做”的第1 、2 題。
學(xué)生獨立完成，集體訂正。第2 題可以把不是最簡(jiǎn)分數的化成最簡(jiǎn)分數，然后比較找出相等的分數。
（三）思維訓練：
1 ．把下面的分數約分后，再按照從小到大的順序排列起來(lái)。
2 ．下面這個(gè)分數的分子、分母是由1 一9 九個(gè)數字組成的。你能把它化成最簡(jiǎn)分數嗎？
3 ．一個(gè)分數約分，用2 約了一次，用3 約了兩次，得 。原來(lái)這個(gè)分數是多少？
第五課時(shí)
一 教學(xué)內容
教材第85 頁(yè)的內容。
二 教學(xué)目標
1 ．通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生理解最簡(jiǎn)分數和約分的意義，掌握約分的方法。
2 ．培養學(xué)生應用所學(xué)數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
3 ．培養學(xué)生思維的簡(jiǎn)潔性。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
進(jìn)一步歸納、概括出最簡(jiǎn)分數的概念及約分的方法。
四 教具準備
投影。
五 教學(xué)過(guò)程
（一）回顧導入
求兩個(gè)數的最大公因數時(shí)，有兩種特殊情況：一種是兩個(gè)數成倍數關(guān)系，較小數就是兩個(gè)數的最大公因數；另一種是兩個(gè)數的公因數只有1 ，它們的最大公因數就是1 。
（二）教學(xué)實(shí)施
1出示例4 ：把 化成最簡(jiǎn)分數。
學(xué)生先嘗試把 化成最簡(jiǎn)分數，引導學(xué)生想出多種方法進(jìn)行約分。
方法一：用分子、分母的公因數，逐次去除分子和分母，最后得到最簡(jiǎn)分數。
= = = =
方法二：用分子、分母的最大公因數，分別去除分子和分母，得到最簡(jiǎn)分數。
= =
2．引導學(xué)生概括出方法。
3 ．指出：像這樣，把一個(gè)分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
約分時(shí)還可以怎樣寫(xiě)呢？請同學(xué)們看教材第85 頁(yè)的例4 ，試著(zhù)自己寫(xiě)一寫(xiě)。
學(xué)生匯報約分的寫(xiě)法，老師板書(shū)：
提問(wèn)：怎樣約分比較簡(jiǎn)便？
小結：如果一下能看出分子和分母的最大公因數，直接用它們的最大公因數去除比較簡(jiǎn)便。
4 ．完成教材第85 頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨立完成，先判斷哪些是最簡(jiǎn)分數，再把不是最簡(jiǎn)分數的化成最簡(jiǎn)分數。
（五）課堂小結
本節課我們學(xué)習了什么叫最簡(jiǎn)分數和怎樣約分。在約分時(shí)，可以用分子和分母的公因數分別去除分子和分母，直到約成最簡(jiǎn)分數為止；也可以直接用分子和分母的最大公因數去除分數的分子和分母，得到最簡(jiǎn)分數。用第二種方法比較簡(jiǎn)便，但是，必須要能看出分子和分母的最大公因數。