第六課時(shí)
一 教學(xué)內容
（二）教材第86 、87 頁(yè)練習十六的第1 -- 9 題。
二 教學(xué)目標
1 ．通過(guò)教學(xué)，鞏固學(xué)生對最簡(jiǎn)分數和約分的概念的理解，能熟練應用約分的方法，正確地約分。
2 ．培養學(xué)生靈活應用知識的解題能力和計算能力。
3 ．培養學(xué)生仔細計算的良好習慣。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
正確、熟練地進(jìn)行約分。
四 教具準備
投影。
五 教學(xué)過(guò)程
（一）導入：提問(wèn)：什么叫最簡(jiǎn)分數？什么叫約分？怎樣約分？
（二）教學(xué)實(shí)施
1 ．完成教材第86 頁(yè)練習十六的第1 題。
學(xué)生觀(guān)察圖，口頭回答藍色部分和紅色部分哪個(gè)多些？為什么？
提問(wèn)：第2 個(gè)圖還可以化簡(jiǎn)為幾分之幾？
2 ．完成教材第86 頁(yè)練習十六的第2 題。
學(xué)生直接填在教材上，集體訂正。
提問(wèn)：你是根據什么這樣填寫(xiě)的？
3 ．完成教材第86 頁(yè)練習十六的第3 題。
讓學(xué)生根據最簡(jiǎn)分數的概念，判斷哪些已經(jīng)約成了最簡(jiǎn)分數，哪些還沒(méi)有約成最簡(jiǎn)分數。然后把不是最簡(jiǎn)分數的繼續約成最簡(jiǎn)分數。
提醒學(xué)生注意：像 這樣的分數，還可以用7 去除。
4 ．完成教材第86 頁(yè)練習十六的第4 題。
讓學(xué)生寫(xiě)在教材上，先約分，再連線(xiàn)。在投影下訂正。
5 ．完成教材第86 頁(yè)練習十六的第5 題。
這三組分數，既不同分子，也不同分母，如何進(jìn)行比較呢？
引導學(xué)生思考出先約分，再比較。
6 ．完成教材第87 頁(yè)練習十六的第6 題。
學(xué)生先獨立思考，在班上進(jìn)行交流，得出結論：先把這幾個(gè)分數約分化成最簡(jiǎn)分數，再比較哪些分數相等，可以用同一個(gè)點(diǎn)表示。然后填在教材上。
7 ．完成教材第87 頁(yè)練習十六的第7 題。
提問(wèn)：求進(jìn)人決賽的隊占所有參賽隊的幾分之幾，是誰(shuí)與誰(shuí)比較？怎樣計算？
8 ．完成教材第87 頁(yè)練習十六的第8 題。
引導學(xué)生根據插圖中的兩個(gè)時(shí)鐘，求出睡眠時(shí)間，再和全天24 小時(shí)比較，寫(xiě)成分數并約分。
9 . 完成教材第87 頁(yè)第9 題。
學(xué)生先獨立思考，試著(zhù)計算。然后集體交流計算方法和思考過(guò)程。
小結：這道題需要逆向思考。用2 約了兩次，用3 約了一次，說(shuō)明原來(lái)的分數在約分過(guò)程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到 。要求原分數，就要把分子3 和分母8同乘12，即 = =
（四）思維訓練
1 . 一個(gè)分數約成最簡(jiǎn)分數是 ，原分數分子與分母之和是90 ，原分數是多少？
2 . 一個(gè)分數是 ，分子加上一個(gè)數，分母減去同一個(gè)數，化成帶分數是2 ，求這個(gè)數。
3 . 分數 的分子和分母都減去同一個(gè)數，得到的分數約分后是 ，求減去的數。
（五）課堂小結
本節課我們復習了上節課學(xué)習的有關(guān)約分的知識。通過(guò)本節課的學(xué)習，我們要能熟練、正確進(jìn)行約分，并能靈活運用有關(guān)約分的知識解題。
5.通分
第一課時(shí)
一 教學(xué)內容
教材第88 、89 頁(yè)的內容及第91 頁(yè)練習十七的第1 、2 題。
二 教學(xué)目標
1 ．理解兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的意義。
2 ．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數在現實(shí)生活中的應用。
3 ．培養學(xué)生抽象、概括的能力。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
理解兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的意義。
四 教具準備
多媒體課件，學(xué)生操作用長(cháng)方形紙片（長(cháng)3Cm ，寬2Cm ）與方格紙。
五 教學(xué)過(guò)程
（一）導入
前面，我們通過(guò)研究?jì)蓚�(gè)數的因數，掌握了公因數和最大公因數的知識。今天，我們來(lái)研究?jì)蓚�(gè)數的倍數。
（二）教學(xué)實(shí)施
1 ．在數軸上標出4 、6 的倍數所在的點(diǎn)。
拿出老師課前發(fā)的畫(huà)有兩條直線(xiàn)的紙。
在第一條直線(xiàn)上找出4 的倍數所在的點(diǎn)，畫(huà)上黑點(diǎn)。在第二條直線(xiàn)上找出6 的倍數所在的點(diǎn)，圈上小圓圈。
2 ．引入公倍數。
( l ）學(xué)生匯報，多媒體課件出現兩條數軸，并根據學(xué)生報的數，仿效出現黑點(diǎn)和小圓圈。
( 2 ）觀(guān)察：從4 和6 的倍數中你發(fā)現了什么？
( 3 ）學(xué)生回答后，多媒體課件演示兩條數軸合并在一起，閃現12 和21 。
( 4 ）我們發(fā)現：有些數既是4的倍數，又是6 的倍數，如果讓你給這些數起個(gè)名，把它們叫做4 和6 的什么數呢？（板書(shū)：公倍數）
說(shuō)說(shuō)看，什么叫兩個(gè)數的公倍數？
3 ．用集合圖表示。
如果讓你把4 的倍數、6 的倍數、4 和6 的公倍數填在下面的圖中，你會(huì )填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。
4 ．引人最小公倍數。
學(xué)生匯報后問(wèn)：
( 1 ）為什么三個(gè)部分里都要添上省略號？
( 2 ) 4 和6 的公倍數還有哪些？有沒(méi)有最大公倍數？
( 3 ）有沒(méi)有最小公倍數？4 和6 的最小公倍數是幾？（板書(shū)：最小公倍數）
4 的倍數 6 的倍數
4和6的功倍數
5.引出例1。
前面學(xué)習公因數和最大公因數時(shí)，我們研究了用正方形地磚鋪地的實(shí)際問(wèn)題。今天，我們再來(lái)研究一個(gè)用長(cháng)方形墻磚鋪成正方形的實(shí)際問(wèn)題出示例1 。
( 1 ）操作探究。
學(xué)生任意選擇操作方式。
① 用長(cháng)方形學(xué)具拼正方形。
② 在印有格子的紙上面畫(huà)出用長(cháng)方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長(cháng)是多少？與長(cháng)方形墻磚的長(cháng)和寬有什么關(guān)系？
( 2 ）反饋并揭示意義。
① 請選用第一種操作方式的學(xué)生上來(lái)演示拼的過(guò)程，并說(shuō)一說(shuō)拼出的正方形邊長(cháng)是多少。老師根據學(xué)生的演示板書(shū)正方形邊長(cháng)，如6dm
② 請選第二種操作方式的學(xué)生匯報，老師讓多媒體課件閃現邊長(cháng)為6dm 、12dm … … 的正方形（如下圖）,
③ 正方形邊長(cháng)還有可能是幾？你是怎樣知道的？
④ 觀(guān)察所拼成的邊長(cháng)是6dm 、12dm 、18dm … 的正方形與墻磚的長(cháng)3dm 、寬2dm 的關(guān)系。體會(huì )正方形的邊長(cháng)正好是3 和2 的公倍數，而6 是這兩個(gè)數的最小公倍數。
思考：兩個(gè)數的公倍數與最小公倍數之間有什么關(guān)系？(最小公倍乘2乘3 …就是這兩個(gè)數的其他公倍數。）
⑤閱讀教材第88 、89 頁(yè)的內容，進(jìn)一步體會(huì )公倍數和最小公倍數的實(shí)際意義。
6 ．運用新知識，解決問(wèn)題。
( 1 ）畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)。
小松鼠一次能跳2 格，小猴一次能跳3 格，它們從同一點(diǎn)往前跳，跳到第幾格時(shí)第一次跳到同一點(diǎn)，第2 次跳到同一點(diǎn)是在第幾格？第3 次呢？
引導學(xué)生將本題與例1 比較：內容不同，但數學(xué)意義相同，都是求2 和3 的公倍數和最小公倍數。
( 2 ）完成教材第89 頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨立思考，寫(xiě)出答案并交流：4 人一組正好分完，說(shuō)明總人數是4 的倍數；6 人一組正好分完，說(shuō)明總人數是6 的倍數�？側藬翟�40 以?xún)�，所以是�?0 以?xún)? 和6 的公倍數。
( 3 ）獨立完成教材第91 頁(yè)練習十七的第2 題。
( 4 ）完成教材第91 頁(yè)練習十七的第1 題。
指導學(xué)生找到寫(xiě)出兩個(gè)數的公倍數的簡(jiǎn)便方法，先找出兩個(gè)數的最小公倍數，再用最小公倍數乘2 、乘3 ．得到其他公倍數。
（四）思維訓練
本節課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，并通過(guò)解決鋪長(cháng)方形地磚的問(wèn)題，了解了兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。
第二課時(shí)
(二）教材第90 頁(yè)的內容及第91 、92 頁(yè)練習十七的第3 一9 題。
二 教學(xué)目標
1 ．通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生鞏固對兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的意義的理解，掌握求兩個(gè)數最小公倍數的方法。
2 ．培養學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題的能力。
3 ．培養學(xué)生歸納、概括的能力。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
1 ．重點(diǎn)：掌握掌握求兩個(gè)數的最小公倍數的方法。
2 ．難點(diǎn)：靈活選擇求兩個(gè)數的最小公倍數的方法。
四 教具準備
投影。
五 數學(xué)過(guò)程
（一）導入
上節課我們學(xué)習了兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的意義，這節課我們繼續學(xué)習有關(guān)最小公倍數的知識。
（二）教學(xué)實(shí)施
1 ．出示例2 。
怎樣求6 和8 的最小公倍數？
( 1 ）學(xué)生先獨立思考，用自己的想法試著(zhù)找出6 和8 的最小公倍數。
( 2 ）小組討論，互相啟發(fā)，再全班交流。
( 3 ）可能出現以下幾種方法：
方法一：先分別寫(xiě)出6 和8 各自的倍數，再從中找出公倍數和最小公倍數。
6 的倍數：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 …
8 的倍數：8 ，16，24，32，40，48 …
方法二：先寫(xiě)出8 的倍數，再從小到大圈出6 的倍數，第一個(gè)圈出的就是它們的最小公倍數。
8 的倍數：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 …
方法三：先寫(xiě)出6 的倍數，再看6 的倍數中哪些是8 的倍數，從中找出最小的。
方法四：從小到大寫(xiě)出8 的倍數，邊寫(xiě)邊判斷是不是6 的倍數，第一個(gè)是6 的倍數的，就是8 和6 的最小公倍數。
2 ，完成教材第90 頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生先獨立完成，觀(guān)察每組數有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行交流。
引導學(xué)生總結出求兩數的最小公倍數的兩種特殊情況：
( 1 ）當兩數成倍數關(guān)系時(shí)，較大的數就是它們的最小公倍數。
( 2 ）當兩數只有公因數1 時(shí)，這兩個(gè)數的積就是它們的最小公倍數。
指出：像這樣能夠直接看出最小公倍數的，就不用再從頭去找公倍數了。
3 ．完成教材第91 頁(yè)練習十七的第3 題。
學(xué)生先獨立完成，然后說(shuō)一說(shuō)哪幾組數屬于特殊情況？
再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這幾組數的最大公因數是什么？
你能總結一下找兩個(gè)數的最大公因數和最小公倍數的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？
學(xué)生先互相交流，再匯報，總結：
( 1 ）如果兩個(gè)數成倍數關(guān)系，那么其中的較小數就是它們的最大公因數，較大數就是它們的最小公倍數。
( 2 ）如果兩個(gè)數只有公因數1 ，那么它們的最大公因數是1 ，最小公倍數是兩個(gè)數的積。
( 3 ）一般情況，可以先寫(xiě)出一個(gè)數的因數或倍數，再從中找另一個(gè)數的因數或倍數，區別是最大公因數從大到小找，最小公倍數從小到大找。
隨著(zhù)學(xué)生的總結匯報，老師出示下表。
4 ．完成教材第91 頁(yè)練習十七的第5 題。
學(xué)生獨立完成，并說(shuō)明理由。
5 ．完成教材第91 、92 頁(yè)練習十七的第4 、6 、7 、8 題。讓學(xué)生先獨立思考，做出解答。然后讓學(xué)生匯報自己的解法，并提問(wèn)：為什么是求兩個(gè)數的最小公倍數？
6 ．完成教材第92 頁(yè)練習十七的第9 題。
學(xué)有余力的學(xué)生試著(zhù)完成，并說(shuō)一說(shuō)思考過(guò)程。
可以這樣想：先從小到大寫(xiě)出36 的所有因數，然后從中依次觀(guān)察哪兩個(gè)數的最小公倍數是36 。
（四）思維訓練
1 ．火車(chē)站是410 路和901 路汽車(chē)的始發(fā)站，410 路每隔10 分鐘發(fā)一次車(chē)，901 路每隔15 分鐘發(fā)一次車(chē)，這兩路汽車(chē)同時(shí)在早5 : 30 同時(shí)發(fā)車(chē)后，到中午12 時(shí)10 分有多少次是同時(shí)發(fā)車(chē)的？
2 ．兄弟三人同一天從家出發(fā)外出打工，老大15 天回家一次，老二20 天回家一次，老三10 天回家一次，下一次兄弟3 人同一天從家出發(fā)至少需要多少天？
3 ．已知a 、b 的最大公因數是12 ，最小公倍數是72 ，且a 、b 不成倍數關(guān)系。求a 、b 各是多少？
（五）課堂小結
本節課我們研究了求兩個(gè)數最小公倍數的方法。一般情況下，我們可以先找出一個(gè)數的倍數，再從小到大，找出另一個(gè)數的倍數，從而找到兩個(gè)數的最小公倍數。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數成倍數關(guān)系時(shí)，較大數是這兩個(gè)數的最小公倍數；另一種是兩數只有公因數1 時(shí)，這兩個(gè)數的積就是它們的最小公倍數。我們通過(guò)本節課的學(xué)習，還對求兩個(gè)數的最大公因數與最小公倍數進(jìn)行了對比，并能熟練應用最小公倍數的知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題