莞師附小 林少暄
【教學(xué)內容】：義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)小學(xué)數學(xué)五年級下冊P65-66
【教學(xué)目標】：1、知識目標：理解分數與除法的關(guān)系，會(huì )用分數表示除法的商，會(huì )用兩種方法敘述分數的意義。
2、技能目標：通過(guò)觀(guān)察、思考和動(dòng)手操作，培養學(xué)生合作探索和實(shí)踐能力。增強學(xué)生的抽象思維。
3、情感目標：體會(huì )知識來(lái)源于實(shí)際生活的需要，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的積極情感。
【教學(xué)重點(diǎn)】：理解和掌握分數與除法的關(guān)系。
【教學(xué)難點(diǎn)】：理解一個(gè)分數所表示的兩種意義。
【教具準備】：圓形教具、多媒體課件。
【學(xué)具準備】：剪刀、直尺、圓形紙、彩筆。
【課前游戲】：
1、IQ題。
（1）毛毛很怕打針，但今天醫生替他打針時(shí)，他覺(jué)得屁股不痛了，為什么？
（2）一只山羊，在它的左邊放一塊牛肉，在它的右邊放一塊魚(yú)肉，請問(wèn)它會(huì )吃哪一塊？
2、玩相反游戲。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、創(chuàng )設情景，導入新知。（0分鐘）
1、師：林老師想知道我們班有哪位同學(xué)準備要過(guò)生日呢？
師：同學(xué)們，今天我們一邊學(xué)數學(xué)，一邊跟這位同學(xué)慶祝生日好嗎？
師：同學(xué)們請看，林老師帶來(lái)了什么？（課件出示8個(gè)蛋糕）
2、師：如果要把這8個(gè)蛋糕平均分給這個(gè)同學(xué)所在的小組里面的4個(gè)人，每人可以分得多少個(gè)？
師指名由那名生日的同學(xué)回答。
生：2個(gè)，8÷4=2（個(gè)）（師板書(shū)）
二、動(dòng)手操作，探究新知。
1、教學(xué)例1。（3分鐘）
（1）課件出示例1。
師：同學(xué)們真棒，現在將8個(gè)小蛋糕變成1個(gè)大蛋糕，把這個(gè)大蛋糕平均分給他們4個(gè)人，每人又可以分得多少個(gè)呢？現在請每個(gè)同學(xué)用手上的圓折一折，分一分，然后同位交流一下，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？（板書(shū)）
（2）學(xué)生議論，教師巡視。（巡視時(shí)找一組同位匯報）
（3）生1：1÷4=0.25（個(gè)）
師：為什么這樣列式？
生：要求每人分得多少個(gè)，就要算1÷4得多少。
生2：1÷4= （個(gè)）
師：你是怎樣想的？
（如果第1個(gè)學(xué)生說(shuō)得不好，再找第二個(gè)）
（4）教師用課件演示驗證：把1個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)人吃，就是把1個(gè)蛋糕平均分成4份，每人吃其中的1份，這1份占這1個(gè)蛋糕的 ，也就是 個(gè)蛋糕。
（5）師：請同學(xué)們拿著(zhù)你們手上的圓，自己說(shuō)一次分的過(guò)程。
（6）補充練習：
師：大家都說(shuō)得很好，現在看誰(shuí)學(xué)得最棒，老師把1個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，每人可以分得多少個(gè)？平均分給7個(gè)人呢？（師提問(wèn)時(shí)指著(zhù)板書(shū)說(shuō)）
生回答，師同時(shí)板書(shū)。
（7）引出課題。
師：兩個(gè)數相除，商也可以用分數來(lái)表示，究竟怎樣準確地用分數表示呢？這節課我們就來(lái)探究分數與除法的關(guān)系。（板書(shū)課題）
2、教學(xué)例2。（7分鐘）
（1）把例1變例2。
師：剛才老師帶了1個(gè)蛋糕平均分給你們4個(gè)人，今天我們跟這位同學(xué)慶祝生日，請問(wèn)你愿意帶1個(gè)蛋糕來(lái)嗎？（生：愿意），你呢？你呢？好，現在有3個(gè)蛋糕。
教師在四人小組身邊說(shuō)完后，先改正板書(shū)，再用課件出示3個(gè)蛋糕。
師：現在將他們帶來(lái)的3個(gè)蛋糕平均分給他們4個(gè)人，求每人分得多少個(gè)，要怎樣列式呢？
生：3÷4
師：你能猜想一下它的結果嗎？
生：3÷4= （個(gè)）（板書(shū)： （個(gè)）？）（？號用紅色粉筆板書(shū)）
師：大家的猜想都是這樣嗎？
（2）師：他的猜想對不對呢？請同學(xué)們打開(kāi)課本65頁(yè)，四人小組利用桌面上的學(xué)具合作來(lái)分一分，剪一剪，并討論這兩個(gè)問(wèn)題。（課件出示）
1、每人可以分得多少個(gè)蛋糕？
2、你是怎樣分的？
（3）學(xué)生動(dòng)手剪拼，先獨立思考，后四人小組討論，教師巡視。（9分鐘）
（教師可用激勵語(yǔ)言：這個(gè)小組合作得很好）
（4）學(xué)生匯報，集體探究。（14分鐘）
生1：一個(gè)一個(gè)分，把每個(gè)蛋糕平均分成4份，每1份就是1個(gè)蛋糕的 ，每人可分得3個(gè) 個(gè)蛋糕，就是 個(gè)蛋糕。
（學(xué)生匯報分時(shí)，教師站在講臺與學(xué)生之間，聽(tīng)請學(xué)生的匯報，特別是“平均分”三字，教師訂正時(shí)注意把圓擺正。）
師：小組的另外幾個(gè)同學(xué)有補充嗎？其他同學(xué)對于這種分法有補充非嗎？對，這個(gè)小組1個(gè)1個(gè)地分。其它小組有不同的分法嗎？
生2：把3個(gè)蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，這1份占這三個(gè)蛋糕的 ，相當于一個(gè)蛋糕的 ，就是 個(gè)蛋糕。
師：小組的另外幾個(gè)同學(xué)有補充嗎？其他同學(xué)對于這種分法有補充非嗎？對，這個(gè)小組很聰明，三個(gè)一起分。
生3：先把2個(gè)蛋糕摞在一起，平均分成2份，得4個(gè) 個(gè)蛋糕，再把1個(gè)蛋糕平均分成4份，然后把 個(gè)和 個(gè)蛋糕拼在一起，就是就是 個(gè)蛋糕。
生4：1個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)人，每人分得 個(gè)蛋糕，3個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)人，每人分得3個(gè) 個(gè)蛋糕，就是 個(gè)蛋糕。
（教師不可重復學(xué)生的匯報，注意引導）
（5）課件演示分餅過(guò)程：
師：剛才兩個(gè)小組為我們展示了兩種不同的分法，我們一起來(lái)看看，第一種方法：一個(gè)一個(gè)地分，把每個(gè)蛋糕平均分成4份，每1份就是1個(gè)蛋糕的 ，每人可分得3個(gè) 個(gè)蛋糕，就是 個(gè)蛋糕；第2種方法：把3個(gè)蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占這三個(gè)蛋糕的 ，相當于一個(gè)蛋糕的 ，就是 個(gè)蛋糕。
師：全班齊讀這句話(huà)。
生：3個(gè)蛋糕的 ，就是1個(gè)蛋糕的 。
師：其實(shí)3個(gè)蛋糕的 ，就是 個(gè)蛋糕，而1個(gè)蛋糕的 也是 個(gè)蛋糕。（師指著(zhù)投影說(shuō)）
（6）師：通過(guò)我們的合作，證明這個(gè)同學(xué)的猜想是對的。3÷4= （個(gè)），但要記得答數。
師：請同學(xué)們完成書(shū)中的填空并指著(zhù)例2的過(guò)程圖說(shuō)一說(shuō)分這3個(gè)蛋糕的過(guò)程。
（7）補充練習：
師：同學(xué)們說(shuō)得很好，老師出2道題考考大家，把5個(gè)蛋糕平均分給7個(gè)人，每人分得多少個(gè)？
學(xué)生口答：5÷7= （個(gè)）。
師：如果把7個(gè)蛋糕平均分給9個(gè)人，每人又分得多少個(gè)呢？
學(xué)生口答：7÷9= （個(gè)）。
（分別請2名學(xué)生回答，師同時(shí)板書(shū)））
3、觀(guān)察，發(fā)現分數與除法間的關(guān)系。（20分鐘）
（1）師：請同學(xué)們觀(guān)察這兩組算式，你發(fā)現分數與除法有什么關(guān)系？請獨立觀(guān)察思考。
（2）師：請同位交流。
（3）學(xué)生同位交流討論。
（4）生匯報。
生1：我發(fā)現被除數相當于分子，除數相當于分母，除號相當于分數線(xiàn)。(讓學(xué)生拿著(zhù)棒指著(zhù)黑板的數字說(shuō))
（學(xué)生能夠說(shuō)出“相當于”教師要表?yè)P，學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出“相當于”，教師待學(xué)生說(shuō)完后訂正）
師板書(shū)：相當于。
師：再請1個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
生2：被除數相當于分子，除數相當于分母，除號相當于分數線(xiàn)。
（學(xué)生匯報時(shí)教師劃線(xiàn)，板書(shū)時(shí)把第2、3組算式往下移）
（5）師小結：請每個(gè)同學(xué)看著(zhù)這些算式說(shuō)一說(shuō)分數與除法的關(guān)系。
（師板書(shū)）
師：我們能不能反過(guò)來(lái)說(shuō)，分數的分子相當于什么？
生：分數的分子相當于被除數，分數的分母相當于除數，分數線(xiàn)相當于除號。（師在板書(shū)上把另一端箭頭補上）（激勵）
（6）師：如果用字母a表示被除數，b表示除數，誰(shuí)可以用字母來(lái)表示這種關(guān)系。
生： ，b≠0（師板書(shū)： ）
師：為什么b≠0？
生：因為除數不能為0，所在b不能為0。
師：這位同學(xué)非常細心。對，除數和分母都不能為0。（師板書(shū)b≠0）
4、質(zhì)疑問(wèn)難。（24分鐘）
（1）師：請同學(xué)們看課本65和66頁(yè)，畫(huà)出重點(diǎn)知識，再看看有沒(méi)有不明白的地方。
（2）生1：如果商是整數，可不可以用分數表示。
師：哪位同學(xué)能幫助一下這位同學(xué)？
生：可以，但我覺(jué)得用整數表示比較合適。
師：對，像8÷4，它的商可以怎樣表示？（板書(shū)： ）
（3）生2：分數與除法有什么區別？
師：這個(gè)問(wèn)題問(wèn)得好，誰(shuí)知道？
生：分數是一個(gè)數，也可以看作是一種運算，而除法是一種運算。
師：你真棒，掌聲鼓勵。我們在表示分數與除法的關(guān)系時(shí)，要用“相當于”來(lái)說(shuō)。
（教師不要問(wèn)：懂嗎？）
（4）生3：如果被除數大于除數，商應該怎樣表示？
師：誰(shuí)可以回答這個(gè)問(wèn)題。
生：同樣可以用分數來(lái)表示商，比如9÷7，商應該用 表示。
三、扎實(shí)訓練，活用新知。
1、課本P66做一做：第1題。（27分鐘）
（1）師：剛才同學(xué)們帶來(lái)很多好吃的東西讓我們共同分享，同學(xué)們都很團結，合作。今天是你的生日，你有什么生日愿望呢？
生：我希望得到很多不同的禮物。
師：現在這里有4份禮物，我們先看看第1份禮物是什么？請同學(xué)們在課本中完成66頁(yè)做一做的第1題。
（2）學(xué)生在課本中獨立完成。
（3）師指名回答。（學(xué)生用實(shí)物投影展示）
（4）師：現在，請同學(xué)們在練習本上仿照這3道題，自己寫(xiě)出幾道等式。
（5）師：請同位互相檢查，選其中1題說(shuō)說(shuō)分數與除法的關(guān)系。
（6）用鑰匙打開(kāi)禮物。
2、課本P67練習十二：第1題。（31分鐘）
（1）師：同學(xué)們真聰明，現在打開(kāi)第2份禮物，請同學(xué)們在練習本上完成課本P67頁(yè)練習十二第1題。（課件出示）
（2）學(xué)生在練習本上解答題目。
（3）指名回答，課件出示答案。
（4）師：如果現在有2千克葡萄干，平均裝在3個(gè)袋子里，每個(gè)袋重多少千克？（課件出示）
生：2÷3= （千克）（課件出示答案）
（5）用鑰匙打開(kāi)禮物。
3、判斷下面各題是否正確。（33分鐘）
（1）師：同學(xué)們真棒，讓我們再看第3份禮物，先看看這道題。
（2）課件出示題目：判斷下面各題是否正確。
1、9÷16= （ ）
2、 =13÷10 （ ）
3、把4塊月餅分給5個(gè)人，每人分得 塊月餅。 （ ）
（3）學(xué)生搶答，及時(shí)訂正。
（第2小題，判斷后改為正確的）
（第3小題，判斷后要求說(shuō)出正確的一句話(huà)）
（4）用鑰匙打開(kāi)禮物。
4、綜合練習。（37分鐘）
（1）師：現在打開(kāi)最后1份禮物，其實(shí)分數與除法的關(guān)系還可以幫助我們解決生活中的數學(xué)問(wèn)題呢�。ㄕn件出示）
（2）出示題目：
小明和小紅都用包裝帶包裝禮物，小明把3米長(cháng)的繩子平均分成5段，取其中的1段，而小紅用1米長(cháng)的繩子平均分成5段，取其中的3段，誰(shuí)用的包裝帶長(cháng)一些呢？
（3）教師指名回答。
（4）師：你是怎樣想的？
生：把3米長(cháng)的包裝帶平均分成5段，取其中的1段，就是 米，而把1米長(cháng)的包裝帶平均分成5段，取其中的3段，也是 米，所以?xún)蓚�(gè)人用的包裝帶是一樣長(cháng)的。
（教師不要問(wèn)超過(guò)2個(gè)人，第2個(gè)學(xué)生答不出師就引導）
（5）教師課件演示小結。
（6）師：每個(gè)同學(xué)自己說(shuō)說(shuō)這句話(huà)：3米的 與1米的 同樣長(cháng)。
（7）用鑰匙打開(kāi)禮物。
四、全課總結，拓展新知。（39分鐘）
1、師：大家今天有什么收獲嗎？
生：我學(xué)會(huì )了分數與除法的關(guān)系。（要求學(xué)生具體說(shuō)）
師：今天我們跟你慶祝生日，你感覺(jué)怎樣？
2、師：你覺(jué)得自己今天表現怎樣？你覺(jué)得同學(xué)們的表現怎樣？你覺(jué)得老師表現怎樣？課堂上你高興嗎？
3、唱生日歌。
五、時(shí)間調控性練習：課本P67：練習十二第2題。
六、板書(shū)設計：