東莞市虎門(mén)鎮中心小學(xué) 王錦怡
（一）教學(xué)內容
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)（人教版）小學(xué)《數學(xué)（第九冊）》第57、58頁(yè)的內容。
（二）教學(xué)目標
（1）使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區別。
（2）初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。
（3）關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程，培養學(xué)生初步的代數思想。
（4）重視良好學(xué)習習慣的培養。
（三）教學(xué)重、難點(diǎn)
（1） “方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區別。
（2）利用天平平衡的道理理解比較簡(jiǎn)單的方程的方法。
（四）教學(xué)準備
多媒體課件、單行紙一張
（五）教學(xué)過(guò)程
1. 揭示課題，復習鋪墊
師：（出示課件）老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？
生：（100+X）克
師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）
師：請你根據圖意列一個(gè)方程。
生：100+X=250（課件顯示：100+X=250）
師：這個(gè)方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習的內容--解方程。（板書(shū)課題：解方程）
[設計意圖：從復習天平保持平衡的道理入手，引出課題，引導學(xué)習質(zhì)疑，有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究、深入學(xué)習的積極性。]
2．探究新知，理解歸納
（1）概念教學(xué)：認識“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念
師：（出示課件）那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少？并說(shuō)出理由。
生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.
生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=150
生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150
師：XXX同學(xué)的想法太棒了！我們一起探索驗證一下。請看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。（教師隨著(zhù)學(xué)生的回答演示課件）
師：你能根據操作過(guò)程說(shuō)出等式嗎?
生：100+X－100=250－100（課件顯示：100+X－100=250－100）
師:這時(shí)天平表示未知數X的值是多少？
生:X=150（課件顯示：X=150）
師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，就能得出X=150。我們表?yè)P他。
師：根據剛才的實(shí)驗，我們來(lái)認識兩個(gè)新的概念---“方程的解”和“解方程”。
師:（課件顯示X=150的下畫(huà)線(xiàn)）指著(zhù)方程100+X=250說(shuō)：“X=150是這個(gè)方程的解。（課件顯示：方程的解）
師：（課件顯示：方框）
100+X=250
100+X－100=250－100
指著(zhù)方框說(shuō)：“這是求方程的解的過(guò)程，叫解方程。（課件顯示：方框的左邊的箭頭與解方程。）
師：在解方程的開(kāi)頭寫(xiě)上“解：”，表示解方程的全過(guò)程。（課件顯示：解：）
師：同時(shí)還要注意“=”對齊。
師：都認識了嗎？請打開(kāi)課本第57頁(yè)將概念讀一次，并標上重點(diǎn)字、詞。
師：你們怎么理解這兩個(gè)概念的？
（學(xué)生獨立思考，再在小組內交流。）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你想法？
生1：“解方程”是指演算過(guò)程
生2：“方程的解”是指未知數的值，這個(gè)值有一個(gè)前提條件必須使這個(gè)方程左右兩邊相等。
師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？
生：“方程的解”的解，它是一個(gè)數值�！敖夥匠獭钡慕�，它是一個(gè)演變過(guò)程。
[設計意圖：通過(guò)自主學(xué)習、組內交流、合作，達到培養學(xué)生自主、互助的精神。]
（2）教學(xué)例1。
師：要是老師出一個(gè)方程，你會(huì )求這個(gè)方程的解嗎？
生：會(huì )。
師：請自學(xué)第58頁(yè)的例1的有關(guān)內容。
[學(xué)生獨立學(xué)習例1的有關(guān)內容，設計意圖：給足夠的時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習，讓學(xué)生發(fā)現]
師：四人小組討論方程左右兩邊為什么同時(shí)減3？
[學(xué)生獨立思考，再在小組內交流。]
師：（出示例1）左邊有X個(gè)，右邊有3個(gè)，一共用9個(gè)。根據圖意列一個(gè)方程。
生：X+3=9（板書(shū)：X+3=9）
師：X+3=9這個(gè)方程怎么解？我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請看屏幕。
師：球在天平不好擺，老師在天平上用方塊來(lái)代替它。怎樣操作才使天平的左邊只剩X，而天平保持平衡。
生：天平左右兩邊同時(shí)拿走3個(gè)方塊，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。（教師隨著(zhù)學(xué)生的回答演示課件）
師：根據操作過(guò)程說(shuō)出等式？
生：X+3-3=9-3（板書(shū)：X+3-3=9-3）
師：這時(shí)天平表示X的值是多少？
生：X=6（板書(shū)：X=6）
師：方程左右兩邊為什么同時(shí)減3？
生1：使方程左右兩邊只剩X。
生2：方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
師：“方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等�！本褪墙膺@個(gè)方程的方法。
師：這個(gè)方程會(huì )解。我們怎么知道X=6一定是這個(gè)方程的解呢？
生：驗算。
師：對了，驗算方法是什么？
生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。
（板書(shū)：
驗算：方程的左邊=6+3=9
方程的右邊=9
方程的左邊=方程的右邊
所以，X=6是方程的解。）
師：以后解方程時(shí)，要求檢驗的，要寫(xiě)出檢驗過(guò)程；沒(méi)有要求檢驗的，要進(jìn)行口頭檢驗，要養成口頭檢驗的習慣。力求計算準確。
[設計的意圖：自學(xué)思考匯報交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數學(xué)語(yǔ)言表達自己的觀(guān)點(diǎn)。]
（3）練習
師：現在老師看看同學(xué)們對于解方程掌握得怎么樣。（出示課件）
判斷題
A. X=3是方程5X=15的解。（ ）
B. X=2是方程5X=15的解。（ ）
考考你的眼力，能否幫他找到錯誤所在呢？
X+1.2=4 X+2.4=4.6
X+1.2-1.2=4-1.2 =4.6-2.4
X=2.8 =2.2
填空題
X+3.2=4.6
X+3.2○（ ）=4.6○（ ）
X=（ ）
將課本59頁(yè)做一做的第1題的左邊一小題寫(xiě)在單行紙上。
[設計意圖：游戲練習形式有趣，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，活躍課堂氣氛。讓學(xué)生在輕輕松松中，及時(shí)有效地鞏固強化概念。]
（4）小結：解含有加法方程的步驟。（口述過(guò)程）
3.拓展延伸。
（1）解方程 X一2=15（課件顯示）
師：看來(lái)，解加法方程同學(xué)們掌握得很好，老師得提高一點(diǎn)難度，敢挑戰嗎？
生：敢。
師：誰(shuí)愿意讀讀這個(gè)方程？
[學(xué)生都爭著(zhù)讀這個(gè)方程，可激烈了]
師：這是一個(gè)含有減法的方程，你能根據解加法方程的步驟，嘗試完成。（指名XXX同學(xué)到黑板板演，其他同學(xué)在單行紙完成）
[學(xué)生試著(zhù)解方程并進(jìn)行口頭驗算]
（2）集體交流、評價(jià)、明確方法。
師：XXX同學(xué)做對了嗎？
生：對。
師：方程左右兩邊為什么同時(shí)加2？
生：方程左右兩邊同時(shí)加2，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。（由板演XXX同學(xué)面向大家回答）
4. 提煉升華
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著(zhù)學(xué)生，課件顯示全過(guò)程。）
生：
解方程的步驟：
a)先寫(xiě)“解：”。
b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗算。
5．全課小結，評價(jià)深化
1、通過(guò)今天的學(xué)習，同學(xué)們有哪些收獲？
2、以小組為單位自評或互評課堂表現，發(fā)揚優(yōu)點(diǎn)、改正缺點(diǎn)。
3、對老師的表現進(jìn)行評價(jià)。
[設計意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個(gè)自己去想去說(shuō)，去回味知識掌握過(guò)程的舞臺，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習方法，總結失敗原因，發(fā)揚成功經(jīng)驗，培養良好的學(xué)習習慣。]
[板書(shū)設計]
解方程
例1：書(shū)本圖
X+3=9 驗算： X－2=15
解：X+3－3 =9－3 方程左邊= 6+3=9 解： X－2+2=15+2
X=6 方程右邊= 9 X=17
方程左邊=方程右邊
所以，X=6是方程的解。