天河區駿景小學(xué) 李素云
教學(xué)內容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)教科書(shū)（人教版）第九冊第一單元第27-29頁(yè)。
教學(xué)目標：
1．讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習中理解并掌握循環(huán)小數、無(wú)限小數、有限小數、無(wú)限不循環(huán)小數以及循環(huán)節的意義，正確讀寫(xiě)循環(huán)小數。
2．能用循環(huán)小數表示除法里的商。
3．培養學(xué)生的抽象概括能力，觀(guān)察比較能力。
4、向學(xué)生滲透集合的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
教學(xué)重難點(diǎn):正確理解循環(huán)小數的意義。
教學(xué)過(guò)程 課堂實(shí)錄
一．故事引入
1．講故事。老師給同學(xué)們講一個(gè)故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚對小和尚說(shuō)，從前有座山……
師:像這樣依次不斷重復地出現的現象叫循環(huán)現象。
問(wèn)：生活中還有象這樣依次不斷重復出現，無(wú)窮無(wú)盡的現象嗎？你能舉例嗎？
在我們的數學(xué)王國中有像這樣的一種循環(huán)現象，你知道是什么嗎？今天這節課我們就來(lái)學(xué)習循環(huán)小數。
二、新課
1、小組交流小研究
昨天，老師布置大家去做一個(gè)小研究，讓大家回去把這些小數進(jìn)行分類(lèi)，并說(shuō)明分類(lèi)的依據以及有什么發(fā)現。大家做了沒(méi)有？現在請你們拿出小研究，在小組里跟同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的研究結果怎樣？
2、匯報
(1)請同學(xué)來(lái)匯報一下你是怎么分類(lèi)的？你的依據是什么?
師隨著(zhù)學(xué)生的匯報板書(shū)：
有限小數：小數部分的位數是有限的小數。
無(wú)限小數：小數部分的位數是無(wú)限的小數。
問(wèn):仔細觀(guān)察這些無(wú)限小數你有什么發(fā)現?
師：像這樣的小數就是循環(huán)小數，你能用自己的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是循環(huán)小數嗎？
問(wèn)：循環(huán)小數是無(wú)限小數，反過(guò)來(lái)說(shuō)“無(wú)限小數是不是都是循環(huán)小數”對嗎？
問(wèn):怎樣判斷一個(gè)數是不是循環(huán)小數？
（2）你能寫(xiě)出幾個(gè)循環(huán)小數嗎?
（3）介紹循環(huán)節：一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節。
問(wèn)：一個(gè)循環(huán)小數有幾個(gè)循環(huán)節？
（4）循環(huán)小數的寫(xiě)法
問(wèn)：如果每個(gè)循環(huán)小數都像上面這樣寫(xiě)，你覺(jué)得怎么樣？誰(shuí)知道循環(huán)小數還能怎樣寫(xiě)？哪種寫(xiě)法更簡(jiǎn)便？
3、研究循環(huán)小數的產(chǎn)生。
(1)猜想：根據你自己已有的知識，你覺(jué)得加減乘除四種運算中，哪種運算的結果會(huì )產(chǎn)生循環(huán)小數？根據你們的猜測，我們進(jìn)一步來(lái)研究。
(2)計算：
①1÷3 = ②58.6÷11=
(3)小結：由于余數中的數字重復出現，所以商才會(huì )依次不斷重復出現一個(gè)或幾個(gè)數字，于是就產(chǎn)生了循環(huán)小數。只要除到余數中的數字重復出現就行了。如果商是循環(huán)小數，一般情況下除到商的兩個(gè)循環(huán)節就可以了。
三、自讀課本，質(zhì)疑問(wèn)難，談?wù)勈斋@。
四、強化練習，促進(jìn)知識內化。
1、判斷。
(1)9.63666……是循環(huán)小數，循環(huán)節是6。 （ ）
(2)循環(huán)小數是無(wú)限小數。 ( )
(3) 32.7272是循環(huán)小數。（ ）
2、拓展練習。
(1)8.736736……小數部分第17位上的數字是幾？（3）
(2)5.23434……小數部分第50位上的數字是幾？（3）
老師講兩遍后問(wèn)：你們能接下去講這個(gè)故事嗎？（能）學(xué)生齊講三遍.
中斷后師又提問(wèn)：你能講完嗎？為什么？
生：重復地講，怎么能講完呢？
(師板書(shū)：不斷重復）
再問(wèn):像這樣不斷地重復能講完嗎？（不能）
師：剛才怎么能那么整齊地講？
生：按要求有順序地講。
師：按順序在數學(xué)中也有一個(gè)詞是“依次”，（板書(shū)：依次）
生：一年有1-12月、春夏秋冬、星期一-日等等。也有生說(shuō)：心跳、地球自轉。抓住學(xué)生資源讓學(xué)生明白什么才是“依次不斷重復出現”“誰(shuí)在循環(huán)”等關(guān)鍵詞。
生：循環(huán)小數。
板書(shū)課題：循環(huán)小數
生1:分成兩類(lèi):一類(lèi)是數字有規律的,一類(lèi)是沒(méi)有規律的.
生2：分成兩類(lèi)：一類(lèi)位數是無(wú)限的,一類(lèi)位數是有限的
師追問(wèn)：省略號表示什么意思？能不能省略不寫(xiě)？
生:小數部分的數字是有規律的和沒(méi)規律的。
問(wèn)：哪些小數部分是有規律的？有什么樣的規律呢？省略號表示什么意思？能不能不寫(xiě)？（以例子說(shuō)明）
隨著(zhù)學(xué)生的回答板書(shū)循環(huán)小數的概念。
生舉例說(shuō)明。
板書(shū)：無(wú)限不循環(huán)小數
師隨著(zhù)生的回答劃出重點(diǎn)字眼。
每人寫(xiě)兩個(gè),同位檢查,錯例分析。
生每人寫(xiě)兩個(gè)同位檢查。
生舉例說(shuō)明循環(huán)節。
師：在小研究中選3個(gè)有代表性的循環(huán)小數用循環(huán)節表示。3名學(xué)生上臺寫(xiě)。如：0.55……
5.646646……8.41616……的簡(jiǎn)便寫(xiě)法，并介紹表示什么意思？
生：只有在除法運算中會(huì )出現循環(huán)小數。
要求：算一算，比一比哪位同學(xué)最先知道哪道題的商是循環(huán)小數？并討論：商的小數部分為什么會(huì )出現循環(huán)？除到哪一位就可以知道商是不是循環(huán)小數？
生出現：除到余數跟被除數一樣就行了。這時(shí)可以引導學(xué)生觀(guān)察豎式、對比兩道豎式的余數,從而發(fā)現規律：除到余數中的數字重復出現就行了。
1、閱讀課本第48---49頁(yè)，劃出你認為重點(diǎn)的內容。
2、交流：今天你有什么收獲？
師：相反無(wú)限小數是不是一定是循環(huán)小數。
師：要使32.7272成為循環(huán)小數，應怎么改？依次不斷重復出現的數字是什么？
學(xué)生獨立分析，小組合作交流，班內展示辯論。