宜昌市秭歸縣茅坪鎮金缸城小學(xué) 韓玉琴
教學(xué)內容：課程標準實(shí)驗教材人教版第九冊第四單元第一課時(shí)
教學(xué)目標：
1、認識用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示運算定律和計算公式，感受用字母表示數的優(yōu)越性。
2、知道用字母表示數時(shí)省略乘號和平方的書(shū)寫(xiě)方法及習慣。
3、通過(guò)引導使學(xué)生感悟初步的代數思想，發(fā)展學(xué)生的數感。
教學(xué)方法：以學(xué)生自學(xué)為主
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì )用字母表示數的意義
教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì )用字母表示數的意義
教具準備：課件
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：解密碼，揭題。體驗字母可以表示不知道的數
師：同學(xué)們，老師這里有一個(gè)百寶箱，它里面裝著(zhù)一些幫助我們這節課學(xué)習的寶貝，想得到這些寶貝嗎？
生：想
師：可是想打開(kāi)百寶箱，必須知道百寶箱的密碼，密碼是由三個(gè)數字組成的，你來(lái)猜一猜。
生1：可能是123 生2：可能是578 生3： 987
師：大家的猜測不一樣，我們來(lái)看看這里是用什么來(lái)表示密碼的？
生：用字母anm表示的。
師：在數學(xué)的學(xué)習中，我們經(jīng)常用字母來(lái)表示數，這節課我們一起來(lái)研究用字母表示數（板書(shū)課題）
師：這里的字母代表什么數？
生：表示我們不知道的數。
師板書(shū)：不知道的數。
師：密碼究竟是什么呢？我們一起來(lái)看大屏幕上的提示。字母anm各表示幾呢？
生：a表示5，n表示3，m表示8。
師：你一口氣把三個(gè)字母表示的數都說(shuō)出來(lái)了，能說(shuō)說(shuō)你是怎樣知道a是5的。
生：我是根據前面的兩個(gè)三角形中，上面的數減右邊的數等于左邊的數，所以我就用上面的15減去右邊的數10得到5，a就是5。
師：真好，這里的a能表示別的數嗎？
生：不能。
師：對，在這些規律和式子中，一個(gè)字母只表示一個(gè)數，那么密碼能確定嗎？
生：能。
師：我們打開(kāi)百寶箱來(lái)看。（點(diǎn)擊百寶箱上的按鈕，百寶箱打開(kāi)，出來(lái)一個(gè)正方形），百寶箱里裝著(zhù)什么？
生：一張白紙。
師：是什么形狀的。
生：正方形
活動(dòng)二：擺正方形，體驗字母可以表示不確定的數。
師：現在我們以小組為單位進(jìn)行一個(gè)擺正方形的活動(dòng)：先聽(tīng)清老師的要求再擺。擺正方形時(shí)一個(gè)一個(gè)的單獨擺，在老師數到5時(shí)，大家停下，看那個(gè)組擺得又快又好。開(kāi)始擺。
（學(xué)生分組擺正方形）
師：時(shí)間到，假如我擺1個(gè)正方形，用幾根小棒。（4根小棒）算式怎樣寫(xiě)？
生：1×4
師：好，你們組擺了幾個(gè)正方形，用了幾根小棒？
生1：我們組擺了3個(gè)正方形，用了12根小棒，算式是3×4。
生2：我們組擺了4個(gè)正方形，用了16根小棒，算式是4×4。
生3：我們組擺了5個(gè)正方形，用了20根小棒，算式是4×5。
（學(xué)生邊匯報，教師邊板書(shū)）
師：假如我們繼續擺下去，可以擺多少個(gè)正方形？
生1：9個(gè)
生2：無(wú)數個(gè)
師：你能不能把這位同學(xué)想像的無(wú)數個(gè)表示出來(lái)呢？
生：用字母n來(lái)表示。
師：還可以用別的字母嗎？
生：a、b、c、d
師：26個(gè)字母都可以。
師：擺n個(gè)正方形用幾根小棒，怎樣寫(xiě)式子呢？
生：n×4（老師板書(shū)）
師：當我們擺1個(gè)正方形時(shí)，n就是幾？
生：就是1
師：擺5個(gè)正方形呢？
生：n就是5。
師：想像一下這里的字母n還可以是哪些數。
生：這里的n可以是12、20、100，還可以表示更多的數。
師：字母能表示一個(gè)不確定的數。（教師板書(shū)：不確定的數）
師：n×4可以怎樣簡(jiǎn)寫(xiě)。
生1：n4（教師板書(shū)）
師：含有字母的式子里乘號可以用圓點(diǎn)表示，還可以省略不寫(xiě)
生2：4n（教師板書(shū)）
師：含有字母的式子里乘號可以省略不寫(xiě)，省略乘號時(shí)把數放在字母的前面，你能舉個(gè)這樣的例子嗎？
生：5m
師：好
活動(dòng)三：用字母表示計算公式，體驗字母可以表示任何數
師：同學(xué)們，你們知道了字母可以表示不知道的數，還可以表示不確定的數，那么你能不能用字母表示出我們學(xué)過(guò)的一些計算公式呢？生：能
師：在數學(xué)中，我們習慣用a來(lái)表示正方形的邊長(cháng)，用S來(lái)表示面積，用C來(lái)表示周長(cháng)，你能不能用字母表示出正方形的周長(cháng)和面積的計算公式呢？
生：能。
師：下面請同學(xué)們用這些字母表示出正方形的周長(cháng)和面積的計算公式，寫(xiě)在紙上。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣用字母來(lái)表示正方形的面積和周長(cháng)的計算公式的？（學(xué)生邊匯報教師邊板書(shū)）
生： 正方形的面積S = a×a 正方形的周長(cháng)C = a×4
= aa = a4
= a2 =4a
師：a×4還可以怎樣簡(jiǎn)寫(xiě)。
生：a4 或者 4a
師：好，a×a怎樣簡(jiǎn)寫(xiě)呢？
生1：aa
生2：a2
師：請你把a2寫(xiě)在黑板上。
師：你能帶著(zhù)大家讀幾遍嗎？
生2：能
師：請你教大家讀兩遍。
師：a2表示什么呢？
生：表示兩個(gè)a相乘。
師：老師這里還有a2的幾個(gè)伙伴，你能讀一讀嗎？
（舉起卡片）師：你會(huì )讀嗎？
生：b的平方。
師：很好，它表示什么呢？
生：表示兩個(gè)b相乘。
師：這個(gè)怎樣讀。
生：3的平方。表示兩個(gè)3相乘。
師：結果是多少？
生：3乘3得9。
師：老師這里還有一對好朋友。（舉起a2和2a）它們有區別嗎？
生：有
師：有什么區別呢？
生：a2表示兩個(gè)a相乘，2a表示兩個(gè)a相加。
師：很好。我們用字母表示出了正方形的周長(cháng)和面積計算公式，假如要算正方形的面積必須要知道什么？
生：邊長(cháng)。
師：下面請同學(xué)們用尺子量出所擺的正方形的邊長(cháng)，并計算出它的面積。
師：你擺的正方形的邊長(cháng)是多少？面積是多少？
生1：我擺的正方形的邊長(cháng)是2.5厘米，面積是6.25平方厘米。生2:我們組擺的正方形的邊長(cháng)是4厘米,面積是16平方厘米。
……
（學(xué)生邊說(shuō)，教師邊板書(shū)）
師：正方形的邊長(cháng)a可以是你們剛才測量出的2.5、4、6、8，還可以表示其他數嗎？
生1：可以，我認為還可以是9、25
生2：整數、小數、分數數可以。
師：這里的字母a可以表示大于0的任何數。
活動(dòng)四：用字母表示運算定律，體驗字母表示數的優(yōu)越性。
師：同學(xué)們，其實(shí)，在以前的學(xué)習中我們也見(jiàn)過(guò)用字母表示數的例子，你還記得嗎？
生：用字母表示運算定律。
師：你能用字母表示出這些運算定律嗎？
生：能。
師：請你們在卡片上用字母表示出我們學(xué)過(guò)的運算定律。
展示學(xué)生的卡片。
師：看來(lái)同學(xué)們對以前所學(xué)的知識掌握很好。我們任選一條定律重點(diǎn)研究一下。誰(shuí)來(lái)選？
生：我選乘法分配律。
師：好，乘法分配律用字母表示是（a＋b）c=ac＋bc，用文字怎樣解釋呢？
生：兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以先把這兩個(gè)數分別與這個(gè)數相乘，再相加。
師：我幫你記錄下來(lái)（貼卡片）。
師：一條定律可以用字母來(lái)表示，也可以用文字來(lái)敘述。這兩種方法哪種方法更好呢？
生1：我認為用字母表示運算定律簡(jiǎn)單，容易記。
生2：我認為用字母表示運算定律不麻煩。
生3：用字母表示運算定律不懂漢語(yǔ)的外國小朋友也能看得懂。
師：說(shuō)得好。你知道最先使用字母表示數的人是誰(shuí)嗎？
生：不知道。
師：我們一起來(lái)聽(tīng)一聽(tīng)，看一看。（韋達簡(jiǎn)介）
師：同學(xué)們，你們和數學(xué)家韋達有著(zhù)同樣的發(fā)現，你們真了不起。
小結，鞏固練習
同學(xué)們，你們知道了字母可以表示數，會(huì )用字母來(lái)表示數啦，下面我想考考大家。（練習十中的第一、二題）
拓展練習
師：百寶箱還為我們提供了什么學(xué)習寶貝呢？（打開(kāi)百寶箱出現古詩(shī)）這首詩(shī)大家讀過(guò)嗎？
生：讀過(guò)。
師：我們再小聲讀一遍，讀的時(shí)候找出古詩(shī)中表示數的詞語(yǔ)。
生：這首古詩(shī)中有四個(gè)表示數的詞：千、一、兩、萬(wàn)。
師：今天我們學(xué)習了用字母表示數，想一想這些表示數的詞中哪些詞可以換成字母，并且換成字母后不改變詩(shī)句原來(lái)的意思。
生1：我認為“一”可以用字母來(lái)表示。
師：為什么？
生1：a可以表示“1”
師：a只能表示“1”嗎？
生1：不是。
師：誰(shuí)有不同的想法。
生2：我認為這四個(gè)表示數的詞中“一”和“兩”不能換成字母，因為李白在寫(xiě)這首詩(shī)時(shí)是被唐皇流放途中收到詔書(shū)回來(lái)的時(shí)候途經(jīng)三峽，當時(shí)心情很愉快，再遠的路，一天也能趕到，所以“一”不能換，時(shí)間長(cháng)了，不能表達當時(shí)愉快的心情�！皟伞备荒軗Q，長(cháng)江本來(lái)就只有兩岸�！扒А焙汀叭f(wàn)”能換，在詩(shī)中是表示很遠的路和很多重山，所以能換成字母。
師：你覺(jué)得這里的“千”和“萬(wàn)”可以用什么字母來(lái)表示。
生3：我覺(jué)得“千”可以換成字母x，“萬(wàn)”可以換成字母a。
師：我們就用x來(lái)表示詩(shī)句中的“千”，用a來(lái)表示詩(shī)句中的“萬(wàn)”。再來(lái)朗讀一遍。