教學(xué)目標：
1.能夠借助紙筆對“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程.
2.以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習觀(guān)察、猜想、試驗、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
3.感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：用數學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教具準備：多媒體課件、5盒口香糖
學(xué)具準備：9個(gè)正方體
教學(xué)過(guò)程：
一、 情境導入
電腦出示圖片：美國第二架航天飛機，再出示它爆炸的圖片。
電腦解說(shuō)：1986年1月28日，美國第二架航天飛機“挑戰者”號在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據調查，這次災難的主要原因是生產(chǎn)了一個(gè)不合格的零件引起的。
師：可見(jiàn)，次品的危害有多大，在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著(zhù)一個(gè)質(zhì)量不同的，重一點(diǎn)或輕一點(diǎn)的物品。需要想辦法把它找出來(lái)，我們把這類(lèi)問(wèn)題叫做找次品。
師：下面我們一齊來(lái)研究找次品。
出示課題：找次品
二、初步認識“找次品”的基本原理
1、自主探索。
A 出示口香糖：老師這兒有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了兩粒的，你說(shuō)有什么辦法幫忙將它找出來(lái)嗎？
師：對，我們可以用天平來(lái)幫忙找出次品。
讓生根據討論題同桌互相說(shuō)說(shuō)方法：
電腦出示：同桌說(shuō)說(shuō)：（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
B 學(xué)生匯報方案并上臺邊講邊在天平演示。
師據生回答板：3（1，1，1） 1次
2、老師又拿來(lái)了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來(lái)嗎？
A 出示：小組討論：（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少稱(chēng)幾次就一定能找出次品來(lái)？
讓生根據討論題在學(xué)習小組討論交流，把自己的想法說(shuō)給小組其他成員聽(tīng)。
B 學(xué)生在投影上演示，邊演示邊講。
師據生回答板：5（2，2，1） 2次
5（1，1，1，1，1） 2次
三、從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案 “9”
“剛才大家都很聰明，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來(lái)，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找出來(lái)呢？”
1、課件出示例2，有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就一定能找出次品來(lái)？
讓生自己審題，并找出重點(diǎn)、關(guān)鍵的詞語(yǔ)，課件用點(diǎn)標出重點(diǎn)詞語(yǔ)：次品重、至少、
一定。
2、讓學(xué)生拿出九個(gè)正方體，把它當作這幾個(gè)零件，自己根據剛才的討論題，說(shuō)說(shuō)方法，如果想到有幾種方法的，都將方法說(shuō)出來(lái)。
然后讓生說(shuō)說(shuō)方法，師據生回答板：
零件個(gè)數 分成的份數 保證能找出次品的次數
9 3（4，4，1） 平
不平4（2，2） 不平2（1，1） 3次
9 3（3，3，3） 平 3（1，1，1）
不平3（1，1，1） 2次
9 5（2，2，2，2，1）平（2，2）平 不平2（1，1）
不平2（1，1） 3次
9 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次
2、觀(guān)察分析，尋找規律。
“好，剛才我們在9個(gè)零件里找次品，方法就有四種了，如果待測物品更多一些，那方法也會(huì )更多，如果每次都這樣找的話(huà)就比較？（麻煩、復雜）對，那我們能不能找出一些規律呢？”
“同學(xué)們觀(guān)察表格，那種方法最簡(jiǎn)便、最快的？稱(chēng)幾次就一定能找出次品來(lái)？”
“那這種方法我們分成幾份？是怎么分的？”（分成三份，并且平均分）
“是否所有“找次品”的問(wèn)題中，都可以將物品平均分成三份呢？”（不是）
“對，有的數能平均分成3份，如：6、9、12、27等。有的數不能均分成3份，如5�！�
“我們看看前面的5的例子，（師指板5（2，2，1）），我們要分成三份時(shí)要分得盡量怎樣？”（要分得盡量平均）
然后再讓學(xué)生小組討論：找次品的最好方法是怎樣？
（1） 把待測物品分成幾份？
（2） 假如待測物品不能平均分，怎么辦？
據生回答出示：最好方法：一是把待測物品分成三份；
二是要分得盡量平均。
3、練習：如果零件是10個(gè)，你認為怎樣分最好？
讓生思考后回答，師電出：10（3，3，4）
如果零件是11個(gè)呢？11（4，4，3）
四、看書(shū)質(zhì)疑
五、練習：書(shū)本第136頁(yè)的第2題
六、小結
“這節課你學(xué)會(huì )了什么？請跟同桌交流交流�！�
師全課小結：這節課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？
“同學(xué)們這節課上得不錯，其實(shí)在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì )遇到這樣的問(wèn)題，希望同學(xué)們多觀(guān)察、多思考，從而發(fā)現更多知識�！�
七、板書(shū)設計：
找次品
最好方法：一是把待測物品分成三份；
二是要分得盡量平均。
3（1，1，1） 1次 零件個(gè)數 分成的份數 保證能找出次品的次數
5（2，2，1） 2次 9 3（4，4，1） 平
5（1，1，1，1，1） 2次 不平4（2，2） 不平2（1，1） 3次
9 3（3，3，3） 平 3（1，1，1）
10（3，3，4） 不平3（1，1，1） 2次
9 5（2，2，2，2，1）平（2，2）平 不平2（1，1）
11（4，4，3） 不平2（1，1） 3次
9 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次