三、識圓。
師：我們在研究圖形時(shí)總是要給圖形各部分起名稱(chēng)，圓也不例外。有同學(xué)知道圓的各部分名稱(chēng)嗎？誰(shuí)來(lái)介紹介紹！
生：介紹。
得出三個(gè)概念：半徑、直徑、圓心。（板書(shū)）
（1）圓心。
師：知道什么是圓心嗎？
生：圓中心的一點(diǎn)。（可以用字母O表示，生1上黑板標出。）
師：你能在你畫(huà)的圓中找到圓心嗎？怎樣找？
生：中間一個(gè)小洞。（針尖固定的一點(diǎn)）
師：沒(méi)有那個(gè)點(diǎn)呢？怎么辦？（出示圓形紙片。）
生：說(shuō)方法，演示折。
（2）半徑。
師：還知道半徑？
出示：知道這里哪條線(xiàn)段是圓的半徑呢？
生：指出，說(shuō)理由。
師：現在你能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是半徑了嗎？
生：說(shuō)說(shuō)。
師：半徑也可以用字母r表示。（標出）
師：會(huì )畫(huà)一條半徑了嗎？你是怎么畫(huà)的呢？
生：畫(huà)一畫(huà)，在開(kāi)始畫(huà)的圓里畫(huà)半徑。（一生上黑板畫(huà)）
師：在生畫(huà)半徑的過(guò)程中，隨意問(wèn)幾個(gè)學(xué)生：你畫(huà)了幾條半徑？你呢？還能畫(huà)一條半徑嗎？再畫(huà)一條呢？再畫(huà)呢？你發(fā)現了什么？
生：發(fā)現可以畫(huà)無(wú)數條半徑。
師：也就是說(shuō)，在同一個(gè)圓內，半徑有無(wú)數條。這無(wú)數條半徑有怎樣的關(guān)系呢？
生：相等。
師：你有方法說(shuō)明嗎？
生：說(shuō)證明相等的方法。
生：量一量，折一折，再比一比。（師提供圓紙片，生證明。）
（提醒：找圓心時(shí)大家用了折的方法，這兒是不是也能用呢？）
（3）直徑。
師：還知道直徑了嗎？
出示：知道這里哪條線(xiàn)段是圓的直徑呢？
師：會(huì )畫(huà)直徑了嗎？也請你在圓里畫(huà)一畫(huà)。（一生上黑板畫(huà)）
生：通過(guò)判斷用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是直徑。（直徑也可用字母d表示。）（標出）
猜想：直徑你能畫(huà)幾條呢？
生：無(wú)數條。
師：無(wú)數條直徑的長(cháng)度是怎樣的呢？
生：相等。
師：這個(gè)還需要證明嗎？
（4）半徑和直徑的關(guān)系。
師：在大家的合作中，我們已經(jīng)認識了圓心、半徑、直徑。假如有個(gè)圓，它的直徑是4厘米。（板書(shū)：d＝4厘米）你想像一下這個(gè)圓有多大，動(dòng)手畫(huà)畫(huà)，確認它到底有多大。
生：動(dòng)手畫(huà)d＝4厘米的圓。
師：有兩位同學(xué)已經(jīng)畫(huà)好了，給大家看看。（選取一大一小兩個(gè)圓）（切換）
請大家評判一下，誰(shuí)畫(huà)得對呢？
生：上前評判，可以用尺量。
得出：小圓：d＝4厘米，r＝2厘米。（板書(shū)）
大圓：d＝8厘米，r＝4厘米。
抓住那個(gè)畫(huà)錯的：你現在知道為什么錯了吧？（強調：圓規兩腳間的距離是半徑。）
評價(jià)：對的，老師要表?yè)P你，錯的，老師要感謝你，你的這個(gè)錯誤可以提醒大家以后不要犯同樣的錯誤。（鼓掌）
反饋：下面哪些同學(xué)畫(huà)對的？
師：原來(lái)不少同學(xué)都畫(huà)錯了呀，下次可要記住了，圓規兩腳間的距離是半徑。
師：你發(fā)現了什么？
生：直徑的長(cháng)度是半徑的2倍。
師：你發(fā)現了這樣一條，我們一起看看是不是呢？（看上面的數據。）
師：原來(lái)同一圓內圓的半徑和直徑之間還存在著(zhù)這樣的關(guān)系。
師：還有別的方法證明嗎？
生：折。（提供圓紙片。）說(shuō)明理由。
師：把書(shū)翻到95頁(yè)，做練習十七第1題，看看，會(huì )填了嗎？
生：口答。
（5）小結。
師：剛才我們了解了圓的～～知道了它們之間的關(guān)系是～
（指著(zhù)剛才折過(guò)的圓讓學(xué)生說(shuō)明。）
師：指著(zhù)直徑問(wèn)：這是一條？
生：直徑。
師：沿著(zhù)直徑合上去，問(wèn)：直徑兩側的圖形怎樣呢？圓還是一種什么圖形呢？用以前學(xué)過(guò)的知識說(shuō)說(shuō)看！
生：軸對稱(chēng)圖形。
師：對��！圓還是一個(gè)軸對稱(chēng)圖形！它有幾條對稱(chēng)軸呢？
生：說(shuō)說(shuō)。
師：這無(wú)數條對稱(chēng)軸就是圓的～
師：說(shuō)得真好，你看！數學(xué)知識就是這樣，它總是緊密相連的！
媒體運用說(shuō)明：識圓這一環(huán)節的教學(xué)中，設計了四幅幻燈片，即指出半徑、直徑，并出示半徑、直徑的概念。簡(jiǎn)單的操作，卻直觀(guān)形象，將之與學(xué)生的判斷、小結、證明、歸納相結合，使學(xué)生對圓的特征有了深刻認識的同時(shí)，又不致使媒體的運用產(chǎn)生喧賓奪主的嫌疑，恰到好處地運用媒體達到了較好的教學(xué)效果。同時(shí)，適時(shí)運用實(shí)物投影，將學(xué)生的作業(yè)完全原始狀態(tài)地出示于全班學(xué)生的面前，提供學(xué)生一個(gè)相互交流、討論的平臺，在生生互動(dòng)的過(guò)程中，進(jìn)一步掌握了畫(huà)圓的方法，突破了“圓規兩腳間的距離是半徑的長(cháng)度”這一難點(diǎn)。
四、 展圓。
1、介紹古代人用切割法“畫(huà)圓”。
師：其實(shí)早在兩千多年前，我國古代人民就有了關(guān)于圓的記載和研究，你看�。ㄇ袚Q）
師：“圓出于方”是說(shuō)：（點(diǎn)出過(guò)程）最初的圓并不是用現在這種圓規畫(huà)出來(lái)的，而是由正方形（點(diǎn)出）不斷切割形成的。
師：如果告訴你正方形的邊長(cháng)是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些數據？
生：說(shuō)說(shuō)。
2、介紹陰陽(yáng)太極圖。
師：還有一幅圖你們肯定也會(huì )非常感興趣。（點(diǎn)出太極圖）它被稱(chēng)為是世界上最完美的圖案，知道它的名稱(chēng)嗎？（生說(shuō)說(shuō)，點(diǎn)出名稱(chēng)。）
師：知道這幅圖是怎么構成的嗎？（生說(shuō)說(shuō)，點(diǎn)出）
如果告訴你小圓的半徑是2厘米，你又能知道些什么？
1、圓在車(chē)輪上的應用。
師：這里有五輛汽車(chē)，（點(diǎn)出）看看它們有什么不同嗎？
生：分別說(shuō)說(shuō)。（輪子是圓形且車(chē)軸安裝在圓心；橢圓形；正方形；三角形；圓形但車(chē)軸沒(méi)有安裝在圓心上。）
師：你們觀(guān)察得真仔細啊，準備先開(kāi)哪輛？（按順序播放。）
師：你覺(jué)得乘哪輛車(chē)比較舒服呢？你能用今天學(xué)的圓心、半徑和直徑的知識來(lái)說(shuō)說(shuō)嗎？
生：分別說(shuō)說(shuō)。
師：車(chē)軸到地面的距離就是圓的半徑，根據半徑的長(cháng)度相等，可以知道車(chē)軸到地面的距離保持不變，這樣車(chē)子就平穩前進(jìn)了。
師：原來(lái)我們平時(shí)一直在使用的交通工具，就藏著(zhù)圓的知識，原來(lái)有了圓，我們才有了舒服的汽車(chē)坐。
媒體運用說(shuō)明：學(xué)生的求知欲是永無(wú)止境的，他們并不滿(mǎn)足于課本上的那些知識，而在常規教學(xué)中，知識面往往顯得狹礙。因此，在展圓這一環(huán)節中分三個(gè)部分拓展學(xué)生的知識。一是介紹《周髀算經(jīng)》中“圓出于方”的知識；二是介紹“陰陽(yáng)太極圖”的構成；三是理解“車(chē)軸為什么裝在圓心上”的道理。這三部分的教學(xué)均通過(guò)媒體的運用來(lái)實(shí)現，充分發(fā)揮了媒體介紹數學(xué)文化的優(yōu)勢，尤其表現在第三部分的教學(xué)上：由于受到生活經(jīng)驗和知識的限制，學(xué)生對于車(chē)軸為什么裝在圓心上的認識是不易理解的，且車(chē)輪的轉動(dòng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，如果光憑靜態(tài)的觀(guān)察并不能清楚地說(shuō)明其中的道理。為了克服這一困難，我在教學(xué)中設計了一組flash動(dòng)畫(huà)，聲像結合、化靜為動(dòng)，依次播放車(chē)輪是圓（車(chē)軸在圓心）、正方形、三角形、橢圓、圓（車(chē)軸不在圓心）的五輛小汽車(chē)的行駛，形象、生動(dòng)、清晰，使學(xué)生饒有興趣地投入學(xué)習探究，真正從理解的角度直觀(guān)認識到車(chē)軸裝在圓心的道理，而在這一過(guò)程中對媒體的運用就起到了不可替代的作用。
賞圓。1、師：這節課我們學(xué)習了什么？現在你對圓有了哪些新的認識呢？
生：分別說(shuō)說(shuō)。
2、師：圓與我們的生活是這樣的息息相關(guān)，讓我們一起再次來(lái)走近多姿多彩的圓的世界，
感受圓的魅力。（播放幻燈片，師邊作適當介紹。）
師：有什么感受，還想知道些什么？老師想知道你們在看圖片的時(shí)候想到了什么？
師：學(xué)無(wú)止境，終身學(xué)習，老師希望同學(xué)們能在平時(shí)養成善學(xué)、樂(lè )學(xué)的好習慣，相信大家一定能在學(xué)習中找到無(wú)窮樂(lè )趣。
媒體運用說(shuō)明：運用媒體再一次播放一組與圓相關(guān)的圖片，選取來(lái)自生活中的自然現象、運動(dòng)現象、文化現象，如：北京天壇、立交橋、橋洞倒影、風(fēng)車(chē)、煙火、溜冰、各種標志、剪紙等等。通過(guò)再一次地賞圓，豐富學(xué)生對圓認識的同時(shí)進(jìn)一步感悟圓與我們的生活息息相關(guān)，感受圓的魅力，受到美的陶冶。