教學(xué)內容:
書(shū)P20的例題及練習。
教學(xué)目的:
1、經(jīng)歷“動(dòng)手做”課堂教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,認識平行四邊形、三角形和梯形的高。
2、能借助三角尺畫(huà)出平行四邊形的高、三角形的高和梯形的高。
3、通過(guò)動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀(guān)察、動(dòng)腦思考等數學(xué)活動(dòng),自主探索新知。
4、對周?chē)h(huán)境中與圖形有關(guān)的某些事物具有好奇心,能主動(dòng)參與教師組織的教學(xué)活動(dòng)。
教學(xué)重點(diǎn):
平行四邊形的高。
教學(xué)準備:
平行四邊形紙板、三角尺、剪刀等。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境,提出問(wèn)題。
1、實(shí)物投影呈現情境圖。
2、提出問(wèn)題:
(1)“長(cháng)方形的桌面”,它的形狀是什么樣子的?
(2)“盡可能大的長(cháng)方形桌面”是什么意思?
(3)應該怎樣制作最大的長(cháng)方形桌面?
二、組織活動(dòng),探索新知。
1、活動(dòng)(一):平行四邊形的底和高。
(1)學(xué)生自行實(shí)踐活動(dòng)。
(2)反饋實(shí)驗結果。(圖略)
(3)認識高、低。
(4)學(xué)會(huì )畫(huà)高。
師:剛才你是怎么畫(huà)這條線(xiàn)段的?(指著(zhù)鋸開(kāi)的高)
讓學(xué)生交流,嘗試后,教師示范畫(huà)出平行四邊形的高,邊畫(huà)邊說(shuō)明畫(huà)的方法。
從平行四邊形一條邊上的任意一點(diǎn),向它的對邊畫(huà)垂線(xiàn),這條垂線(xiàn)(從點(diǎn)到垂點(diǎn))就是平行四邊形一條邊上的高。
(5)嘗試練習。
學(xué)生練習過(guò)程中,教師要關(guān)注學(xué)習有困難的學(xué)生。幫助他掌握畫(huà)高的方法、步驟。
2、活動(dòng)(二):三角形的底和高。
(1)嘗試畫(huà)高。
讓學(xué)生隨意畫(huà)一個(gè)三角形,然后畫(huà)出它的高,并標明“高”和“底”。
(2)展示作品。(圖略)
(3)畫(huà)指定邊上的高。
①教師畫(huà)一個(gè)三角形,并指定一條底。
②學(xué)生畫(huà)指定邊上的高。
③說(shuō)一說(shuō),是怎么畫(huà)的。
(4)提出問(wèn)題。
師:三角形有幾條不同的高?
3、活動(dòng)(三):練一練。
(1)完成書(shū)P、21的“練一練”的第1題。
(2)完成書(shū)P、21的“練一練”的第2-4題。
三、總結。
誰(shuí)能談?wù)勍ㄟ^(guò)這節課的學(xué)習,你有什么感受?你還有什么要問(wèn)的?
板書(shū)設計:
動(dòng)手做
教學(xué)內容:
北師大版數學(xué)五年級上冊第20-21頁(yè)。
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養學(xué)生運用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、引導學(xué)生運用轉化的思想探索規律。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
理解平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
教具準備:
平行四邊形教具或課件、實(shí)物投影儀。
學(xué)具準備:
平行四邊形紙板、剪刀等。
教學(xué)過(guò)程:
一、激發(fā)
1.提問(wèn):怎樣計算長(cháng)方形面積?
板書(shū):長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
2.口算出下面各長(cháng)方形的面積。
(1)長(cháng)1.2厘米,寬3厘米。
(2)長(cháng)0.5米,寬0.4米。
3.出示方格紙上畫(huà)的平行四邊形,提問(wèn):這是什么圖形?什么叫平行四邊形?指出它的底和高。
4.揭題:我們已經(jīng)學(xué)會(huì )了長(cháng)方形面積的計算,平行四邊形的面積該怎樣計算呢?這節課我們就學(xué)習“平行四邊形面積的計算(板書(shū)課題:平行四邊形面積的計算)
二、嘗試
1.用數方格的方法計算平行四邊形面積。
(1)讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)自學(xué)
(2)指名到投影上數。邊數邊講解:我先數……,它是……平方厘米;再數……,它是……平方厘米;兩部分合起來(lái)是……平方厘米。
(3)投影出示長(cháng)方形。提問(wèn):數一數,這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是多少?寬是多少?怎樣計算它的面積。
(4)觀(guān)察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系,提問(wèn):你發(fā)現了什么?
引導學(xué)生明確:平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng),平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬分別相等,它們的面積也相等。
2.通過(guò)操作,將平行四邊形轉化成長(cháng)方形。
(1)自由剪、拼,進(jìn)一步感知。
①每個(gè)平行四邊形只準剪一下,試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過(guò)的什么圖形?學(xué)生自己剪、拼。
②互相討論。提問(wèn):你發(fā)現了什么規律?
通過(guò)操作討論得出:只有沿著(zhù)平行四邊形的高剪開(kāi),才能拼成一個(gè)我們會(huì )計算的圖形--長(cháng)方形。這種剪法最簡(jiǎn)便。
(2)揭示轉化規律
任何一個(gè)平行四邊形都可以轉化成一個(gè)長(cháng)方形,在轉化的過(guò)程中,怎樣按照一定的規律來(lái)做呢?(教師邊演示邊講述)
①沿著(zhù)平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀,閃動(dòng)被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形,右手抽拉剪下的直角三角形,沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng),直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長(cháng)方形。
③學(xué)生根據剛才的演示模仿操作,體會(huì )平移的過(guò)程。
3.歸納總結公式
(1)比較變化前的兩個(gè)圖形,提問(wèn):你發(fā)現了什么?互相討論,匯報討論結果。根據討論結果完成填空。
引導學(xué)生明確:你發(fā)現了什么?互相討論,匯報討論結果。
①平行四邊形轉化為長(cháng)方形后,面積沒(méi)有改變。即長(cháng)方形面積等于平行四邊形面積。(同時(shí)板書(shū))
②這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時(shí)板書(shū))
(2)根據這些關(guān)系,你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來(lái)?強化理解推導過(guò)程。
板書(shū): 平行四邊形的面積=底×高
4.教學(xué)字母公式
(1)介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書(shū)S=a×h
(2)說(shuō)明在含有字母的式子里,字母和字母中間的乘號可以記作“”,也可以省略不寫(xiě)。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫(xiě)成“S=ah或“S=ah”。(同時(shí)板書(shū))
(3)提問(wèn):計算平行四邊形面積,需要知道哪些條件?
三、應用
1.一塊平行四邊形鋼板(如下圖),它的面積是多少? (得數保留整數)
3.5厘米
4.8厘米
①讀題,理解題意。
②學(xué)生試做,指名板演。提醒學(xué)生注意得數保留整數。
③訂正。提問(wèn):根據什么這樣列式?
訂正時(shí)提問(wèn):計算時(shí)注意哪些問(wèn)題?
3.填空
任意一個(gè)平行四邊形都可以轉化成一個(gè)( ),它的面積與原平行四邊形的面積( )。這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與原平行四邊形的( )相等。這個(gè)長(cháng)方形的( )與原平行四邊形的( )相等。因為長(cháng)方形的面積等于( ),所以平行四邊形的面積等于( )。
4.判斷,并說(shuō)明理由。
(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等,它們的面積就相等( )
(2)平行四邊形底越長(cháng),它的面積就越大( )
5.你能求出下列圖形的面積嗎?如果能,請計算出面積。 (單位:厘米)
16、20、15、20
四、總結。
今天,你學(xué)會(huì )了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?
板書(shū)設計:
課題:探索活動(dòng)(一)平行四邊形的面積
平行四邊形的面積=底×高
S=ah