單元教學(xué)目標：
1．在操作活動(dòng)中，理解異分母分數加減法的算理，并能正確計算。
2．理解分數加減混合運算的順序，并能正確計算。
3．能把分數化成有限小數，也能把有限小數化成分數。
4．能結合實(shí)際情境，解決簡(jiǎn)單分數加減法的實(shí)際問(wèn)題。單元學(xué)習內容的前后聯(lián)系單元
折紙
教學(xué)目標
1、通過(guò)直觀(guān)的操作活動(dòng),理解異分母分數加減法的算理。
2、能正確計算異分母分數的加減法。
3、初步滲透轉化、建模等教學(xué)思想，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)設計
（一）動(dòng)手操作，明確目標
1．談話(huà)導入
師：同學(xué)們喜歡折紙嗎？這節課老師要和大家一起來(lái)折紙，看看這里面有什么數學(xué)知識？
2．活動(dòng)要求
師：取出準備好的正方形紙片中的一張，折一折，然后在折的一部分上涂上顏色，并在小組內說(shuō)一說(shuō)涂顏色的部分是正方形紙片的幾分之幾？
3．動(dòng)手操作
學(xué)生開(kāi)始進(jìn)行折紙、涂色的活動(dòng)，教師巡視指導。
4．學(xué)生交流反饋
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)自己是怎么折的，涂色部分是這張正方形紙片的幾分之幾？
5．提出問(wèn)題，明確目標
師：同學(xué)們，如果現在要計算兩張紙中的涂色部分合起來(lái)是多少？你可以列出哪些算式？
（學(xué)生口述算式，教師分別將學(xué)生提出的算式書(shū)寫(xiě)在黑板上。）
師：請同學(xué)們想一想，根據分數的分母特點(diǎn)，這些算式可以分成幾類(lèi)？
（教師根據學(xué)生的回答，將黑板上的算式進(jìn)行整理。）
師：這節課就來(lái)探索分母不同的分數分數的計算方法。（板書(shū)課題。）
（二）自主探索，理解算理
1．自主探索
師：現在，請大家選擇一道自己喜歡的加法算式，試一試如何計算。。
（學(xué)生進(jìn)行獨立的嘗試，匯報各自的探索過(guò)程。）
師：（指著(zhù)算式 1/2+1/4）剛才大家說(shuō)了很多自己不同的探索過(guò)程，那么為什么同樣的算式，會(huì )出現不同的結果呢？到底誰(shuí)對誰(shuí)錯呢？
2．交流討論
學(xué)生在全班范圍內展開(kāi)討論，充分發(fā)表各自的意見(jiàn)。最后，從中找出兩種學(xué)生認可的方法：
師：比較上面兩種方法，你最喜歡用那種解法？
生：第2種。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這種方法的道理？
3．聯(lián)系折紙，理解算理。
師：通過(guò)大家的交流，同學(xué)們都認為先通分后相加是正確的，但為什么要這樣做？
（三）嘗試應用，鞏固提高
1．試著(zhù)解決減法問(wèn)題
1/2-1/4 =？
（評析：通過(guò)知識的遷移，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對異分母分數加減法的算理的理解，在交流與反饋中發(fā)現問(wèn)題，及時(shí)指導、明確方法。）
2．完成“試一試”
出示試一試的3/4+5/8與9/10－1/6，再次為學(xué)生提供嘗試機會(huì )。
（學(xué)生練習后全班反饋交流，并規范書(shū)寫(xiě)格式。）
（四）總結評價(jià)，回顧反思
師：你現在知道異分母加減法怎樣計算嗎？
五、教學(xué)反思
星期日的安排
教學(xué)目標
1、 創(chuàng )設情境，進(jìn)一步體會(huì )分數加減法的意義。
2、 理解分數加減混合運算的順序。
3、 能正確計算分數加減混合運算。
4、 培養學(xué)生合作交流與耐心傾聽(tīng)的意識，體會(huì )解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng )設情境，導入新課
師：同學(xué)們，雙休日你們都在干什么？
生：去爺爺奶奶家、去同學(xué)家、在家看書(shū)、看電視、看弟弟妹妹……
師：老師通過(guò)一次調查了解到我們班同學(xué)星期日的活動(dòng)安排，你想知道大家都在干什么嗎？
生：（興趣極濃，大聲回答）想知道。
（二）提供探索機會(huì )，經(jīng)歷學(xué)習過(guò)程
1、活動(dòng)一：學(xué)生獨立感知問(wèn)題情景，明確所要解決的問(wèn)題
出示課件（“星期日的安排”情景圖）
師：請同學(xué)們看大屏幕，你觀(guān)察到了什么？
生：3/8的同學(xué)外出游玩，1/6的同學(xué)參加少年宮活動(dòng)，其余的同學(xué)留在家中。留在家中的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？
2、 活動(dòng)二：引導參與，探究怎樣列出算式
師：同學(xué)們，如果要計算留在家中的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾，怎么列算式呢？現在就來(lái)試一試怎樣列出算式。
（1）學(xué)生獨立思考，自主探索。
（2）在獨立思考的基礎上，小組交流。
師：誰(shuí)來(lái)匯報自己探索的過(guò)程？
生：我列出：1-3/8-1/6
生：我列出：1-（3/8+1/6）
（3）全班交流。圍繞總數“1”的問(wèn)題進(jìn)行交流，教師歸納小結，明確算式的算理。
師：把全班學(xué)生看作整體“1”，并作為總數進(jìn)入運算。
師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)得真好，我們今天這一節課就要來(lái)探索分數加減混合運算。
3、 活動(dòng)三：自主探索，具體的運算過(guò)程
師：現在，請同學(xué)們根據自己的愛(ài)好，任意選擇一道算式，試一試如何計算。
（1）學(xué)生獨立思考，自主探索。
（2）在獨立思考的基礎上，小組交流。
師：誰(shuí)來(lái)匯報自己探索的過(guò)程？
生1：我選擇了“1-3/8-1/6”的這一道題，計算過(guò)程是：
1-3/8-1/6
=5/8-1/6
=11/24
生2：我也選擇了“1-3/8-1/6”的這一道題，但計算的過(guò)程與他的不一樣。計算過(guò)程是：1-3/8-1/6
=24/24-9/24-4/24
=15/24-4/24
=11/24
生3：我選擇了“1-（3/8+1/6）”的這一道題，計算過(guò)程是：
1-（3/8+1/6）
=1-（9/24+4/24）
=24/24-13/24
=11/24
生4：我也選擇了“1-（3/8+1/6）”的這一道題，計算過(guò)程比他簡(jiǎn)單，是：
1-（3/8+1/6）
=1-13/24
=11/24
……
師：剛才有很多同學(xué)匯報了他們的探索過(guò)程，那么為什么同樣的算式，計算過(guò)程不一樣，是不是都正確呢？
（3）小組討論：這幾種算法對嗎？各有什么特點(diǎn)？
（4）全班交流。圍繞運算過(guò)程進(jìn)行交流，教師歸納小結，明晰分數加減混合運算的算理。
師：分數加減混合運算時(shí)，主要有以下兩種計算方法：一是先將所有的分數全部通分，再進(jìn)行計算的；二是先根據需進(jìn)行部分的通分。這兩種方法哪種合適，則需要根據具體的算式特點(diǎn)來(lái)確定的。
1、計算
（出示試一試4道算式，先由學(xué)生獨立計算，然后全班交流，在交流時(shí)要注意運算順序，尤其是試一試的第2題。）
2、解決實(shí)際問(wèn)題
（出示課本第69頁(yè)的第2題，在解答本題時(shí)，可以讓學(xué)生自己先作圖，再進(jìn)行解答。這樣，容易提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。）
�。ǔ鍪揪氁痪毜�69頁(yè)的第3題，在學(xué)生完成填表后，可以組織討論：“為什么行一段山路，山路的路程占總路程的幾分之幾與所行時(shí)間占總數的幾分之幾會(huì )不同？”使學(xué)生明白客觀(guān)條件的變化，其所花費的時(shí)間也將不同。同樣，也可以討論公路的路程占總路程的幾分之幾與所用時(shí)間幾分之幾的不同。）
（四）總結
師：今天大家都學(xué)會(huì )了那些數學(xué)知識？
生1：我學(xué)會(huì )計算分數加減混合運算。
生2：我學(xué)會(huì )用多種方法計算。
……
五、教學(xué)反思
看課外書(shū)時(shí)間
教學(xué)目標
1、理解分數、小數互相轉化的必要性，掌握分數和小數互化計算的方法。
2、能正確地將簡(jiǎn)單的分數化為有限小數，并能在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)靈活運用。
3、通過(guò)對規律的猜想、驗證和總結建立事物相互聯(lián)系相互轉化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng )設情境，自主探索
1、在比較中認識互化的必要性
師（課件出示課本情境圖）：請觀(guān)察圖表，說(shuō)一說(shuō)圖的意義。
（在學(xué)生說(shuō)的過(guò)程中，板書(shū)：林林 0.4 （小時(shí)）；明明1/4（小時(shí)） ）
師：請同學(xué)們比一比，誰(shuí)用的時(shí)間多一些？
（在比較時(shí)，可以先讓學(xué)生估計，然后再精確比較）
生1：我們小組是把小時(shí)化成分鐘來(lái)比較的。小數化成分數來(lái)比較大小的。0.4小時(shí)是24分鐘，1/4小時(shí)是15分鐘，所以林林用的時(shí)間多一些。
生2：我們小組用畫(huà)圖的方法來(lái)比較的。我畫(huà)了10個(gè)同樣的小格，0.4 涂4格，而只涂2格半，所以林林用的時(shí)間多一些。
生3：我們小組也是用畫(huà)圖的方法來(lái)比較的。我畫(huà)了100個(gè)同樣的小格，0.4 能涂40格，而只涂25格，所以林林用的時(shí)間多一些。
生4：我們小組把小數化成分數的方法來(lái)比較的。0.4是4個(gè)1/10，也就是4/10，約分后是2/5，大于1/4，所以林林用的時(shí)間多一些。
生5：我們小組把分數化成小數的方法來(lái)比較的。1/4=1÷4=0.25，0.4＞0.25，所以林林用的時(shí)間多一些。
師：你們最喜歡哪種方案，為什么？
生1：我喜歡分數化成小數那個(gè)小組的方案。因為畫(huà)圖太麻煩了，而分數化成小數，直接用分數的分子除以分母就可以了。
生2：我喜歡小數化成分數的那個(gè)小組的方案。分數化小數有的時(shí)候除不盡很麻煩，畫(huà)圖也很麻煩，比較時(shí)間能化成分鐘來(lái)比，如果其它單位的還得又一種化法。所以我喜歡把小數化成分數的方案。
生3：把小數化成分數再比較大小，分母不同的時(shí)候還得通分，也很麻煩，還不如具體問(wèn)題具體分析。
……
師（小結）：同學(xué)們回答的都很好，在我們的日常生活和進(jìn)一步的學(xué)習中，常會(huì )遇到一些比較分數、小數大小的實(shí)際問(wèn)題和分數、小數的混合運算。為了便于比較和計算，就需要把分數化成小數，或者把小數化成分數。
2、探索分數化小數
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)第5小組是用什么方法把分數化成小數的？
生：用分子除以分母的方法。
師：你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小數的？
生：因為分數的分子相當于被除數，而分母相當于除數。
師：請你把71頁(yè)“試一試”第２題這幾個(gè)分數化成小數。
（學(xué)生獨立解答，教師巡視指導。）
3、探索小數化分數的基本方法
師：老師問(wèn)一下第4小組的同學(xué)，你們是用什么方法把小數化成分數的？
生：我們是根據小數的意義把小數化成分數的。
師：能具體的說(shuō)一說(shuō)嗎？
生：0.4是4個(gè)十分之一，也就是十分之四，約分后是五分之二。
師：那0.04，0.004呢？
生：0.04是4個(gè)百分之一，也就是百分之四，約分后是二十五分之一；0.004是4個(gè)千分之一，也就是千分之四，約分后是二百五十分之一。
師：說(shuō)的真不錯，化成分數后,能約分的要約分,一直約分成最簡(jiǎn)分數。
師:請觀(guān)察化簡(jiǎn)前的分數,分母與小數有什么關(guān)系？有沒(méi)有規律？
（學(xué)生分小組討論,匯報。）
生1：小數的位數與分母1后面的零的個(gè)數一樣多。
生2：原來(lái)有幾位小數,就在1后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母。
師:請再觀(guān)察分子與小數有什么關(guān)系 ？
生：原來(lái)的小數去掉小數點(diǎn)后的數作分子,
師:請按照找出來(lái)的規律,把課本第71頁(yè)“試一試”的第1題做到練習本上。
（二）練習提高
1、課本第72頁(yè)練一練第1題，分數化小數。
2、判斷是否正確，如果不對，請改正。
3、數學(xué)游戲：你說(shuō)我答：同桌之間一個(gè)說(shuō)分數一個(gè)說(shuō)小數，互相交換著(zhù)說(shuō)。
（讓學(xué)生熟記一些常用的分數與小數互化的結果）
4、比較各組數的大�。ㄖ饕菍Ψ謹岛托档幕セM(jìn)行練習）。
5、在直線(xiàn)上面的括號里填上適當的分數，在下面的括號里填上適當的小數。
（三）小結延伸
師：本節課的學(xué)習你有哪些收獲？
（四）實(shí)踐活動(dòng)
在生活中尋找用分數或小數表示的信息。
五、教學(xué)反思
練習五
內容：練習五
課時(shí)：1
教學(xué)準備：
教學(xué)目標：1、復習、整理本單元的知識，在練習中進(jìn)一步加強分數的加減法的熟練性。
2、通過(guò)多種形式的練習，鞏固分數加減法，在游戲、應用中體驗數學(xué)的趣味性。
基本教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
1、說(shuō)分數和小數的意義
0.4 0.8 0.7
2、同分母分數加減法
3、簡(jiǎn)單的異分母加減法練習
4、練習五的第1題（分數加減法的混合運算）
這里重點(diǎn)練習分數的通分和運算順序
二、垃圾分類(lèi)
1、看圖，理解圖意
2、提問(wèn)：
廢紙類(lèi)與玻璃類(lèi)共占幾分之幾？
看圖表，根據圖中的數據，你能提出哪些數學(xué)問(wèn)題？
3、小組內提問(wèn)，并組內進(jìn)行解答，
4、全班匯報，集中交流
三、解方程。
在復習解方程的過(guò)程中，進(jìn)行分數加減法的練習
四、找數字游戲
猜一猜，這些數字可能是什么？與同學(xué)進(jìn)行交流
先進(jìn)行分數和小數的互化練習，然后確定數字的范圍。 教學(xué)反思：
五、分析統計圖，回答問(wèn)題
1、根據統計圖中的數據，回答：
讀2本和3本書(shū)的學(xué)生數占全班人數的幾分之幾？
你還能提出哪些數學(xué)問(wèn)題？組內自己解決自己提出的問(wèn)題。
六、想一想，算一算。
先自己算一算，想一想：
你發(fā)現了什么規律？
用剛才發(fā)現的方法，不用計算，你能直接得出 - 的結果嗎？
七、小結
八、實(shí)踐活動(dòng)： 建造“分數墻”
單元小結：