教學(xué)內容:成長(cháng)的腳印,
教學(xué)目標:1、會(huì )估算不規則圖形的面積,
2、掌握幾種估算的方法,培養學(xué)生的估算意識。
教學(xué)過(guò)程:
一、 新知:
1、教師出示課件與問(wèn)題:小華出生時(shí),腳印的面積約是多少?
2、 學(xué)生自己先獨立進(jìn)行估計,然后小組內進(jìn)行交流。
3、小組推薦人員進(jìn)行全班交流。
小組1:我們是用數格子的方法來(lái)進(jìn)行計算的,我先數了數整個(gè)格子的大約是11個(gè),其他不夠一個(gè)格子的我進(jìn)行了拼補,這樣大約是17 cm。
小組2:我們的方法也是這樣的,我們把不滿(mǎn)一格的按照一格進(jìn)行計算,這樣大約是18 cm。
3、師:歸納一下同學(xué)們的做法,基本上都是利用數格子的方法進(jìn)行估計的。同學(xué)們還有沒(méi)有其他的做法?
生1:我把這個(gè)腳印看成了近似的長(cháng)方形,長(cháng)6厘米,寬3厘米,所以面積是3×6=18(cm)。(學(xué)生在實(shí)物投影前畫(huà)出他看的近似圖形,學(xué)生們表示認可)
生2:我有個(gè)不同的方法,我是看成了近似的梯形,上底是2厘米,下底是3厘米,高是7厘米,根據梯形的面積公式,即(2+3)×7÷2=17.5(cm)。這樣和生1的差不多。
師:回顧一下剛才大家都用了什么方法。
生1:我們用了數一數的方法。
生2:我們把這個(gè)腳印看成一個(gè)近似圖形進(jìn)行計算。
二、 練習
1、 用練習紙估計自己的腳印有多大,同桌互相檢查。
2、 P78的練一練
先獨立估計,在交流方法。
3、實(shí)踐活動(dòng):怎樣計算出樹(shù)葉的面積?
先討論,在交流做法,回家之后獨立完成。
三、小結,
教學(xué)反思:
《雞兔同籠》教學(xué)設計
教學(xué)目標:
1、培養學(xué)生的合作意識,在現實(shí)情景中,使學(xué)生感受到數學(xué)思想的運用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心,進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
2、應用假設的數學(xué)思想,在解題中數形結合,提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;
3、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中,通過(guò)列表舉例、畫(huà)圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問(wèn)題。
教學(xué)設計
(一)創(chuàng )設情境
師:今天這一節課,我們要共同研究雞兔同籠問(wèn)題。(板書(shū):雞兔同籠)你們知道雞兔同籠是什么意思?
生:雞兔同籠就是雞兔在一個(gè)籠子里。
(媒體出示課本第80頁(yè)的情景圖)
師:請你猜一猜,圖中大約有幾只兔子,幾只雞?
生1:我猜大約是7只,兔子5只雞。
生2:不一定。因為有一棵樹(shù)把雞和兔子擋住了,所以我不知道各有幾只。
(二)探求新知
師:如果告訴你:雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條腳,雞、兔各多少?能求出幾只兔子,幾只雞嗎?(媒體出示題目的條件)
師:想一想,要解決這個(gè)問(wèn)題可以用什么方法?想好了,可以寫(xiě)在作業(yè)紙上。
師:請同學(xué)們把自己的想法在小組內交流一下,看那個(gè)小組的方法多樣。
師:哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)你們的想法?
小組1:我們采用列表法得出的答案。(實(shí)物投影展示小組的成果)先假設有1只雞,19只兔子,腳就有78條。腳太多,然后又假設有2只雞,18只兔子,腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞,7只兔子。
師:還有哪些小組采用不同的列表法?
小組2:我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現雞增加1只,兔子減少1只,腿就減少2條,所以我們沒(méi)有一個(gè)一個(gè)的試,那樣太麻煩,而是從2只雞,18只兔直接跳到10只雞,10只兔。最后也得到了13只雞,7只兔。
小組3:我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只,兔子也有10只。這樣比較簡(jiǎn)便。
師:這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來(lái)解決問(wèn)題,但同學(xué)們想一想,為什么要列表呢?
生1:列表可以幫助我們一一舉例,從中找出需要的答案。
生2:列表也就是運用假設法,通過(guò)逐步的假設,最終找到符合條件的答案。
師:那么,這三種列表的方法有什么不同呢?
生3:我認為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表,這樣不容易遺漏答案。
生4:雖說(shuō)第一小組的方法可以完全地列出全部的答案,但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好,可以根據題目的根據情況,確定假設的范圍,這樣可以很快尋找到需要的答案。
師:這兩位同學(xué)說(shuō)得都很有道理,其實(shí)同樣選擇列表的方法,我們因根據題目的實(shí)際條件,選擇適當的方法,這樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案。
(三)解決問(wèn)題
師:根據剛才的討論,下面兩道題目,同學(xué)們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。
媒體出示兩道題
1、雞兔同籠,有23個(gè)頭,66條腿,雞、兔各幾只?請你列表的方法解決。
2、老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人,一條小船坐4人,他們租了大船、小船各幾條?
(學(xué)生練習后,教師組織全班進(jìn)行交流。交流過(guò)程略)
(四)學(xué)習總結
師:通過(guò)今天的學(xué)習,你有哪些收獲?
五、教學(xué)反思
點(diǎn)陣中的規律
一、教學(xué)目標
1、通過(guò)觀(guān)察,發(fā)現圖形特點(diǎn),從而探索點(diǎn)陣中的規律。
2、通過(guò)本活動(dòng)的教學(xué),培養學(xué)生歸納、概括能力。
3、通過(guò)本活動(dòng)的教學(xué),增強學(xué)生的審美觀(guān)念,培養學(xué)生的審美能力。
教學(xué)過(guò)程:(一) 導入
師:(教師在黑板上用粉筆畫(huà)出一個(gè)點(diǎn))同學(xué)們,老師在黑板上畫(huà)的是什么?
生:老師在黑板上畫(huà)的是一個(gè)點(diǎn)。
師:點(diǎn)是幾何中最基本的圖形,許多點(diǎn)排列起來(lái)可以構成一個(gè)點(diǎn)陣,今天,我們就來(lái)研究“點(diǎn)陣中的規律”問(wèn)題(板書(shū)課題--點(diǎn)陣中的規律)。
(二) 新課
1、出示點(diǎn)陣,提出問(wèn)題
師:二千多年前,希臘數學(xué)家們已經(jīng)利用圖形來(lái)研究數(出示點(diǎn)陣),這就是一組點(diǎn)陣,請大家仔細觀(guān)察,并思考下面的幾個(gè)問(wèn)題:
⑴每個(gè)點(diǎn)陣可以看成什么圖形?
⑵每個(gè)點(diǎn)陣分別有多少個(gè)點(diǎn)?你是怎樣想的?
(學(xué)生小組內討論交流)
師:誰(shuí)愿意代表你們小組回答第一個(gè)問(wèn)題?
生:每個(gè)點(diǎn)陣都可以看成一個(gè)正方形。
師:能具體說(shuō)一說(shuō)嗎?
生:第一個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長(cháng)是1的正方形,第二個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長(cháng)是2的正方形,第三個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長(cháng)是3的正方形,第四個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長(cháng)是4的正方形。
師:很好。還有誰(shuí)愿意回答第二個(gè)問(wèn)題?
生:第一個(gè)點(diǎn)陣有1個(gè)點(diǎn),第二個(gè)點(diǎn)陣有4個(gè)點(diǎn),第三個(gè)點(diǎn)陣有9個(gè)點(diǎn),第四個(gè)點(diǎn)陣有16個(gè)點(diǎn)。
師:你能說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎么得到每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數的嗎?
生:我們小組是通過(guò)數出每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數得到的。
師:有誰(shuí)還愿意談一談你們小組討論的情況?
生:我們小組也認為第一個(gè)點(diǎn)陣有1個(gè)點(diǎn),第二個(gè)點(diǎn)陣有4個(gè)點(diǎn),第三個(gè)點(diǎn)陣有9個(gè)點(diǎn),第四個(gè)點(diǎn)陣有16個(gè)點(diǎn)。但是我們小組是通過(guò)計算得到的。
師:能具體說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎樣通過(guò)計算得到的嗎?
生:第一個(gè)點(diǎn)陣有1個(gè)點(diǎn);第二個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長(cháng)是2的正方形,共有2×2=4個(gè)點(diǎn);第三個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長(cháng)是3的正方形,共有3×3=9個(gè)點(diǎn);第4個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長(cháng)是4的正方形,共有4×4=16個(gè)點(diǎn)。
2、探索點(diǎn)陣中的規律
師:剛才,我們在研究這一組點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數時(shí),同學(xué)們研究得非常好,但是如果每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數再多一些,又該怎樣求出點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數呢?
(小組討論、交流)
師:哪個(gè)小組來(lái)匯報討論的情況?
生:我們小組分析了前面幾個(gè)點(diǎn)陣圖的特點(diǎn),認為在黑板上這點(diǎn)陣圖中,點(diǎn)的個(gè)數的規律是:1×1,2×2,3×3,4×4,……n×n
師:總結得非常好。你們能根據這一規律說(shuō)出第五個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn),并畫(huà)出此圖形嗎?
(一名學(xué)生在黑板上畫(huà)第五個(gè)點(diǎn)陣圖)
師:為什么這樣畫(huà)?
生:因為前面四個(gè)都可以看作正方形,所以第五個(gè)圖也是正方形。
師:說(shuō)得很好。請同學(xué)們再想一想,如果我們把第5個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn),按照這樣的方法進(jìn)行劃分(出示教材第82頁(yè)第(3)題圖),看看你有什么發(fā)現?
生:(小組內討論交流)
生:小組代表匯報。
生:(總結)每用折線(xiàn)畫(huà)一次后,點(diǎn)陣中的個(gè)數是:
1=1
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
………………
生:(總結)這樣劃分后,點(diǎn)陣中的規律是:1,1+3,1+3+5,1+3+5+7,……1+3+3+7+……+(2n-1)
五、 教學(xué)反思