第11課時(shí)
教學(xué)內容：平行四邊形面積計算的練習 （P.74～75頁(yè)練習十七第4～9題。）
教學(xué)要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應用題。
2．養成良好的審題習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應用題。
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
1．口算。
4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49
530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12
2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來(lái)的？
3．口算下面各平行四邊形的面積。
⑴底12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指導練習
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長(cháng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
⑴生獨立列式解答，集體訂正。
⑵如果問(wèn)題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個(gè)條件？
②生獨立列式，集體講評：
先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,
再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果問(wèn)題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？
與⑵比較，從數量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
⑷小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節，否則就會(huì )出問(wèn)題。
2.練習：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個(gè)平行四邊形的面積是多少？
1.6厘米
2.5厘米
⑴你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？
⑵他們的面積相等嗎？為什么？
⑶生計算每個(gè)平行四邊形的面積。
⑷你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
3.已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
28平方米
7米
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習
四、作業(yè)
第12課時(shí)
教學(xué)內容：三角形面積的計算
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。
2.通過(guò)操作，培養學(xué)生的分析推理能力。培養學(xué)生應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念 。
3.引導學(xué)生運用轉化的方法探索規律。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
1.5厘米
2厘米
提問(wèn)：
(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)哪些方法? （板書(shū)：平行四邊形面積＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然長(cháng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
二、嘗試
1．用數方格的方法求三角形的面積。
(1)看書(shū)
(2)訂正數的結果。
(3)如果不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來(lái)?
(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形。我們分別驗證一下。
2．用直角三角形推導。
(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。
(2)拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì )計算?
(3)利用拼成的長(cháng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?
(4)小結：通過(guò)剛才的實(shí)驗，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系?
引導學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。
3．用銳角三角形推導。
(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。
提問(wèn)：你發(fā)現了什么?
引導學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規律來(lái)做呢?(教師邊演示邊講述邊提問(wèn))
①把兩個(gè)銳角三角形重疊放置。
提問(wèn)：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形?直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎?
②怎樣才能使上面的三角形倒過(guò)來(lái)，使它原來(lái)的底在上面，底所對的頂點(diǎn)在下面?我們用旋轉的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針?lè )较蜣D動(dòng)180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線(xiàn)為止。
③再把右邊的三角形向上沿著(zhù)第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。
(3)教師帶著(zhù)學(xué)生規范地操作。
重點(diǎn)指導：哪點(diǎn)不動(dòng)?哪點(diǎn)動(dòng)?旋轉多少度?怎樣平移?轉化的過(guò)程中旋轉和平移有什么不同?(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著(zhù)直線(xiàn)移動(dòng)，旋轉時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都繞著(zhù)不動(dòng)點(diǎn)轉動(dòng)。)
(4)對照拼成的圖形，你發(fā)現了什么?
引導學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
板書(shū)：
面積＝ 面積的一半
(5)練習
①兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來(lái)拼嗎?學(xué)生實(shí)驗，教師巡回指導。
②通過(guò)剛才的操作，你又發(fā)現了什么?
引導學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。
面積＝ 面積的一半
4．歸納、總結公式。
(1)通過(guò)以上三個(gè)實(shí)驗，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現了什么規律?
(2)匯報結果。
引導學(xué)生明確：
①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
（同時(shí)板書(shū)）
③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）
④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過(guò)程）
板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2
(4)完成書(shū)空。
5．教學(xué)字母公式。
(1)學(xué)生看書(shū)。
(2)提問(wèn)：通過(guò)看書(shū)，你知道了什么?
引導學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
S＝ah÷2。（板書(shū)）
三、應用
1.教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?
①讀題。理解題意。
②學(xué)生試做。指名板演。
③訂正。提問(wèn)：計算三角形面積為什么要“除以2”?
2.做一做。
訂正時(shí)提問(wèn)：計算時(shí)應注意哪些問(wèn)題?
3．填空。
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（ ），這個(gè)平行四邊形的底等于( )，這個(gè)平行四邊形的高等于( )。因為每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的( )，所以（ ）。
4．練習。
5．利用公式求方格上的三角形的面積。
四、體驗
今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導的?
五、作業(yè)