第 一 單 元
１、小數乘以整數
教學(xué)內容：教科書(shū)第 1 頁(yè)例１和做一做，練習一第 1～4 題
教學(xué)目的：理解小數乘以整數的意義， 掌握小數乘以整數的計算方法；培養學(xué)生的遷移類(lèi)推能力，滲透轉化的數學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：理解小數乘以整數的意義，掌握小數乘以整數的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：小數點(diǎn)位置的處理。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
１、 65 × 5 表示什么？（兩種意義）
２、填表并觀(guān)察比較
( 1 ) P 1 復習，填在書(shū)上
( 2 )指名口答
( 3 )觀(guān)察比較：
第 2、3、4 欄分別與第 1 欄比較，因數有什么變化？積有什么變化？
第 3、2、1 欄分別與第 4 欄比較，因數有什么變化，積又有什么變化？
( 4 )引導學(xué)生說(shuō)出一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大(或縮小) 10 倍、100 倍、1000 倍……積也擴大（或縮�。�10 倍、100 倍、1000 倍……
３、小結導入
剛才復習的整數乘法的意義以及整數乘法中因數變化引起積變化的規律，對我們今天學(xué)習的知識很有幫助的。
板書(shū)：小數乘以整數
二、進(jìn)行新課
１、教學(xué)例１
( 1 )出示例１，并讀題
( 2 )列出算式
想一想，這道題怎樣解答？有幾種方法？
板書(shū)：用加法算：6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5
用乘法算： 6.5 × 5 為什么？
( 3 )理解意義
聯(lián)系加法算式想 6.5 × 5 表示什么意思？
還表示什么？
小數乘以整數的意義同整數乘法的意義相同嗎？（結合復習題 1 想想）
出示：小數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同， 就是求幾個(gè)相同加數和的簡(jiǎn)便運算。
說(shuō)明：以前說(shuō)的求幾個(gè)相同加數和的簡(jiǎn)便運算叫乘法只限于整數，現在也包括了小數乘以整數。
( 4 )探究解法
用加法算 6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＝ 32.5 ( 元 )
討論乘法計算方法：
能不能把小數乘法轉化成整數乘法呢？
匯報交流說(shuō)說(shuō)怎樣想的？
擴大 10 倍
６.５ ─────→ ６５
× ５ × ５
──── 縮小 10 倍 ──── （依據是什么）
３２.５ ←───── ３２５
重點(diǎn)思考：為什么要把 325 縮小 10 倍才是原來(lái)的積？
指出：在具體計算中，把 6.5 看作 65 即可，不必另寫(xiě)算式
２、Ｐ１做一做
( 1 )列出算式
( 2 )你能根據例題的方法計算出這道題的得數嗎？
( 3 )指名板演，其余自練
( 4 )集體訂正，請板演學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣想的？
三、鞏固練習
１、針對性練習
出示下列各題， 說(shuō)出括號里的數（鞏固小數乘以整數計算方法的思維過(guò)程）
( 1 ) ２.８ ─→ （ ） ( 2 ) ３.１６ ─→ （ ）
× ９ × ９ × ３ × ３
──── ──── ───── ─────
（ ）←─ （ ） （ ）←─ （ ）
( 3 ) （ ） ←─ ９７
× ５ × ５
───── ────
（ ）←─ ４８５
（此題為發(fā)散思維訓練）
２、很快說(shuō)出下面各題的積
495 × 7 ＝ 3465 205 × 5 ＝ 1025
4.95 × 7 ＝ ( ) 20.5 × 5 ＝ ( )
３、Ｐ４第１題，指名口答
４、Ｐ４第２題，獨立練后校對
四、全課小結
今天學(xué)習了什么？
小數乘以整數的計算方法是怎樣的？
五、布置作業(yè)：Ｐ４第３、４題
六、板書(shū)
小數乘以整數
例１、花布每米 6.5 元，買(mǎi) 5 米要用多少元？
用加法算：6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＝
用乘法算：6.5 × 5
意義：求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算
２、一個(gè)數乘以小數
教學(xué)內容：教科書(shū)第２頁(yè)的例２，第３頁(yè)的小數乘法法則和做一做， 練習一的第 5～9 題
教學(xué)目的：使學(xué)生理解一個(gè)數乘以小數的意義就是求這個(gè)數的十分 之幾、百分之幾、千分之幾……；理解和掌握小數乘法 的計算法則，能運用法則正確計算小數乘法；培養學(xué)生 歸納概括能力；滲透轉化的數學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：一個(gè)數乘以小數的意義和小數乘法的計算法則
教學(xué)難點(diǎn)：確定積的小數點(diǎn)的位置
教具：口算卡片，小黑板若干
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊，引入新課
( 一 )復習
１、口算：＊0.4 × 5 1.3 × 2 ＊2.8 × 3
說(shuō)說(shuō)帶＊的算式的意義及算法
２、說(shuō)說(shuō)下面的小數各表示什么？
0.5 0.28 0.375
３、口頭列式并說(shuō)說(shuō)數量關(guān)系式？
花布每米 6.5 元，買(mǎi) 5 米布用多少元？
( 二 )引入
上節課，同學(xué)們學(xué)會(huì )了小數乘以整數的意義和計算方法，那么， 如果乘數是小數的乘法意義又是怎樣的呢？ 它的計算方法能不能按照小數乘以整數的計算方法呢？今天我們就來(lái)學(xué)習（板書(shū)：一個(gè)數乘以小數）
二、講授新課，明理知法
１、教學(xué)例２
( 1 )理解意義
①出示例２，花布每米 6.5 元，買(mǎi) 0.5 米和 0.82 米各用多少元？
②分析題意：這題已知什么？要求什么？
③畫(huà)圖表示：根據題意怎樣用線(xiàn)段圖表示？（圖略）
④列出算式
這題應根據什么數量關(guān)系列式呢？
板書(shū)：總價(jià) ＝ 單價(jià) × 數量
根據回答板書(shū)：6.5 × 0.5
6.5 × 0.82
⑤觀(guān)察思考：
a 這兩題中，乘數 0.5、0.82 都是什么數？
b 6.5 × 0.5 是表示 0.5 個(gè) 6.5 相加嗎？為什么？
6.5 × 0.82 是表示 0.82 個(gè) 6.5 相加嗎？為什么？
c 那么這兩個(gè)算式表示的意義是什么？
⑥鞏固練習，加深理解
21 × 0.3 4.5 × 0.5 7 × 0.005
⑦觀(guān)察比較引導概括
指出把 6.5、21、4.5、7 看作一個(gè)數，那么這些算式就是一個(gè)數乘以小數，誰(shuí)能試著(zhù)說(shuō)說(shuō)一個(gè)數乘以小數的意義？
( 2 )探究算法
①引導轉化
在計算 6.5 × 5 時(shí)，我們把被乘數的小數轉化成整數， 按整數乘法計算，那么 6.5 × 0.5 是否也可以把小數都轉化成整數乘法呢？ 怎樣轉化呢？小組討論
匯報提問(wèn)：
被乘數轉化成整數擴大多少倍？小數點(diǎn)怎樣移動(dòng)？
乘數轉化成整數擴大多少倍？小數點(diǎn)怎樣移動(dòng)？
積有什么變化？要求原來(lái)的積該怎么辦？
小結：被乘數、乘數都擴大 10 倍，乘出的積擴大 100 倍，要求原來(lái)的積，還要把乘出來(lái)的積再縮小 100 倍。
嘗試練習 計算 6.5 × 0.82 填在書(shū)上
集體訂正，指名說(shuō)出轉化過(guò)程
②規范格式
小數乘法列豎式計算時(shí)，不同于小數加減法， 不需要小數點(diǎn)對齊，但要注意把被乘數、乘數、積的末尾數字對齊， 然后確定好積的小數點(diǎn)的位置。
注意：光點(diǎn)小數點(diǎn)，再把小數末尾的 0 劃掉。
③觀(guān)察思考
從這兩個(gè)豎式看， 被乘數和乘數的小數位數與積的小數位數有什么聯(lián)系？
２、歸納法則
( 1 )乘數是整數和乘數是小數的小數乘法，它們的計算方法一樣嗎？
( 2 )小數乘法，先轉化成什么乘法？怎樣轉化？
( 3 )小數乘法轉化成整數乘法計算出來(lái)的積有什么變化？怎樣才能使積不變？
( 4 )根據什么來(lái)確定積的小數點(diǎn)的位置？
出示法則，齊讀
三、鞏固練習，加強認知
１、Ｐ３做一做
指名板演，集體訂正，指名說(shuō)說(shuō)算理。
２、Ｐ４第５題
組長(cháng)讀題，組員競答，互糾，匯報易錯題
３、Ｐ４第６題
教師讀題，學(xué)生用手指表示
四、全課總結
１、這節課我們學(xué)習了什么？
２、一個(gè)數乘以小數的意義是什么？
３、小數乘法的計算法則是什么？
４、這個(gè)法則的根據是什么？
五、課堂作業(yè)
Ｐ４第７題，Ｐ５第９題
六、板書(shū)
一個(gè)數乘以小數
例２ 意義
法則
計算過(guò)程 線(xiàn)段圖
３、較復雜的小數乘法
教學(xué)內容：教科書(shū)第３頁(yè)的例３、例４，第３頁(yè)做一做，練習一第 10～13 題
教學(xué)目的：使學(xué)生掌握確定積的小數位時(shí)，位數不夠會(huì )用 0 補足；
使學(xué)生初步掌握“當乘數比 1 小時(shí)，積比被乘數小，當乘數比 1 大時(shí)，積比被乘數大”；培養學(xué)生的觀(guān)察比較的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：在積中點(diǎn)小數點(diǎn)時(shí)，位數不夠如何用“０”補充
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
１、 7 × 0.8 4.2 × 0.3 1.3 × 0.5
口算并說(shuō)說(shuō)怎樣想的？
２、指名說(shuō)說(shuō)小數乘法的計算法則
３、把下面各數縮小 1000 倍
12.5 256 10 3
二、進(jìn)行新課
１、教學(xué)例３ 0.056 × 0.15
( 1 )啟發(fā)提問(wèn)：①怎樣列豎式？要不要小數點(diǎn)對齊？為什么？
②怎樣把 0.056 × 0.15 轉化成整數乘法？
③按整數乘法乘出來(lái)的積，比原題的結果擴大了多少倍？
④要得到原來(lái)的積，該怎么辦？
⑤積的小數位數不夠時(shí)，怎么辦？
( 2 )小結強調：計算小數乘法在點(diǎn)小數點(diǎn)時(shí)，乘得的積的小數位數不夠就要在小數的前面補零。
注意：先點(diǎn)小數點(diǎn)，再去掉小數末尾的零
( 3 )驗算：交換因數位置后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō) 0.056 × 0.15 、
0.15 × 0.056 各求的是什么？然后進(jìn)行檢驗。
( 4 )練一練
1.3 × 0.05 0.025 × 1.8
２、教學(xué)例４
( 1 )指名讀題
( 2 )列出算式：這題該用什么方法計算？
( 3 )說(shuō)說(shuō) 18.5 × 2.4 表示什么意義？
( 4 )指出：以前表示兩個(gè)數的位數關(guān)系的都是整數，現在倍數關(guān)系也可以是比 1 大的小數，就象這里，18.5 的 2.4 倍就是求 18.5 的 2 倍和 18.5 的十分之四合起來(lái)是多少？
求 18.5 的 2 倍用乘法，求 18.5 的十分之四用乘法，因而求
18.5 的 2.4 倍也用乘法。
( 5 )算出得數（學(xué)生自練后填在書(shū)上）
集體訂正
３、觀(guān)察例３，例４，比較積和被乘數的大小
( 1 )小組討論并填表：當積小于被乘數時(shí)，乘數有了什么特點(diǎn)？（與 1 比較是怎樣的關(guān)系）
當積大于被乘數時(shí)，乘數有了什么特點(diǎn)？
為什么有這種規律？
( 2 )做一做
先判斷一下，積比被乘數大還是小，再計算
指名板演，其余自練
集體訂正，說(shuō)說(shuō)怎樣算的
三、鞏固練習
１、Ｐ５第 10 題 小組形式，小組長(cháng)報題，組員搶答
匯報情況，共同糾正易錯題，擇題說(shuō)說(shuō)口算步驟
２、判斷下列各題是否正確，為什么？
０.２８ １２.２
× ０.５ × ０.５
─────── ────
０.０１４０ ６１.０
３、Ｐ５第 12 題 做在書(shū)上后集體訂正，指名說(shuō)出每道題對錯的理由
４、Ｐ５第 13 題 自練后評講
四、全課小結
今天學(xué)習的小數乘法，在點(diǎn)小數點(diǎn)時(shí)碰到了什么問(wèn)題？怎么解決的？乘數比1 小時(shí)，積比被乘數大還是��？反過(guò)來(lái)呢？
五、布置作業(yè)
Ｐ５第 11 題
六、板書(shū)
一個(gè)數乘以小數
例３ 注意點(diǎn)
計算過(guò)程 表格
例４
計算過(guò)程
４、小數乘法的鞏固練習
教學(xué)內容：練習一的第 14～19 題
教學(xué)目的：進(jìn)一步鞏固小數乘法的計算法則， 比較熟練地進(jìn)行小數 乘法計算； 讓學(xué)生區分小數乘法和小數加減法的計算； 使學(xué)生形成一定的計算技能，培養學(xué)生的觀(guān)察分析能力。
教學(xué)重點(diǎn)：區分小數乘法和小數加減法的計算
教學(xué)難點(diǎn)：區分小數乘法和小數加減法的計算
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
１、說(shuō)說(shuō)下面各式的意義并計算
1.25 × 0.3 1.25 × 5 1.25 × 5.3
前兩題讓中、下生說(shuō)一說(shuō)，第三題讓學(xué)習比較好的學(xué)生說(shuō)
２、復習小數乘法的計算法則
先讓中等生說(shuō)說(shuō)，再請其他學(xué)生補充
問(wèn)：點(diǎn)小數點(diǎn)時(shí)，如果積的小數位數不夠怎么辦？
二、練習
１、做Ｐ５第 14 題
讓學(xué)生獨立計算，教師巡視，集體訂正
２、做Ｐ６第 15 題
教師說(shuō)明要求，學(xué)生獨立判斷，集體訂正，指名說(shuō)說(shuō)怎樣判斷的
３、做Ｐ６第 17 題
先說(shuō)說(shuō)不經(jīng)過(guò)計算如何判斷積比被乘數大或小
獨立填寫(xiě)，教師巡視
集體訂正時(shí)指名說(shuō)說(shuō)怎樣想的
４、比較小數乘法和小數加減法
①指名板演
2.07 × 1.2 2.07 ＋ 1.2
②集體訂正并比較
乘法：先按整數乘法算出積，再處理小數點(diǎn)。列豎式時(shí)， 不需要把 小數點(diǎn)對齊，只要把被乘數、乘數、 積的末尾數字對齊就行了。
加法：先把小數點(diǎn)對齊，再按照整數加法進(jìn)行計算， 最后積的小數 點(diǎn)與加數的小數點(diǎn)對齊。
小結：做題前先觀(guān)察，屬于何種運算，再想一想計算法則，最后動(dòng)筆做
③練一練
6.52 × 0.36 6.52 － 0.36
５、做Ｐ６第 19 題
讀題后讓學(xué)生獨立解答
教師巡視了解學(xué)生是怎樣計算的？
集體訂正時(shí)引導學(xué)生聯(lián)系整數乘法中被乘數末尾有 0 的計算方法，說(shuō)一說(shuō)怎樣計算比較簡(jiǎn)便。
６、對學(xué)有余力的學(xué)生，可讓他們做練習一的第 20、21 題
三、小結
四、布置作業(yè)
Ｐ６第 16 題