教學(xué)內容：
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū).數學(xué)》（青島版）五年級第十冊第83頁(yè)。
教學(xué)設計
一、教材分析
《比例尺》這節課是在學(xué)生學(xué)習了比和比例的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，它是比和比例知識的延伸和應用，比例尺不是一把真正意義上的尺子，卻是一個(gè)日常生活中極其重要的工具。在現實(shí)生活中有著(zhù)廣泛的應用，因此，對比例尺的學(xué)習具有很現實(shí)的意義。
二、學(xué)情分析
本課內容是在學(xué)生學(xué)習了比和比例有關(guān)知識的基礎上學(xué)習的，學(xué)生對于常見(jiàn)的平面圖和地圖并不陌生，但對“比例尺”這個(gè)概念可能會(huì )有些生疏和抽象，課堂上將緊密借助學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗引導學(xué)生，主動(dòng)建構知識，讓學(xué)生充分動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，經(jīng)歷“比例尺”知識的形成過(guò)程。
三、教學(xué)目標分析
知識與技能：
1、在具體情境中理解比例尺的意義，并能根據比例尺的意義求一幅圖的比例尺。
2、能夠根據比例尺知識求實(shí)際距離。
3、培養學(xué)生綜合運用知識的能力；培養學(xué)生動(dòng)手測量和畫(huà)圖的能力。
過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生的自主探究、合作交流，培養學(xué)生的探究意識、合作意識、創(chuàng )新意識。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗學(xué)習數學(xué)的價(jià)值，增強學(xué)好數學(xué)的情感。
四、教學(xué)要點(diǎn)分析
重點(diǎn)：理解比例尺的意義
難點(diǎn)：根據比例尺求實(shí)際距離。
為了抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節課將提供較大的探索空間和眾多的動(dòng)手操作時(shí)機，讓學(xué)生充分動(dòng)手動(dòng)腦，主動(dòng)建構知識，而不是硬生生地把知識強塞給學(xué)生。
五、教學(xué)策略設計
比例尺是人們約定俗成地表示圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系。以往我們執教傳統教材，是直接給出圖上距離和實(shí)際距離，然后讓學(xué)生求圖上距離與實(shí)際距離的比，要求化成單位相同再寫(xiě)比，這樣的比就是比例尺。表面上看學(xué)生似乎已經(jīng)知道了比例尺，但是比例尺為什么應運而生？學(xué)生只是被動(dòng)接受知識。如何讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺的產(chǎn)生過(guò)程，青島版教材創(chuàng )設了設計足球場(chǎng)平面圖的情境，讓學(xué)生在設計過(guò)程中體驗到比例尺產(chǎn)生的必要性--繪制平面圖時(shí)需要把實(shí)際距離縮小一定的倍數，既體現了新理念，又讓學(xué)生有了更多自我體驗和感悟的時(shí)間與空間。
有了以上的思考，就有了我第一次設計嘗試，遺憾的是學(xué)生面對一個(gè)長(cháng)95米，寬60米的足球場(chǎng)，沒(méi)有意識到在紙上長(cháng)要畫(huà)多長(cháng)，寬要畫(huà)多長(cháng)，按多少“比”在來(lái)畫(huà)。從學(xué)生完成的作品來(lái)看，有3人用1∶1000 來(lái)畫(huà)的，有13人畫(huà)出長(cháng)的比是1∶500 ，寬的比是1∶300 ，兩個(gè)比不同，導致學(xué)生畫(huà)出的形狀與原來(lái)足球場(chǎng)的形狀不同。大部分學(xué)生畫(huà)出了任意長(cháng)和任意寬，組成一個(gè)長(cháng)方形，標上實(shí)際距離。這種情況是不是學(xué)生缺乏一種體驗，一種按倍數縮小并縮小相同倍數的體驗，因此學(xué)生不能自動(dòng)生成。以上的教學(xué)實(shí)踐引起了我的反思，重新嘗試第二次設計，收到了較好的效果。
學(xué)生準備：尺子、山東省主要城市位置圖
教師準備：一幅孫楠同學(xué)的照片、 山東省主要城市位置圖
六、教學(xué)過(guò)程設計
（一）生活原型再現：
師：（出示孫楠同學(xué)的照片）你們認識他嗎？他是誰(shuí)？
生：孫楠。
師：怎么可能呢？照片上的人這么小，怎么會(huì )是他呢？
生：是縮小了……
師：如果孫楠的眼睛不縮小，鼻子和嘴巴縮小了，那會(huì )怎么樣？
生：不像他了，像丑八怪……
師：那怎樣才能像他呢？
生：都要縮小。
師：一起縮小，是吧。如果他的眼睛縮小100倍，鼻子和嘴巴縮小10倍，像他嗎？
生：不像，要縮小相同的倍數�！�
（二）創(chuàng )設情境，以疑激思：
同學(xué)們都喜歡足球，踢足球要講究戰術(shù)，要研究戰術(shù)需要設計足球場(chǎng)的平面圖，下面我們就來(lái)當一回小小設計師，設計出足球場(chǎng)的平面圖。
出示：足球場(chǎng)：長(cháng) 95米，寬60米。 學(xué)生作圖。
（三） 獨立探究，合作交流。
1、通過(guò)學(xué)生討論，引出學(xué)習要求。
(1)確定圖上的長(cháng)和寬的長(cháng)度；
(2)畫(huà)出足球場(chǎng)的平面圖；
(3)寫(xiě)上圖上的長(cháng)和寬的長(cháng)度；
(4)分別寫(xiě)出圖上長(cháng)、寬與實(shí)際長(cháng)、寬的比，并化簡(jiǎn)。
根據要求個(gè)人作圖，完成后四人小組交流（重點(diǎn)交流你是怎么確定圖上的長(cháng)和寬的）選擇你們組認為最好的，貼在黑板上。
2、學(xué)生小組學(xué)習。
3、學(xué)生匯報設計思路。
生1：我是把實(shí)際的長(cháng)和寬都縮小1000倍，圖上的長(cháng)就是9.5厘米，寬就是6厘米，這樣的長(cháng)方形圖就是足球場(chǎng)的平面圖。
……
（根據學(xué)生的匯報板書(shū)）
圖上距離：實(shí)際距離
1） 9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000
6厘米：60米=6：6000=1：1000
2）19厘米：95米=19：9500=1：500
12厘米：60米=12：6000=1：500
4、 揭示比例尺的意義。
圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
圖上距離 ：實(shí)際距離=比例尺
師：1：500的比例尺，說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解的？
生：表示圖上距離是實(shí)際距離的1/500；
表示實(shí)際距離是圖上距離的500倍；
圖上距離和實(shí)際距離的比是1：500；
圖上1厘米表示實(shí)際距離5米，
5、加深理解，拓展應用。
(1)在咱學(xué)校校園的平面圖上，用15厘米長(cháng)的線(xiàn)段表示實(shí)際長(cháng)度60米，你能求出這幅圖的比例尺嗎？
(2)辨析：比例尺是一把尺嗎？
(3)比例尺一般出現在什么地方？（地圖上或平面圖上）
(4)出示山東省主要城市位置圖。
師：在這張地圖上，你去過(guò)什么地方？
師：今年暑假老師準備去泰安登泰山，你能幫老師算一算煙臺到泰安有多遠嗎？需要什么條件？
生：比例尺。出示比例尺 1∶8000000
生：圖上距離。
師：給你一把尺子能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
學(xué)生嘗試解決。
交流：
生1：在這幅地圖上，我用尺子量得煙臺到泰安的距離是5.5 厘米，根據比例尺圖上1厘米表示實(shí)際距離80千米，5.5×80=440千米。
生2：根據實(shí)際距離是圖上距離的8000000倍，可以用5.5×8000000
=44000000厘米=440千米
生3：根據圖上距離是實(shí)際距離的1/8000000，也可以用5.5÷1/8000000
=5.5×8000000
=44000000厘米
=440米
生4：老師，也可以用方程來(lái)解。
解：設煙臺到泰安的距離是x厘米。
1：8000000=5.5：x
x=44000000
44000000厘米=440千米
師：那老師如果乘坐每小時(shí)100千米的汽車(chē)，幾小時(shí)就能到達？
生：4.4小時(shí)
師：可是老師以前去過(guò)泰安，是需要8個(gè)多小時(shí)才能到達的，這是為什么呢？
一時(shí)，學(xué)生都皺起了眉頭陷入了沉思，經(jīng)過(guò)片刻的等待，終于有孩子舉起了手：“老師，我們量出的圖上距離是直線(xiàn)的，而實(shí)際的路線(xiàn)不可能是直的，汽車(chē)要走許多許多彎路的�！�
忽有一學(xué)生喊到：“老師，如果我們通過(guò)飛機來(lái)計算，那肯定是準確的，因為飛機可是走直線(xiàn)的吧！”……
板書(shū)設計
比例尺
（1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000
6厘米：60米=6：6000=1：1000
（2）19厘米：95米=19：9500=1：500
12厘米：60米=12：6000=1：500
圖上距離 ：實(shí)際距離=比例尺
創(chuàng )新特色
本節課在兩個(gè)方面進(jìn)行了創(chuàng )新設計：
一是情境導入，由于第一次設計時(shí)，讓學(xué)生一進(jìn)課堂就設計一個(gè)足球場(chǎng)的平面圖，學(xué)生們不知道平面圖要按照一定的倍數縮小，而且要縮小相同的倍數，缺少這種經(jīng)驗和體驗，出現了任意畫(huà)的情況。因此，二度設計時(shí)我選擇了生活原型--從照片引入，學(xué)生對這種生活常識應該說(shuō)不陌生，為畫(huà)平面圖做好了很好的鋪墊。
二是已知比例尺和圖上距離求實(shí)際距離的過(guò)程。傳統教材和現在的教材都是利用方程來(lái)求實(shí)際距離。我任教過(guò)多年，每次總感覺(jué)是把這種方法硬塞給學(xué)生。其實(shí)如果學(xué)生深刻理解了圖上距離與實(shí)際距離之間的倍數關(guān)系，完全可以用算術(shù)方法做。之后，學(xué)生通過(guò)計算得到的實(shí)際距離與實(shí)際的路程是不一樣的，由此理解了距離與路程的不同，比例尺在實(shí)際中得以應用。并且還想出了飛機走的是直線(xiàn)，學(xué)生創(chuàng )新思維火花的閃現是我始料未及的。
教學(xué)后記
上完課，我有一種意猶未盡的感覺(jué)，經(jīng)歷了實(shí)踐與理論的深思與探索，對新課標有了更深入的理解。
（1）在學(xué)生已有的經(jīng)驗上學(xué)習數學(xué)
新課標指出：數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。只有在學(xué)生的生活經(jīng)驗的基礎上進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生才感到親切，學(xué)得主動(dòng)。通過(guò)課前展示學(xué)生的照片，學(xué)生對照片上的人是按倍數縮小了這種生活常識有了深刻的體驗，再讓學(xué)生來(lái)畫(huà)足球場(chǎng)的平面圖，可以說(shuō)是水到渠成的。
�。�2）讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程
只有體驗過(guò)，理解才會(huì )深刻。讓學(xué)生在畫(huà)足球場(chǎng)的交流互動(dòng)中，體驗探究比例尺的產(chǎn)生過(guò)程，理解比例尺產(chǎn)生的必要性。同時(shí)在探究過(guò)程中，學(xué)生對比例尺的意義理解是多方位的，個(gè)性化的。有了學(xué)生個(gè)性化的體驗，才有了后面解決問(wèn)題的個(gè)性化的表達。
（3）讓學(xué)生密切聯(lián)系了生活實(shí)際
數學(xué)來(lái)源與生活，又應用于生活實(shí)際。本節課從讓學(xué)生設計足球場(chǎng)平面圖，到讓學(xué)生計算老師到泰安的實(shí)際距離及需要的時(shí)間，“生活中處處有數學(xué)“的理念貫穿了整個(gè)教學(xué)的始終，使學(xué)生真切地感受到學(xué)習數學(xué)的價(jià)值。
教師簡(jiǎn)介
遲振鳳，女，小學(xué)高級教師，本科學(xué)歷，硯臺市福山區西關(guān)小學(xué)教務(wù)處副主任。多年從事中高年級的數學(xué)教學(xué)工作。以成為一名“研究型”教師為理想，堅持學(xué)習教育理論，潛心研究教法、學(xué)法；勤于反思，善于積累。曾獲市優(yōu)質(zhì)課、省優(yōu)質(zhì)課�！冻朔ǚ峙渎山虒W(xué)設計》等兩篇論文在《煙臺教育》上發(fā)表。曾參與《四年級數學(xué)基礎訓練》、《寒假作業(yè)》的編寫(xiě)。