義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)(五四分段) 數學(xué)五年級下冊

教材培訓講話(huà)稿

一.教材地位

本單元是在學(xué)生掌握了比的知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，它是進(jìn)一步學(xué)習比例尺和其他學(xué)科知識的重要基礎。通過(guò)對比例知識的學(xué)習還可以加深對數量關(guān)系的認識，使學(xué)生初步了解一種量怎樣隨著(zhù)另一種量的變化而變化，獲得初步的函數觀(guān)念，并利用這些知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

二．單元教學(xué)目標

1.在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)；會(huì )解比例。

2.在具體的情境中理解正、反比例的意義，初步認識正比例圖像，能夠正確判斷成正、反比例的量，會(huì )用比例的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3.在探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程中進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力。

4.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數學(xué)的價(jià)值。

三．單元教學(xué)內容

信息窗 主題 知識點(diǎn)

信息窗一 運輸大麥芽 比例的意義、比例的基本性質(zhì)、解比例

信息窗二 生產(chǎn)記錄情況 正比例的意義、正比例圖像

信息窗三 啤酒生產(chǎn)計劃 反比例的意義

信息窗四 裝運啤酒 用正、反比例解決實(shí)際問(wèn)題

四．單元編寫(xiě)突出特點(diǎn)

1.在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎上，展開(kāi)對新知識的學(xué)習。

學(xué)生在以前的學(xué)習中，已經(jīng)接觸過(guò)很多數量關(guān)系，本單元的教材編寫(xiě)力求建立在學(xué)生已有的這些知識經(jīng)驗基礎上，使學(xué)生從比例的角度重新認識數量之間的關(guān)系。如：比例的意義是借助運輸量和運輸次數的關(guān)系，在比的意義的基礎上進(jìn)行學(xué)習的；正比例的意義是借助工作時(shí)間和工作總量的關(guān)系，在比的意義的基礎上進(jìn)行學(xué)習的；反比例的意義是借助每天生產(chǎn)的噸數和需要生產(chǎn)的天數之間的關(guān)系進(jìn)行學(xué)習的。

2. 素材的選取貼近生活。

本單元選用學(xué)生感興趣的生活素材引入數學(xué)知識的學(xué)習，既能將學(xué)習的內容與生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來(lái)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和探究欲望。

五．單元課時(shí)統籌

信息窗一 信息窗二 信息窗三 信息窗四

比例的意義、練習：1課時(shí) 正比例意義、正比例圖像、基本練習：1課時(shí) 反比例意義、基本練習：1課時(shí) 正、反比例知識解決問(wèn)題、基本練習：1課時(shí)

比例的基本性質(zhì)、解比例、練習：1課時(shí) 鞏固練習：1課時(shí) 正反比例綜合練習：1課時(shí) 鞏固練習：1課時(shí)

回顧整理、練習：2課時(shí)

六．教學(xué)建議

信息窗一：

1、教學(xué)內容：比例的意義、比例的基本性質(zhì)、解比例

2、信息窗的介紹： 

該信息窗呈現的是一個(gè)運輸大麥芽的特寫(xiě)鏡頭，用表格出示了運輸大麥芽的有關(guān)數據，目的是讓學(xué)生根據這些數據提出數學(xué)問(wèn)題。通過(guò)解決“運輸量和運輸次數的比各是多少？它們有什么關(guān)系？”這兩個(gè)問(wèn)題，學(xué)習比例的意義。本單元共有3個(gè)紅點(diǎn)。

第一個(gè)紅點(diǎn)：比例的意義。

第二個(gè)紅點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)。

第三個(gè)紅點(diǎn)：解比例

3、信息窗教學(xué)建議：

第一、結合情境圖，提出數學(xué)問(wèn)題。

解決生活中的實(shí)際問(wèn)題是新課程的一個(gè)重要理念。在教學(xué)時(shí)，要結合信息窗先和學(xué)生談?wù)撚嘘P(guān)啤酒話(huà)題，啤酒在我們的生活中隨處可見(jiàn)，與我們的生活密切相關(guān)，可以從生產(chǎn)啤酒的主要原料這個(gè)話(huà)題引出，學(xué)生可能有的知道是糧食，是大麥芽，如果不知道可以告訴學(xué)生，所以啤酒又被人們稱(chēng)為是“液體面包”，從這節課開(kāi)始，我們就一起了解并解決啤酒生產(chǎn)中的數學(xué)問(wèn)題。在這里提醒老師們，教學(xué)時(shí)我們重點(diǎn)要引導學(xué)生關(guān)注信息窗素材中蘊含的數量關(guān)系，而對啤酒生產(chǎn)流程不要過(guò)多地討論。

第二、在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎上，展開(kāi)對新知識的學(xué)習。

學(xué)生在以前的學(xué)習中，對比的認識已經(jīng)有了一定的基礎， 教學(xué)時(shí)可先讓學(xué)生閱讀信息窗中的信息，直接讓學(xué)生提出有關(guān)比的數學(xué)問(wèn)題。先讓學(xué)生分別找出第一天和第二天運輸量與運輸次數的比各是多少，在此基礎上，讓學(xué)生觀(guān)察兩個(gè)比有什么關(guān)系，從而發(fā)現：兩個(gè)比的比值相等，然后列出等式。教師進(jìn)一步說(shuō)明：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，比例的意義其實(shí)是一種規定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要對“為什么”進(jìn)行研究，在這里教師還要適時(shí)讓學(xué)生把“比”和“比例”進(jìn)行比較，明確二者的區別后再介紹比例中各部分的名稱(chēng)。

為了使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，可以再給學(xué)生出示一些比，讓學(xué)生找出哪些能組成比例；也可以借助自主練習第3、4、5題進(jìn)行練習；還可以出示能組成比例的四個(gè)數，如：2、3、4、6，讓學(xué)生組成不同的比例。通過(guò)這些形式的練習，加深對比例意義的理解。

第三、放手讓學(xué)生自主探究，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力。

教學(xué)第二個(gè)紅點(diǎn)標示的問(wèn)題時(shí),教師要根據教材的編寫(xiě)編寫(xiě)意圖,給予學(xué)生較大的思維空間，以“在比例里，兩個(gè)外項與兩個(gè)內項之間有什么關(guān)系？”這一問(wèn)題作為引領(lǐng)，放手讓學(xué)生先猜測，再通過(guò)計算進(jìn)行驗證, 讓學(xué)生獨立經(jīng)歷探索的過(guò)程。然后在小組交流的基礎上，總結概括出比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。在這里教師要注意給學(xué)生提供大量的素材，給足學(xué)生探究的時(shí)間，因為一個(gè)規律的得出需要大量的事例的證明才能得出。而不要“只讓學(xué)生看外項與內項的乘積之間有什么關(guān)系”，給學(xué)生暗示思維方向，設置思維通道，縮小探索空間，使學(xué)生失去一次極好的鍛煉思維的機會(huì )。

4、自主練習分析

“自主練習”第1題是對比例意義的鞏固練習。練習時(shí)，可讓學(xué)生獨立思考，自主完成。交流的重點(diǎn)是怎樣根據比例的意義判斷兩個(gè)比是否能組成比例。

第3、4題都是鞏固比例的意義和基本性質(zhì)的題目。練習時(shí)，讓學(xué)生獨立完成，然后組織交流。交流時(shí)，要談?wù)勈窃鯓酉氲�。既可以根據比例的意義，也可以根據比例的基本性質(zhì)去判斷，只要學(xué)生說(shuō)的合理，都要給予肯定。

第5題提供了一種小組活動(dòng)的練習形式。練習時(shí)，可先由教師出示一組比，學(xué)生說(shuō)出能與之組成比例的另一組比，并說(shuō)明思考的方法。然后再放手讓每一個(gè)學(xué)生都參與到練習中來(lái)，以鞏固比例的意義及基本性質(zhì)。

第8題是對比例的意義和基本性質(zhì)靈活應用的題目。練習時(shí)，可讓學(xué)生獨立思考，再進(jìn)行充分地交流，總結出解決問(wèn)題的方法：可以先找出比值相等的兩個(gè)比，再根據比例的意義寫(xiě)出比例；也可以先找出乘積相等的兩組數，再根據比例的基本性質(zhì)寫(xiě)出比例。

第9題練習時(shí)，教師要幫助學(xué)生弄懂題意，要讓學(xué)生不受干擾因素的影響（體積）。

第*12題是一道開(kāi)放題。練習時(shí)，可先引導學(xué)生根據比例的基本性質(zhì)思考：如果等式一邊的兩個(gè)數作為比例的內項，另一邊的兩個(gè)數就作為比例的外項，然后寫(xiě)出比例。也可以讓學(xué)生自己多舉幾個(gè)例子來(lái)完成。

信息窗二：

1、教學(xué)內容：正比例的意義、正比例圖象

2、信息窗的介紹： 

該情境圖呈現了啤酒生產(chǎn)車(chē)間的一角，并用表格的形式出示了啤酒生產(chǎn)中工作總量和工作時(shí)間的一些數據，引導學(xué)生提出問(wèn)題，引入對成正比例的量和正比例關(guān)系的學(xué)習，這個(gè)窗有兩個(gè)紅點(diǎn)。

第一個(gè)紅點(diǎn)：正比例的意義

第二個(gè)紅點(diǎn)：正比例圖象

3、信息窗教學(xué)建議：

第一、通過(guò)對大量的現實(shí)數據進(jìn)行觀(guān)察，分析其數量關(guān)系，抽象出數學(xué)知識。

教學(xué)時(shí)，教師可以通過(guò)啤酒生產(chǎn)的話(huà)題引入，出示情境圖，引導學(xué)生觀(guān)察啤酒生產(chǎn)情況記錄表，根據信息提出問(wèn)題,并把學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行篩選整理，引入對正比例的學(xué)習。正反比例的教學(xué)內容反映的是數量間的關(guān)系，需要對大量的相關(guān)的數量進(jìn)行分析、歸納、抽象，對學(xué)生的觀(guān)察、分析、推理、抽象概括能力提出了較高的要求，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的一個(gè)很好的教學(xué)載體。在正比例的意義的學(xué)習中可以采用“列表--觀(guān)察--討論--歸納”的方法。

第二、給學(xué)生較充分的思考和交流的空間，引導學(xué)生開(kāi)展自主性的數學(xué)活動(dòng)。

教學(xué)第一個(gè)紅點(diǎn)標示的問(wèn)題時(shí)，教師要創(chuàng )設開(kāi)放的問(wèn)題情境和寬松的學(xué)習氛圍，讓學(xué)生經(jīng)歷“做數學(xué)”的過(guò)程，自主建構正比例的意義。

可以先讓學(xué)生觀(guān)察記錄表，小組內討論交流：重點(diǎn)交流以下幾方面：①有幾種量？②如何變化？③變化規律是什么？④數量關(guān)系是什么。在學(xué)生小組探究、全班交流的基礎上初步感知得出：表格中有兩種量，分別是工作總量和工作時(shí)間；工作總量隨著(zhù)工作時(shí)間的變化而變化，而且工作時(shí)間越長(cháng)工作總量越大，工作時(shí)間越短工作總量越小，根據每一組對應的數據能算出工作效率，再用列舉的方式引導學(xué)生發(fā)現工作總量和工作時(shí)間的比值就是工作效率，且比值是相等的，也就是工作效率是一定的，進(jìn)而歸納得出：工作總量工作時(shí)間 =工作效率（一定）。最后，由老師給學(xué)生介紹：工作時(shí)間變化，工作總量也隨著(zhù)變化；工作效率不變，也就是工作總量與工作時(shí)間的比值一定，我們就說(shuō)工作總量和工作時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

第三、鼓勵學(xué)生通過(guò)多個(gè)例證中找規律，增強學(xué)生對所學(xué)規律的可信度。

學(xué)習了正比例概念之后，教師可舉出生活中成正比例的量的幾個(gè)實(shí)例，再讓學(xué)生找出生活中還有哪兩種量也是成正比例關(guān)系，這里一定要引導學(xué)生抓住正比例的關(guān)鍵：（比值一定），通過(guò)大量的實(shí)例一方面加深學(xué)生對正比例意義的理解，增強對所學(xué)規律的可信度，另一方面也讓學(xué)生感受到數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

第四、借助正比例圖象的學(xué)習，進(jìn)一步強化對正比例意義的理解，并適度進(jìn)行函數思想的滲透。

第二個(gè)紅點(diǎn)主要是對正比例圖象的學(xué)習，按照《標準》的要求“根據給出的有正比例關(guān)系的數據在有坐標系的方格紙上畫(huà)圖，并根據其中一個(gè)量的值估計另一個(gè)量的值”編排的，這對以后學(xué)習比例線(xiàn)段、函數等知識打下基礎。設計的三個(gè)方面體現了教學(xué)正比例圖像的三個(gè)步驟。第一步畫(huà)圖像。根據教材中的左邊孩子的說(shuō)法，也就是先去描點(diǎn)，要知道各點(diǎn)的具體含義。體會(huì )各個(gè)點(diǎn)都表示在一定的時(shí)間里所生產(chǎn)的總量，也體會(huì )這些點(diǎn)是根據對應的工作時(shí)間與工作總量的數據在方格紙上畫(huà)出來(lái)的。再根據右邊孩子的提示去連線(xiàn)，將各點(diǎn)連接起來(lái)。第二步認識圖像的形狀。下面的第一個(gè)問(wèn)題，發(fā)現正比例關(guān)系的圖像是一條直線(xiàn)。了解正比例圖像是直線(xiàn)對以后畫(huà)圖能起兩點(diǎn)作用：一是畫(huà)正比例關(guān)系的圖像（如第75頁(yè)第9題），可以根據提供的各組數據描出圖像的許多個(gè)點(diǎn)，再依次連成直線(xiàn)；二是如果按正比例關(guān)系畫(huà)出的點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上，表明畫(huà)點(diǎn)出現了錯誤，應及時(shí)糾正。第三步對圖像進(jìn)行正確的分析，也就是下面提示的第二、三個(gè)問(wèn)題。估計4.5小時(shí)大約生產(chǎn)的啤酒數及生產(chǎn)80噸啤酒大約需要的時(shí)間。要指導學(xué)生利用畫(huà)垂線(xiàn)或畫(huà)平行線(xiàn)的技能，盡量使得數準確些。如估計4.5小時(shí)生產(chǎn)的噸數，要在橫軸上找到表示4.5小時(shí)的點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)畫(huà)橫軸的垂線(xiàn)，得到垂線(xiàn)與圖像的交點(diǎn)，再過(guò)交點(diǎn)作縱軸的垂線(xiàn)，根據垂足在縱軸上的位置估計生產(chǎn)的噸數。

注意問(wèn)題：

（1）正反比例判斷時(shí)是否還需要去詳細地說(shuō)明理由？

與傳統教材相比，取消了機械的專(zhuān)用名詞，如相關(guān)聯(lián)的量。在判斷兩種量是否成正比例或反比例時(shí)，也不要求敘述成“時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，速度也跟著(zhù)變化，速度與時(shí)間的積也就是路程一定，那么時(shí)間和路程是成反比例的量，它們的關(guān)系是反比例關(guān)系�！边@樣固定的格式。只要學(xué)生能夠正確地判斷出關(guān)系并能用自己的話(huà)說(shuō)明理由即可。這里需要注意的是，應盡量給學(xué)生表述理由的機會(huì )，只要充分地表述才能夠理清思維，也能夠充分地反映出思維的有序性。在練習時(shí)，特別注意讓學(xué)生敘述理由。如第2題是對正比例意義的鞏固練習。通過(guò)此題，讓學(xué)生進(jìn)一步明確正比例的本質(zhì)特征，即一種量隨著(zhù)另一種量的變化而變化，而且兩種量的比值一定。第（1）題播音時(shí)間與播音字數的比值一定，所以播音時(shí)間與播音字數成正比例；第（2）題雖然已播字數和未播字數也是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，但是已播字數和未播字數比值不一定，所以不成正比例。

（2）、對正比例圖像的學(xué)習，應把它看作是理解正比例意義的一種途徑，應通過(guò)分析圖像，更好地理解成正比例的兩個(gè)量之間的變化規律，進(jìn)行函數思想的滲透。不應該簡(jiǎn)單地停留在描點(diǎn)和連線(xiàn)等技能訓練上。

4、自主練習分析：

“自主練習”第1題是正比例意義的基本練習。練習時(shí)，可引導學(xué)生先來(lái)思考，判斷路程和時(shí)間是否成正比例，重要的就是要判斷它們的比值是否相等。然后通過(guò)計算出每組對應數據的比值，找到不變的量是什么，再結合正比例的意義進(jìn)行判斷：因為路程時(shí)間 =速度（一定），所以路程和時(shí)間成正比例。

第2題是對正比例意義的鞏固練習。通過(guò)此題，讓學(xué)生進(jìn)一步明確正比例的本質(zhì)特征，即一種量隨著(zhù)另一種量的變化而變化，而且兩種量的比值一定。第（1）題播音時(shí)間與播音字數的比值一定，所以播音時(shí)間與播音字數成正比例；第（2）題已播字數和未播字數比值不一定，所以不成正比例。同時(shí)要讓學(xué)生結合實(shí)際生活中的實(shí)例多舉幾個(gè)這樣的例子來(lái)進(jìn)行判斷。（教參中出現相關(guān)聯(lián)的量）

第4題是一組判斷題。練習時(shí)，可先讓學(xué)生思考：怎樣判斷兩個(gè)量是否成正比例？在明確思路后，讓學(xué)生通過(guò)獨立思考，逐一解決問(wèn)題。交流時(shí)，注意讓學(xué)生運用正比例的意義進(jìn)行說(shuō)明。關(guān)于一個(gè)人的年齡和體重，雖然體重隨著(zhù)年齡的變化而變化，但這種變化沒(méi)有規律，所以不成比例。

第6題是一道鞏固和運用正比例圖像的題目。練習時(shí)，可以先讓學(xué)生觀(guān)察圖像，了解其中的一些數據，根據對應數據的比值判斷運行的周數與所用的時(shí)間是否成正比例；也可以根據圖像直接判斷。再引導學(xué)生根據圖象進(jìn)行估計：先從橫軸上找到9，再從縱軸上找到對應的點(diǎn)，然后進(jìn)行估計。運行9周所用的時(shí)間大約是16小時(shí)。

第9題是一道鞏固正比例圖像知識的題目，練習第二小題時(shí)，應該按照三個(gè)步驟進(jìn)行：第一，首先分清橫軸和縱各表示什么，第二，按照提供的數據描出相應的點(diǎn)。第三按順序把各點(diǎn)連起來(lái)。

第10題是一道鞏固正比例知識的綜合題。此題涉及到半徑、直徑、周長(cháng)、面積四個(gè)量，它們有的成正比例（如：半徑和直徑，半徑和周長(cháng)、直徑和周長(cháng)），而有的就不成正比例（如：半徑和面積、周長(cháng)和面積、直徑和面積），在這里可能有的學(xué)生會(huì )分不清。要注意讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由，進(jìn)一步加深對正比例意義的理解。（教參中出現相關(guān)聯(lián)的量）

信息窗3：

1、教學(xué)內容：反比例的意義

2、信息窗的介紹：

該情境圖呈現了啤酒生產(chǎn)車(chē)間的一角,以表格的形式介紹了每天生產(chǎn)啤酒的噸數與需要生產(chǎn)的天數情況，引導學(xué)生提出問(wèn)題，引入對成反比例的量和反比例關(guān)系的學(xué)習。

只一個(gè)紅點(diǎn)：反比例的意義

3、信息窗的教學(xué)建議

第一、提出挑戰性的問(wèn)題，讓學(xué)生自主探究反比例的意義。

本節課是在學(xué)生學(xué)習了正比例意義的基礎上教學(xué)的，但在學(xué)習了正比例的知識及研究方法的基礎上如果仍舊采用相同的教學(xué)程序來(lái)學(xué)習反比例，勢必造成學(xué)生“照搬模式”，“套用結論”，思維水平得不到進(jìn)一步發(fā)展。造成學(xué)習的過(guò)程中孩子注重找出答案而不注重發(fā)展對知識的理解。在認知、理解不夠充分的前提下生硬的套用正比例意義的闡述模式來(lái)定義反比例的意義，學(xué)生缺乏對知識點(diǎn)本質(zhì)的深入理解。鑒于此，我認為可以這樣設計教學(xué)： 

師：這節課我們要來(lái)研究成反比例的量，你認為成反比例的量會(huì )有怎樣的變化特點(diǎn)？（提出有挑戰性的問(wèn)題。）

學(xué)生可能會(huì )有一下觀(guān)點(diǎn)：

生1“成反比例的量可能就是兩種量的變化是相反的。

生2：正比例中一個(gè)量擴大若干倍，另一個(gè)量也擴大相同的倍數，他們的變化是一致的，我想，反比例中可能就是一個(gè)量擴大若干倍，另一個(gè)量反而縮小相同的倍數，他們的變化相反。

生3：成正比例的量中相對應的數的商一定，成反比例的量中可能是相對應的數的積一定。

生4：也許是和一定，一個(gè)量在增加，另一個(gè)量在減少，它們的變化也是相反的。

因為在正比例的基礎上學(xué)習反比例，學(xué)生的頭腦中不會(huì )一片空白，用“猜一猜”的形式，給予學(xué)生想象（猜測）的空間，調動(dòng)學(xué)生積極思維，再現原有知識基礎，促進(jìn)新舊知識遷移互動(dòng)。然后教師出示信息窗中的表格

每天生產(chǎn)的噸數 100 200 300 400 500 ……

需要生產(chǎn)的天數 60 30 20 15 12 ……

 讓學(xué)生小組合作探討交流，最后教師總結反比例的意義。

第二、結合生活實(shí)例，加深概念的理解。

像正比例一樣，學(xué)習了反比例概念之后，也要讓學(xué)生先找出生活中還有哪兩種量也是成反比例關(guān)系的，并用具體數據說(shuō)明加深對反比例意義的理解。

注意的問(wèn)題：

（為什么要學(xué)習正反比例呢？）（比例的知識在工農業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有著(zhù)廣泛的應用。例如，繪制地圖需要應用比例尺的知識，在生產(chǎn)和生活中還經(jīng)常用到兩種量之間成正比例關(guān)系或成反比例關(guān)系。比例的知識還是進(jìn)一步學(xué)習中學(xué)數學(xué)、物理、化學(xué)等知識的基礎。各行各業(yè)都要用到的知識，數學(xué)就不說(shuō)了，其他學(xué)科如地理、物理等。幾乎是與比例密不可分的。象氣溫與氣壓成反比關(guān)系、氣溫與海拔高度成反比關(guān)系、氣溫與緯度成反比關(guān)系、物體放出的波長(cháng)與其本身的溫度成反比關(guān)系、風(fēng)速與水平氣壓梯度力成正比關(guān)系等等） 

4、自主練習分析

 第3題是一組判斷題。練習時(shí)，可先讓學(xué)生思考：怎樣判斷兩個(gè)量是否成反比例？在明確思路后，讓學(xué)生通過(guò)獨立思考，逐一解決。交流時(shí)，注意讓學(xué)生運用反比例的意義進(jìn)行說(shuō)明。關(guān)于已植的棵數和未植的棵數，雖然未植的棵數隨著(zhù)已植的棵數的變化而變化，并且這兩個(gè)量的和也是一定的，但是它們的乘積不一定，所以已植的棵數和未植的棵數不成反比例。通過(guò)這一題的練習，要讓學(xué)生明確怎樣確定兩個(gè)量成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系。

“你知道嗎？”欄目介紹了反比例圖像，目的是讓學(xué)生知道反比例關(guān)系也能用圖像表示，教學(xué)時(shí)不必要求學(xué)生畫(huà)圖象。

信息窗4--裝運啤酒

1、教學(xué)內容：用正反比例解決實(shí)際問(wèn)題。

2、信息窗的介紹：該圖用一個(gè)特寫(xiě)鏡頭呈現了汽車(chē)運輸啤酒的情境。通過(guò)介紹啤酒裝箱中的有關(guān)數據，引導學(xué)生提出問(wèn)題，學(xué)習用比例知識解決實(shí)際問(wèn)題，這個(gè)窗有兩個(gè)紅點(diǎn)。

第一個(gè)紅點(diǎn)：用正比例知識解決實(shí)際問(wèn)題。

第二個(gè)紅點(diǎn)：用反比例知識解決實(shí)際問(wèn)題。

3、信息窗教學(xué)建議：

第一、既鼓勵學(xué)生解決問(wèn)題策略的多樣化，又重視用比例解題的教學(xué)。

教學(xué)時(shí)，可以從裝運啤酒的話(huà)題引入，介紹有關(guān)信息，然后呈現情境圖，引導學(xué)生觀(guān)察，理解圖意，提出問(wèn)題

成正比例的量，在生活實(shí)際中應用很廣，學(xué)生在以前的學(xué)習中，已接觸過(guò)這種情況的問(wèn)題，如歸一應用題，只不過(guò)那時(shí)是就題論題，沒(méi)有上升到一般規律。出示例題后，教師 要引導學(xué)生獨立思考，用自己的方法解決問(wèn)題，再組織學(xué)生進(jìn)行交流。交流時(shí)，學(xué)生可能利用以前學(xué)過(guò)的知識解答。這時(shí)，教師要給予肯定，然后再引導學(xué)生用比例的知識解答，可啟發(fā)學(xué)生思考：哪一個(gè)量是一定的？啤酒的總瓶數和箱數成什么比例關(guān)系？為什么？然后根據正比例的意義列出等式（方程），并讓學(xué)生獨立解答，然后進(jìn)行交流。

教學(xué)第二個(gè)紅點(diǎn)標示的問(wèn)題時(shí)，可以仿照第一個(gè)紅點(diǎn)的教學(xué)思路進(jìn)行。

第二、及時(shí)引導學(xué)生對用正反比例解題進(jìn)行比較。

兩個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題解決之后，要引導學(xué)生加強對比，找出在解決問(wèn)題方法上的相同和不同之處，讓學(xué)生掌握用正、反比例知識解決問(wèn)題的思路和方法。

4、自主練習分析

第5題是靈活運用反比例的知識解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習時(shí)，要注意組織學(xué)生認真審題，使學(xué)生明確：地面的面積一定，每塊方磚的面積與塊數成反比例，因此，要先根據邊長(cháng)計算出方磚的面積，再根據反比例知識列式解決。這一題是學(xué)生最容易出問(wèn)題的，有的學(xué)生會(huì )直接用邊長(cháng)乘以塊數。要讓學(xué)生分析一下數量關(guān)系。然后再解決。