一、教學(xué)內容

回顧與整理小學(xué)階段所學(xué)的知識，對滲透的數學(xué)思想方法加以梳理，使之與所學(xué)知識融為一體，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)與數學(xué)能力，形成良好的數學(xué)素養，為后繼學(xué)習打好堅實(shí)的基礎。

二、教學(xué)目標

1.復習鞏固第一、二學(xué)段所學(xué)的數學(xué)知識，獲得適應進(jìn)一步學(xué)習所必需的數學(xué)基礎知識（包括數學(xué)事實(shí)、數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗）以及必要的應用技能。

2.經(jīng)歷對知識回顧和整理的過(guò)程，掌握整理知識的方法，并使所學(xué)知識系統化、網(wǎng)絡(luò )化，形成完整的認知結構。

3.在知識回顧整理的過(guò)程中，加深對數學(xué)思想方法的認識，形成解決問(wèn)題的一些基本策略，能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應用意識。

4.學(xué)會(huì )與人合作，初步形成評價(jià)與反思的意識。

5.體會(huì )數學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì )的密切聯(lián)系，感受數學(xué)的應用價(jià)值，在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中獲得成功體驗，鍛煉克服困難的意志，加深對數學(xué)的理解，增強學(xué)好數學(xué)的信心。

本單元教材編寫(xiě)的主要特點(diǎn)是：

1．獨特的編排結構，使分散的數學(xué)知識形成網(wǎng)絡(luò )。

本單元在內容編排及結構安排上打破了傳統教材總復習的框架結構，從整體上將總復習分為“知識與技能”“策略與方法”兩大部分；“知識與技能”部分又分為“數與代數”“空間與圖形”“統計與可能性”三大領(lǐng)域，每個(gè)領(lǐng)域又細化為幾個(gè)板塊，如“空間與圖形”領(lǐng)域分為“圖形的認識與測量”“圖形的位置與變換”兩個(gè)板塊；在每個(gè)板塊里又設置了“回顧與整理”“討論與交流”“應用與反思”三個(gè)部分。這樣將分散的知識點(diǎn)連成線(xiàn)、織成網(wǎng)、組成塊，揭示知識間的內在聯(lián)系，形成完整的知識結構。

“回顧與整理”部分，重在引導學(xué)生在回顧知識的同時(shí)建立知識間的聯(lián)系，如：“我們學(xué)過(guò)哪些數”、“這些數有什么聯(lián)系”等�！坝懻撆c交流”部分，提供了一些有價(jià)值有深度的問(wèn)題，引導學(xué)生去思考。如：“我們分別是從哪幾個(gè)方面研究平面圖形和立體圖形的特的”“在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何選擇合適的統計量”等�！皯�用與反思”部分為學(xué)生提供了應用知識解決實(shí)際問(wèn)題的機會(huì )，同時(shí)也是對所學(xué)知識的檢測，以促進(jìn)學(xué)生的自我反思。

2．用深刻、典型的探究性問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生綜合復習知識。

教材中的探究性問(wèn)題都是經(jīng)過(guò)精心選擇的，這些問(wèn)題一方面具有深刻性、典型性，另一方面能較好地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行全面地回顧整理相關(guān)的數學(xué)知識。其內容精、容量大、覆蓋面廣、啟迪性強，同時(shí)新而不偏、活而不虛、觸而可得，為課堂教學(xué)的精講、高效打下基礎。如：“怎樣選擇下面的材料制作一個(gè)水桶？有幾種方案？你是怎么想的？”該問(wèn)題包含了長(cháng)方體、圓柱的認識及面積的相關(guān)知識，僅以一題就包含了對這些知識的回顧。同時(shí)，問(wèn)題的新穎性也激發(fā)了學(xué)生復習的興趣，讓學(xué)生在愉快的探究中完成對知識的綜合復習。

3．展現解決問(wèn)題的過(guò)程，凸顯數學(xué)思維的嚴謹與周密。

教材中呈現了很多解決問(wèn)題的流程圖，一方面向學(xué)生展現了分析解決問(wèn)題的過(guò)程，另一方面凸顯了數學(xué)思維的嚴謹與周密。如： （教材118頁(yè)）

4．對小學(xué)階段學(xué)習策略與方法等進(jìn)行回顧與整理。

作為小學(xué)階段的結束，本單元不僅注重對知識進(jìn)行全面地整理，同時(shí)對學(xué)習數學(xué)的一些策略與方法進(jìn)行了回顧，并加以整理，使之對形成學(xué)生基本的思考解決問(wèn)題的策略具有啟發(fā)作用。如，回顧長(cháng)方體體積、圓面積和圓柱體積知識的學(xué)習過(guò)程，整理出解決問(wèn)題的一般框圖，即：（教材142頁(yè)）

現實(shí)問(wèn)題--數學(xué)問(wèn)題--聯(lián)系已有知識經(jīng)驗--尋找方法--歸納結論--解決問(wèn)題、解釋?xiě)��?-產(chǎn)生新問(wèn)題。

此框圖小學(xué)生可能不會(huì )記憶，暫時(shí)也不不能深刻體會(huì )，卻有助于他們將來(lái)的學(xué)習，在進(jìn)一步的學(xué)習中，他們會(huì )逐步理解，并自覺(jué)地運用到解決生活、工作問(wèn)題的過(guò)程中，這對學(xué)生的終生都是有用的。

5．賦予練習題以多個(gè)功能。

總復習中的題目不但具有鞏固知識、形成技能的作用，而且還具有對相關(guān)知識進(jìn)行拓展、提升的作用。比如很多題目的后面都配有同學(xué)們對該題的交流與思考，意圖是引起學(xué)生對相關(guān)問(wèn)題的反思。這就為我們教學(xué)時(shí)充分挖掘習題的功能提供了導向。

6．精辟的語(yǔ)言提示，起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。

教材在許多“討論與交流”部分有意識編排了一些有關(guān)數學(xué)的精辟言語(yǔ)或數學(xué)格言。如“形無(wú)處不在，它能幫助人們直觀(guān)、形象地認識我們的生活空間�！苯沂玖藬祵W(xué)的精髓，能幫助加深對數學(xué)內涵的理解，豐富學(xué)生的數學(xué)素養。

三、模塊設置的功能與教學(xué)建議

知識與技能--數與代數

1.數的認識

本板塊主要回顧復習整數、分數和小數的意義，讀法、寫(xiě)法，數的改寫(xiě)，大小比較，小數的性質(zhì)等概念，整理這些數之間的聯(lián)系。

例1：我們學(xué)過(guò)了哪些數？一起來(lái)整理一下吧。   對有關(guān)數的概念的回顧與整理。

教學(xué)時(shí)，雖然教材只對數的意義進(jìn)行了回顧，但在教學(xué)時(shí)，對于數的讀寫(xiě)、大小比較等知識要結合數的意義引導學(xué)生適當地回顧，從而能全面地理解數的意義�？梢栽诮處煹奶崾鞠陋毩⒒蛐〗M學(xué)習。通過(guò)學(xué)生的交流可以將學(xué)過(guò)的數進(jìn)行如下的系統整理：

（1）以“1”為基礎整理數的意義 

整數：“1”是自然數的單位，若干個(gè)“1”組成自然數（0也是自然數）。自然數都是整數。 

小數：把整數“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數表示。

分數：把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份用分數表示。

負數：像-2，-1，……這樣的數就是負數。

然后教師引導學(xué)生總結：像……-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣的數統稱(chēng)為整數，整數的個(gè)數是無(wú)限的，自然數是整數的一部分。并在數軸上呈現整數、小數、分數�？尚纬梢韵路诸�(lèi)圖： 

A．整數的組成

                 正整數

          自然數 

整數             零

負整數

因此，自然數都是整數，但不能說(shuō)整數都是自然數。 

  B．分數的分類(lèi)

C．小數的分類(lèi)

（2）以數位順序表為依據整理整數和小數的讀寫(xiě)方法。

在對數的意義進(jìn)行整理之后，可接著(zhù)對數的讀寫(xiě)進(jìn)行復習。

第一，完成整數和小數數位順序表。 

整 數 部 分 小數點(diǎn) 小 數 部 分

…       級       級       級

數位 … 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 十位 個(gè)

位 十分位 位 位 位 …

計數單位 … 十 一

(個(gè)) 十分之一 …

第二，復習整數的讀法和寫(xiě)法。 

整數讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀，其他數位連續有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。 

整數的寫(xiě)法：從高位到低位，一級一級地寫(xiě)，哪一個(gè)數位上一個(gè)計數單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數位上寫(xiě)0。 

第三，復習小數的讀法和寫(xiě)法。 

　小數讀寫(xiě)法：整數部分與整數的讀寫(xiě)法相同（整數部分是0的讀寫(xiě)作零），小數部分順次讀寫(xiě)出每一個(gè)數位上的數字。 

（3）復習數的改寫(xiě)。

數的改寫(xiě)包括以下幾個(gè)方面： 

A．多位數的改寫(xiě)。

把多位數改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數。

在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數點(diǎn)，去掉小數末尾的零加上單位“萬(wàn)”；在億位的右邊點(diǎn)上小數點(diǎn)，去掉小數末尾的零加上單位“億”。 

B．求近似數。 

去掉個(gè)級,個(gè)級千位上的數字四舍五入；去掉萬(wàn)級和個(gè)級，萬(wàn)級千萬(wàn)位上的數字四舍五入。

精確到哪一位就看哪一位后面的數字，按四舍五入法取近似數。

C．“改寫(xiě)”與“求近似數”的對比。 

①相同點(diǎn)：都是改變原來(lái)數的計數單位。根據要求用“億”或“萬(wàn)”等作單位。 ②不同點(diǎn)：“改寫(xiě)”只改變數的單位，不改變數的大小，用“=”表示。 “求近似數”是用四舍五入法，既改變了數的單位，又改變數的大小，用“≈”表示。 

例2：這些數之間有什么聯(lián)系？   是整理這些數之間的聯(lián)系。

教學(xué)時(shí)，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行充分地交流，結合學(xué)生的交流,師生一起嘗試用一定的形式表現出這些數之間的聯(lián)系。如,可以用以下的方式：

在對這些數進(jìn)行大小比較時(shí)，要讓學(xué)生理解,都是比較所包含的相同的計數單位的多少。

例3：小數的性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系？  是對小數與分數的基本性質(zhì)進(jìn)行整理。

教學(xué)時(shí)，要先讓學(xué)生分別回顧小數和分數的基本性質(zhì),然后用式子表達出它們的基本性質(zhì),再結合式子進(jìn)行對比,找出它們之間的聯(lián)系. 

“討論與交流”中圍繞整數、分數、小數設計了一些思考的問(wèn)題，通過(guò)對這些問(wèn)題的討論與交流，以加深學(xué)生對數的認識與理解。

教學(xué)時(shí)，可組織學(xué)生對“討論與交流”中的兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論，老師可以參與到學(xué)生的討論中。學(xué)生表達時(shí)，往往出現有一定的體會(huì )但表達不清楚的情況，老師可以給予一定的提升。明確：數幾乎在人們生活的每一個(gè)方面都存在著(zhù)，它影響著(zhù)我們的生活、工作和學(xué)習。學(xué)習數，是我們在生活中用來(lái)表達和描述信息所必需的。如果生活中缺少了數，我們的生活中就會(huì )產(chǎn)生表達的障礙，也無(wú)法去描述。如果有的學(xué)生能舉出其它的數（如無(wú)理數，有理數）要予以肯定，舉不出來(lái)老師可以簡(jiǎn)單一說(shuō)，不作為必須掌握內容。