課題一：求兩個(gè)數的最大公約數

教學(xué)要求  ①使學(xué)生理解公約數、最大公約數、互質(zhì)數的概念。②使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數最大公約數的一般方法。③培養學(xué)生抽象、概括的能力和動(dòng)手實(shí)際操作的能力。

教學(xué)重點(diǎn)  理解公約數、最大公約數、互質(zhì)數的概念。

教學(xué)難點(diǎn)  理解并掌握求兩個(gè)數的最大公約數的一般方法。

教學(xué)用具  投影儀等。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng )設情境

填空：①12÷3=4，所以12能被4（  ）。4能（   ）12，12是3的（  ），3是12的（  ）。②把18和30分解質(zhì)因數是 ，它們公有的質(zhì)因數是（    ）。③10的約數有（       ）。

二、揭示課題

我們已經(jīng)學(xué)會(huì )求一個(gè)數的約數，現在來(lái)看兩個(gè)數的約數。

三、探索研究

1．小組合作學(xué)習

（1）找出8、12的約數來(lái)。

（2）觀(guān)察并回答。

①有無(wú)相同的約數？各是幾？

②1、2、4是8和12的什么？

③其中最大的一個(gè)是幾？知道叫什么嗎？

（3）歸納并板書(shū)

①8和12公有的約數是：1、2、4，其中最大的一個(gè)是4。

②還可以用下圖來(lái)表示。

          8     1    3

               2  4 6  12 

           8 和12 的公約數

（4）抽象、概括。

①你能說(shuō)說(shuō)什么是公約數、最大公約數嗎？

②指導學(xué)生看教材第66頁(yè)里有關(guān)公約數、最大公約數的概念。

（5）嘗試練習。

做教材第67頁(yè)上面的“做一做”的第1題。

2．學(xué)習互質(zhì)數的概念

（1）找出下列各組數的公約數來(lái)：5和7  8和9  12和25  1和9

（2）這幾組數的公約數有什么特點(diǎn)？

（3）這幾組數中的兩個(gè)數叫做什么？（看書(shū)67頁(yè)）

（4）質(zhì)數和互質(zhì)數有什么不同？（使學(xué)生明確：質(zhì)數是一個(gè)數，而互質(zhì)數是兩個(gè)數的關(guān)系）

3．學(xué)習例2

（1）出示例2并說(shuō)明：我們通常用分解質(zhì)因數的方法來(lái)求兩個(gè)數的最大公約數。

（2）復習的第2題，我們已將18和30分解質(zhì)因數（如后） 18=2×3×3    30=2×3×5

（3）觀(guān)察、分析。

①從18和30分解質(zhì)因數的式子中，你能看出18和30各有哪些約數嗎？

②18和30的公約數就必須包含18和30公有的什么？

③18和30公有的質(zhì)因數有哪些？

④18和30的公約數和最大公約數是哪些？（1、2、3、6（2×3））

⑤最大公約數6是怎樣得出來(lái)的？

（4）歸納板書(shū)。

18和30的最大公約數6是這兩個(gè)數全部公有質(zhì)因數的乘積。

（5）求最大公約數的一般書(shū)寫(xiě)格式。

為了簡(jiǎn)便，我們把兩個(gè)短除式合并成一個(gè)如：  18  30

讓學(xué)生分組討論合并后該怎樣做？

①每次用什么作除數去除？

②一直除到什么時(shí)候為止？

③再怎樣做就可以求出最大公約數？

④為什么不把商也連乘進(jìn)去？

（6）嘗試練習。

做教材第68頁(yè)的“做一做”，學(xué)生獨立解答后點(diǎn)幾名學(xué)生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。

（7）抽象概括求最大公約數的方法。

①誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)求最大公約數的方法。

②引導學(xué)生看教材第68頁(yè)求兩個(gè)數的最大公約數的方法。

四、課堂實(shí)踐

做練習十四的1、2、3題。

五、課堂小結

學(xué)生總結今天學(xué)習的內容。

六、課堂作業(yè)

1．做練習十四的第4題。

2．做練習十四的12*題。