課題三:
教學(xué)要求 ①使學(xué)生正確理解和掌握分數與除法的關(guān)系,會(huì )用分數表示兩個(gè)數相除的商。②培養學(xué)生的邏輯推理能力。③滲透辯證思想,激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
教學(xué)重點(diǎn) 理解和掌握分數與除法的關(guān)系。
教學(xué)用具 投影片(教材第89頁(yè)的餅圖)
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
1.填空。
(1) 表示( )。
(2) 的分數單位是( ),它有( )個(gè)這樣的分數單位。
2.計算。(1)5÷8 (2)4÷9
二、揭示課題
我們知道,在計算整數除法時(shí)經(jīng)常遇到除不盡或得不到整數商,有了分數,就可以解決這個(gè)問(wèn)題。這節課我們就來(lái)學(xué)習怎樣用分數表示除法的商,認識“分數與除法的關(guān)系”。(板書(shū)課題)
三、探索研究
1.教學(xué)例2
(1)讀題后,指導學(xué)生根據整數除法的意義列出算式。板書(shū):
1÷3=
(2)討論:1 除以3結果是多少?你是怎樣想的?
(3)教師畫(huà)出線(xiàn)段示意圖,幫助學(xué)生理解。
1米
?
通過(guò)討論使學(xué)生明白:把1米平均分成3份,其中一份應是1米的 ,就是 米。
(3)寫(xiě)出答語(yǔ)。
2.教學(xué)例3。
(1)讀題后,引導學(xué)生列出算式:3÷4。
(2)指導學(xué)生動(dòng)手操作:拿出三張同樣大小的圓形紙片,把它看作3塊餅,用剪刀把它們分成同樣大小的4份。
(3)請幾名學(xué)生口述分法及每份分得的結果,教師總結幾種不同的分法。
(4)歸納。從上面的操作可以知道,把3塊餅平均分成4份,無(wú)論怎樣分,每一份都是3塊餅的 ,即3個(gè) 塊,把3個(gè) 塊拼合起來(lái)就是1個(gè)餅的 ,即 塊。因此,
3÷4= (塊)。
由此可見(jiàn), 不僅可以理解為把1塊餅(單位“1”)平均分成4份,表示這樣的3份的數,也可以看作把3塊餅組成的整體(單位“1”)平均分成4份,表示這樣一份的數。
3、認識分數與除法的關(guān)系。
(1)引導學(xué)生觀(guān)察1÷3= 、3÷4= 這兩道算式,想一想:
①兩個(gè)自然數相除,在不能得到整數商的情況下,還可以用什么數表示?
②用分數表示商時(shí),除式里的被除數、除數分別是分數里的什么?
③分數與除法的關(guān)系是怎樣的?
(2)教師總結,學(xué)生發(fā)言,歸納出以下三點(diǎn):
①分數可以表示整數除法的商;
②在表示整數除法的商時(shí),要用除數作分母、被除數作分子;
③除法里的被除數相當于分數里的分子,除數相當于分數里的分母。(強調“相當于”一詞)
分數與除法的關(guān)系可以表示成下面的形式:
板書(shū):被除數÷除數=
(3)如果用a表示被除數,b表示除數,那么分數與除法的關(guān)系可發(fā)怎樣表示?
板書(shū):a÷b= (b≠0)
(4)想一想:這里的b能為0嗎?為什么?
啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出在整數除法里,除數不能是零,在分數中分母也不能是零,所以這里b≠0。
(5)再想一想:分數與除法有區別嗎?區別在哪里?
著(zhù)重強調:分數是一種數,但也可以看作兩個(gè)數相除。除法是一種運算。
4、學(xué)生閱讀教材,質(zhì)疑問(wèn)難。
四、課堂實(shí)踐
教材第91頁(yè)中間的“做一做”。
五、課堂小結。
引導學(xué)生回顧全課,說(shuō)說(shuō)學(xué)到了什么,自我總結,教師作補充。
六、課堂作業(yè)。練習十九第1~3題。