一、教學(xué)內容
1．因數和倍數
2. 2、5、3的倍數的特征
3．質(zhì)數和合數
二、教學(xué)目標
1．使學(xué)生掌握因數、倍數、質(zhì)數、合數等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區別。
2．使學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。
3．逐步培養學(xué)生的數學(xué)抽象能力。
三、編排特點(diǎn)
1．精簡(jiǎn)概念，減輕學(xué)生記憶負擔。
三方面的調整：
A． 不再出現“整除”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。
B． 不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。
C． 公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。
2．注意體現數學(xué)的抽象性。
數論知識本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級也應注意培養其抽象思維。
四、具體編排
1．因數和倍數
因數和倍數的概念
過(guò)去：用 ÷ ＝ 表示 能被 整除， ÷ ＝ 表示 能被 整除。
現在：用 ＝ 直接引出因數和倍數的概念。
（1）用2×6＝12給出因數和倍數的概念。
（2）用3×4＝12進(jìn)一步鞏固上述概念。
（3）讓學(xué)生利用因數和倍數的概念自主發(fā)現12的其他因數。
（4）可引導學(xué)生利用一般的乘法算式 × = 歸納出因數和倍數的概念。
（5）說(shuō)明本單元的研究范圍。
注意以下幾點(diǎn)：
（1）雖然不出現“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數和積都必須是整數。
（2）因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在。
（3）注意區分乘法各部分名稱(chēng)中的“因數”和本單元中的“因數”的聯(lián)系和區別。
（4）注意區分“倍數”與前面學(xué)過(guò)的“倍”的聯(lián)系與區別。
例1（一個(gè)數的因數的求法）
（1）可用不同的方法求出18的因數（列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式），但應引導學(xué)生有序思考。
（2）用集合圈表示因數，為后面求兩個(gè)數的公因數作鋪墊。
一個(gè)數的因數的特點(diǎn)
（1）最大因數是其自身，最小因數是1。
（2）因數個(gè)數有限。
（3）此結論通過(guò)例1和“做一做”中的特例通過(guò)不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。
例2（一個(gè)數的倍數的求法）
（1）求法：用該數乘任一非0自然數所得的積都是該數的倍數。
（2）用集合圈表示倍數，為后面求兩個(gè)數的公倍數作鋪墊。
做一做
與例1結合起來(lái)，提供了2、3、5的倍數，為后面探討2、3、5倍數的特征作準備。
一個(gè)數的倍數的特點(diǎn)
（1）最小倍數是其自身，沒(méi)有最大的倍數。
（2）因數個(gè)數無(wú)限。
（3）此結論通過(guò)例1和“做一做”中的特例通過(guò)不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。
2．2、5、3的倍數的特征
因為2、5的倍數的特征在個(gè)位數上就體現出來(lái)了，而3的倍數涉及到各數位上的數字之和，較為復雜，因此后安排3的倍數的特征。本部分內容對于熟練掌握約分、通分、分數的四則運算有很重要的作用。
2的倍數的特征
（1）從生活情境“雙號”引入。
（2）觀(guān)察2的倍數的個(gè)位數，總結出2的倍數的特征。
（3）介紹奇數和偶數的概念。
（4）可讓學(xué)生隨意找一些數進(jìn)行驗證，但不要求嚴格的證明。
5的倍數的特征
（1）編排方式與2的倍數的特征類(lèi)似。
（2）可進(jìn)一步總結既是2的倍數又是5的倍數的特征，即10的倍數的特征。
3的倍數的特征
（1）強調自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察――猜想――推翻猜想――再觀(guān)察――再猜想――驗證的過(guò)程。
（2）可任意選擇一個(gè)數，用正面、反面的例子對結論進(jìn)一步驗證。
（3）也可對任一3的倍數的各位數調換位置，更深刻地理解3的倍數的特征。
3．質(zhì)數和合數
質(zhì)數和合數的概念
（1）根據20以?xún)雀鲾档囊驍祩�(gè)數把數分成三類(lèi)：1、質(zhì)數、合數。
（2）可任出一個(gè)數，讓學(xué)生根據概念判斷其為質(zhì)數還是合數。
例1（找100以?xún)鹊馁|(zhì)數）
（1）方法多樣�？梢愿鶕|(zhì)數的概念逐個(gè)判斷，也可用篩法。
（2）把握教學(xué)要求：知道100以?xún)鹊馁|(zhì)數，熟悉20以?xún)鹊馁|(zhì)數。
五、教學(xué)建議
1．加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。
從因數和倍數的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2．要注意培養學(xué)生的抽象思維能力。