一、 教學(xué)內容

數字編碼

“數學(xué)廣角”主要是向學(xué)生滲透一些重要的數學(xué)思想方法。通過(guò)日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會(huì )數字編碼思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用，并通過(guò)觀(guān)察、比較、猜測來(lái)探索數字編碼的簡(jiǎn)單方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì )運用數進(jìn)行編碼，初步培養學(xué)生的抽象能力和概括能力。

二、 教學(xué)目標

1．通過(guò)生活中的事例，使學(xué)生初步體會(huì )數字編碼思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用。

2．讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、猜測來(lái)探索數字編碼的簡(jiǎn)單方法，學(xué)會(huì )用數進(jìn)行編碼，初步培養學(xué)生的抽象能力和概括能力。

3．讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養學(xué)生的應用意識和實(shí)踐能力。

4． 使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中養成與人合作的良好習慣，初步學(xué)會(huì )表達和交流解決問(wèn)題的過(guò)程和結果。

三、編排特點(diǎn)

1．通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例向學(xué)生滲透重要的數學(xué)思想。 

數字編碼和我們的生活緊密相關(guān)，比如郵政編碼、身份證號碼、電話(huà)號碼等，在這些號碼中都蘊含著(zhù)數字編碼的思想，同時(shí)也為我們的生活提供了很多便利。運用數字或者符號來(lái)描述事物，可以比較簡(jiǎn)潔、準確地表示出事物蘊含的客觀(guān)規律，也便于我們分類(lèi)查詢(xún)和統計。

為了更好的幫助學(xué)生理解，我們都是通過(guò)生活中的事例向學(xué)生滲透數字編碼思想。比如教材首先從老師點(diǎn)名的情境引入，說(shuō)明我們可以用數字編碼來(lái)區分班上的每個(gè)學(xué)生。接下來(lái)，例１和例2通過(guò)郵政編碼和身份證號碼等生活實(shí)例讓學(xué)生體會(huì )數字編碼在生活中的應用，初步了解郵政編碼的結構與含義，了解身份證號碼中蘊含的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索數字編碼的簡(jiǎn)單方法。還有練習中的習題都是和生活緊密聯(lián)系的。

2．在實(shí)踐中體會(huì )數字編碼的應用。  

在學(xué)生初步了解數字編碼的思想后，例3和例4讓學(xué)生通過(guò)兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)運用數字或字母進(jìn)行編碼，加深對數字編碼思想的理解。例3是讓學(xué)生給學(xué)校的每一個(gè)學(xué)生編一個(gè)學(xué)號，例4是讓學(xué)生給班里或學(xué)校圖書(shū)角的書(shū)籍編一個(gè)書(shū)號，和例3相比，更復雜一些，是用符號和數字的組合進(jìn)行編碼。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐進(jìn)一步來(lái)體會(huì )數字編碼在生活中的應用。

具體編排

標  題 具體內容

例1～例2 通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生體會(huì )數字編碼在生活中的應用，初步了解編碼的結構與含義，探索數字編碼的簡(jiǎn)單方法。

例3、例4 通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)運用數字或字母進(jìn)行編碼，加深對數字編碼思想的理解。

情境圖

教材首先由學(xué)生非常熟悉的老師點(diǎn)名的生活情境來(lái)引入，說(shuō)明數不僅可以用來(lái)表示數量和順序，還可以用來(lái)編碼。

教學(xué)時(shí)，教師可以創(chuàng )設這樣的情境，讓學(xué)生探討用編號的方法來(lái)區分班上的學(xué)生。這部分內容也可以結合后面的例1來(lái)教學(xué)，教師課前可以讓學(xué)生先收集一些由數字組成的號碼，如車(chē)牌號、郵政編碼、電話(huà)號碼等，然后在班上交流和匯報，教師在學(xué)生匯報的基礎上，通過(guò)多媒體課件再來(lái)展示生活中經(jīng)常見(jiàn)到的這些數字編碼現象引出，激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。

例1

例1是通過(guò)了解郵政編碼的結構和含義來(lái)初步體會(huì )數字編碼的方法，同時(shí)通過(guò)郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會(huì )數字編碼在我們日常生活中的作用。

我們知道郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專(zhuān)用代號，也是這個(gè)局（所）投送范圍內的居民與單位的通信代號。教材這里呈現了一個(gè)標準信封的正面，并向同學(xué)們介紹了郵政編碼的結構：郵政編碼由6位阿拉伯數字組成，如448268。它的前兩位數表示省、自治區、直轄市，如44表示湖北��；第三位數表示郵區代號，如448表示湖北省荊門(mén)郵區；第四位數表示縣（市）的編號，如4482代表湖北省荊門(mén)市沙洋縣郵局；最后兩位代表郵件投遞局（所），所以448268表示的就是──湖北省荊門(mén)市沙洋縣五里郵電支局的投遞局。最后，介紹郵政編碼作為我們國家的郵政代號在信件傳遞的過(guò)程中所起的作用。

教學(xué)時(shí)，教師要充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，可以結合例1后面的做一做，讓學(xué)生利用課外時(shí)間調查、收集一些郵政編碼，如學(xué)校所在地的郵政編碼、父母單位所在地的郵政編碼、爺爺奶奶住址所在地的郵政編碼等。并要求學(xué)生設法了解郵政編碼的結構與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢(xún)、查閱郵政編碼書(shū)籍等。讓學(xué)生在調查的基礎上展開(kāi)討論，老師再結合教材給出的郵政編碼的結構圖具體說(shuō)明它的組成，也就是每個(gè)數字代表的含義。然后再讓學(xué)生結合某個(gè)郵政編碼給出它的組成，在小組中相互說(shuō)一說(shuō)。

例2

例2是通過(guò)了解身份證號碼中蘊含的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義進(jìn)一步體會(huì )數字編碼的方法，進(jìn)一步體會(huì )數字編碼在我們日常生活中的廣泛應用。

教材首先從身份證在生活中實(shí)際應用的情境來(lái)引入，接下來(lái)讓學(xué)生通過(guò)小組交流討論身份證號碼的組成。教材在這里舉例給出了一些簡(jiǎn)單的信息。實(shí)際上，身份證號碼是由18位數字組成：前6位為行政區劃代碼，第7至14位為出生日期碼，第15至17位為順序碼，第18位為校驗碼。

教師可以讓學(xué)生課前調查一下爸爸媽媽、爺爺奶奶的身份證號碼并了解身份證在生活中的作用。在學(xué)生匯報完后，教師在此基礎上補充介紹身份證號碼中蘊含的其他信息和含義，注意這里不要求學(xué)生掌握每個(gè)數字所代表的含義以及編排方法，有些學(xué)生不易理解的（比如校驗碼）讓學(xué)生知道就可以了。然后再讓學(xué)生就某個(gè)身份證號碼說(shuō)一說(shuō)號碼中的數字代表的含義，并結合后面“做一做”的第2題來(lái)完成這個(gè)練習。

最后，還可以讓學(xué)生根據了解的身份證號碼的結構試著(zhù)給自己編一個(gè)身份證號碼，再與戶(hù)口簿上的身份證號碼對照一下，進(jìn)一步體會(huì )身份證號碼蘊含的信息和編排方法，初步學(xué)會(huì )編碼，為后面的實(shí)踐活動(dòng)打下鋪墊。

例3

例3是讓學(xué)生給學(xué)校的每一個(gè)學(xué)生編一個(gè)學(xué)號，通過(guò)這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)運用數字編碼的簡(jiǎn)單方法進(jìn)行編碼，加深對數字編碼思想的理解。讓學(xué)生討論學(xué)號中要體現的內容，比如學(xué)生所在的年級、班級、性別、入學(xué)年份等，然后再根據這些內容來(lái)設計編碼的方法，比如說(shuō)可以用1表示男生，2表示女生，還可以按年齡的大小給每個(gè)班的學(xué)生排一下號等等。教材這里只是提供了一些范例。

教學(xué)時(shí)，教師適當引導學(xué)生討論在學(xué)號中需要反映出哪些內容，比如入學(xué)年份、年級、班級、班級序號、性別等。在全班同學(xué)統一了編碼中要包含的信息后，如何用數字來(lái)體現就是一個(gè)開(kāi)放的活動(dòng)了，可以充分調動(dòng)學(xué)生自主探索的積極性，充分發(fā)揮創(chuàng )造性，以小組為單位編排出既符合要求又形式多樣的學(xué)號來(lái)，教師只在必要時(shí)給予一定的點(diǎn)撥、引導。最后，以小組為單位來(lái)展示本組同學(xué)設計的學(xué)生學(xué)號的編排方法，這里老師要注意引導學(xué)生說(shuō)出每個(gè)數字在編碼中的作用。

接下來(lái)的“做一做”安排了3個(gè)題目，第2題是配合例2的，學(xué)生在了解身份證號碼中蘊含的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義后，回家可以跟爸爸、媽媽匯報，說(shuō)一說(shuō)父母身份證號碼中的數字代表的含義。

第1題是讓學(xué)生來(lái)設計一個(gè)編學(xué)號的方案，給全班同學(xué)編號。在這里是完全開(kāi)放的，學(xué)生可以自己來(lái)設定號碼中要體現的信息和編碼的方法，然后再在小組中互相交流，看看誰(shuí)的設計比較好。

第3題的第一個(gè)要求，讓學(xué)生想一下身邊還有哪些數字編碼的事物，小組互相交流一下。這個(gè)調查也可以安排在例1的教學(xué)之前，讓學(xué)生課前去調查，然后在班上匯報交流，作為例1教學(xué)的引入。后一個(gè)要求是讓學(xué)生選擇一種感興趣的數字編碼，去了解它的意義。學(xué)生可以根據前面所學(xué)的先進(jìn)行猜測，然后再去實(shí)際調查驗證，并且在調查中學(xué)生還會(huì )發(fā)現，在我們的生活中還有很多編碼中包括用字母進(jìn)行編碼的，通過(guò)這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)可以為例4的教學(xué)做準備。

例4

例4還是一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生給班里或學(xué)校圖書(shū)角的圖書(shū)編上書(shū)號，和例3相比，更復雜一些，除了數字還可以利用字母來(lái)編碼，也就是用符號和數字的組合來(lái)進(jìn)行編碼。這種編碼比較有代表性的就是圖書(shū)的檢索號，在圖書(shū)館里有成千上萬(wàn)冊的圖書(shū)，為了便于查詢(xún)和統計，我們給圖書(shū)也編了一個(gè)“書(shū)號”--檢索號。

圖書(shū)的檢索號一般包括分類(lèi)號和書(shū)次號，分類(lèi)號是按照《中國圖書(shū)館分類(lèi)法》的標準對圖書(shū)進(jìn)行分類(lèi)，用字母來(lái)表示圖書(shū)的種類(lèi)，中文圖書(shū)共分為22大類(lèi)，分別用A、B、C……Z字母表示，字母后的數字表示進(jìn)一步細分。一般來(lái)說(shuō)，數的位數標志類(lèi)名的級別，多一位數碼表示細分一層。書(shū)次號則表示同一類(lèi)圖書(shū)的序號，這里也可以考慮作者、出版日期等。

教材從一個(gè)小女孩到圖書(shū)角借閱圖書(shū)的情境引入。由于圖書(shū)很多，每找一本書(shū)幾乎就要把所有的圖書(shū)都翻個(gè)遍，所以有必要給圖書(shū)來(lái)編個(gè)號碼，貼上標簽。接下來(lái)，學(xué)生分組來(lái)活動(dòng)：為圖書(shū)角的圖書(shū)編排號碼，并整理出目錄。學(xué)生先要討論書(shū)號中要包含的信息，比如圖書(shū)的類(lèi)別、作者、捐書(shū)人等，接下來(lái)就是探索怎樣用編碼的形式來(lái)表示書(shū)號了。教材在這里給出一些范例。

課前教師可以布置學(xué)生到學(xué)校圖書(shū)館（或比較大的圖書(shū)館）進(jìn)行實(shí)地調查，然后流各自調查的收獲，在學(xué)生匯報的基礎上，教師可以對圖書(shū)的檢索號進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹，主要突出可以用字母來(lái)表示圖書(shū)的分類(lèi)。

由于學(xué)生前面已經(jīng)有了編學(xué)號的基礎，這里可以放手讓學(xué)生分組來(lái)完成這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)。小組活動(dòng)時(shí)，每個(gè)學(xué)生先提出自己的想法再在小組中討論，每個(gè)小組先確定好圖書(shū)的書(shū)號要包含的信息，再討論每個(gè)信息如何用字母和數字進(jìn)行編排。設計好方案后，全班同學(xué)對每個(gè)小組匯報的方案進(jìn)行評價(jià)，并挑選出大家最滿(mǎn)意的一種作為最終的方案。按照這個(gè)方案，再分工完成圖書(shū)角的目錄登記表。

練習二十四

練習二十四中的習題向學(xué)生展示了數字編碼在生活中更廣泛的應用。另外，后面的“生活中的數學(xué)”版塊中，讓學(xué)生感受數字編碼在我們生活的各個(gè)方面無(wú)處不在。

第1題是探討電話(huà)號碼中的編碼信息，讓學(xué)生通過(guò)調查、收集并交流不同城市的區號，了解電話(huà)號碼中各數字的意義。我們國家的電話(huà)號碼由兩部分組成，前面是所在城市的區號，比如北京的區號是010，廣州是020，上海是021等，我們在撥打長(cháng)途電話(huà)時(shí)，都要先撥區號，再撥后面的號碼。電話(huà)號碼后面部分的數字也代表一些重要的信息，可以讓學(xué)生自己去調查了解。

第2題是讓學(xué)生體會(huì )汽車(chē)車(chē)牌號中的編碼，這里除了數字還有用漢字和字母的應用，用各省的簡(jiǎn)稱(chēng)表示省份，用字母表示地市。

第3題向學(xué)生介紹了圖書(shū)的“身份證”--國際標準書(shū)號，它是國際上通用的比較科學(xué)合理的一種圖書(shū)編碼系統，外文簡(jiǎn)稱(chēng)ISBN。國際標準書(shū)號以“ISBN”作為標志，后面帶有10位數字，這10位數字分為4部分即組號、出版社號、書(shū)序號、檢驗號；各部分之間用“-”或空位隔開(kāi)。其中組號是代表一個(gè)國家、地區或語(yǔ)種的編號，這個(gè)編號是由國際ISBN中心設置和分配，中國為“7”。出版社號是由地區或國家的ISBN中心設置和分配的，可以多達7位數，如人民教育出版社的出版社號是“107”。書(shū)名號是由該出版者出版的每種出版物的編號。檢驗號是國際標準書(shū)號編號的最后一位數字。

第4題是一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生給家美小區一棟新樓的居民編一個(gè)門(mén)牌號，這個(gè)號碼中可以包含樓號、門(mén)棟號、層數以及房間號等信息。

以上練習包括后面的“生活中的數學(xué)”，教師可以先讓學(xué)生自己去調查，通過(guò)查資料、向父母咨詢(xún)等方式感受數字編碼在生活中各個(gè)方面的廣泛應用，體會(huì )編碼思想的作用。然后再在班上進(jìn)行交流，教師適當加以補充。也可以在學(xué)生了解各種編碼的意義后，讓學(xué)生再去觀(guān)察身邊的這些數字編碼現象，說(shuō)一說(shuō)編碼中數字或字母代表的含義。

三、 教學(xué)建議

⒈ 恰當把握目標。

數字編碼是一種抽象的數學(xué)思想方法，在這里只是讓學(xué)生通過(guò)日常生活中的一些實(shí)例，初步體會(huì )數字編碼在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用，并通過(guò)觀(guān)察、比較、猜測來(lái)探索數字編碼的簡(jiǎn)單方法，學(xué)會(huì )運用數進(jìn)行編碼，初步培養學(xué)生的抽象能力和概括能力。學(xué)生只要能從郵政編碼、身份證號碼等具體實(shí)例中初步了解蘊含其中的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索出數字編碼的簡(jiǎn)單方法，并能在實(shí)踐活動(dòng)中加以應用就可以了，并不要求學(xué)生掌握編碼中每個(gè)數字的信息和含義。

⒉ 注意數學(xué)與生活的聯(lián)系，適度關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗。

    教學(xué)中，老師要盡量聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生身邊的具體事例來(lái)引入教學(xué)。同時(shí)，讓學(xué)生多接觸生活中的數學(xué)，比如通過(guò)調查了解郵政編碼和身份證號碼的含義，了解生活中的一些數字編碼的意義等。

⒊ 讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，提供自主探索的空間。

學(xué)生在實(shí)踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學(xué)生采用不同的形式，并且要放手讓學(xué)生親身去體會(huì )、經(jīng)歷運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力。教師只是在必要時(shí)給以一定的點(diǎn)撥、引導。