編寫(xiě)者單位：紹興縣錢(qián)清鎮中心小學(xué) 編寫(xiě)者姓名：孟彩娟 編號：
教材內容：方程的意義
教材分析：
方程是含有未知數的等式，因此我設計教學(xué)方程的概念是從等式引入的，教材采用連環(huán)畫(huà)的形式，首先通過(guò)天平演示，說(shuō)明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時(shí)得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設水重x克，讓學(xué)生說(shuō)出能用一個(gè)什么樣的式子表示出來(lái)，讓學(xué)生知道方程源于生活。通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察一組圖形的變化，逐步引出等式，從而由不等到相等，引出含有未知數的等式稱(chēng)為方程。
在此基礎上，一方面讓學(xué)生列舉像方程這樣的式子，并予以區別，強化方程的意義。另一方面通過(guò)三位小朋友寫(xiě)方程，讓學(xué)生初步感知方程的多樣性。
“做一做”讓學(xué)生判斷哪些是方程，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固方程的意義。在這兒，一般只要求學(xué)生初步理解方程的意義，所以只要學(xué)生知道什么是方程，能判斷就可，不必在概念上過(guò)分糾纏，更不必拓展太多，以免加重學(xué)生負擔。
“你知道嗎？”的閱讀資料簡(jiǎn)要介紹了有關(guān)方程的一些史料。讓學(xué)生只需感知，不作記憶的要求。
學(xué)情分析：
五年級的學(xué)生對方程這塊內容是第一次正式接觸，雖然在這學(xué)期開(kāi)始的作業(yè)本中有幾次方程的題出現，但對學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒(méi)有過(guò)方程這樣的表象，所以授新課就要從學(xué)生原有的基礎開(kāi)始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然后再過(guò)渡到方程。在教學(xué)過(guò)程中還要注意把握學(xué)生的接受能力，這節課只要學(xué)生能理解和判斷，不能過(guò)分糾纏概念上問(wèn)題和其他課外的知識，如果要學(xué)生了解太多會(huì )加重學(xué)生的負擔，反而使學(xué)生因難而失去學(xué)習的興趣�；A不太好、理解能力不太強的學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中可能會(huì )遇到對新的內容不容易接受，特別是概念課，所以讓學(xué)生課前預習會(huì )對這些學(xué)生有一定的幫助。在課堂上多讓學(xué)生看形象的事物，從而理解概念，幫助學(xué)生更好的學(xué)習。
教學(xué)目標：1. 通過(guò)天平演示，使學(xué)生初步理解方程的意義；
2. 使學(xué)生能夠判斷一個(gè)式子是不是方程并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
3. 培養學(xué)生觀(guān)察、描述、分類(lèi)、抽象、概括、應用等能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)： 判斷一個(gè)式子是不是方程；初步理解方程的意義。
課前準備: 課件、天平、帶有磁鐵的卡紙、彩色記號筆。
教學(xué)過(guò)程： 修改意見(jiàn)
一、復習舊知，激趣導入
同學(xué)們，我們上節課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數量關(guān)系，現在老師要考考你們，已知我們學(xué)校有3077位同學(xué)，再加上所有老師，你能用一個(gè)式子來(lái)表示師生一共有多少人嗎？（板書(shū)：3077+ x）。學(xué)得真不錯，今天我們要進(jìn)一步來(lái)研究這些含有未知數的式子所隱藏著(zhù)的數學(xué)奧秘，想知道嗎？請你用飽滿(mǎn)的姿態(tài)告訴老師！
二、創(chuàng )設情景，導入新課
1.課件出示第一幅圖：先展示翹翹板，然后以動(dòng)畫(huà)形式分別讓兩只小雞跳到翹翹板左邊（重量分別為300克、200克），一只500克的小鴨跳到翹翹板右邊，翹翹板搖晃后平衡。
師：請同學(xué)們仔細看大屏幕。
問(wèn)：你們觀(guān)察到了什么？（學(xué)生自由說(shuō)）
問(wèn)：誰(shuí)能用式子表示翹翹板的平衡情況？（卡片出示300+200=500）
師：在數學(xué)中與翹翹板原理一樣的工具，你知道是什么嗎？（生答：天平）
（出示天平）這就是我們這節課要用到的稱(chēng)量工具--天平。天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同，越大就越重。把要稱(chēng)量的物體放在左邊的托盤(pán)，右邊的托盤(pán)放上相應的砝碼，當天平平衡、指針指在正中央，說(shuō)明這個(gè)物體的重量就是砝碼的重量。
2.課件出示第二幅圖：一個(gè)天平左盤(pán)上放了一個(gè)玻璃杯，右盤(pán)上放了100 g重的砝碼，正好平衡。
師：請看這幅圖。
思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。
師：對，我們找到了這樣一個(gè)等量關(guān)系，（課件出示：1個(gè)空杯子＝100g）
3. 課件出示第三幅圖：一個(gè)天平左盤(pán)上放了一個(gè)加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤(pán)上放了100 g重的砝碼，天平左低右高。
師：如果我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。
問(wèn)：這時(shí)發(fā)生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）
問(wèn)：如果水重x克，你能用一個(gè)式子表示天平兩邊的結果嗎？
生回答后，課件、卡片出示：100＋X＞100
4.課件出示第四幅圖：一個(gè)天平左盤(pán)上放了一個(gè)加了水的玻璃杯，右盤(pán)上加了100 g重的砝碼，天平還是左低右高。
師：天平出現了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來(lái)比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質(zhì)量。
師：怎么樣？剛才左低右高，現在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100 g重的一個(gè)砝碼。（課件演示：右盤(pán)上再放100 g重的砝碼，天平出現左高右低。）
師：現在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來(lái)表示嗎？可以同桌討論。
學(xué)生回答后課件、卡片出示： 100＋X＜300
問(wèn)：觀(guān)察列出的兩個(gè)式子，有什么共同的地方？
這個(gè)問(wèn)題可能稍有難度，教師可以引導：當天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時(shí)，要表示兩邊的關(guān)系，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書(shū)：不等式）
問(wèn)：能再舉幾個(gè)這樣的不等式嗎？
（學(xué)生列出不等式，教師選擇兩個(gè)寫(xiě)在卡片上貼于黑板。）
5. 課件出示第五幅圖：一個(gè)天平左盤(pán)上放了一個(gè)加了水的玻璃杯，右盤(pán)上放了250 g重的砝碼，天平平衡。
師：下面老師把其中一個(gè)100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來(lái)觀(guān)察一下。
（學(xué)生看到都說(shuō)：平衡了）
問(wèn)：誰(shuí)來(lái)表示這個(gè)式子？
學(xué)生回答后課件、卡片出示：100＋X＝250
問(wèn)：為什么用“＝”呢？（平衡就是相等了）
問(wèn)：哦，那這個(gè)式子與剛才兩個(gè)不等式比較最大不同是什么？（生能答，不能教師引導：這個(gè)式子中間是等號，叫等式。板書(shū)：等式）
問(wèn)：能再舉幾個(gè)這樣的等式嗎？
（生舉例，教師選擇三個(gè)寫(xiě)在貼于黑板的卡片上。）
這時(shí)黑板上的卡片有：
300+200=500 100＋X＜300
100＋X＞100 100+X=250
80＋X＞100 100＋50＜300
5×a=40 X+200 X＋X=8
三、探究交流，抽象概括
1.分類(lèi)、建構概念
讓全班觀(guān)察黑板上的8個(gè)算式，根據它們的特點(diǎn)，小組討論，試將他它們分類(lèi)并說(shuō)明理由。
學(xué)生討論。
問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們是按照什么標準分的？
（1）如果學(xué)生中有“是否含有未知數”（板書(shū)：含有未知數）“是否是等式”（板書(shū)：等式）這兩類(lèi)的重點(diǎn)說(shuō)，其余的口頭交流。
（2）讓按“是否含有未知數”分的學(xué)生把式子分成兩堆。
問(wèn)：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個(gè)式子是什么式子？（含有未知數）那這幾個(gè)呢？（沒(méi)有未知數）
問(wèn)：你能把這一種（指含有未知數）再分成兩類(lèi)嗎？怎么分？指名板演。
（或者讓按“是否是等式”分的學(xué)生把式子分成兩堆。
問(wèn)：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個(gè)式子是什么式子？（是等式）那這幾個(gè)呢？（不是等式）
問(wèn)：你能把這一種（指是等式）再分成兩類(lèi)嗎？怎么分？指名板演。
根據學(xué)生的思路來(lái)講。）
問(wèn)：你們發(fā)現了這一類(lèi)式子有什么特點(diǎn)？（揭示：含有未知數的等式）
師：像這樣，含有未知數的等式我們把它叫做方程。（板書(shū)：像這樣含有未知數的等式，叫做方程。）一起讀一遍。（學(xué)生齊讀）這也是我們今天這堂課要學(xué)習的內容。（板書(shū)課題：方程的意義）
2.理解、鞏固概念
師：自己理解一下方程的概念，方程必須具備哪幾個(gè)條件？（未知數和等式）
師：你會(huì )自己寫(xiě)出一些方程嗎？（生答：會(huì )。）請四個(gè)學(xué)生到黑板上板演寫(xiě)兩個(gè)，其他同學(xué)在作業(yè)紙上寫(xiě)。
寫(xiě)好后，請同學(xué)們用手勢一起判斷對錯，說(shuō)說(shuō)你是怎么判斷的。同桌互改。
小結：判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒(méi)有未知數。
（出示課件）問(wèn)：老師這兒也有幾個(gè)式子，它們是方程嗎？（用手勢表示，隨機讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么）
6+x=14 3+x 50÷2=25 ab=18
6+x>23 51÷a=17 x+y=18
問(wèn)：通過(guò)這幾道題的練習，你對方程有了哪些新的認識？
（1）未知數不一定用X表示。
（2）未知數不一定只有一個(gè)。
四、鞏固提高，形成技能
1.判斷
下邊哪些式子是方程？（課本54頁(yè)“做一做”）
35+65=100 x -14＞72
y+24 5x+32=47
28＜16+14 6(a+2)=42
2.你知道嗎？
課件動(dòng)態(tài)顯示關(guān)于方程的小知識。
你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會(huì )用方程解決數學(xué)問(wèn)題了。在我國古代，大約兩千年前成書(shū)的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實(shí)際問(wèn)題的史料。一直到三百年前，法國數學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。
3.練練思維
孟老師今年的年齡加上7就是30歲，你知道老師今年幾歲了嗎？
某同學(xué)今年的年齡的2倍是22歲，他今年幾歲？
4.提高智慧
小剛集郵共360張，小紅集郵共400張，怎么才能使兩人的郵票張數一樣多？
5.數學(xué)游戲：小博士用他的手遮住了所寫(xiě)的內容。他想讓你們猜猜他寫(xiě)的式子是不是方程。（用多媒體設計出手的形狀蓋在方格上）
（1）□ ＋X ＞ 40 （不是）
（2）X÷□＝80 （是）
（3）3×□＝24 （不一定）
讓學(xué)生判斷并說(shuō)明理由。
(第三題：如果方格中填的是未知數這個(gè)式子就是方程，如果填的是8就不是方程，填其它的數就是一個(gè)錯誤的算式。)
五、總結提升。
回想一下剛才我們上課開(kāi)始寫(xiě)的那個(gè)表示我們全校師生總人數的式子，現在老師告訴你一共有3193人，你能得到怎樣一個(gè)方程并知道老師有多少人嗎？（116人）好聰明！這是我們下節課將要學(xué)習的內容，希望同學(xué)們也能像今天一樣積極動(dòng)腦，腳踏實(shí)地地走好每一步，去解開(kāi)更多生活中的未知數，去迎接更多新的挑戰！
作業(yè)設計:
1.作業(yè)本25頁(yè)。
2.口算一頁(yè)。
板書(shū)設計:
方程的意義
3077+ x
等式
不等式
像這樣含有未知數的等式，叫做方程。