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第一單元倍數與因數(在自然數(0除外)范圍內研究倍數和因數。) 教案教學(xué)設計(人教新課標五年級上冊)

發(fā)布時(shí)間:2016-8-2 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 

1、像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數是自然數。  

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數是整數。

3、※一個(gè)數只有1和它本身兩個(gè)因數,這個(gè)數叫質(zhì)數。

※一個(gè)數除了1和它本身以外還有別的因數,這個(gè)數叫合數。

※1既不是質(zhì)數,也不是合數。

20以?xún)鹊馁|(zhì)數和合數: 

質(zhì)數:2、3、5、7、11、13、17、19

合數:4,6,8,10,12,14,15,16,18,20

1既不是質(zhì)數也不是合數。

4、倍數和因數: 舉例如4×5=20,20是4和5的倍數,4和5是20的因數,倍數和因數是相互依存的。

5、找倍數:從1倍開(kāi)始有序的找。

6、一個(gè)數倍數的特點(diǎn): ①一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的;

②最小的倍數是它本身; ③沒(méi)有最大的倍數。

7、找因數:找一個(gè)數的因數,一對一對有序的找較好。

8、一個(gè)數因數的特點(diǎn): ①一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的;

                     ②最小的因數是1;③最大的因數是它本身。

9、2的倍數的特征:個(gè)位是0、2、4、6、8的數是2的倍數。

10、奇數和偶數:是2的倍數的數叫偶數,不是2的倍數的數叫奇數。

按一個(gè)數是不是2的倍數來(lái)分,自然數可以分成兩類(lèi):奇數和偶數

11、5的倍數的特征:個(gè)位是0或5的數是5的倍數。

12、3的倍數的特征:各個(gè)數位上的數字的和是3的倍數,這個(gè)數就是3的倍數。

13、既是2的倍數又是5的倍數的特征:個(gè)位是0的數。

    既是2的倍數又是3的倍數的特征:①個(gè)位是0、2、4、6、8的數;②各個(gè)數位上的數字的和是3的倍數

   既是3的倍數又是5的倍數的特征:①個(gè)位是0或5的數;

  ②各個(gè)數位上的數字的和是3的倍數

  既是2的倍數又是3的倍數還是5的倍數的特征: ①個(gè)位是0的數; ②各個(gè)數位上的數字的和是3的倍數

  9的倍數的特征:各個(gè)數位上的數字的和是9的倍數,這個(gè)數就是9的倍數。

14、按一個(gè)數的因數個(gè)數分,自然數可以分為三類(lèi):質(zhì)數、合數和1。

第二單元  圖形的面積(一)

1、         長(cháng)方形周長(cháng)=(長(cháng)+寬)×2               C = 2 ( a + b )

2、        長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬                        S = a b

3、         正方形周長(cháng)=邊長(cháng)×4                       C = 4 a

4、         正方形面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)                    S = a 2

5、         平行四邊形面積=底×高                    S = a h

6、         平行四邊形底=面積÷高                    a = S ÷ h

7、         平行四邊形高=面積÷底                    h = S ÷ a

8、         三角形面積=底×高÷2            S = a h ÷ 2

9、         三角形底=面積×2÷高           a = 2 S ÷ h

10、      三角形高=面積×2÷底           h = 2 S ÷ a

11、    梯形面積=(上底+下底)×高÷2    S = ( a + b ) h ÷ 2

12、   梯形高=梯形面積×2÷(上底+下底)  h = 2 S ÷( a + b )

13、      梯形上底=梯形面積×2÷高-下底  a = 2 S ÷ h - b

14、      梯形下底=梯形面積×2÷高-上底  b = 2 S ÷ h - a

15、      1平方千米=100公頃=1000000平方米

16、      1公頃=10000平方米

17、      1平方米=100平方分米=10000平方厘米

第三單元  分數

1、分數:把整體“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做分數。

2、分數單位:把整體“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做分數。表示其中的一份的數,叫做這個(gè)分數的分數單位。

3、真分數:分子小于分母的分數叫做真分數。真分數小于1。

4、 假分數:分子大于或等于分母的分數,叫做假分數。假分數都大于或等于1。

5、假分數化成帶分數:用分子除以分母,商是帶分數的整數部分,余數是帶分數分數部分的分子,分母不變。

6、 幾個(gè)數公有的因數叫做這幾個(gè)數的公因數。其中最大的一個(gè),叫做它們的最大公因數。用短除法求最大公因數。

7、 互質(zhì):兩個(gè)數的公因數只有1,這兩個(gè)數叫做互質(zhì)。

互質(zhì)的規律:

(1)    相鄰的自然數互質(zhì);

(2)    相鄰的奇數都是互質(zhì)數;

(3)    1和任何數互質(zhì);

(4)    兩個(gè)不同的質(zhì)數互質(zhì)

(5)    2和任何奇數互質(zhì)。

質(zhì)數與互質(zhì)的區別:質(zhì)數是就一個(gè)數而言,而互質(zhì)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的數之間的關(guān)系;這些數本身不一定是質(zhì)數,但它們之間最大的公因數是1,如8和9.

8、  幾個(gè)數公有的倍數叫做這幾個(gè)數的公倍數,其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數的最小公倍數。用短除法求最小公倍數。

9、      

關(guān)系 最大公因數 最小公倍數

倍數關(guān)系 較小數 較大數

互質(zhì)關(guān)系 1 他們的乘積

一般關(guān)系 短除法 短除法

10、  分子分母互質(zhì)的分數叫最簡(jiǎn)分數,或者說(shuō)分子分母的公因數只有的1的分數是最簡(jiǎn)分數。

11、   約分:把一個(gè)分數的分子和分母同時(shí)除以公因數,分數值不變,這個(gè)過(guò)程叫做約分。計算結果通常用最簡(jiǎn)分數表示。

12、   通分:把異分母分數分別化成同分母分數,叫通分。通常用最小公倍數做分數的分母較簡(jiǎn)便。

13、      如何比較分數的大。

        分母相同時(shí),分子大的分數大;

        分子相同時(shí),分母小的分數大;

        分子分母都不同時(shí),通分再比。

14、  分數基本性質(zhì):分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(零除外),分數大小不變。

15、   的意義:①把單位“1”平均分成4份,表示這樣的3份。②把3平均分成4份,表示這樣的1份。

數學(xué)與交通:

1、    相遇問(wèn)題:

基本公式:一個(gè)人走:速度×時(shí)間=路程

        兩個(gè)人同時(shí)相對而行:速度和×相遇時(shí)間=兩人共走路程

甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程

2、       旅游費用:

①購票方案:根據人數的多少,價(jià)格的不同以及團體優(yōu)惠人數的多少,合理選擇一種方案購票或幾種方案結合起來(lái)購票。若只有A、B兩種方案是,只要選擇其中一種價(jià)格便宜的就行。

②租車(chē)問(wèn)題: 兩個(gè)原則:一是盡量多的使用更便宜的車(chē);

                      二是空位越少越好。

3、  看圖找關(guān)系:

①讀懂圖表中的有關(guān)信息,一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么。

②在速度與時(shí)間的關(guān)系上,線(xiàn)往上畫(huà),說(shuō)明提速;與橫軸平行,說(shuō)明勻速行駛;線(xiàn)往下畫(huà),說(shuō)明減速。

③在時(shí)間與路程的問(wèn)題上,線(xiàn)往上畫(huà),說(shuō)明從某地出發(fā);與橫軸平行,說(shuō)明原地不動(dòng);線(xiàn)往下畫(huà),說(shuō)明又從終點(diǎn)回到某地。

第四單元  分數加減法

1、異分母分數加減法方法:先通分,化成同分母分數,再按照同分母分數加減法的方法進(jìn)行計算。

2、分數加減法對計算結果的要求:能約分的要約分,一定要約成最簡(jiǎn)分數。

3、分數化成小數的方法:用分子除以分母,除不盡的,按題目要求保留一定位數的小數,沒(méi)有要求時(shí),一般保留三位小數。

4、小數化成分數的方法:看小數部分有幾位,就在1后面加幾個(gè)零做分母,去掉小數點(diǎn)做分子,能約分的要約分。

第五單元  圖形的面積(二)

1、求組合圖形面積的方法:

① 分割法:根據圖形和所給的條件,將圖形進(jìn)行合理的分割,形成基本圖形,基本圖形面積的和就是組合圖形面積。

② 添補法:將圖形所缺部分進(jìn)行添補,組成幾個(gè)基本圖形;緢D形面積-添補的圖形面積=組合圖形面積。

2、不規則圖形面積的估計與計算:

①數格子的方法;

②根據不規則圖形確定近似的基本圖形,量出求基本圖形的面積是所需要的條件算出面積。

雞兔同籠:

方法:①列表法:一般采用取中間數列表的方法;

      ②畫(huà)圖法;

      ③假設法;

      ④列方程:根據關(guān)系式:“一種動(dòng)物腿的條數+另一種動(dòng)物腿的條數=腿的總條數”解答。

點(diǎn)陣中的規律:

1、數與數之間的變化規律:根據已知數前后或上下之間的關(guān)系,找到其中的規律,得出相應的數。

2、圖形與圖形之間的變化規律:觀(guān)察圖形的變化,可以從圖形的形狀、數量、大小等方面入手,從中找到規律,推導出后面的圖形。

第六單元  可能性大小

1、確定事件的表示方法:用1表示事件一定發(fā)生,用0表示事件一定不會(huì )發(fā)生。

2、可能出現的事件的表示方法:用分數表示可能性的大小,首先明確事件可能出現的所有情況作分母,其次把可能出現的結果做分子。

3、設計活動(dòng)方案:充分認識用來(lái)表示可能性的分數的含意,即:事件可能出現的所有情況作分母,把可能出現的結果做分子。

鋪地磚:

1、長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬,  正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)

2、面積單位之間的關(guān)系:1平方米=100平方分米=10000平方厘米

                      1平方分米=100平方厘米

3、求地面鋪地磚總塊數的方法:

①用房間面積÷每塊地磚的面積=所鋪地磚的塊數

②用每平方米所需的塊數×房間總面積=所鋪地磚的塊數

③看長(cháng)里有多少個(gè)地磚的邊長(cháng),寬里有多少個(gè)地磚的邊長(cháng),再用長(cháng)里所需的塊數乘以寬里所需的塊數,

④用方程解

⑤所注意的問(wèn)題:最后的結果不是整塊數時(shí),一定要用進(jìn)一法卻近似值,求出的錢(qián)數最后結果要自覺(jué)保留兩位小數。

 

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