第四課時(shí)
教學(xué)內容：
教學(xué)目標：
1、利用等式的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì )解形如ax=b及x÷a=b方程的解，初步學(xué)會(huì )a－x=b及a÷x=b方程的解。
2、初步學(xué)會(huì )如何利用方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步提高分析數量關(guān)系的能力。
3、培養學(xué)生認真書(shū)寫(xiě)、仔細檢驗的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )解形如ax=b或x÷a=b方程的解。
教學(xué)難點(diǎn)：初步學(xué)會(huì )解形如a－x=b及a÷x=b方程的解。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧導入
解方程，并進(jìn)行驗算（指名板演，集體核對）
X+1.9=10 X-1.9=10
二、新知學(xué)習（教學(xué)例2）
利用等式不變的規律，我們再來(lái)解一個(gè)方程。
出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問(wèn)題，可以出示書(shū)上的示意圖幫助分析。
抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數呢？剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)59頁(yè)，把例2中的解題過(guò)程補充完整。
展示、訂正。
要求學(xué)生驗算。
通過(guò)剛才的學(xué)習，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），方程左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來(lái)試一試呢？
三、反饋練習
1、基本練習：
（1）完成“做一做”第1題第（2）小題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評講。
（2）思考“想一想”：如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數，左右兩邊還相等嗎？依據是什么？等式保持不變的規律。
（3）完成“做一做”第2題第二排三道小題。（強調驗算）
2、拓展練習：
17-X=15 21÷X=3
指名學(xué)生介紹自己的解法，重點(diǎn)引導學(xué)生根據等式的基本性質(zhì)解答。
17－X=15 21÷X=3
解： 17－X+X=15+X 解 21÷X×X=3X
15+X=17 3X=21
15+X-15=17-15 3X÷3=21÷3
X=2 X=7
[課堂記錄：以第一題為例，學(xué)生中普遍的解法是根據加減法各部分之間的關(guān)系解答，X=17-15，X=2。當我提出要求必須根據等式的基本性質(zhì)解答后，學(xué)生想到的方法是17-X-15=15-15，2-X=0，所以X=2，因為只有相同的兩個(gè)數相減，差為0。最后，全班僅一名學(xué)生（林曉蒙）在獨立探索后想出上述方法]
[課后思考：其實(shí)學(xué)生的第二種方法既運用了等式的基本性質(zhì)，也與教材中一般是等式兩邊同時(shí)加、減、乘、除同一個(gè)數（0除外）的方法一脈相承，不失為一種值得推薦的好方法�？上�，今天這“妙招”卻被我平淡的評價(jià)語(yǔ)言給埋沒(méi)了。]
四、課堂小結：這節課學(xué)習了什么？
五、作業(yè)：練習十一5-7題。
教學(xué)后記：
有昨天加減法方程作鋪墊，今天乘除法方程的解答可以說(shuō)是順水推舟，毫不費力。學(xué)生完全能夠通過(guò)遷移自主探索出解法。但令我頭痛的是如何引導學(xué)生會(huì )解形如a－x=b及a÷x=b方程。
本以為按新課標教材這兩類(lèi)方程小學(xué)階段不用掌握，但在學(xué)期初教材分析會(huì )上教研員明確指明：這兩類(lèi)方程教師必須作為例題向學(xué)生補充講解，且屬于學(xué)生必會(huì )、考試必考內容。原因如下：1、在列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生中往往會(huì )出現以上兩種類(lèi)型方程，教師難以回避。2、如果教師有意回避，會(huì )使學(xué)生產(chǎn)生等式的基本性質(zhì)只適用于部分方程的錯誤理解。
基于上述原因，我今天在教學(xué)完例2后為學(xué)生補充了相應內容，但教學(xué)效果較差。雖然許多學(xué)生能根據加減乘除各部分之間的關(guān)系推導出X的值，但當要求他們根據等式的性質(zhì)來(lái)解答時(shí)，全班就僅剩1名同學(xué)（林曉蒙）嘗試成功。通過(guò)指導，全班也只有50%左右的學(xué)生基本掌握解答的方法。分析此次教學(xué)失敗的原因可能是安排的時(shí)機還不夠成熟。因為學(xué)生剛接觸解方程沒(méi)多久，還須一段時(shí)間鞏固教材中最基本的常見(jiàn)方程類(lèi)型，而今天補充的兩種類(lèi)型雖然與例題一樣，都是根據等式的基本性質(zhì)，但在解答第一步時(shí)不再是思考“怎樣才能使天平左邊只剩X，而保持天平平衡”的問(wèn)題了。學(xué)困生聽(tīng)完拓展練習后，作業(yè)中出現明顯混淆的現象。如5X=1.5本應根據等式的性質(zhì)直接將等號兩邊同時(shí)除以5求解的，可卻有學(xué)生先將等式兩邊同時(shí)除以X，變成了“1.5÷X=5”, 這可真是越變越復雜。
值得思考的是，如果必須兩教a－x=b及a÷x=b兩類(lèi)方程，你們覺(jué)得是按加減乘除法各部分之間的關(guān)系教好呢，還是按等式的性質(zhì)教學(xué)好呢？
第五課時(shí)
教學(xué)內容：數學(xué)書(shū)P60：例3、及61頁(yè)的做一做，練習十一的第8題。
教學(xué)目標：
1、初步學(xué)會(huì )如何利用方程來(lái)解答問(wèn)題的基本方法和解題步驟，能夠正確地列方程解答比較容易的問(wèn)題。
2、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數量關(guān)系的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握列方程解決問(wèn)題的一般步驟。
教學(xué)難點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據等量關(guān)系列出方程。
教學(xué)準備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
解下列方程：
x+5.7=10
x-3.4=7.6
1.4x=0.56
x÷4=2.7
學(xué)習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問(wèn)題，這節課就來(lái)學(xué)習如何用方程來(lái)解決問(wèn)題。板書(shū)：解決問(wèn)題。
二、新知學(xué)習。
1、教學(xué)例3.
（1）出示題目。（課件）
出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當上游的洪水來(lái)臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周?chē)娜嗣竦纳敭a(chǎn)帶來(lái)了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來(lái)就來(lái)看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰(shuí)來(lái)當主持人，為大家播報一下。
“今天上午8時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過(guò)警戒水位0.64m.”
我們結合這幅圖片來(lái)了解一下，課件演示警戒水位、今日水位及其關(guān)系。警戒水位是指江河湖泊水位上漲到河段內可能發(fā)生危險的水位。
同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”
（2）分析，解題。
根據剛才所了解的信息，這個(gè)問(wèn)題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。
它們之間有哪些數量關(guān)系呢？（板）
警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位-警戒水位=超出部分②
今日水位-超出部分=警戒水位③
同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
學(xué)生獨立解決問(wèn)題。
（3）評講、交流。（側重如何用方程來(lái)解決本題。）
學(xué)生展示，可能會(huì )是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。
學(xué)生列出的方程可能有：
① x+0.64=14.14
②14.14﹣x= 0.64
③14.14﹣0.64= x
每一種方法，都需要學(xué)生說(shuō)出是根據什么列出的方程。
如第一種，學(xué)生根據的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數量關(guān)系（由于左右相等，也稱(chēng)等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書(shū)寫(xiě)格式，并記著(zhù)檢驗（口頭檢驗）。
對于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問(wèn)題，列的方程，未知數前最好不是減號。
對于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現，大同小異，因此，在列方程的過(guò)程中，通常不會(huì )讓方程的一邊只有一個(gè)x。
教師引導評價(jià)：第一種方法最直接，也便于解答。
（4）小結
在解決問(wèn)題中，我們是怎樣來(lái)列方程的？
將未知數設為x，再根據題中的等量關(guān)系列出方程。
三、練習。
1、解決“做一做”中的問(wèn)題。
從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？
用方程解決問(wèn)題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。
2、獨立完成練習十一中的第8題。
四、課堂小結：
這節課學(xué)習了什么？（板書(shū)課題：列方程解應用題）還有什么問(wèn)題？
板書(shū)設計：
列方程解決問(wèn)題
解：警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位-警戒水位=超出部分②
今日水位-超出部分=警戒水位③
x+0.64=14.14
x+0.64-0.64=14.14-0.64
x=13.5
答：警戒水位是13.5米。
教學(xué)反思：
雖然《教師用書(shū)》上明確寫(xiě)出：本課是學(xué)生第一次接觸列方程解答問(wèn)題，對將所求數量設為x，對未知數參加列式，都會(huì )感到不習慣。為了分散難點(diǎn)，這里暫不要求寫(xiě)設句。但考慮到列方程解決問(wèn)題時(shí)“X”代表含義不明，且與稍后學(xué)習的規范格式不符，因此在教學(xué)中適當提高了作業(yè)書(shū)寫(xiě)格式要求，反饋情況良好。
由于本班近1/3的學(xué)生分析數量關(guān)系能力較差，特別是對于“XX比XX多（少）”的條件，無(wú)法正確寫(xiě)出等量關(guān)系式，所以下次再教時(shí)在練習環(huán)節中會(huì )補充看下列句子寫(xiě)出等量關(guān)系式的練習。如：
今年比去年長(cháng)高了8厘米。
第一根比第二根短3米。
現價(jià)比原價(jià)優(yōu)惠了45元。
長(cháng)江比黃河長(cháng)835千米。
要先結合線(xiàn)段圖幫助他們學(xué)會(huì )找準標準量，與較大數（較小數），再逐步由形象直觀(guān)到脫離線(xiàn)段圖僅憑文字也能抽象出正確數量關(guān)系式。