第一課時(shí) 從不同角度觀(guān)察物體
磁村中心小學(xué) 王玉章
教學(xué)內容：教科書(shū)38頁(yè)例1從不同角度觀(guān)察一個(gè)物體
教學(xué)目的：1、培養學(xué)生從不同角度觀(guān)察，分析事物的能力。
2、培養學(xué)生構建簡(jiǎn)樸的空間想象力。
3、加強學(xué)生之間交流互助。
教學(xué)重難點(diǎn)：幫助學(xué)生構建初步的空間想象力。
教具學(xué)具：長(cháng)方體、正方體、盒子等。
教學(xué)過(guò)程：
一、謎語(yǔ)導入
請同學(xué)們猜謎語(yǔ)：“左一片、右一片，摸得著(zhù)，看不見(jiàn)，是什么呢？”（耳朵）為什么能看見(jiàn)別人的耳朵，卻看不見(jiàn)自己的耳朵呢？因為我們觀(guān)察的角度不一樣，那么今天我們就一起來(lái)進(jìn)一步研究觀(guān)察物體（板書(shū)）
二、新授內容
教師將一個(gè)對面涂有相同顏色的長(cháng)方體舉起靜止不動(dòng)，叫生觀(guān)察并提問(wèn)。
1、你觀(guān)察到的長(cháng)方體是什么樣的？
2、你至少能看到幾個(gè)面，一次最多能看到幾個(gè)面？
3、通過(guò)觀(guān)察，我們發(fā)現了至少能看到長(cháng)方體的一個(gè)面，也可能看到兩個(gè)面，最多一次能看見(jiàn)三個(gè)不同的面，那么請四人小組討論當我們看到兩個(gè)或三個(gè)面的時(shí)候，這些面之間有什么聯(lián)系呢？
抽小組匯報，師點(diǎn)評，“看到的面都是兩個(gè)或三個(gè)相鄰的面，不可能一次看到長(cháng)方體相對的面，運用這個(gè)知識可以解答一些簡(jiǎn)單的數學(xué)推理問(wèn)題”。
三、構建空間想象力
1、師出示一個(gè)正方體要求生正面觀(guān)察，并想象畫(huà)出從左面，從上面，從右面觀(guān)察正方體的樣子。
2、師再次出示一個(gè)一組對面是正方形的牙膏盒，給學(xué)生從不同角度先進(jìn)行初步觀(guān)察，再將牙膏盒橫對著(zhù)學(xué)生，要求學(xué)生想象畫(huà)出正面右面上面牙膏盒的樣子。
再將牙膏盒豎對著(zhù)學(xué)生，要求學(xué)生想象畫(huà)出正面右面上面看到牙膏盒的樣子。
四、鞏固訓練
完成練習八的1－2題。
五、小結：今天你學(xué)會(huì )了什么？
第二課時(shí) 簡(jiǎn)單立體圖形的組合
磁村鎮實(shí)驗小學(xué) 楊建
教學(xué)內容：書(shū)本39頁(yè)的例2。
教學(xué)目標：1、通過(guò)觀(guān)察兩個(gè)簡(jiǎn)單立體圖形組合的活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì )辨認從不同方向觀(guān)察到兩個(gè)物體的形狀和相對的位置。
2、通過(guò)觀(guān)察，培養學(xué)生的空間想象力和思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)觀(guān)察兩個(gè)簡(jiǎn)單立體圖形組合的活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì )辨認從不同方向觀(guān)察到兩個(gè)物體的形狀和相對的位置。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生能夠辨認兩個(gè)物體的形狀和相對位置，并培養學(xué)生的想象力和思維能力。
教學(xué)用具：球、圓柱體等。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
今天，我們進(jìn)一步學(xué)習觀(guān)察物體。板書(shū)：簡(jiǎn)單立體圖形的組合
二、學(xué)習新課
1、出示一個(gè)球體，讓學(xué)生從不同位置觀(guān)察。
得出結論：不論從哪一個(gè)位置看球，都呈現一個(gè)平面圖形的圓。
2、出示一個(gè)圓柱，讓學(xué)生從不同位置觀(guān)察。
得出結論：前面看是一個(gè)長(cháng)方形，左面看也是一個(gè)長(cháng)方形，上面看是一個(gè)圓。
3、出示書(shū)本例2的擺法。
讓學(xué)生從不同的位置觀(guān)察，看看分別看到了什么圖形？
從左往右看：長(cháng)方形和圓形合在一起。
從上往下看：兩個(gè)圓形。
從前面看：一個(gè)圓和一個(gè)長(cháng)方形。
提問(wèn)：從右往左看，你看到什么圖形呢？（看到一個(gè)長(cháng)方形）為什么只看到一個(gè)長(cháng)方形？（因為球被圓柱擋住了，所以只看到圓柱沒(méi)有看到球）
從后面看，你又會(huì )看到什么圖形？（和前面看到的都是一樣。）
從下面看，你又看到什么圖形？（和上面看到的是一樣）
小結：物體擺放的位置，當你從不同的位置觀(guān)察物體，就會(huì )看到不同的圖形。從前面看和后面看是一樣的。從上面看和
從下面看也是一樣的，從左面看和右邊看也是一樣的。說(shuō)明前
后、左右、上下的位置是相對的。
4、看書(shū)質(zhì)疑。
三、鞏固練習
1、完成書(shū)本39頁(yè)的做一做。
先讓學(xué)生從不同位置觀(guān)察，然后分別說(shuō)一說(shuō)下面三幅圖分別是從什么方向看到的。
“為什么左邊的圖形和右邊看到的圖形不一樣呢？（因為從左邊看時(shí)，正方體被圓柱擋住了看不見(jiàn)。所以左右兩邊看的圖形會(huì )不一樣。）
2、完成練習八的第3題。
四、全課小結
五、作業(yè)設計
讓學(xué)生回家任意拿兩個(gè)物體組合在一起，對家長(cháng)說(shuō)說(shuō)從正面、左面、右面分別看到什么？
第三課時(shí) 較復雜的立體圖形組合
磁村中學(xué)小學(xué)部 孫桂華
教學(xué)內容：書(shū)本41頁(yè)的例3。
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷觀(guān)察過(guò)程，認識從不同的位置觀(guān)察物體，所看到的形狀是不同的。
2、通過(guò)觀(guān)察，正確辨認從正面、側面、上面觀(guān)察到的形狀。
3、培養學(xué)生的空間想象力和思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生通過(guò)小正方體的拼擺，進(jìn)一步學(xué)習從不同的方向觀(guān)察立體圖形，并得出結論。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)生空間觀(guān)念。
創(chuàng )新點(diǎn)：小組合作拼擺，討論得出結論。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
今天我們繼續學(xué)習立體圖形的組合，并且是比較復雜的。
板書(shū)：較復雜的立體圖形的組合
二、學(xué)習新課
出示41頁(yè)的例3。
1、讓小學(xué)生從左面、上面和正面觀(guān)察這4個(gè)正方體，分別看到什么圖形。
2、讓學(xué)生用四個(gè)小正方體在小組中擺出立體圖形，從不同的方向進(jìn)行觀(guān)察，把看到的立體圖形的平面圖畫(huà)下來(lái)。
小結：從不同的方向進(jìn)行觀(guān)察，發(fā)現從同一角度觀(guān)察不同形狀的立體圖形，得到平面圖可能是相同的，也可能是不同的。
3、按要求擺。
面的三種情況各有幾種擺法？
小結：我們僅僅依據一個(gè)或兩個(gè)方向看到的圖形，不能確立體圖形的形狀，只有從三個(gè)方面看到的圖形，才能確定立體圖形的形狀。
三、鞏固練習
1、完成教科書(shū)第41頁(yè)的“做一做“。
先讓學(xué)生自己用四個(gè)小正方體擺一擺。
讓學(xué)生判斷，三幅平面圖分別是從哪幾個(gè)方向觀(guān)察的。
2、練習九的1、2兩題。
四、作業(yè)設計
練習九的3、4、5題。
五、全課小結：
今天，我們學(xué)習了什么內容？通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么發(fā)現和體會(huì ) ？
第四單元 簡(jiǎn)易方程
用字母表示數（第一課時(shí)）
磁村中心小學(xué) 高新星
教學(xué)內容
人教課標版五上數學(xué)“用字母表示數”，例1，例2。
目標預設
1、知道字母與■、▲、●等符號一樣可以來(lái)表示數。
2、感受同一字母在不同問(wèn)題情境中可以表示不同的數。字母代數的取值范圍是不相同的,滲透函數的定義域思想。
3、會(huì )用字母表示數，知道字母可以像數一樣參與運算。
4、在復習用字母表示運算定律的過(guò)程中，初步體驗字母代數的優(yōu)越性。
課前談話(huà)
課前：播放《英語(yǔ)字母歌》，學(xué)生一起跟唱；學(xué)生自我介紹。
過(guò)程預設
一、感悟字母的應用
師：課前很多同學(xué)做了自我介紹，其實(shí)老師早就按奈不住想介紹自己了。出示自我介“說(shuō)說(shuō)我自己”。
1、從這個(gè)介紹中，你們了解了我的哪些情況？
2、你們發(fā)覺(jué)這個(gè)“自我介紹”有什么特點(diǎn)？
3、那你們知道這些字母所表示的意思嗎？體重只有a千克又是什么意思？
二、知道字母可以表示數
1、相信我的介紹已經(jīng)給大家留下深刻的印象，這完全要歸功于字母。那么，字母在數學(xué)中會(huì )有哪些應用呢？一起來(lái)看看：課本例1（1）、（2）
指名口答，并說(shuō)說(shuō)自己的想法。
2、那么，請你觀(guān)察并思考，求出來(lái)的這些數在原來(lái)的題目中是用什么來(lái)表示的？
3、在數學(xué)中我們經(jīng)常用字母來(lái)表示數。這節課我們就來(lái)學(xué)習“用字母表示數”。（揭題）
4、想一想，這里的字母a分別表示哪些數？（略）
5、整體地觀(guān)察：這是同一字母a在5條信息中所表示的數，你發(fā)現了什么或者你想到了什么問(wèn)題？（你能否能結合這里的題目具體地來(lái)說(shuō)一說(shuō)。）
根據學(xué)生的回答，適時(shí)板書(shū)：表示的數：確定、范圍、任意
為什么同一個(gè)字母a在5條信息中所表示的數都不一樣呢？
6、到現在，你對字母表示數有了哪些新的認識？把自己新學(xué)到的知識歸納一下，并寫(xiě)下來(lái)。
指名匯報：你對字母表示數有了哪些新的認識？
反饋：同一字母在不同的問(wèn)題情境中可以表示不同的數；字母所表示的數可以是一個(gè)特定的數、一個(gè)范圍內的數、任意一個(gè)數；字母表示哪些數要具體問(wèn)題具體分析，要根據字母的實(shí)際含義來(lái)確定，不能一概而論。
三、會(huì )用字母來(lái)表示數
1、那么，什么時(shí)候可以用字母來(lái)表示數呢？我們試著(zhù)從身邊的事例來(lái)繼續研究：
2、你們認為哪幾條信息中包含的數需要用字母來(lái)表示？ （信息略）
3、匯報
4、想一想：什么情況下，可以用字母來(lái)表示數？（不知道、不確定的情況下可以用字母來(lái)表示其中的未知數。）
5、我們再來(lái)看這3條信息，如果把這3條信息作為已知條件，那又能解決哪些新問(wèn)題？
（通過(guò)解決問(wèn)題，出現了含有字母的加法和乘法式子，那你能否再提出問(wèn)題，讓字母參與別的運算呢？）
6、剛才我們說(shuō)字母可以表示數，現在你看字母其實(shí)還可以像數一樣來(lái)做什么呢？（參與運算。）
我們說(shuō)字母既然可以表示數，它也就可以像數一樣--參與運算。（板書(shū)：參與運算。）
四、體驗用字母代數的優(yōu)勢
1、在數學(xué)中，你還見(jiàn)過(guò)哪些用字母來(lái)表示的例子？我們學(xué)過(guò)哪些運算定律？
2、我們借助表格來(lái)整理一下，用文字敘述和用字母表達你任選一種方式填寫(xiě)。
給大家2分鐘的時(shí)間，能寫(xiě)幾個(gè)就幾個(gè)。
大家為什么都選擇用字母來(lái)表示運算定律呢？
3、把用文字敘述和用字母表示運算定律進(jìn)行比較，我們可以看出什么？
用字母表示運算定律簡(jiǎn)潔、明了，而且可以把無(wú)數個(gè)具體例子中隱藏的一般關(guān)系表示出來(lái)。
五、總結：五（3）班還沒(méi)學(xué)過(guò)“用字母表示數”這節課，現在讓你去教他們，你可以教給他們什么？先在紙上歸納、整理，再匯報。
六、結語(yǔ)：21世紀的今天同樣有很多復雜的問(wèn)題尚未解決，相信只要我們勤于思考，善于探索，同樣可以獲得成功。
板書(shū)預設
用字母表示數
表示的數：確定，范圍，任意
參與運算
表示運算定律
用字母表示數（第二課時(shí)）
磁村中心小學(xué) 高新星
教學(xué)內容
人教課標版五上數學(xué)“用字母表示數”例3，練習十第1－3題
教學(xué)目標
1、使學(xué)生理解用字母表示數的意義和作用。
2、能正確運用字母表示運算定律，表示長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)、面積計算公式。并能初步應用公式求周長(cháng)、面積。
3、使學(xué)生能正確進(jìn)行乘號的簡(jiǎn)寫(xiě)，略寫(xiě)。
知識重點(diǎn)
理解用字母表示數的意義和作用
教學(xué)難點(diǎn)
能正確進(jìn)行乘號的簡(jiǎn)寫(xiě)，略寫(xiě)。
教學(xué)過(guò)程
一、新授：
1、教學(xué)用字母表示計算公式的意義和方法。
教學(xué)例3（1）：
師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數量關(guān)系。
用S表示面積，C表示周長(cháng)，a表示邊長(cháng)你能寫(xiě)出正方形的面積和周長(cháng)公式嗎？
學(xué)生先自己試寫(xiě)，然后小組交流，看書(shū)討論。
問(wèn)：（1）兩個(gè)相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫(xiě)？怎樣讀？表示的含義是什么？
（2）字母和數字之間的乘號省略后，誰(shuí)寫(xiě)在前面？
師強調：a2表示兩個(gè)a相乘，讀作a的平方；
省略數字和字母之間的乘號后，數字一定要寫(xiě)在字母的前面。
二、練習：省略乘號寫(xiě)出下面各式。
x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c
教學(xué)例3（2）：
學(xué)生小組自學(xué)并完成相關(guān)練習。兩生板演。師強調書(shū)寫(xiě)格式。
三、課堂練習
P46做一做1、2題。
P49練習十：第1－3題
四、小結與作業(yè)
五、課堂小結
今天你學(xué)到什么知識，你體會(huì )到什么？（讓學(xué)生自由暢談）
六、課后追記
學(xué)生還是能夠比較好的接受用字母來(lái)表示數，但是對于a×a＝a2
和a＋a＝2a還是要讓學(xué)生區分好。（從意義上和式子上）
還有一點(diǎn)就是a2的讀法：a的平方
以上兩點(diǎn)是教學(xué)中要注意的。
第三課時(shí)：用字母表示數量關(guān)系
磁村中學(xué)小學(xué)部 王立新
教學(xué)內容：教材P47－P48例4 做一做及練習十習題
教學(xué)目的：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數的意義和作用。
2、能正確運用字母表示常用數量關(guān)系。
3、能較熟練地利用公式、常用數量關(guān)系求值。
教學(xué)重、難點(diǎn)：能正確運用字母表示常用數量關(guān)系。
教學(xué)準備：投影儀
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
（鞏固舊知識，為學(xué)習新知識做準備）
1、用字母表示數，有哪些好處？但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示加法結合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學(xué)生結合字母表示的運算定律說(shuō)說(shuō)其含義。
3、用S表示面積，C表示周長(cháng)，a表示邊長(cháng)，b表示寬，寫(xiě)出長(cháng)方形、正方形的面積和周長(cháng)公式。
4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫(xiě)出來(lái)。
2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6
二、探究新知識
1、教學(xué)例4（1）：
（1）引導學(xué)生看書(shū)提問(wèn)：從圖、表中你了解到哪些信息？
A、 爸爸比小紅大30歲。 B、當小紅1歲時(shí)，爸爸（）歲，……
師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。
（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論）
結合討論情況師適時(shí)板書(shū)：
法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡
法2：a＋30
提問(wèn)：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見(jiàn)。
在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？
（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）
想一想：a可以是哪些數？a能是200嗎？為什么？
（3）結合關(guān)系式解答：當a＝11時(shí)，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和
結果填在書(shū)上。
2、小結：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數量。
3、教學(xué)例4（2）：
引導學(xué)生看書(shū)討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）
（1）從圖、表中你了解到哪些信息？
（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？
（3）式子中的字母可以表示哪些數？
（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？
請小組派代表回答以上問(wèn)題。
（通過(guò)學(xué)生看書(shū)自學(xué)然后討論交流信息,使之逐步的由抽象的字母算式到具體的數字代入,體現了個(gè)別上升到一般的抽象化過(guò)程,幫助學(xué)生更好的理解用字母表示數的含義。）
4、總結：今天你學(xué)會(huì )了什么？有哪些收獲？
三、鞏固練習
1、獨立完成P48做一做 集體評議。
2、請學(xué)生結合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標準體重輕說(shuō)明什么？如果比標準體重重，又說(shuō)明什么？
3、獨立解答P49 第4題 做完后在投影儀上展示評議。（問(wèn)問(wèn)字母、式子表示的含義）
四、作業(yè)：
1、獨立完成P50 第5題
2、獨立完成P50 第6題
解答第6題時(shí)可提問(wèn)：u = t = 讓學(xué)生掌握三種量之間的數量關(guān)系。
注意巡視指導求式子值的書(shū)寫(xiě)格式。
即:S=ut=150×30=4500 (注:這里求出來(lái)的值不帶單位名稱(chēng))
五、回顧小結
今天你學(xué)到什么知識，你體會(huì )到什么？（讓學(xué)生自由暢談）
板書(shū)設計：
用字母表示數（三）
例4(1): 例4(2)：
（1）小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a
（2）a＋30 小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是:
當a＝11時(shí)，爸爸的年齡是： 6a＝6×15＝90
a＝30＝11＋30＝45