（一）教學(xué)目標
1. 使學(xué)生進(jìn)一步認識圖形的軸對稱(chēng)，探索圖形成軸對稱(chēng)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對稱(chēng)圖形。
2. 進(jìn)一步認識圖形的旋轉,探索圖形旋轉的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉90°。
3. 初步學(xué)會(huì )運用對稱(chēng)、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案,進(jìn)一步增強空間觀(guān)念。
4. 讓學(xué)生在上述活動(dòng)中，欣賞圖形變換所創(chuàng )造出的美,進(jìn)一步感受對稱(chēng)、平移和旋轉在生活中的應用，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
（二）教材說(shuō)明和教學(xué)建議
教材說(shuō)明
學(xué)生在二年級已經(jīng)初步感知了生活中的對稱(chēng)、平移和旋轉現象,初步認識了軸對稱(chēng)圖形,能在方格紙上畫(huà)簡(jiǎn)單的軸對稱(chēng)圖形,也能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。在此基礎上,本單元讓學(xué)生進(jìn)一步認識圖形的軸對稱(chēng)，探索圖形成軸對稱(chēng)的特征和性質(zhì)，學(xué)習在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對稱(chēng)圖形和畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉90°后的圖形,發(fā)展空間觀(guān)念。結合本單元的學(xué)習, 還安排了數學(xué)游戲“設計鑲嵌圖案”。 本單元教材在編排上有以下幾個(gè)特點(diǎn)。
1. 重視學(xué)生已有的知識基礎，探索兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)的特征和性質(zhì)。
在二年級學(xué)生已經(jīng)認識了日常生活中的對稱(chēng)現象，有了軸對稱(chēng)圖形的概念，并能畫(huà)出一個(gè)軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸和它的另一半,這里是進(jìn)一步認識兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)的概念，探索圖形成軸對稱(chēng)的特征和性質(zhì)，并學(xué)習在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對稱(chēng)圖形。本單元教材先設計了畫(huà)對稱(chēng)軸，觀(guān)察軸對稱(chēng)圖形的特征和畫(huà)出一個(gè)軸對稱(chēng)圖形的另一半的活動(dòng),加深對軸對稱(chēng)圖形特征的認識，從而讓學(xué)生在已有的知識基礎上探索新知識。
2. 注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在具體情境中認識圖形的旋轉。
本單元聯(lián)系具體情境,讓學(xué)生觀(guān)察鐘表的表針和風(fēng)車(chē)旋轉的過(guò)程,分別認識這些實(shí)物怎樣按照順時(shí)針和逆時(shí)針?lè )较蛐D，明確旋轉的含義，探索圖形的旋轉的特征和性質(zhì),再讓學(xué)生學(xué)會(huì )在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉90°。
3. 通過(guò)大量的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圖形的對稱(chēng)和旋轉變換，增強空間觀(guān)念。
本單元不僅設計了看一看、畫(huà)一畫(huà)、剪一剪等操作活動(dòng)，而且注意設計需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測和推理進(jìn)行探究的活動(dòng)，培養學(xué)生的空間想像力和思維能力。例如，讓學(xué)生判斷幾個(gè)圖案分別是由哪種方法剪出來(lái)的。這就要求學(xué)生要根據圖案的特征，不斷在頭腦中對這個(gè)圖案進(jìn)行“折疊”，并將最后的結果與下面的剪法對應起來(lái)。而且還讓學(xué)生思考“還有什么剪法”，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。
教學(xué)建議
1. 注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和探究。
由于本單元知識是在學(xué)生已有的關(guān)于對稱(chēng)和旋轉的知識基礎上，并結合學(xué)生熟悉的生活情境進(jìn)行安排的，學(xué)生完全可以通過(guò)觀(guān)察、想像、分析和推理等過(guò)程，獨立探究出來(lái)。因此，教師要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng )造進(jìn)行探究的時(shí)間和空間。不要讓教師的演示或少數學(xué)生的活動(dòng)和回答代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗和獨立思考。這樣學(xué)生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀(guān)念才能得到發(fā)展。
2. 本單元內容可以用4課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
（三）具體內容的說(shuō)明和教學(xué)建議
（第2～11頁(yè)）
1. 主題圖。
教科書(shū)第2頁(yè)，呈現了現實(shí)生活中利用對稱(chēng)、平移和旋轉設計出的許多美麗的事物和圖案，引出本單元內容的學(xué)習。目的是從現實(shí)生活的事物引入，讓學(xué)生在欣賞圖形變換所創(chuàng )造出的美好事物的過(guò)程中,進(jìn)一步感受對稱(chēng)、平移和旋轉在生活中的應用，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生觀(guān)察，說(shuō)一說(shuō)這些圖形有什么特征。學(xué)生可能會(huì )根據圖形的變換把這些圖形分成幾類(lèi)，教師可從此處引出本單元內容的學(xué)習。
到本單元內容學(xué)習結束后，還可以再讓學(xué)生觀(guān)察這幅主題圖，用所學(xué)的圖形變換的知識對這些圖形的設計進(jìn)行分析，體會(huì )所學(xué)知識的作用和價(jià)值。
2. 例1上面的內容及例1。
教材通過(guò)例1上面的內容，讓學(xué)生畫(huà)對稱(chēng)軸的活動(dòng)，幫助學(xué)生復習已有的關(guān)于軸對稱(chēng)圖形的知識，在此基礎上教學(xué)例1。在“例1”中，首先通過(guò)看一看、數一數的活動(dòng)，使學(xué)生由觀(guān)察“松樹(shù)”這個(gè)軸對稱(chēng)圖形，進(jìn)一步觀(guān)察兩個(gè)“小草”圖形成軸對稱(chēng),從而引出兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)的概念，并引導學(xué)生從整體上概括出軸對稱(chēng)的特征。接下來(lái)，再引導學(xué)生觀(guān)察軸對稱(chēng)圖形（松樹(shù)）及成軸對稱(chēng)的兩個(gè)圖形（小草）的對應點(diǎn)與對稱(chēng)軸之間有什么關(guān)系，使學(xué)生探索、發(fā)現圖形成軸對稱(chēng)的性質(zhì)，并為例2教學(xué)“在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對稱(chēng)圖形”做準備。
教學(xué)時(shí)，可以分三步進(jìn)行。
（1）復習舊知。
讓學(xué)生獨立畫(huà)出例1上面圖形的對稱(chēng)軸，幫助學(xué)生回憶軸對稱(chēng)圖形的知識，以便在此基礎上教學(xué)例1。
（2）進(jìn)一步認識圖形的軸對稱(chēng)。
先讓學(xué)生觀(guān)察圖中的“松樹(shù)”和“小草”圖案有什么特征。根據已有的知識，學(xué)生很容易判斷出“松樹(shù)”圖案是軸對稱(chēng)圖形，圖中的虛線(xiàn)是它的對稱(chēng)軸（教師也可以先不出示這條虛線(xiàn)，讓學(xué)生畫(huà)出它的對稱(chēng)軸。）進(jìn)一步學(xué)生會(huì )發(fā)現，如果沿虛線(xiàn)折疊，兩個(gè)“小草”圖案，也將完全重合。這時(shí)教師可以適時(shí)的引出兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)的概念，并引導學(xué)生從整體上概括出軸對稱(chēng)的特征。
（3）探索圖形成軸對稱(chēng)的基本性質(zhì)�？梢砸龑W(xué)生分別觀(guān)察“小樹(shù)”這個(gè)軸對稱(chēng)圖形和成軸對稱(chēng)的兩個(gè)“小草”圖案的各對應點(diǎn)（A 與A′、B 與B′、C與C′）與對稱(chēng)軸之間有什么關(guān)系，使學(xué)生探索、發(fā)現圖形成軸對稱(chēng)的基本性質(zhì)。
這一部分內容教學(xué)需要特殊注意的是，我們不要求學(xué)生說(shuō)出準確的數學(xué)語(yǔ)言，只要學(xué)生能用自己的語(yǔ)言描述出他發(fā)現的特征和性質(zhì)就可以了。
例如，兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)的數學(xué)概念是“如果平面到其自身的一一變換的每對對應點(diǎn)A、A′，都垂直于同一直線(xiàn)l,且被直線(xiàn)l 平分，則這種變換叫做關(guān)于直線(xiàn)l的軸對稱(chēng)。直線(xiàn)l 叫做對稱(chēng)軸，對應點(diǎn)A 和A′叫做關(guān)于軸l的對稱(chēng)點(diǎn)，在直線(xiàn)反射下的對應圖形叫做關(guān)于軸l 的對稱(chēng)圖形�！保R忠林，《幾何學(xué)》，吉林人民出版社，1984年4月第1版。）在初中數學(xué)中，概括成“把一個(gè)圖形沿著(zhù)某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫對稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應點(diǎn)，叫做對稱(chēng)點(diǎn)�！保ā读x務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)八年級上冊》，人民教育出版社，2004年12月第1版。）在小學(xué)階段，我們不要求學(xué)生說(shuō)得這么準確，只要學(xué)生能用自己的語(yǔ)言把“折疊”“重合”這些基本特征概括出來(lái)就可以。
再如，圖形成軸對稱(chēng)的基本性質(zhì)，在初中數學(xué)中概括成“如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)�！保ā读x務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)八年級上冊》，人民教育出版社，2004年12月第1版。）我們不要求學(xué)生概括出這樣的結論，只要學(xué)生能像書(shū)上的學(xué)生那樣直觀(guān)描述就可以了，使學(xué)生知道“對應點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離相等”。
3. 例2及“做一做”。
（1）例2。
教材通過(guò)讓學(xué)生畫(huà)小房子的另一半的活動(dòng)，借助學(xué)生已經(jīng)掌握的關(guān)于軸對稱(chēng)的知識，使學(xué)生在能夠畫(huà)出軸對稱(chēng)圖形另一半（屋頂、房體及大門(mén)）的基礎上，進(jìn)一步能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形（窗戶(hù)）的軸對稱(chēng)圖形。教材中的小精靈提問(wèn)“怎樣畫(huà)得又好又快？”就是提示學(xué)生在動(dòng)手之前，先思考好畫(huà)的步驟和方法。
教學(xué)時(shí)，完全可以放手讓學(xué)生獨立完成。如果學(xué)生有困難，教師可以提示學(xué)生只要找到左邊圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)，再連線(xiàn)就可以了；可以利用已經(jīng)掌握的圖形成軸對稱(chēng)的特征和性質(zhì)方面的知識來(lái)找到關(guān)鍵點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)。
（2）做一做。
教材讓學(xué)生判斷把一張紙連續對折三次，畫(huà)上一個(gè)圖形，剪出的是什么圖案。學(xué)生根據書(shū)上的折法，在頭腦中將彩紙展開(kāi)，對這個(gè)圖形先做一次軸對稱(chēng)變換，再對得到的圖形做一次軸對稱(chēng)變換，得出最后的結果。在這個(gè)活動(dòng)中，要讓學(xué)生進(jìn)行空間想像，進(jìn)一步體會(huì )軸對稱(chēng)變換的特點(diǎn)。如果學(xué)生想像對折四次后剪出的圖案有困難，教師可以讓學(xué)生按書(shū)上的方法實(shí)際折一折、剪一剪，幫助學(xué)生進(jìn)行想像。
4. 例3及相應的“做一做”。
（1）教材先通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察鐘表的表針和風(fēng)車(chē)旋轉的過(guò)程,分別認識這些實(shí)物怎樣按照順時(shí)針和逆時(shí)針?lè )较蛐D90°，明確旋轉的含義。再通過(guò)小精靈提問(wèn)“風(fēng)車(chē)旋轉后，每個(gè)三角形有什么變化？”引導學(xué)生從圖形到線(xiàn)段再到點(diǎn)的角度，來(lái)觀(guān)察、探索圖形旋轉的特征和性質(zhì)，并為例4教學(xué)“在方格紙上把一個(gè)圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè )较蛐D90°”做準備。
教學(xué)時(shí)，可以分兩步進(jìn)行。
①明確旋轉的含義。
由于學(xué)生已經(jīng)對生活中的旋轉現象有所認識，可以先讓學(xué)生觀(guān)察鐘表的指針，獨立思考如何描述出“指針從‘12’到‘1’是怎樣旋轉的”。然后再通過(guò)交流，使學(xué)生弄清順時(shí)針旋轉和逆時(shí)針旋轉的含義，明確要想表述清楚指針的旋轉，一定要說(shuō)清“指針是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉”“是向什么方向旋轉”“轉動(dòng)了多少度”這幾點(diǎn)。
②探索圖形旋轉的特征和性質(zhì)。
可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，在風(fēng)的吹動(dòng)下，風(fēng)車(chē)是如何旋轉的。學(xué)生利用剛剛掌握的旋轉的含義，可以說(shuō)清楚風(fēng)車(chē)發(fā)生了怎樣的變換。
再讓學(xué)生思考小精靈提出的問(wèn)題“風(fēng)車(chē)旋轉后，每個(gè)三角形有什么變化”，探索圖形旋轉的特征和性質(zhì)。學(xué)生會(huì )發(fā)現風(fēng)車(chē)上的每個(gè)三角形都繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉了90°；旋轉后的三角形的形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了。教師還可以引導學(xué)生進(jìn)一步觀(guān)察，學(xué)生可能會(huì )發(fā)現每個(gè)三角形的邊都繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉了90°；每個(gè)頂點(diǎn)都繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉了90°；對應點(diǎn)到O點(diǎn)的距離都相等；對應點(diǎn)與O點(diǎn)所連線(xiàn)段的夾角都是90°等。必要時(shí)，可借助學(xué)具操作幫助學(xué)生理解。
這一部分內容的教學(xué)與例1類(lèi)似，不要求學(xué)生用準確的數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行總結和概括。例如，旋轉的概念是“如果平面到其自身的一一變換，使任意一對對應點(diǎn)A 、A′與平面上一個(gè)定點(diǎn)O距離相等，∠AOA′等于指定的有向角α，而O和自身對應，則這樣的變換叫做關(guān)于點(diǎn)O的旋轉。定點(diǎn)O叫做旋轉中心，定角α叫做旋轉角，相同的指定方向叫做旋轉方向�！保R忠林，《幾何學(xué)》，吉林人民出版社，1984年4月第1版。）在初中數學(xué)中概括成“把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一點(diǎn)O轉動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉。點(diǎn)O叫做旋轉中心，轉動(dòng)的角叫做旋轉角，如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉變?yōu)辄c(diǎn)P′ ，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉的對應點(diǎn)�！保ā读x務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)九年級上冊》，人民教育出版社。）在小學(xué)階段，我們不要求學(xué)生這樣說(shuō)，只要學(xué)生能概括出“繞一個(gè)點(diǎn)旋轉”“向什么方向旋轉”“轉動(dòng)多少度”這幾點(diǎn)就可以了。像“旋轉中心”“旋轉角”這些名詞也不必要求學(xué)生掌握。
（2）第6頁(yè)“做一做”第1題。
教材呈現了幾個(gè)圖案，讓學(xué)生判斷分別是由哪一個(gè)圖形旋轉而成的。在判斷的過(guò)程中，要讓學(xué)生說(shuō)清“是哪個(gè)圖形繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉”“是向什么方向旋轉”。并讓學(xué)生感受數學(xué)的美，進(jìn)一步理解圖形旋轉的性質(zhì)，體會(huì )旋轉變換的特點(diǎn)。
5. 例4及相應的“做一做”。
（1）例4。
教材通過(guò)讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)的活動(dòng)，借助學(xué)生已經(jīng)掌握的圖形旋轉的知識，使學(xué)生學(xué)會(huì )在方格紙上把一個(gè)圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè )较蛐D90°。
教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生小組合作完成。如果學(xué)生有困難，教師可以提示學(xué)生只要找到三角形AOB的幾個(gè)頂點(diǎn)的對應點(diǎn)，再連線(xiàn)就可以了；在確定對應點(diǎn)的位置的時(shí)候，可以利用已經(jīng)掌握的圖形旋轉的特征和性質(zhì)方面的知識。如“對應點(diǎn)與O點(diǎn)所連線(xiàn)段的夾角都是90°；對應點(diǎn)到O點(diǎn)的距離都相等”等，再借助方格紙、三角板等，來(lái)確定頂點(diǎn)的對應點(diǎn)的位置。無(wú)論學(xué)生用哪種方法，只要能按要求畫(huà)出旋轉后的圖形，都是可以的。必要時(shí)，可借助學(xué)具操作幫助學(xué)生理解。
（2）第6頁(yè)“做一做”第2題。
教材給出一個(gè)基本圖形和旋轉中心O，讓學(xué)生利用旋轉設計一朵小花。這時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了在方格紙上把一個(gè)圖形旋轉90°的方法，雖然題中沒(méi)有給出旋轉的角度和方向，學(xué)生完全可以根據所設計圖案的需要自行確定。
教學(xué)時(shí)，可以放手讓學(xué)生設計，再進(jìn)行交流。在設計圖案的過(guò)程中，要讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中，進(jìn)一步理解旋轉的特點(diǎn)和性質(zhì)，體會(huì )旋轉所創(chuàng )造的美。
6. 欣賞設計。
教材先讓學(xué)生觀(guān)察從主題中抽取出來(lái)的兩幅美麗圖案,感受圖形變換創(chuàng )造的美,體會(huì )平移、旋轉在圖案設計中的應用。接著(zhù)讓學(xué)生應用對稱(chēng)、平移或旋轉的方法設計圖案并進(jìn)行交流,使學(xué)生進(jìn)一步感受數學(xué)美和數學(xué)方法的價(jià)值。
這是一個(gè)實(shí)踐與綜合應用數學(xué)知識與方法的活動(dòng)，教學(xué)時(shí)可以分兩步完成。
（1）指導學(xué)生在欣賞美麗的圖案的同時(shí),分析對稱(chēng)、平移或旋轉在其中的應用,從而加深對圖形變換的基本特征和方法的理解,為接下來(lái)的自主設計做準備。
（2）通過(guò)前面的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)掌握了在方格紙上將圖形平移、對稱(chēng)和旋轉的方法。此時(shí)，教師應鼓勵獨立完成設計圖案的任務(wù)，再在全班展示交流。學(xué)生可能分別運用平移、對稱(chēng)和旋轉變換設計圖案；也可能綜合運用不同方法設計圖案。教師不必作統一要求，同時(shí)注意對學(xué)生的設計要多給予肯定和贊賞。
7. 有關(guān)練習一中一些習題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1題，讓學(xué)生利用軸對稱(chēng)設計美麗的圖案。這時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形的軸對稱(chēng)圖形。
作簡(jiǎn)單圖形的軸對稱(chēng)圖形的方法，可以放手讓學(xué)生設計，再進(jìn)行交流。在設計圖案的過(guò)程中，要讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中進(jìn)一步理解圖形成軸對稱(chēng)的性質(zhì)，體會(huì )軸對稱(chēng)變換的特點(diǎn)。
第2題，教科書(shū)呈現了幾個(gè)剪好的圖案，讓學(xué)生判斷分別是由哪種方法剪出來(lái)的，進(jìn)一步培養學(xué)生的空間想像力和思維能力。
學(xué)生要根據圖案的特征，不斷在頭腦中對這個(gè)圖案進(jìn)行“折疊”“重合”，再將最后的結果與下面的剪法對應起來(lái)，而且還讓學(xué)生思考“還有什么剪法”。這個(gè)活動(dòng)比“判斷兩個(gè)圖形是不是成軸對稱(chēng)”所要求的想像、猜測和推理等思維活動(dòng)更多，在這個(gè)活動(dòng)中學(xué)生的空間想像力和思維能力能夠得以鍛煉，空間觀(guān)念會(huì )得到發(fā)展。
如果學(xué)生有困難，教師可以調整題目的設計，反過(guò)來(lái)，讓學(xué)生根據剪法，選擇剪出的結果。學(xué)生根據每一種剪法，在頭腦中將彩紙展開(kāi)，對“半棵小芽”這個(gè)圖案連續做軸對稱(chēng)變換，得出結果，再與上面剪出的圖案對照。如果學(xué)生還有困難，教師可以讓學(xué)生按書(shū)上的方法實(shí)際折一折、剪一剪，再幫助學(xué)生進(jìn)行想像。
第3題，是讓學(xué)生綜合運用所學(xué)的有關(guān)對稱(chēng)、平移和旋轉變換的知識進(jìn)行判斷。注意讓學(xué)生感受數學(xué)的美，體會(huì )圖形變換在現實(shí)生活中的應用。
第4題，可仿照第6頁(yè)“做一做”第2題進(jìn)行教學(xué)。
第5題，可仿照第4頁(yè)的“做一做”和第2題進(jìn)行教學(xué)。
第6題，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗發(fā)現另一類(lèi)圖形“旋轉對稱(chēng)圖形”的特點(diǎn)。這些圖形繞它們的中心旋轉一定的角度，還與原來(lái)圖形重合。這里不必讓學(xué)生了解“旋轉對稱(chēng)圖形”這個(gè)概念，只要學(xué)生能用自己的語(yǔ)言描述出圖形的這一特征就可以了。在教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生畫(huà)出每個(gè)圖形的兩條對稱(chēng)軸，確定中心O，再讓學(xué)生想像這個(gè)圖形在旋轉過(guò)程中會(huì )出現什么現象，發(fā)現這些“旋轉對稱(chēng)圖形”的特點(diǎn)。如果學(xué)生有困難，教師可以通過(guò)操作幫助學(xué)生直觀(guān)的看到這些現象�？梢允孪葹閷W(xué)生準備一張底卡（印有這些圖形的硬紙卡）和這些圖形卡片，讓學(xué)生畫(huà)或折出兩條對稱(chēng)軸后確定這些圖形的中心O，再用大頭針穿過(guò)圖形卡片和底卡上相應圖形的中心O，再進(jìn)行旋轉。
8. 數學(xué)游戲：設計鑲嵌圖案。
四年級學(xué)生初步了解了圖形的密鋪（鑲嵌）現象，本單元在此基礎上，通過(guò)數學(xué)游戲拓展鑲嵌圖形的范圍，讓學(xué)生用圖形變換設計鑲嵌圖案，進(jìn)一步感受圖形變換帶來(lái)的美感以及在生活中的應用。
本活動(dòng)可放手讓學(xué)生獨立設計，再進(jìn)行交流。分析交流豐富多彩的鑲嵌圖案時(shí)，不管運用了什么變換，其本質(zhì)都是把可鑲嵌的基本幾何圖形進(jìn)行分割后再經(jīng)過(guò)圖形變換拼組而成的鑲嵌圖形。
教師小結時(shí)對科學(xué)性問(wèn)題要糾正，同時(shí)以表?yè)P為主。