年級：五年級
學(xué)科:數學(xué)
單元：
課題：稍復雜的方程
主備人：高永傳
楊寨中心學(xué)校
二○一○年八月
稍復雜的方程（例1）
教學(xué)內容分析
這一節內容。學(xué)生是在掌握了解簡(jiǎn)單方程和幾倍多（少）幾的數量關(guān)系的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，對這部分知識的學(xué)習，有助于學(xué)生鞏固和加深對算術(shù)知識的理解，擺脫學(xué)生算術(shù)思維方法中的某些局限性，為進(jìn)一步學(xué)習代數知識做好認識的準備和鋪墊。由于本節課擔負著(zhù)教學(xué)列方程和解方程的雙重任務(wù)，所以它是本單元學(xué)習的難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生自己寫(xiě)出用字母X表示未知數的設句，引導學(xué)生學(xué)會(huì )分析問(wèn)題的方法，會(huì )找數量之間的等量關(guān)系，列出方程，會(huì )解方程，掌握驗算的方法。
教學(xué)目標
1.學(xué)生能根據等式的基本性質(zhì)解形如ax±b=c的方程，初步學(xué)會(huì )列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.培養學(xué)生抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維靈活性，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析能力。
3.學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)運用意識與規范書(shū)寫(xiě)和自覺(jué)檢驗的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握解形如ax±b=c方程的解法。
教學(xué)難點(diǎn)： 正確找出數量間的相等關(guān)系，列出方程
教具學(xué)具：多媒體課件、投影片。
教學(xué)環(huán)節
一、復習鋪墊 1．解方程。
X-2.5=10 0.4X=12 3.2+X=40
2．根據下列句子說(shuō)出其數量間相等的關(guān)系。
（1）女生比男生人數的3倍少10人。
（2）這個(gè)月比上個(gè)月水電費的2倍多200元。
二、情景導入 同學(xué)們見(jiàn)過(guò)足球吧?(出示1個(gè)足球)
(出示例1)一起觀(guān)察掛圖，問(wèn)：圖中的哪些信息是解決“共有多少塊黑色皮？”這個(gè)問(wèn)題所需要的
三、探究新知
1．要想知道黑色皮有多少塊，就必須了解黑色皮的塊數和白色皮的塊數有什么等量關(guān)系？
用線(xiàn)路圖表示幫助學(xué)生分析題中的等量關(guān)系。
師生一起分析題中的數量關(guān)系，畫(huà)出線(xiàn)段圖（如下圖）。
2．請學(xué)生依據等量關(guān)系式列出方程；是不是還可以找到另外的等量關(guān)系式，列方程。
3．大家依據不同的等量關(guān)系列出較復雜的方程，怎樣解答呢？今天我們就來(lái)學(xué)習“稍復雜的方程”。（板書(shū)課題）
4．探究求解過(guò)程。
（1）我們可以用“黑色皮的塊數×2-4=白色皮的塊數 ”這個(gè)等量關(guān)系式列方程，可以怎么解呢?
（2）強調：把2X看作一個(gè)整體，先求出2X等于多少，再求出X等于多少。
（3）最后求出 X=12，還要檢驗12是不是這個(gè)方程的解。
（4）2X-20=4 這樣的方程能轉化成我們原來(lái)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單的方程再解答嗎？（在黑板上展示方程的解法步驟）
（5）解答較復雜的方程都是先轉化成簡(jiǎn)單的方程，然后用學(xué)過(guò)的知識去解決。請同學(xué)們不要忘記，最后要檢驗結果是否正確。
5．大家在用方程解決問(wèn)題的時(shí)候，有什么共同特點(diǎn)嗎？步驟是什么呢？
① 弄清題意，找出未知數用X表示；
② 分析、找出數量間的相等關(guān)系，列方程；
③ 解方程；
④ 檢驗并寫(xiě)答語(yǔ)。）
6、練習
（1）解下列方程
3x+6＝18 2x－7.5＝8.5 8x+16＝40 4x－3＝29
（2）應用題：共有143個(gè)網(wǎng)球，每5個(gè)裝一筒，裝完后還剩3個(gè)，一共裝了多少筒？
四、全課總結 本節課你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
1、P66 第1題 解下列方程 3X+6＝18 2X-7.5＝8.5
16+8X＝40 4X-3x9＝29
2．P66第2題、 3題
稍復雜的方程(例2)
教學(xué)目標：
1、結合具體情境使學(xué)生掌握根據兩積之和的數量關(guān)系列方程，會(huì )把小括號內的式子看作一個(gè)整體求解的思路和方法。
2、使學(xué)生通過(guò)學(xué)習兩積之和的數量關(guān)系，來(lái)理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數量關(guān)系，培養舉一反三的能力。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷算法多樣化的過(guò)程，利用遷移類(lèi)推的方法在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：明確數量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：列方程、解方程。
教學(xué)過(guò)程：
（一）情境導入：同學(xué)們，秋天是水果豐收的季節。上星期天，老師去水果攤上買(mǎi)了一些水果。
出示情境圖：你獲得了什么信息？
（二）探究新知：
1、分析數量關(guān)系。
（1）通過(guò)前幾天的學(xué)習，我們知道，列方程解決問(wèn)題很關(guān)鍵的一步是什么？
（2）你能找到這題中的等量關(guān)系嗎？自己先想一想，想好后跟你的同桌交流一下。
（3）集體交流。然后總結
a：蘋(píng)果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢(qián)數。
b：兩種水果的單價(jià)加起來(lái)乘×2=總錢(qián)數
2、列方程。
（1）同學(xué)們，找到這樣的等量關(guān)系，你能列方程解決這個(gè)問(wèn)題了嗎？請你試著(zhù)列出方程。
（2）學(xué)生列方程。
（3）交流：
a：解：設蘋(píng)果每千克x元，2x+2.8×2=10.4
指名說(shuō)說(shuō)是根據哪個(gè)等量關(guān)系來(lái)列出方程的？
說(shuō)一說(shuō)你的方程所表示什么意思?
b：解：設蘋(píng)果每千克x元，（2.8+x）×2=10.4
指名說(shuō)一說(shuō)這個(gè)方程所表示什么意思?
（2.8+x）表示兩種水果的單價(jià)和,因為它們都是2kg,所以,×2等于總價(jià)錢(qián)
(4)請同學(xué)們同桌互相說(shuō)一說(shuō)這兩種方程所表示的意思.
3、解方程。
（1）揭題。
同學(xué)們，仔細觀(guān)察我們所列的兩個(gè)方程。與我們前面所學(xué)的方程有什么不同？
我們先來(lái)看第一個(gè)方程，你會(huì )解嗎？試試看。
（2）學(xué)生嘗試解第一個(gè)方程。
交流：2x+2.8×2=10.4
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
（3）嘗試解第二個(gè)方程。
同學(xué)們，那么第二個(gè)方程我們又該怎么解呢？你打算怎么做，跟同學(xué)們交流一下。
展示：
（2.8+x）×2=10.4
（2.8+x）×2÷2=10.4÷2
2.8+x=5.2
2.8+x-2.8=5.2-2.8
X=2.4
(4)同桌兩人再把這兩個(gè)方程解的過(guò)程說(shuō)一說(shuō)。
三、鞏固拓展。
1、第71頁(yè)第1題
解下列方程：8（x-6.2）=41.6 (x-3)÷2=7.5
指生板演。共同評價(jià)。
2、第71頁(yè)第2題。
你從圖中能得到哪些信息？自己試著(zhù)解決這個(gè)問(wèn)題。
3、請大家看這個(gè)方程：（26+x）×3=150試著(zhù)口頭編出具有現實(shí)意義的問(wèn)題，在小組內交流。
四、課堂總結：
這節課有什么收獲？
年級：五年級
學(xué)科:數學(xué)
單元：第四單元-第13課時(shí)
課題：稍復雜的方程
主備人：李永平
楊寨中心學(xué)校
二○一○年八月
稍復雜的方程（3）
教學(xué)內容：教科書(shū)第70頁(yè)的例3
教學(xué)目標：
1、解決實(shí)際問(wèn)題中的有關(guān)和、差、倍的數量關(guān)系。
2、初步學(xué)會(huì )設計一個(gè)未知數，列方程解答含有兩個(gè)未知數的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養學(xué)生學(xué)會(huì )比較、分析、并能應用已學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝20
2、學(xué)�？萍夹〗M的男生是女生人數的4倍，設女生有x人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人。
3、學(xué)校圖書(shū)組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同學(xué)共（ ）人。
4、果園里有桃樹(shù)45棵，杏樹(shù)的棵數是桃樹(shù)的3倍，兩種樹(shù)一共有多少棵？
小組合作進(jìn)行自主練習，小組推選代表展演。
二、新授課
教學(xué)教科書(shū)第70頁(yè)的例3。學(xué)生先在小組內研討、分析，組長(cháng)做好分析記錄。
1、 分析題目的已知條件和問(wèn)題。
2、分析本題的數量關(guān)系。
請各組長(cháng)說(shuō)出數量關(guān)系，教師板書(shū)。
陸地面積 + 海洋面積 = 地球表面積
教師：這道題目中有兩個(gè)未知數，而這兩個(gè)未知數之間存在著(zhù)倍數關(guān)系。我們在解題時(shí)，只要設其中的一個(gè)未知數為x，而另一個(gè)未知數就可以用這個(gè)未知數來(lái)表示，為了解方程方便，通常情況下，設一倍數為x。
3、列方程解應用題。
（學(xué)生自主板演、教師引導集體學(xué)習、訂正）格式如下：
解：設陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米
x + 2.4x = 5.1
（1 + 2.4）x = 5.1
3.4x = 5.1
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x=1.5
提問(wèn)：1.5表示什么？（1.5表示陸地面積是1.5億平方千米）
那海洋面積該怎樣求呢？
一種：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）
另一種：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（億平方千米）
答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。
引導學(xué)生進(jìn)行檢驗。
三、鞏固練習
學(xué)生先進(jìn)行自主練習，展示優(yōu)秀作業(yè)，集體訂正，教師評講。
1、甲乙兩堆貨物共重60噸，乙的重量甲的3倍，甲乙兩堆貨物各種多少?lài)崳?nbsp;
2、蘋(píng)果重量是梨子重量的4倍，梨子比蘋(píng)果少600千克，梨子和蘋(píng)果各重多少千克？
3、練習13 （4、6、7題 用方程解）
四、課堂小結：今天你學(xué)了什么？有什么收獲？（小組同學(xué)相互交流）
五、作業(yè)： 練習十三（5 -10題）
教后反思：
年級：五年級
學(xué)科:數學(xué)
單元：第四單元-第14、15課時(shí)
課題：整理和復習 量一量 找規律
主備人：程明昭
楊寨中心學(xué)校
二○一○年八月
課題：整理和復習
教學(xué)目標：
1、鞏固解方程的方法，方程的概念。
2、進(jìn)一步培養學(xué)生歸納總結，主動(dòng)建構知識的能力。
3、培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力及應用意識。
4、培養學(xué)生自我總結，反思，自主學(xué)習的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：鞏固鞏固解方程的方法，方程的概念。培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力及應用意識
教學(xué)難點(diǎn)：解決實(shí)際問(wèn)題的能力及應用意識
課前準備：小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知
1、本單元我們學(xué)習了哪些知識？在組內先說(shuō)說(shuō)整理后再在全班匯報，互相補充。
2、解方程有哪些類(lèi)型？學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)，你在解題中哪些地方容易出錯，哪些地方需要提醒大家？師根據本班情況，選擇前面學(xué)習中易錯題鞏固。
3、什么是方程？請舉例說(shuō)明。
4、我們還了解了一些需要用解方程解決的實(shí)際問(wèn)題，你會(huì )解決下面的問(wèn)題嗎？P74
①學(xué)生獨立作答，再小組討論分析解答過(guò)程，請小組代表匯報。
②試著(zhù)提出數學(xué)問(wèn)題，并解決問(wèn)題。
二、鞏固練習
1、根據自己的實(shí)際，從課本P74 2中選擇對自己有針對性的題目進(jìn)行練習。（學(xué)生自主選擇，組內討論交流）。
2、討論分析，解答練習14第6題
讀題，理解題意．
學(xué)生獨立解答．
集體訂正，教師板書(shū)
解: 設小紅平均 每分鐘走 x米.
(45+x)×7=560
(45+x)×7÷7=560÷7
45+x=80
45+x-45=80-45
x=35
答: 小紅平均 每分鐘走 35米.
三、總結
教師留心學(xué)困生掌握情況，及時(shí)解決，可根據本班情況，針對性的練習進(jìn)一步訓練。
課題：量一量，找規律
教學(xué)目標：
1.能借助自制簡(jiǎn)易秤探求簡(jiǎn)單的數學(xué)規律
2.培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、概括、推理的數學(xué)能力
教學(xué)重點(diǎn)：借助簡(jiǎn)易秤探求簡(jiǎn)單的數學(xué)規律
教學(xué)難點(diǎn)：借助簡(jiǎn)易秤探求簡(jiǎn)單的數學(xué)規律
課前準備：簡(jiǎn)易秤
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)學(xué)生興趣
1. 使用簡(jiǎn)易秤，小組合作
用準備的簡(jiǎn)易秤稱(chēng)數學(xué)書(shū)，對每次所稱(chēng)的本數、皮筋的總長(cháng)度、皮筋伸長(cháng)長(cháng)度記錄在P77實(shí)驗記錄表中。
實(shí)驗記錄表
所稱(chēng)課本數 1 2 3 4 5
皮筋總長(cháng)度
皮筋伸長(cháng)長(cháng)度
2.
小組匯報，展示過(guò)程，討論發(fā)現
3. 同學(xué)生交流，有什么感受。
二、自主探索
1. 再用其他的物品實(shí)驗，看是否結果相同
2. 用臺秤驗證。
3.小結：一旦發(fā)現規律，就可以運用規律解決問(wèn)題。
4.獨立完成實(shí)驗記錄表，寫(xiě)出你發(fā)現的規律
三、請學(xué)生總結，也可質(zhì)疑。
教師激勵：肯定學(xué)生去探索規律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續努力；希望學(xué)生在生活中，學(xué)習研究中去發(fā)現探索更多的規律。
四、獨立練習
五、布置作業(yè)。