第五課時(shí)
教學(xué)內容：數學(xué)書(shū)P60：例3，練習十一的第8題。
教學(xué)目標：
1、初步學(xué)會(huì )如何利用方程來(lái)解應用題
2、能比較熟練地解方程。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數量關(guān)系的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據等量關(guān)系列出方程。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
解下列方程：
x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7
學(xué)習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問(wèn)題，這節課就來(lái)學(xué)習如何用方程來(lái)解決問(wèn)題。板書(shū)：解決問(wèn)題。
二、新知學(xué)習。
1、教學(xué)例3.
⑴出示題目。
出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當上游的洪水來(lái)臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周?chē)娜嗣竦纳敭a(chǎn)帶來(lái)了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來(lái)就來(lái)看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰(shuí)來(lái)當主持人，為大家播報一下。
“今天上午8時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過(guò)警戒水位0.64m.”
我們結合這幅圖片來(lái)了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。
同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”
⑵分析，解題。
根據剛才所了解的信息，這個(gè)問(wèn)題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。
它們之間有哪些數量關(guān)系呢？（板）
警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位-警戒水位=超出部分②
今日水位-超出部分=警戒水位③
同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
學(xué)生獨立解決問(wèn)題。
⑶評講、交流。（側重如何用方程來(lái)解決本題。）
學(xué)生展示，可能會(huì )是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。
學(xué)生列出的方程可能有：
① x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x
每一種方法，都需要學(xué)生說(shuō)出是根據什么列出的方程。
如第一種，學(xué)生根據的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數量關(guān)系（由于左右相等，
等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書(shū)寫(xiě)格式，并記著(zhù)檢驗（口頭檢驗）。
對于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問(wèn)題，列的方程，未知數前最好不是減號。
對于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現，大同小異，因此，在列方程的過(guò)程中，通常不會(huì )讓方程的一邊只有一個(gè)x。
⑷ 小結
在解決問(wèn)題中，我們是怎樣來(lái)列方程的？
將未知數設為x，再根據題中的等量關(guān)系列出方程。
三、練習。
⑴“做一做”中的問(wèn)題。
從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？
用方程解決問(wèn)題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。
⑵ 獨立完成練習十一中的第8題。
四、課堂小結
這節課學(xué)習了什么？（板書(shū)課題：列方程解應用題）還有什么問(wèn)題？
五、板書(shū)
列方程解應用題
解：警戒水位+超出部分=今日水位① x+0.64=14.14
今日水位-警戒水位=超出部分② x+0.64-0.64=14.14-0.64
今日水位-超出部分=警戒水位③ x=13.5
答：警戒水位是13.5米。
第六課時(shí)
課題：列方程解乘除計算應用題
教學(xué)內容 教科書(shū)第61頁(yè)的例題4。
教學(xué)目標
1、知識與技能：使學(xué)生理解和掌握列方程解應用題的步驟，能正確列出 或 的應用題。
2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生自主探究，正確地列出方程解應用題。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生獨立探究的好習慣，并滲透環(huán)保教育。
教學(xué)過(guò)程
一、新授課
教學(xué)教科書(shū)第61頁(yè)的例題4。
1、讀題，分析題目的已知條件和問(wèn)題。
2、找出題目的等量關(guān)系。
提問(wèn)：半小時(shí)的接水量表示什么？（表示30分鐘的滴水量。）
每分鐘的滴水量×30分鐘=半小時(shí)的滴水量
3、列方程。
提問(wèn)：根據等量關(guān)系式，哪些量是已知的，哪些量是未知的？
板書(shū)：解題：假設每分鐘的滴水量為xg，
1.8kg＝1800g
30x＝1800
30x÷30＝1800÷30
x＝60
答：每分鐘的滴水量為60g。
二、小結
1、提問(wèn)：列方程解應用題的特點(diǎn)是什么？[用字母表示未知數，根據題目中數量之間的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數的等式（也就是方程），再解出來(lái)。]
2、列方程解應用題的一般步驟是什么？
(1)弄清楚題意，找出已知條件和問(wèn)題。
(2)找出應用題中數量之間的等量關(guān)系，并用x表示未知數，列出方程。
(3)解方程。
(4)檢驗，并寫(xiě)出答案。
三、鞏固練習
1、完成教科書(shū)第63頁(yè)的練習十一的第6題。
(1)根據題中的數量關(guān)系，列出方程。
(2)求出方程的解。
(3)教師講評，重點(diǎn)講解等量關(guān)系。
2、完成教科書(shū)第63頁(yè)的練習十一的第7題。
(1)先讓學(xué)生獨立完成。
(2)提問(wèn)：你是怎樣判斷圈出來(lái)的字母表示的值得最大的？
小結：當和相同時(shí)，一個(gè)加數越大，另一個(gè)加數就越小，所以第一組中a最大。
當差相同時(shí)，一個(gè)減數越小，被減數就越大，所以第二組中a最大。
當積相同時(shí)，一個(gè)因數越大，另一個(gè)因數就越小，所以第三組中a最大。
當商相同時(shí)，除數越小，被除數就越大，所以第四組中a最大。
四、作業(yè)：教科書(shū)第64頁(yè)的練習十一的第8-11題。
第七課時(shí)
教學(xué)內容：教科書(shū)第65頁(yè)的例題1
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解列方程解答應用題的思路和步驟，學(xué)會(huì )用列方程的方法解答數量關(guān)系稍復雜的兩步計算的應用題，即“已知一個(gè)數的幾倍多（或少）幾的數量是多少，求這個(gè)數”。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )到列方程解答應用題的優(yōu)越性。
教學(xué)重點(diǎn)：解方程的步驟和方法。
教學(xué)難點(diǎn)：用方程解決問(wèn)題的思路和數量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1、3的6倍是多少？
2、比3的6倍多4的數？
3、比3的6倍少4的數？
4、x個(gè)5是125，求x
5、公雞x只，母雞30只，比公雞只數的2倍少6只。
用方程和線(xiàn)段圖怎樣表示它們的數量關(guān)系？
6、引入新課。這節課我們要學(xué)習的列方程解應用題的內容。（板書(shū)課題）
二、教學(xué)新課
1、出示例1。
2、審題，理解題意。識別哪些信息是解決“求黑色皮塊數”
學(xué)生討論分析白色皮鞋數與黑色皮鞋數之間的關(guān)系。
可以怎樣用線(xiàn)段圖表示數量關(guān)系？
（畫(huà)出線(xiàn)段圖）
3、提問(wèn)：哪個(gè)數量是未知的？怎樣設未知數X？
4、問(wèn)：能列方程解答嗎？請大家自己列方程解答，然后小組相互交流，討論方程是怎樣列出來(lái)的，并且說(shuō)說(shuō)檢驗的過(guò)程。
指名學(xué)生口答，老師板書(shū)解題過(guò)程，結合提問(wèn)是怎樣想的。
5、讓每個(gè)學(xué)生想一想，這道題還可以怎樣列方程？（讓學(xué)生列在書(shū)上）
可以讓學(xué)生根據題意說(shuō)出這兩個(gè)方程所表示的數量間相等關(guān)系，再說(shuō)一說(shuō)哪一種數量間的相等關(guān)系容易思考，便于列出方程。
引導總結：列方程解決問(wèn)題的步驟：
⑴弄請題意找出未知數用x表示。
⑵分析找出數量之間的相等關(guān)系，列方程。
⑶解方程
⑷檢驗、寫(xiě)答案。
三、鞏固練習
1、做“練習十二”第1、2題。
2、新學(xué)案。
四、課堂總結
說(shuō)說(shuō)這節課的收獲？存在的問(wèn)題。
五
作業(yè)：練習十二第3-5題。
第八課時(shí)
教學(xué)內容：教科書(shū)69頁(yè)例2
教學(xué)目標：
1、是學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系。
2、初步學(xué)會(huì )列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復習
1、復習數量關(guān)系：
單價(jià) × 數量 = 總價(jià)
速度 × 時(shí)間 = 路程
工作效率 × 工作時(shí)間 = 工作總量
2、已知蘋(píng)果的單價(jià)和數量，怎樣求總價(jià)
已知梨子的單價(jià)和數量，怎樣求總價(jià)
已知蘋(píng)果的總價(jià)和梨子的總價(jià)，怎樣求兩種蘋(píng)果總價(jià)。
二、新授課
教學(xué)教科書(shū)69頁(yè)的例2 。
1、請同學(xué)們觀(guān)察69頁(yè)上面的一幅圖
學(xué)生：通過(guò)圖我們觀(guān)察到
阿姨到水果店去買(mǎi)了蘋(píng)果和梨各2千克，共10.4元，每千克梨2.8元，每千克蘋(píng)果多少元？
說(shuō)一說(shuō)這一道題的已知條件和問(wèn)題分別是什么？
2、分析本題的數量關(guān)系。
蘋(píng)果的總價(jià) + 梨的總價(jià) = 總價(jià)
種水果的單價(jià)總和 × 2 = 總價(jià)
3、列方程并解方程。
⑴蘋(píng)果的總價(jià) + 梨的總價(jià) = 總價(jià)
解：設蘋(píng)果每千克x 元，
2x + 2.8 × 2 = 10.4
2x+5.6= 10.4
2x+5.6－5.6= 10.4－5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
答：蘋(píng)果每千克2.4元。
⑵兩種水果的單價(jià)總和 × 2 = 總價(jià)
解：設蘋(píng)果每千克x 元，
（x + 2.8）× 2 = 10.4
x + 2.8 = 10.4 ÷ 2
x + 2.8 = 5.2
x = 5.2 – 2.8
x = 2.4
驗算：把x = 2.4代入原方程
左邊 = (2.4 + 2.8) × 2 = 10.4 右邊 = 10.4
因為 左邊 = 右邊
所以 x = 2.4 三原方程的解。
答：蘋(píng)果每千克2.4元。
三、鞏固練習： 71頁(yè)2題
通過(guò)觀(guān)察圖例，使學(xué)生明白解題的思路和知道怎樣著(zhù)手解這個(gè)題。
學(xué)生：
解一： 兒童票價(jià) + 成人票價(jià) = 總價(jià) 解二：（成人單價(jià) + 兒童單價(jià)）× 2 = 總價(jià)
解設兒童票價(jià)每張x元
2x + 4 × 2 = 11 (x + 4) × 2 = 11
2x + 8 = 11 x + 4 = 11÷ 2
2x = 11–8 x + 4 = 5.5
2x = 3 x = 5.5 - 4
x = 1.5 x = 1.5
答：略
小結：今天我們學(xué)習了用方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
1、列方程前首先要做什么？
2、應用數量間的等量關(guān)系列出方程
3、正確地求解
4、驗算并寫(xiě)出答語(yǔ)。
四、作業(yè) 練習十三 72 --73頁(yè)（1-4題）
第九課時(shí)
教學(xué)內容：教科書(shū)第70頁(yè)的例3
教學(xué)目標：
1、解決實(shí)際問(wèn)題中的有關(guān)和、差、倍的數量關(guān)系。
2、初步學(xué)會(huì )設計一個(gè)未知數，列方程解答含有兩個(gè)未知數的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養學(xué)生學(xué)會(huì )比較、分析、并能應用已學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復習
1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝20
2、學(xué)�？萍夹〗M的男生是女生人數的4倍，設女生有x人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人。
3、學(xué)校圖書(shū)組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同學(xué)共（ ）人。
4、果園里有桃樹(shù)45棵，杏樹(shù)的棵數是桃樹(shù)的3倍，兩種樹(shù)一共有多少棵？
二、新授課
教學(xué)教科書(shū)第70頁(yè)的例3。
1、 分析題目的已知條件和問(wèn)題。
2、分析本題的數量關(guān)系。
請學(xué)生說(shuō)出數量關(guān)系，教師板書(shū)。
陸地面積 + 海洋面積 = 地球表面積
教師：這道題目中有兩個(gè)未知數，而這兩個(gè)未知數之間存在著(zhù)倍數關(guān)系。我們在解題時(shí)，只要設其中的一個(gè)未知數為x，而另一個(gè)未知數就可以用這個(gè)未知數來(lái)表示，為了解方程方便，通常情況下，設一倍數為x。
3、列方程解應用題。
解：設陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米
x + 2.4x = 5.1
（1 + 2.4）x = 5.1
3.4x = 5.1
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x=1.5
提問(wèn)：1.5表示什么？（1.5表示陸地面積是1.5億平方千米）
那海洋面積該怎樣求呢？
一種：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）
另一種：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（億平方千米）
答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。
引導學(xué)生進(jìn)行檢驗。
三、鞏固練習
1、甲乙兩堆貨物共重60噸，乙的重量甲的3倍，甲乙兩堆貨物各種多少?lài)崳?nbsp;
2、蘋(píng)果重量是梨子重量的4倍，梨子比蘋(píng)果少600千克，梨子和蘋(píng)果各重多少千克？
3、練習13 （4、6、7題 用方程解）學(xué)生獨立完成，教師評講
小結：今天你學(xué)了什么？有什么收獲？（小組同學(xué)相互交流）
四、作業(yè)： 練習十三（5 -10題）
3.整理和復習
復習內容：教科書(shū)第74頁(yè)
復習目標：
1、知識與技能：
⑴ 使學(xué)生熟練掌握列方程解應用題的步驟，及其分析數量關(guān)系的方法。
⑵ 會(huì )正確熟練地解各種方程。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)練習、比較的方法，鞏固本單元的知識。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值：通過(guò)練習，提高學(xué)生綜合應用知識，解決問(wèn)題的能力。
復習過(guò)程
一、回顧思考
1、什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？
2、說(shuō)出長(cháng)方形、正方形周長(cháng)的字母公式。說(shuō)出長(cháng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形面積的字母公式。
3、用含有字母的式子表示。
⑴ 一本練習本α元，買(mǎi)5本練習本應付多少元？
⑵ 買(mǎi)m千克白糖應付b元，買(mǎi)一千克白糖應付多少元？
⑶ 一堆煤重α噸，用去6噸，還剩多少?lài)崳?/p>
⑷ 汽車(chē)每小時(shí)行α千米，7小時(shí)行多少千米？
⑸ 甲班有α人，乙班是甲班的1.5倍，兩班共有多少人？
二、指導練習
1、完成教科書(shū)第74頁(yè)的第1題。
提問(wèn)：解方程的原理是什么？解方程時(shí)要注意什么？
學(xué)生獨立解方程，然后教師再講評。
2、完成教科書(shū)第74頁(yè)的第2題。
提問(wèn)：列方程解應用題有哪些步驟？驗算時(shí)要注意什么？
⑴ 找出題目的等量關(guān)系式：
兩個(gè)月前的體重－減少的體重＝現在的體重
解：設兩個(gè)月前的體重為x千克，
X－3＝93
X－3＋3＝93＋3
x＝96
答：兩個(gè)月前的體重為96千克。
⑵找出題目的等量關(guān)系式：
每盞路燈的燈泡數×這條街路燈總數＝整條街的燈泡總數
解：設這條街一共有x盞路燈，
5x＝140
5x÷5＝140÷5
x＝28
答：這條街一共有28盞路燈。
⑶ 分析：3.65m表示什么？
這一道題把什么看著(zhù)一倍數？
長(cháng)頸鹿的高度－羚羊高度＝3.65m
解：設羚羊高度為xm，那么長(cháng)頸鹿的高度為3.5xm，
3.5x－x＝3.65
(3.5－1)x＝3.65
2.5x＝3.65
2.5x÷2.5＝3.65÷2.5
x＝1.46
1.46×3.5＝5.11(m)
答：羚羊高度為1.46m，長(cháng)頸鹿的高度為5.11m。
三、作業(yè)：教科書(shū)第75-76頁(yè)練習二十四的第1-6題。