編寫(xiě)者單位:紹興縣錢(qián)清鎮中心小學(xué) 編寫(xiě)者姓名:蔡熠丹 編號:
教材內容:等式的性質(zhì) (天平原理)
教材分析:
教材首先提出問(wèn)題:同學(xué)們你們好,你用天平做過(guò)游戲嗎?引起學(xué)生的探究興趣。然后通過(guò)四幅插圖的描繪了利用天平進(jìn)行實(shí)驗,探究等式基本性質(zhì)的過(guò)程。由“天平保持平衡的道理”使學(xué)生體會(huì )到“等式的不變規律”為下一課如何解方程作好伏筆。
學(xué)情分析:
五年級的學(xué)生對方程這塊內容是第一次正式接觸,雖然在這學(xué)期開(kāi)始的作業(yè)本中有幾次方程的題出現,但對學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較陌生的,在他們頭腦中還沒(méi)有過(guò)方程這樣的表象,所以授新課就要從學(xué)生原有的基礎開(kāi)始,從他們知道的東西,如蹺蹺板到天平,然后再過(guò)渡到方程。在教學(xué)過(guò)程中還要注意把握學(xué)生的接受能力,這節課主要是通過(guò)天平的實(shí)驗,讓學(xué)生明白天平的平衡的原理從而感悟到等式的性質(zhì),為下面的解方程做準備。為了學(xué)起來(lái)容易可以讓學(xué)生自己動(dòng)手。
教學(xué)目標:1、通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況,讓學(xué)生初步認識等式的基本性質(zhì)。
2、利用觀(guān)察天平保持平衡所發(fā)現的規律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。
3、培養學(xué)生觀(guān)察與概括、比較與分析的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn): 理解,并能用自己的話(huà)來(lái)闡述天平保持平衡的幾種變換情況,進(jìn)而發(fā)現等式保持
不變的規律。
課前準備: 天平及相關(guān)物品。(將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀(guān)察思考)
教學(xué)過(guò)程: 修改意見(jiàn)
一、猜謎導入新課:
同學(xué)們,今天給你們帶來(lái)一個(gè)謎語(yǔ),請同學(xué)們猜猜看。
課件出示有關(guān)天平的謎語(yǔ):一個(gè)瘦高個(gè),肩上挑副擔,如果擔不平,頭偏心不甘(打一樣物品)。這是什么呢.?對,是天平(板書(shū))。實(shí)驗室里老師正在使用天平,請同學(xué)們仔細觀(guān)察。(可見(jiàn)出示:老師使用天平的過(guò)程,天平由平衡(空天平)--不平衡(一端有物品)--平衡(兩端都有物品)。了解天平基本特點(diǎn):指針指在刻度的中間,天平是平衡的。天平平衡,說(shuō)明天平兩邊物體的質(zhì)量相等。)師板書(shū):天平平衡 -- 左邊=右邊 。我們都知道,牛頓看見(jiàn)蘋(píng)果落地發(fā)現了萬(wàn)有引力,那我們看見(jiàn)天平平衡能發(fā)現些什么呢,想當小小科學(xué)家嗎,今天我們就利用天平來(lái)做實(shí)驗吧,.來(lái)研究天平的原理。
二、新知探究
(一)實(shí)驗一:探尋發(fā)現“天平保持平衡的規律1”。
第一步,為了做實(shí)驗,老師把實(shí)驗室的天平搬到了這里,看!這時(shí)天平已保持平衡,而且指針對準0刻度線(xiàn)。左邊是一只茶壺,右邊是兩只杯子。問(wèn):這說(shuō)明什么?如果設一把茶壺重a克,1個(gè)茶杯重b克,則可以用一個(gè)等式來(lái)表示:(先用實(shí)物圖貼在黑板上,接著(zhù)用字母表示)即a=2b(板),
第二步,問(wèn):想一想,怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢?待學(xué)生思考片刻,進(jìn)而問(wèn):往兩邊各放一個(gè)茶杯,天平會(huì )發(fā)生什么變化?教師演示加以驗證,在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子,天平保持平衡。這個(gè)過(guò)程可以表示為a+b=2b+b 。
第三步,問(wèn):如果兩邊各放上2個(gè)茶杯,天平還保持平衡??jì)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋(gè)茶壺呢?學(xué)生回答后,讓學(xué)生嘗試著(zhù)來(lái)演示。天平果然都又平衡了,那么現在應該怎樣來(lái)表示呢?學(xué)生回答,教師板書(shū):(先用實(shí)物圖再用字母來(lái)表示)即a+b+b=2b+b+b和a+b+b+a=2b+b+b+a
第四步,.除了增加物品保持天平的平衡,還有什么辦法也能使天平平衡呢?引出天平兩邊減少相同的物品,看看天平能否保持平衡。帶著(zhù)猜測,這時(shí)可以讓學(xué)生上來(lái)演示,并說(shuō)出,你在天平兩邊拿掉了什么物品,天平怎么樣了?如果平衡了,就用等式表示出來(lái)。
第五步,因此天平保持平衡的規律概括起來(lái)可以怎么說(shuō)?天平兩邊增加或減少同樣的物品,天平會(huì )保持平衡。(課件)
第六步,應用,進(jìn)一步驗證。展示數學(xué)書(shū)P55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景,1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢?該怎么辦??jì)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶,天平保持平衡。(課件演示)
(二)學(xué)生小組實(shí)驗:探尋發(fā)現“天平保持平衡的規律2”。
剛才在老師的幫助下,同學(xué)們發(fā)現了關(guān)于天平的第一個(gè)規律,.你想通過(guò)自己的努力來(lái)發(fā)現其他更有趣的規律嗎?(學(xué)生喜出望外,迫不及待。)在你們的抽屜里有一架天平和一些物品,四人小組一起來(lái)做實(shí)驗,并把你們做的每一次實(shí)驗都記錄在紙上,(實(shí)驗紙見(jiàn)附頁(yè))最后把你們發(fā)現的新規律也寫(xiě)在紙上。注意:只有.當指針對準刻度中間,空天平平衡時(shí)才可以開(kāi)始實(shí)驗。做實(shí)驗之前我們來(lái)看一下大屏幕:實(shí)驗規則:1、四人分工合作,可以小聲討論,不能影響旁邊同學(xué)。2、看實(shí)驗紙的提示進(jìn)行實(shí)驗,小心輕放,認真實(shí)驗。3、仔細觀(guān)察,把實(shí)驗過(guò)程和結果按實(shí)驗紙要求記錄下來(lái),字跡清楚。4、以上三項完成最佳者為今天的“小小科學(xué)家”。要求看仔細的小組可以開(kāi)始實(shí)驗。
學(xué)生開(kāi)始實(shí)驗,教師巡回指導。當學(xué)生根據實(shí)驗紙完成實(shí)驗,并得出結論時(shí),把那一組的實(shí)驗紙放在投影儀下,并讓這一組學(xué)生到上面來(lái)演示,這是老師可以在旁邊解說(shuō),避免一些不清楚的地方。.
進(jìn)一步驗證,出示P56的情景,課件出示:?jiǎn)?wèn)要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦??jì)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小2倍,即把兩邊的球都平均分成2份,保留其中的一份,按其操作,天平保持平衡,得出結論:1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。
(三)小結天平保持平衡的變換規律,引出等式不變的規律。
通過(guò)剛才的實(shí)驗,我們發(fā)現了什么,誰(shuí)來(lái)總結一下。
得出天平保持平衡的變換規律:(1)天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品,天平保持平衡;(2)天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴大或縮小相同的倍數,天平保持平衡。
老師引導:我們可以發(fā)現,天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示,當天平兩邊發(fā)生變化時(shí),等式的兩邊也在發(fā)生變化,天平保持平衡,等式也保持不變。從天平保持平衡的規律,我們可以發(fā)現等式保持不變的規律嗎?想一想,四人小組討論。
交流,發(fā)現:等式保持不變的規律:(1)等式兩邊都加上或減去相同的數,等式保持不變;(2)等式兩邊都乘或除以相同的數(0除外),等式不變。
三、鞏固練習。
A:實(shí)物演示并判斷:(準備8袋花生,4袋鹽)
天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。
1、當兩邊各增加3袋同樣的花生(250克/袋)時(shí),天平是否保持平衡?為什么?
2、在第一題的基礎上,現在將把天平兩端的東西減少,怎樣變化?可使天平依然保持平衡?怎么想的?(可抽學(xué)生上臺動(dòng)手操作。)
3、一端放有兩袋1千克的白糖,另一端放有4袋500克的鹽,問(wèn)一袋白糖與幾袋鹽同樣重,怎么想的?
B:當a=b時(shí),把等式補充完整。
a+4=b+( ) a-( )=b-9 10a=b○( ) a+b=b+( ) 99÷a=( )÷b a×( )=b×( ) a○( )=b○( ) a○( )=( )○b
C: 有9個(gè)球,外觀(guān)一樣,但是有一個(gè)球重量與其他球相比可能重了,也可能輕了。用1個(gè)天秤,要求在3次內找出這個(gè)球。(開(kāi)放題,根據時(shí)間調節)
四:小結。
有什么收獲?還有什么問(wèn)題? 看來(lái)天平在我們的生活中還是挺有用的,能幫我解決很多復雜的問(wèn)題,希望同學(xué)們熱愛(ài)生活,學(xué)以致用。用今天學(xué)到的知識去開(kāi)創(chuàng )美好的明天,一分耕耘一分收獲,當你付出加倍的努力你的收獲也會(huì )加倍了,祝愿同學(xué)們天天努力天天有收獲!
作業(yè)設計:課堂作業(yè)本26頁(yè)
板書(shū)設計: 天平的原理
…1杯子+1茶壺=2杯子+1杯子… 學(xué)生實(shí)驗紙
↓ ↓ ↓ ↓
… b + a =2b + b … □ □ □
結論: 結論:
等式的性質(zhì)