第四課時(shí) 空間與圖形
復習內容:復習空間與圖形。教材第139、140頁(yè)7、8、9、10題，第142、143頁(yè)9、10、11、12題
復習目標：
1、進(jìn)一步掌握圖形的變換方法，掌握對稱(chēng)的知識，對圖形的旋轉有更深入的認識。
2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握長(cháng)方體和正方體的特征，能夠根據表面積和體積的含義正確地計算長(cháng)方體、正方體的表面積和體積。
3、結合生活中的實(shí)例鞏固不同體積、容積單位的表象，更扎實(shí)地掌握體積和容積單位，并能恰當地使用表面積、體積和容積的單位，熟練地進(jìn)行單位間的換算。
4、增強綜合運用知識的能力和應用意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、能根據對稱(chēng)和旋轉的特征正確作圖。
2、會(huì )計算長(cháng)方體、正方體的表面積和體積。
教學(xué)難點(diǎn)：綜合應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：長(cháng)方體、正方體模型；1立方分米、1立方厘米的教具；有兩個(gè)相對的面是正方形的特殊長(cháng)方體模型。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習圖形的變換。
1、復習基礎知識
同學(xué)們回憶一下，在圖形變換這部分內容中我們學(xué)習了哪些內容？
讓學(xué)生看教材相關(guān)內容。
下面我們結合具體題目看大家掌握得怎樣。
2、鞏固練習
（1）教材139頁(yè)第7題。
圖一通過(guò)怎樣的變化得到圖二？
畫(huà)出圖二的對稱(chēng)軸。
（2）教材143頁(yè)第11題。
學(xué)生在附頁(yè)方格紙上練習。
二、復習長(cháng)方體和正方體
1、復習基礎知識
（1）這部分內容較多，同學(xué)們要真正理解相關(guān)概念和特征，學(xué)會(huì )對比記憶，先說(shuō)說(shuō)主要內容吧。
（2）長(cháng)方體和正方體的特征有什么不同點(diǎn)及不同點(diǎn)？（出示表格，略）
（3）什么叫長(cháng)、正方體的表面積、體積？
有關(guān)表面積和體積的計算要掌握哪些公式？（出示139頁(yè)的表格）
（4）容積和體積有什么關(guān)系？結合生活中的實(shí)例，鞏固不同體積、容積單位的表象。
理解并記憶單位間的進(jìn)率，能熟練進(jìn)行單位間的換算。
2、鞏固練習
（1）P140頁(yè)第10題
（2）P142頁(yè)第10題
問(wèn)：這塊鐵皮折成什么形狀的盒子？
盒子的長(cháng)、寬、高分別是多少？
自己獨立解答，教師巡視指導，提示注意結果化單位，最后集體訂正。
（3）P143頁(yè)第12題。
問(wèn)：題目實(shí)際上要我們求什么？（求水的體積+鐵塊的體積與玻璃缸容積的差）
根據題目條件自己試一試。
三、補充練習
1、選擇
（1）下面的圖形不是軸對稱(chēng)圖形的是（）
A長(cháng)方形 B等腰梯形 C平行四邊形 D等邊三角形
（2）長(cháng)方形有（）條對稱(chēng)軸，圓有（）條對稱(chēng)軸，正方形有（）條對稱(chēng)軸。
A1 B2 C3 D4 E無(wú)數
（3）從6：00走到9：00，時(shí)針旋轉了（）
A30度 B60度 C90度 D180度
（4）有一個(gè)正方體，若將棱長(cháng)擴大2倍，這個(gè)正方體的體積擴大（）倍，表面積擴大（）倍。
A2 B4 C6 D8 E16
2、用一根絲帶捆扎一個(gè)禮盒（圖略），結頭處的絲帶長(cháng)40厘米，捆扎這個(gè)禮盒至少需要多長(cháng)的絲帶？
3、把一個(gè)長(cháng)60厘米的鐵絲焊成一個(gè)正方體模型，這個(gè)正方體的表面積是多少？體積是多少？
4、一個(gè)鐵皮油箱，長(cháng)和寬都是25厘米，高40厘米，做這個(gè)油箱至少用多少平方分米？能裝汽油多少升？
5、某校用石灰粉刷教室的四壁和頂棚，室內長(cháng)8米，寬6米，高4米，減去門(mén)窗15平方米，如果每平方米用石灰0.25千克，共用多少千克石灰？
6、要做一個(gè)長(cháng)方體的玻璃魚(yú)缸，長(cháng)是8分米，寬是5分米，高是6分米�，F向魚(yú)缸內倒入160升水，缸內水高多少分米？
教學(xué)反思：
“圖形的變換”這一單元雖然只有4個(gè)課時(shí)內容，但由于相隔時(shí)間較長(cháng)，知識遺忘現象嚴重，特別是旋轉的作圖方法對部分學(xué)生而言難度較大，必須加大指導力度�！伴L(cháng)方體和正方體”是本學(xué)期一個(gè)較大單元，涉及的知識點(diǎn)多，所要掌握的計算公式多，與生活實(shí)際聯(lián)系緊密，解決問(wèn)題的變化形式多。綜合考慮以上兩點(diǎn)，將本課內容分為兩課時(shí)完成。
在“長(cháng)方體和正方體”復習課中，我結合長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的特征和正方體棱長(cháng)特征，補充歸納了它們棱長(cháng)和的計算公式,并將表面積和體積對應復習，幫助學(xué)生在比較中分清表面積和體積的概念。為使學(xué)生扎實(shí)掌握計算公式，能夠靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，我補充了大量相關(guān)習題，提高學(xué)生的分析理解能力，深化對公式的認識。
[練習感悟]
雖然練習二十七中有關(guān)長(cháng)方體和正方體的練習不多，但難度卻較大。特別是第12題。何為“溢出”部分學(xué)生不理解，所以建議用教具演示，幫助學(xué)生借助直觀(guān)操作，找到水的體積、鐵塊的體積與玻璃缸溢出水的體積之間的關(guān)系。解答方法主要有以下兩種：
-
方法一：8×6×2.8+4×4×4-8×6×4
方法二: 4×4×4-8×6×(4-2.8)或4×4×4-(8×6×4-8×6×2.8)
在“圖形的變換”復習課中，我補充了非水平、垂直放置圖案的旋轉作圖練習，引導學(xué)生真正利用旋轉的特征，運用直角三角板作圖。同時(shí)，我還補充了將某個(gè)簡(jiǎn)單圖形A先按逆時(shí)針旋轉得到圖形B，再將B向右平移4格得到圖形C，最后畫(huà)出圖形C沿指定直線(xiàn)的對稱(chēng)圖形，用以綜合考查學(xué)生圖形變換的掌握情況。為提高作圖能力，我采用同桌互查互教的方式，大大提高了有限時(shí)間內的指導面。
[教學(xué)困惑1]139頁(yè)第7題，圖一可以通過(guò)怎樣的變換得到圖二？
生1：圖一旋轉3次就可以得到圖二。
生2：圖一先向右平移8格，然后再旋轉3次可以得到圖二。
請問(wèn)上述兩種結果，哪種正確呢？
[教學(xué)困惑2]圖形的變換作圖時(shí)必須畫(huà)輪廓線(xiàn)嗎？
新課標二年級平移作圖時(shí)是要求畫(huà)輪廓線(xiàn)，但在本冊旋轉作圖時(shí)教參并未強調，教材呈現的軸對稱(chēng)圖形及旋轉圖案又都是實(shí)線(xiàn)。請問(wèn)：圖形的變換作圖時(shí)必須畫(huà)輪廓線(xiàn)嗎？用線(xiàn)段行嗎？