教學(xué)目標:
1.讓學(xué)生知道什么是圓的周長(cháng)。
2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3. 初步理解和掌握圓的周長(cháng)計算公式,能正確計算圓的周長(cháng)。
4. 培養和發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,培養學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握圓的周長(cháng)的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn):對圓周率的認識。
教學(xué)準備:
1. 學(xué)生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線(xiàn),直尺,每組準備一只計算器。
2. 教師準備圖片。
教學(xué)過(guò)程:
一、 情境導入
1. 動(dòng)物王國正在舉行動(dòng)物運動(dòng)會(huì )可熱鬧了,想不想去看一看?
2. 一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑,大家算一算最后它們都跑了多遠?
探究新知
(一) 復習正方形的周長(cháng),猜想圓的周長(cháng)可能和什么有關(guān)系。
(二) 測量驗證。
1. 教師提問(wèn):你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測量它的周長(cháng)呢?
① 生1:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長(cháng)。師生合作演示量教具的周長(cháng)。
② 用繩子在圓上繞一周,再測量出繩子的長(cháng)短,得到這個(gè)圓的周長(cháng)。
2. ①學(xué)生動(dòng)手測量,驗證猜想。 學(xué)生分組實(shí)驗,并記下它們的周長(cháng)、直徑,填入書(shū)中的表格里。
②觀(guān)察數據,對比發(fā)現。
提問(wèn):觀(guān)察一下,你發(fā)現了什么呢?(圓的直徑變,周長(cháng)也變,而且直徑越短,周長(cháng)越短;直徑越長(cháng),周長(cháng)越長(cháng)。圓的周長(cháng)與它的直徑有關(guān)系。)
3. 比較數據,揭示關(guān)系。
提問(wèn):這些周長(cháng)與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),最后師生共同總結概括出,圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些,板書(shū):3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引導學(xué)生看書(shū)。
(三) 介紹圓周率。
1. 師:任意一個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的三倍多一些,這是一個(gè)固定不變的數,我們把它叫做圓周率,用字母π來(lái)表示,用手指寫(xiě)一寫(xiě)。
2. 圓周率是怎樣發(fā)現的,請同學(xué)們看課本小資料,講述并對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
3. 小結
(四) 推導公式。
三、 運用公式解決問(wèn)題。
1. 一張圓桌面的直徑是0.95米,求它的周長(cháng)是多少米?(得數保留兩位小數)
2. 花瓶最大處的半徑是15厘米,求這一周的長(cháng)度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米,求花瓶瓶口的周長(cháng)是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米,求花瓶瓶底的周長(cháng)是多少厘米?
3. 鐘面直徑40厘米,鐘面的周長(cháng)是多少厘米?
4. 鐘面分針長(cháng)10厘米,它旋轉一周針尖走過(guò)多少厘米?
5. 噴水池的直徑是10米,要在噴水池周?chē)鷩喜讳P鋼欄桿2圈,求兩圈
四、課堂小結
第四課時(shí) 圓的周長(cháng)練習
教學(xué)目標:
用“直接嘗試法”探究“已知圓的周長(cháng)求圓的直徑”的方法,培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程:
一、探究解決問(wèn)題的方法。
⑴出示情境圖。
⑵介紹解決方法。
1:251.2÷3.14=80(米),因為c=πd,所以只要用周長(cháng)除以3.14,就可以算出直徑了。
2:解:設花壇的直徑是x米。X×3.14=251.2,然后解方程。
⑶溝通兩種方法間的聯(lián)系。
師生一起解方程:x=251.2÷3.14,x=80 。
觀(guān)察解方程的第二步“x=251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比較,感悟算術(shù)方法解答和列方程解答相通的地方。
⑷聯(lián)想。
想:算出圓的直徑有什么價(jià)值。
可以算出半徑,80÷2=40米;還可以算圓的面積;根據圓的直徑找出圓心;畫(huà)出圓。
二、多種練習,內化知識。
⑴獨立完成試一試和練一練。
⑵解答練習十八第6題。
獨立解答,班級交流。注重解答方法的思路交流和作業(yè)格式的指導。
⑶解答練習十八第8題。
學(xué)生解答中出現兩種答案:一是21棵,二是22棵。引導學(xué)生畫(huà)圖驗證,理解確認正確答案是22棵。
三、作業(yè),練習十八第7題。