教學(xué)內容:六上數學(xué)廣角之雞兔同籠問(wèn)題
教學(xué)目標:使學(xué)生學(xué)會(huì )用三種不同的方法解雞兔同籠問(wèn)題
教學(xué)重點(diǎn):列方程解雞兔同籠問(wèn)題
教學(xué)過(guò)程:
1. 導入:
《孫子算經(jīng)》中記載有這樣的一個(gè)有趣的問(wèn)題:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何?”
向學(xué)生解釋題意
2. 新授:
(1) 復習用列表法解
雞只數
兔只數
腳總數
1
34
2+4*34=138
2
33
2*2+4*33=136
.。。。。。
。。。。。。
。。。。。。
23
12
2*23+4*12=94
師引導學(xué)生得出此方法比較繁瑣,特別是數目較大的,要試多次。
(2)復習假設法解題
(A.) 師提問(wèn):如果籠里的35只全是兔子,則應該有腳:4*35=140(只),而現在只有94只腳,少了多少只腳?(140-94=46只),是什么原因導致的呢?
(B.) 師引導學(xué)生得出:是由于35只里有一些是雞,而每只雞只有兩只腳,比每只兔子少2只腳。
(C) 分析:每只雞比每只兔子少2只腳,想一想,多少只雞就少46只腳?(46/2=23只)即籠里有雞23只,則兔子有(35-23=12只)。
(D) 師要求學(xué)生自行列出綜合算式。
( 4*35-94)/(4-2)=23(只)
35-23=12(只)
答:雞有23只,兔有12只。
(3) 列方程解題
(A.)師引導:籠里有35只雞和兔,一共有腳94只。
板書(shū): 雞的腳數 + 兔的腳數 = 一共有腳94只
(B.)分析:由于題中雞和兔的只數是要求的問(wèn)題,我們無(wú)法得出具體的數字,也不能得出雞和兔的腳數,但我們可以用含有未知數的代數式來(lái)表示。
板書(shū):解:設有雞X只,那么有兔(35-X)只。
(C) 師提問(wèn):每只雞有2只腳,每只兔有4只腳,那么X只雞有多少只腳,(35-x)只兔有多少只腳?
畫(huà)表:
只數
每只腳數
腳總數
雞
X
2
2X
兔
35-X
4
4(35-X)
板書(shū): 雞的腳數 + 兔的腳數 = 一共有腳94只
2X 4(35-X) 94
即:2X + 4(35-X) = 94
(D)解答
學(xué)生自行解方程,師巡視解答過(guò)程,如有困難的學(xué)生單獨輔導。特別要提醒學(xué)生要寫(xiě)答句。
(E)師生總結:
此類(lèi)數量關(guān)系中含有兩個(gè)未知數的應用題,我們可以先設其中一個(gè)為X,另一個(gè)用含有X的代數式來(lái)表示,再根據題中的等量關(guān)系列出方程,然后解答。
3 作業(yè)練習:
李老師帶43位學(xué)生去公園劃船,共租了9條船,每條小船坐4人,每條大船坐6人,剛好每條船都坐滿(mǎn),你知道大船小船各租了多少條嗎?
(提示:李老師和43位學(xué)生一共有44人)