（本節課獲溫州市第四屆優(yōu)質(zhì)課評比一等獎）
浙江省溫州市蒼南縣龍港五小 梁孝科 325802 13819789678
一、教學(xué)內容：
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》三年級下冊P42、43頁(yè)《平均數》
二、教學(xué)準備：直尺、三角板，學(xué)生按矮到高的順序坐好。
三、教學(xué)目標與策略選擇：
以往我們把《平均數》這節課當成是一節應用題的課，側重讀題、分析、計算；從新課程標準出臺以后，列入統計與概率的范疇，重視平均數意義的教學(xué)，更注重學(xué)生估計意識、猜想意識和推理能力的發(fā)展。學(xué)生已有了相當豐富的統計知識，對于 “平均數”這個(gè)概念已有所接觸，如測試中的“平均分”等。但大部分學(xué)生還不能準確理解“平均數”的意義。為此，確定以下教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、比較，理解平均數不是一個(gè)具體的數（實(shí)際的數）；
2、在師生、生生的交流互動(dòng)中，讓學(xué)生知道平均數是有一定范圍的，培養學(xué)生的估計、猜想意識，并產(chǎn)生探究數學(xué)知識的積極情感；
3、學(xué)生能掌握求平均數的方法：（1）移多補少；（2）先求總數再平均分等；
4、體現總體與樣本的關(guān)系。
鑒于以上的目標定位，本節課重在學(xué)生的體驗、參與。在學(xué)生互動(dòng)中，使學(xué)生感受夠到生活中處處有數學(xué)，并會(huì )從實(shí)際生活中提出數學(xué)問(wèn)題，運用不同的方法加以解決，同時(shí)在學(xué)生的合作中初步感受統計知識。為此，主要采取了以下教學(xué)策略：
1、以“情”、“趣”開(kāi)路。
2、創(chuàng )設生動(dòng)的生活情境，提供豐富的生活化材料，喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗。
四、教學(xué)流程設計及意圖：
教學(xué)流程 設計意圖
一、活動(dòng)導入，引出平均數的意義。
1、創(chuàng )設情境：比身高。
（1）第一次比較。師：今天進(jìn)行男女同學(xué)比身高。先請--（一個(gè)男的，一個(gè)女的同學(xué)；男的同學(xué)比女的同學(xué)明顯高一點(diǎn)）
（2）第二次比較。師再請兩位同學(xué)。一位男同學(xué)，一位女同學(xué)。（男同學(xué)略高于女同學(xué)）現在是男同學(xué)高還是女同學(xué)高？
（3）第三次比較。師：看來(lái)這么一比，大家一看就知道了。繼續請上兩位同學(xué)（女生明顯高于男生）
師：你覺(jué)得這3個(gè)男生與這3個(gè)女生比，是男同學(xué)高還是女同學(xué)高？怎么比呢？ 生：……
（4）第四次比較。師：如果再請上一位女生（比平均水平稍矮一點(diǎn)）呢，是男同學(xué)高，還是？
師：如果不請男同學(xué)上來(lái)了，你覺(jué)得還有其它比較的辦法嗎？
2、同桌學(xué)生討論。 生：求出幾個(gè)同學(xué)的平均數。
3、現場(chǎng)測量臺上同學(xué)的身高。
4、學(xué)生嘗試練一練，指名板書(shū)。
5、比較結果。是男同學(xué)高，還是女同學(xué)高。
6、小結：看來(lái)平均數（板書(shū)課題）還真能幫肋我們解決一些問(wèn)題。
二、延伸拓展，形成統計觀(guān)念。
1、感悟平均身高。師指著(zhù)平均身高：這個(gè)身高是你們當中××同學(xué)的身高嗎？那它是什么？
2、全班的平均身高。師：現在要知道全班同學(xué)的平均身高，怎么辦？
生：先把所有的身高加在一起，再除以有40人。
師：是個(gè)辦法，能解決這個(gè)問(wèn)題。如果想知道全校四年級同學(xué)的平均身高，有什么辦法？
生：……
3、選取樣本。師：但是現在在課堂里沒(méi)辦法解決這個(gè)問(wèn)題。有沒(méi)有更好的辦法呢？
（1）學(xué)生參考選取第一排或第五排。
（2）選取第一組的學(xué)生比較有代表性。
4、估計。
師：你們先估計一下，第一組5個(gè)同學(xué)的平均身高是多少？
生：……（不會(huì )比最大的大，比最小的�。�
5、學(xué)生計算。
6、進(jìn)一步感悟平均數。
師：是××同學(xué)的身高嗎？我們可以推測全班的同學(xué)身高，全校四年級同學(xué)的身高，甚至是更大范圍的四年級同學(xué)的平均身高。
7、小結方法。
師：我們來(lái)觀(guān)察一下，剛才我們是怎樣求平均數？
生：先求總數（板書(shū)），除以人數，等于平均身高。
三、應用提高，深化統計觀(guān)念。
1、舉例。師：其實(shí)生活除了求平均身高外，還有很多地方用到平均數，能舉個(gè)例子嗎？……
2、你覺(jué)得有危險嗎？
小朋友說(shuō)：我身高140厘米，在這里游泳不會(huì )有危險。
2、猜猜看：
3根小棒，平均 3根小棒，平均
每根長(cháng)10厘米 每根長(cháng)15厘米
（1）猜測。師：如果從第一個(gè)袋子里拿一根（標上序號），第2個(gè)袋子里也拿一根，哪個(gè)袋子里拿出的長(cháng)一些？
（2）舉例。師：能舉個(gè)例子嗎？同桌商量一下。
（3）匯報。
3、變式練習。
（1）在龍港萬(wàn)科印業(yè)公司的印刷車(chē)間，第一天印39萬(wàn)張商標，第二天、第三天共印87萬(wàn)張，他們平均每天印多少萬(wàn)張？
①（39＋87）÷2=63（萬(wàn)張）
②（39＋87）÷3=42 （萬(wàn)張）
（2）在龍港萬(wàn)科印業(yè)公司的印刷車(chē)間，第一天印39萬(wàn)張商標，第二天上午印22萬(wàn)張，下午印23萬(wàn)張。他們平均每天印多少萬(wàn)張？
①（39＋22＋23）÷2=42（萬(wàn)張）
②（39＋22＋23）÷3=28（萬(wàn)張）
質(zhì)疑：為什么兩個(gè)數要除以3？三個(gè)數相加要除以2呢？
小結：像這樣的天數、人數，我們可以稱(chēng)為份數。（平均每天的張數、平均身高可以稱(chēng)為平均數）
4、讀信息，了解最新動(dòng)態(tài)，解決實(shí)際問(wèn)題。
（1）你在這幅圖上了解到哪些信息？根據這些信息，你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
（2）計算前，你先估計一下，第二十五屆到第二十八屆平均每屆獲金牌的塊數？并介紹你是怎么估計的？
（3）計算--課件驗證。
（4）根據這幅圖的發(fā)展趨勢，你能預測一下2008年能獲多少塊？
四、全課總結。
以“比身高”作為 本節課學(xué)生的學(xué)習主題，通過(guò)現場(chǎng)簡(jiǎn)單的兩人比較，四人，六人，七人的比較， 使學(xué)生在觀(guān)察中發(fā)現比較的量在不斷的變化，結果也不斷在變化，在矛盾迭起的活動(dòng)中，不斷尋找平衡，尋求合理的比較方法。
通過(guò)教師言語(yǔ)的引導，制造在大范圍的情況下，求平均身高這么一個(gè)矛盾，怎么辦？促使學(xué)生經(jīng)歷尋求“樣本”的過(guò)程，致使合理的解決這個(gè)問(wèn)題。
在本節課的練習設計中，突出對平均數意義的理解，體現開(kāi)放性，變通性，實(shí)效性。促進(jìn)學(xué)生的思維不斷深入、發(fā)展。
五、教學(xué)片斷實(shí)錄：
片斷一：
開(kāi)場(chǎng)白：今天我們進(jìn)行一場(chǎng)比賽--比身高。 板書(shū)：男、女
師：同學(xué)們的想法都很好！但是今天先進(jìn)行男女同學(xué)比身高。我先請--（一個(gè)男的，一個(gè)女的同學(xué)；男的同學(xué)比女的同學(xué)明顯高一點(diǎn)）
師：你們說(shuō)誰(shuí)比較高？
生：男同學(xué)。
師再請兩位同學(xué)。一位男同學(xué)，一位女同學(xué)。（男同學(xué)略高于女同學(xué)）現在誰(shuí)比較高？
生：還是男同學(xué)。（男同學(xué)似乎很得意）
師：看來(lái)這么一比，大家一看就知道了。繼續請上兩位同學(xué)（女生明顯高于男生）
此時(shí)學(xué)生大笑。
師：你們笑什么呢？
生：這個(gè)男同學(xué)這么矮？
師：你們聽(tīng)過(guò)一句話(huà)嗎，濃縮就是--精華。更何況，你們現在正是長(cháng)身體的時(shí)候，過(guò)幾年后，他可能會(huì )長(cháng)得比你們高呢。
師：你覺(jué)得這3個(gè)男生與這3個(gè)女生比，是男同學(xué)高還是女同學(xué)高？
生：是男同學(xué)。 生：是女同學(xué)。 生：一樣高。
師：怎么比呢？
生：把男同學(xué)高的部分“切下來(lái)”補到矮的身上，女同學(xué)也用這種辦法，再比較。（還沒(méi)等這位同學(xué)說(shuō)完，其它同學(xué)就大笑，一致認為這是不可能的。）
生：可以把男同學(xué)或女同學(xué)的身高加起來(lái)，再比較。
另一學(xué)生似乎心領(lǐng)神會(huì )：找一個(gè)男生和一個(gè)女生比較，求出相差數，再找第二、第三個(gè)男生和女生比，最后比一比相差數的辦法。
……
師：如果再請上一位女生（比平均水平稍矮一點(diǎn)）呢，是男同學(xué)高，還是？
生：女同學(xué)或不公平。
生：還得再叫一位男生上來(lái)。
師：如果不請男同學(xué)上來(lái)了，你覺(jué)得還有其它比較辦法了嗎？
同桌討論。
生：求出男、女生的平均身高�！�
六、教學(xué)反思：
1、情境的設置不應僅僅起到“敲門(mén)磚”的作用，也即僅僅有益于調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，還應在課程的進(jìn)一步開(kāi)展中自始至終發(fā)揮一定的導向作用（鄭毓信語(yǔ)）。開(kāi)課這一情境的創(chuàng )設，并不僅僅是為了引出平均數這一概念。從第一次、第二次簡(jiǎn)單的進(jìn)行比較，學(xué)生一看就明白，當出現三人比較時(shí)，學(xué)生開(kāi)始犯難了，有的學(xué)生覺(jué)得男生高，有的覺(jué)得女生高，有的認為一樣高等，出現意見(jiàn)不一，怎么辦？有的學(xué)生想到了用“切”的辦法（當然這種方法不近合理，但也是學(xué)生對移多補少的形象化解釋?zhuān)�、求和比較的方法（這一方法為求平均數打下鋪墊）、還有的學(xué)生受到“移多補少”方法的影響，想出了求相差數的方法等，把學(xué)生的思維不斷引向深入。通過(guò)第四次身高的比較，出現不合理的因素，逐步把學(xué)生的視線(xiàn)引向平均數，從而學(xué)生自發(fā)解決了求平均身高，也初步掌握了求平均數的方法。
2、新課程倡導用具體的、有趣味的、富有挑戰性的素材引導學(xué)生投入數學(xué)活動(dòng)。在“比身高”的情境中，讓學(xué)生在一次次的觀(guān)察、比較中迎接挑戰，這樣一個(gè)活動(dòng)，在平時(shí)課堂中可以信手拈來(lái)的一個(gè)情境，在學(xué)生的爭論中完成數學(xué)化的過(guò)程，并不需要花費過(guò)多的時(shí)間。在這種以情、趣開(kāi)路的情境中，學(xué)生學(xué)得主動(dòng)。
執教：梁孝科（溫州市蒼南縣龍港五�。�
設計：梁孝科 指導：林克勤（溫州市蒼南縣教育局教研室）