義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)
數學(xué)
三年級 上冊
橫瀝中心小學(xué)
盛 潔
2006年11月
課題 賭場(chǎng)揭秘
活動(dòng)內容： 小學(xué)數學(xué)教材第五冊第118、119頁(yè)“擲一擲”。
活動(dòng)目標：1、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )不確定現象的特點(diǎn)及事件發(fā)生的可能性的大小。
2、在學(xué)生動(dòng)手操作的基礎上進(jìn)一步體會(huì )隨機事件發(fā)生的統計規律性。
3、通過(guò)觀(guān)察、猜想、試驗、交流等數學(xué)活動(dòng)加強學(xué)生對隨機現象的體驗。
4、通過(guò)教學(xué)揭示賭場(chǎng)上操作的欺騙性，提高學(xué)生的識辨力。
活動(dòng)工具：每人兩粒骰子
引入課題：師在空罐中放入兩粒骰子，夸張地搖晃。問(wèn)：這種招式你在哪兒見(jiàn)過(guò)？
師：對！在一些賭場(chǎng)和娛樂(lè )場(chǎng)所，有些人這樣玩骰子以定輸贏(yíng)。這種玩法里面有許多數學(xué)奧妙，這節課我們一起來(lái)探索。
活動(dòng)過(guò)程：
一、 可能性的猜想
一起擲骰子 得到兩個(gè)數，想一想，它們的和可能有哪些？
師引導：不可能有1。
不可能是13。
生猜想：可能有2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
二、 可能性的驗證
1、理論論證
如果一個(gè)骰子的“1”朝上，投入另一個(gè)骰子，“1”碰到另一個(gè)數可能是什么？（1、2、3、4、5、6。）
如果一個(gè)骰子的“2”朝上，投入另一個(gè)骰子，“2”碰到另一個(gè)數可能是什么？（1、2、3、4、5、6。）
依此類(lèi)推，用課件依次展現下列網(wǎng)狀圖：
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
將網(wǎng)狀圖規化成表格，并求和。
骰子1
骰子2 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
由上表可以看出，和會(huì )出現2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
2、實(shí)踐證明
每人都擲一擲 ，把面朝上的兩個(gè)數加起來(lái)，記錄在紙上。
依次求和是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的同學(xué)站起來(lái)，讓老師作統計。
和
人數
次數 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
第一次擲 1 3 5 5 4 6 5 7 3 3 2
第二次擲 2 2 4 6 5 4 7 6 4 3 1
師：通過(guò)實(shí)際操作，我們驗證了我們剛才猜想的正確，即一起擲的兩個(gè)骰子，和確實(shí)出現了2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的各種情況。
三、 賭場(chǎng)上的數學(xué)
師：從上表我們看到，我們一共得到11個(gè)不同的和，我們把這些和分為兩組，
一組和為2、3、4、10、11、12。（6個(gè)和）
一組和為5、6、7、8、9。 （5個(gè)和）
現在，我們繼續來(lái)擲骰子:
凡是和為5、6、7、8、9的同學(xué)請都站起來(lái)！
凡是和為2、3、4、10、11、12的同學(xué)請都站起來(lái)！
師根據操作的次數和人數，進(jìn)行統計。
次數
人數
和 第一次擲 第二次擲 第三次擲
5 、6、 7、 8、9 29人 34人 33人
2、3、4、10、11、12 15人 10人 11人
師：從這個(gè)統計表的結果來(lái)看，大家能發(fā)現什么？
和為5、6、7、8、9的人數總是比和為2、3、4、10、11、12的人數多得多！
師：這就是賭場(chǎng)上的秘笈所在！那些莊家（賭主）利用賭徒的無(wú)知，總是很大方地說(shuō)，“來(lái)吧！我只揀五個(gè)數字(和)，而你們有6個(gè)數字（和）�！蓖瑢W(xué)們，誰(shuí)贏(yíng),誰(shuí)輸，你知道嗎？
師：那到底為什么會(huì )出現這樣的情況呢？我們現在回過(guò)來(lái)再看這張表。
骰子1
骰子2 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
（將和為5、6、7、8、9的數字用紅色筆突出）用我們最近學(xué)過(guò)的數學(xué)知識來(lái)說(shuō)，就是：
和出現5、6、7、8、9的可能性大
和出現2、3、4、10、11、12的可能性小
這就是徹頭徹尾的賭場(chǎng)數學(xué)！
師：同學(xué)們，我們現在知道了賭場(chǎng)的奧妙所在，因此，要是你發(fā)現有親戚朋友或熟識的人去賭博，你一定要制止他，告訴他只會(huì )輸不會(huì )贏(yíng)的道理；如果你一個(gè)小孩子說(shuō)不通大人的話(huà)，你就可以告訴爸爸、媽媽這個(gè)道理，再讓大人去勸阻！